关键词： 电磁逆散射   实时反演   卷积神经网络   监督学习   强化学习  

摘要： 电磁逆散射问题在无损探测、微波遥感和生物医学等领域拥有广泛的工程应用前景。逆问题所求解的目标电磁特性参数与实测散射场之间存在固有的非线性关系,同时求解逆散射问题的方程存在病态特性,对于强散射目标尤为如此。目前主要采用近似方法或迭代优化方法求解。然而近似方法和迭代方法在实际工程应用中有着诸多限制:近似方法只适用于求解弱散射目标,对强散射目标反演精度低;迭代方法计算复杂度高,难以满足实时反演的要求等。此外,噪声对反演结果影响也很大。本文从提高反演精度、保障反演实时性和提高算法适用范围的角度出发,使用深度学习算法拟合逆问题中的非线性关系。主要研究内容如下:1.监督学习直接求解网络采用了一种降采样-上采样模型对二维电磁逆散射问题进行求解。此模型包含特征提取、图像增强与图像识别模块,经过学习后输入散射场数据可快速反演目标物体的电磁参数。数值计算结果表明该方法成像精度较高。采用改进的混合空洞卷积神经网络(HDCNN)求解电磁逆散射问题。HDCNN融合了空洞卷积运算和降采样-上采样算法的优点。一方面,与传统卷积相比,空洞卷积运算可以在保持计算量相同的情况下,有效地扩展感受野尺寸和降低神经网络的深度。另一方面,降采样-上采样算法为HDCNN网络模型增添了平移不变性和旋转不变性。HDCNN在保障快速反演的同时可以实现更高的求解精度。2.基于反向传播算法的监督学习求解网络反向传播(BP)算法是在计算格林算子的基础上,对位移电流进行近似而得到预成像结果。将BP预成像结果作为深度网络的数据集,可以有效地减少深度学习需要拟合的物理量,减小神经网络的负担。此外,由于需要拟合的物理量减少,使得神经网络的预测精度得到了明显的提升。3.深度强化学习网络DQN求解电磁逆散射问题通过深度强化学习DQN制定策略,经过选取和组合不同规模的小尺度卷积网络形成动态链路来实现不同复杂度下的逆问题求解。设计了一系列基于小型CNN的电磁逆散射问题求解模块,并根据深度强化学习算法来学习协同使用不同模块求解电磁逆散射问题。相较于现有求解电磁逆散射问题的CNN模型,动态组成的CNN链性能更优、适用范围更广。

关键词： 植被组件   圆柱体散射   物理知识   T矩阵   深度学习   电磁逆散射  

摘要： 植被作为整个生态系统中的重要一环,对于地球环境治理、气候变化和人类社会活动等方面影响深远。对于植被组件(如主干或支干)的电磁散射研究,常用有限长圆柱体进行建模,并在物理上提供关于柱体散射特性的解析解。然而,当电磁环境或植被参数分布愈发复杂时,传统物理方案如基于虚拟分割的T矩阵方法面临计算效率问题,此时引入一种更加高效的散射模型便显得愈发重要。深度学习方法借助神经网络的表达能力在学习非线性关系方面表现优异,效率极高。同时,T矩阵及相关算法在求解圆柱体电磁散射特性时只涉及单次计算,无需针对每种入射情况重复整个计算过程,在柱体朝向随机和入射场景复杂时具有独特优势,物理机理清晰且高效,目前尚无文献将此物理知识和深度学习结合进行圆柱体散射特性研究。本文借助神经网络对散射模型的T矩阵部分展开学习,相比先前纯粹物理或深度学习方案进行扩展,数值结果提供了高精度的散射幅度函数幅值和相位,同时降低了对入射和散射方向的依赖性及二者引入的数据量要求,具有较高的计算效率和物理解释性。一种高效的、包含物理知识的散射幅度函数计算方案不仅表征了电磁波在植被中的传播行为,同时也具有非常丰富的应用场景。例如,对于观测到的散射回波信号可以通过反演模型,对介电常数、散射体尺寸等自身参数进行重构。在该问题中反演数据集的快速生成和多样性尤为重要。另一方面,在极化分解的体散射研究中,往往涉及多参数空间下对散射特性的多重计算,对单次前向计算的效率同样提出更高的要求。本文基于训练后的高效散射模型,对电磁反演问题和极化体散射课题进行探讨。在反演问题中,通过正散射模型生成反演网络所需的数据集,建立逆散射模型,数值结果表明该反演模型对参数具有较高的重构精度,同时在引入噪声表现出良好的抗噪性能。同时,借助正散射模型对散射幅度函数的快速计算,本文进一步探究了极化体散射分析中协方差矩阵在柱体取向、直径和高度等多个参数分布下的输出,为生成该情形下的数据集和后续的反演算法提供了可能。

关键词： 微波成像   深度学习   电磁逆散射   自编码器   卷积神经网络  

摘要： 近些年来,我国乳腺癌发病率的比例逐渐增加。统计数据表明,在女性癌症发病率榜单上,乳腺癌位居榜首。乳腺癌是影响女性身体健康最常见的浸润性癌症,也是全球女性死亡的主要原因。中国乳腺癌发病率的增长速度约为全球平均水平的二倍以上,中国一线城市原发性乳腺癌数量的增加也十分突出。临床医学调查已经证实,如果在早期介入对乳腺癌的治疗,患者的五年生存率将会超过百分之九十。乳腺癌诊断后的存活率取决于最初诊断时疾病所处的阶段,所以乳腺癌的早期筛查非常重要。目前临床上广泛使用的乳腺癌检查技术有不适性、检测费用高等弊端。由于正常乳腺组织和恶性肿瘤组织的电学参数不同,为乳腺肿瘤微波照射成像提供了理论原理。微波成像具有高分辨率,无辐射、低成本等优点,有望成为下一代乳腺癌筛查工具。针对以上问题,本论文主要完成了以下工作:首先,引入基于电磁场积分方程的前向问题,给出描述散射体相对介电常数和测量域的散射场之间波散射关系的数据方程和状态方程,使用矩量法(Method of Moment,MOM)对测量域中的散射场进行离散数值分析。对一阶波恩近似、迭代波恩方法和基于二次规划的迭代波恩方法的原理进行了详细介绍。其次,提出了复合自编码器网络的深度学习方法来求解电磁逆散射问题。包含两个网络:第一个是自编码器神经网络,包含一个编码器和一个解码器,获得高分辨率图像的压缩表示。获得的压缩表示作为标签训练将电磁信号转换为压缩表示,然后上采样到高分辨率相对介电常数图像的第二个神经网络。与基于后向传播(Back Propagation,BP)的U-Net网络进行对比,在圆柱形数据集上训练和测试,通过仿真实验验证对噪声的鲁棒性和对强散射体的相对介电常数图像重建能力。实验结果表明所提出的网络无论是在相对介电常数实部数值的重建准确性还是对噪声的鲁棒性等方面都明显超过了基于BP的U-Net神经网络。最后,利用复合自编码器神经网络对基于磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging,MRI)开发解剖的真实乳房数值模型进行相对介电常数实部图像重建。通过单极德拜模型把三维数字乳房模型的像素值转换为相对介电常数,以2mm厚度进行断层切片,得到其冠状面、矢状面和横断面的二维相对介电常数数据集。数据集的获取分为两部分,一部分是二维乳腺相对介电常数实部图像,另一部分是乳腺二维相对介电常数图像置于数值电磁场中所获得的散射场矩阵。复合自编码器神经网络可以由散射场阵列重建二维乳腺相对介电常数实部图像,对乳腺内部组织进行定位,提供乳腺组织的形状和位置信息。本方法与基于二次规划(Quadratic Programming,QP)的波恩迭代方法(Born Iterative Method,BIM)相比,实现了实时成像。

关键词： 电磁逆散射   基于子空间优化算法   联合反演   交叉梯度   空间结构约束  

摘要： 电磁逆散射问题(或称为电磁反演、重构)是电磁理论研究中较为重要的研究领域,由于其突出的实用价值,其被广泛地应用到地球遥感、生物医学成像、地物勘探等诸多研究领域。而电磁逆散射问题本身的非线性和病态性成为阻碍其发展的重大挑战。随着计算电磁的迅速发展,其非线性和病态性有望得到改善,同时也对反演质量提出了新的要求。学者们不再只对单一的物理场散射进行研究,而将目光投向了多物理场的联合反演方法。联合反演是指利用多物理场实验数据间的相关性,通过合适的规则使之彼此相互约束,从而让最后测得的反演结果更接近实际模型。和独立的电磁反演结果比较起来,在保证反演速度的基础上,联合反演方法可减少反演过程中的多解问题,从而有效的解决电磁反演问题的非线性,并改善了反演质量。本文主要对二维电磁波和声波的联合反演方法进行了研究,其主要内容如下:首先,本文介绍了关于电磁散射、逆散射问题的基本理论,在此基础上,介绍了一种目前较为高效的反演方法——基于子空间优化算法,并给出了该算法的反演步骤。最后通过仿真数据分析了噪声和正则化参数对该算法的性能影响。其次,本文在SOM的基础上,通过加入交叉梯度函数实现了基于结构相似约束的联合反演——基于交叉梯度函数的联合反演方法,并利用算例分析了该算法的有效性。其思想即在目标函数中利用外积梯度函数使得声场反演中的声速和电磁反演中的相对介电常数两个参数相互约束,从而实现改善单一电磁反演成像质量的目的。同时,提出一种利用声场反演的结构先验信息约束电磁反演的方法——即基于空间结构约束的声场和电磁场的联合反演方法,并对该算法的可行性进行了仿真验证。空间结构约束的核心思想与基于交叉梯度函数的联合反演算法相同,都是利用不同物理场间物理参数的结构相似性。已知利用图像分割技术可快速且准确地从背景中确认目标的位置信息这一特点,因此,利用其来实现空间结构先验信息的提取是可行的,从而展现基于结构相似约束的联合反演方法的巨大优势。最后,对全文内容进行总结,并对联合反演方法研究的未来发展进行展望。

关键词： 电磁重构   CNN   U-Net网络   散射体重构  

摘要： 随着社会的发展和科学技术的进步,电磁重构技术在日常生活中的应用越来越广泛。电磁重构属于电磁逆散射问题,它是指在已知散射场的情况下求解目标成像区域中的介电常数分布的技术,与之相对的是电磁正散射问题,电磁正散射问题是在已知目标成像区域中介电常数分布的情况下求解散射场。电磁逆散射问题是一个非线性、不适定的问题,不能直接求解。目前主流的电磁逆散射问题求解方法可以分为线性方法和非线性方法,其中线性方法求解速度快,适用于实时成像,但是精度较低;非线性方法精度较高,但是计算过程复杂,因此传统的电磁逆散射求解方法无法兼顾求解速度和求解精度两个要求。得益于深度学习技术的发展,作者尝试使用深度学习技术实现一种能快速获得高精度重构结果的电磁重构方法。本文首先研究了传统的电磁逆散射求解算法,并结合目前流行的神经网络技术,提出了一种基于卷积神经网络(Convolutional Neural Network,CNN)的电磁逆散射重构算法。CNN在网络结构中加入了卷积模块,能够很好的分析输入数据中的数值变化边界,在图像领域有着广泛的应用前景。在电磁逆散射问题中,由于所有数据都是矩阵形式,这也为使用CNN求解电磁逆散射问题提供了可能。针对使用CNN求解电磁散射问题,本文提出了两项创新:首先是直接利用CNN求解电磁散射问题中的正、逆问题,并对CNN的网络结构进行改进,引入了效果更稳定的U-Net网络;其次是将神经网络技术和传统的衍射层析成像算法(Diffraction Tomography,DT)相结合,提出了一种混合电磁重构算法。在第一部分的创新内容中,作者直接将电磁散射问题中的散射场和成像区域介电常数分布矩阵分别作为CNN的输入和输出进行训练,并且对标准CNN的网络结构进行改良,在网络结构中加入了反卷积和跳级结构,引入了性能更好的U-Net网络。第二部分的创新内容是先分析传统的DT成像算法,然后将DT成像算法和神经网络相结合,使用DT算法的解作为神经网络的输入训练网络,提出了一种混合电磁重构方法。最后本文在各章的末尾通过仿真结果证明了文中提出的新算法的有效性。

关键词： 电磁逆散射   粒子群优化算法   蝙蝠算法   先验信息  

摘要： 经典的电磁反演算法通过建立目标函数,最小化实验测量数据与预测分布对应的散射数据之间的差异进行反演,常用的迭代优化手段是确定性优化算法。确定性优化算法在简单良好的操作条件下能有效地收敛到最优解,但是在实际应用中,噪声干扰和激励波的限制等因素对其影响较大。由于过度依赖于梯度计算,确定性优化在不利测量环境下容易陷入局部极值。基于此,本论文在微波成像框架下基于两类随机优化算法粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)和蝙蝠算法(Bat Algorithm,BA)对二维圆柱形电介质进行电磁探测,研究算法的实现机制,并通过数值模拟实验进行性能分析。首先,本文根据电磁散射理论构建二维TM微波成像模型,单频入射波多角度入射散射体,通过接收端接收的回波信号预测散射体在成像区域(Domain of Interest,DOI)的状态。采用电磁积分方程来描述成像区域中的电磁场,将目标的物理参数与观察区域内的电磁场联系起来。由于电磁散射积分公式是病态的和非线性的,将逆散射问题转化成优化问题并添加正则化项求解,使解具有唯一性。然后,本文在微波成像模型的基础上,运用PSO算法对二维圆柱形电介质进行逆散射问题研究。讨论不同的种群规模和不同强度的噪声下PSO算法重构圆柱形电介质的成像精度。下一步,提出了基于BA算法对二维圆柱形电介质进行逆散射问题研究。仿真实验验证了算法对散射目标参数重构的准确性、有效性和鲁棒性。最后,本文提出了结合先验信息采用PSO和BA反演算法基于像素点求解电磁逆散射问题。为了提高算法的计算效率,在反演算法中融入先验信息。通过衍射层析法(Diffraction tomography,DT)获得散射体的模糊图像,与其混合的PSO和BA算法基于像素点重建散射体图像,得到散射体的相对介电常数在成像区域内的分布。实验结果显示,结合DT的PSO和BA算法具有鲁棒性,混合PSO可以准确还原出多个孤立散射体的相对介电常数分布;混合BA对于方形散射体和两个圆柱形散射体的轮廓和位置重建效果较好。

关键词： 带电球   神经网络   逆散射   Mie理论   DSE   GLMT   石墨烯涂层球  

摘要： 空气中粒子之间频繁的碰撞和摩擦都会致使粒子带电,对带电粒子的散射特性与逆散射研究将有助于遥感、成像及大气光学的发展。Mie理论能够精确地计算平面波入射的粒子散射特性,但只能得到总体散射之后的结果,使用Debye级数展开(DSE)方法则能对粒子的每个散射过程加以解释分析。具有独特光学特性的石墨烯涂层粒子通过Drude-Sommerfeld模型转化亦可将其认为是一种特殊的带电粒子。贝塞尔光束是一种沿着传播方向,传播特性保持不变的典型结构光束。使用广义洛伦兹米氏理论(GLMT)能够对贝塞尔光束入射的石墨烯涂层球散射特性加以研究。神经网络是一种重要的机器学习方法,通过数据的驱动能够很好的解决分类与回归问题,因其在反演方面精度高,速度快的特点,使其成为了近年来解决逆散射问题重要方法。本文基于上述研究方法,研究了带电球形粒子的散射与逆散射问题。首先,基于DSE方法研究了平面波入射带电球形粒子的散射;其次,基于GLMT研究了贝塞尔光束入射到石墨烯涂层金纳米球的散射;进一步地,利用神经网络实现了带电球形粒子(石墨烯涂层金纳米球)参数的反演。主要的研究工作如下:1.推导了带电球粒子散射的DSE。其中,菲涅尔系数通过求解带电球粒子与空气之间的边界条件得出,并利用其将全局系数展开成Debye级数形式,同时给出了远场散射强度、消光和吸收效率的计算公式。首先,通过与Mie理论(对于带电球形粒子)和DSE(对于中性球形粒子)的数值仿真对比,验证了DSE的正确性。其次,使用DSE计算了平面波入射的带电球形粒子的远场强度、吸收和消光效率,并研究了各种参数(包括表面电荷、折射率、尺寸参数、德拜模式等)的影响,也分析了带电粒子产生的彩虹。2.基于机器学习方法,搭建带电球形粒子逆散射的神经网络模型。通过平面波对带电球形粒子的半径、折射率和表面电荷的快速反演,分析了网络隐藏层神经元个数对反演精度的影响,借助测试集中加入随机噪声的方式检验了所设计系统的抗噪声性能。测试结果表明,表面电荷和半径大致呈现出隐藏层神经元的个数越多,反演精度越高;当相对噪声为10%以下时,反演效果影响不大,噪声为20%时,个别案例误差稍大,噪声为40%,反演精度变差,总体上系统能保证在相对噪声小于10%时取得良好效果。同时,折射率的反演精度相对稍差,抗噪声能力也有所下降。3.基于Drude-Sommerfeld模型与GLMT,研究了石墨烯涂层金纳米粒子对贝塞尔光束的散射,数值计算了远场散射强度分布,分析了不同层数与粒子球核半径的石墨烯涂层金纳米球的远场散射强度受贝塞尔光束阶数、半锥角、偏振角的影响。并通过逆散射神经网络模型,成功实现了石墨烯涂层金纳米球的涂层层数、粒子球核半径的反演,对反演精度的变化规律及系统抗噪声能力进行了分析。计算结果发现,贝塞尔光束入射时,石墨烯涂层球的粒子球核半径越大或石墨烯涂层层数越多,相应的远场强度越强。石墨烯涂层金纳米球远场散射强度受贝塞尔阶数,半锥角的影响较大,受偏振角的影响较小。反演方面由贝塞尔波束入射的数据集当隐藏层神经元个数增加至600时效果达到最佳。而由平面波入射下的数据集反演精度相对更高,且神经网络隐藏层神经元个数仅为300时,已经有较好的效果,网络系统在相对噪声小于5%时性能较好。

关键词： 电磁逆散射   电磁成像   复合材料   深度学习  

摘要： 复合材料由于具有高强度、重量轻、耐腐蚀等优点被广泛用于航空航天、汽车、医疗器材等领域,作为一种人工材料其具有多介质、多层、周期性、各向异性等特征。但材料制造过程中工艺的不稳定性和使用过程中的疲劳累积会使其产生位移、裂缝、气泡和孔隙等缺陷,严重影响其性能,因此如何实现对复合材料快速准确的无损检测是关键。电磁成像方法具有穿透能力强、衰减小、极化敏感、分辨率高等特点,非常适合复合材料的检测。但复合材料中的缺陷和电磁成像系统的工作波长相比大多是亚波长的,这给电磁成像方法带来了极大挑战。针对这一挑战,本论文开展了基于全波散射效应的超分辨率电磁成像算法的研究,提出了针对复合材料目标的高效、高精度、高稳定性的成像算法。论文的主要工作可概括如下:首先,总结了电磁成像算法的研究现状,分析了不同成像算法的优缺点以及存在的潜力。同时,对近年来的研究热点——深度学习技术进行了简要介绍,分析了深度学习技术融合电磁成像的优势及可行性。其次,针对传统波恩迭代算法计算效率较低的问题,提出了一种基于波恩序列的快速正向算子,取代了传统算子的大尺寸矩阵求逆操作,将每一步横向迭代融入了纵向迭代过程中,从而提高了计算效率。数值和实验仿真成像结果表明基于快速正向算子的新算法达到了大幅减少成像时间的效果。再次,提出了两种基于差分方程和全波散射效应的新型迭代算法。在基于积分方程模型的成像算法中,格林函数是不可或缺的组成部分,但复杂背景下的格林函数的求解是极其复杂且非常耗时。针对这一问题,本文基于差分方程提出了两种新型迭代算法,无需格林函数的参与计算。同时,相比于其它同类算法,新型算法在成像精度方面不受额外限制条件的约束。另外,针对迭代过程中正则化因子的合适取值需要变化的问题,提出了一种自适应正则化因子方法,实现了在迭代过程中自动选取的目的。实验和仿真结果表明,两种新型算法达到了能灵活应对各种复杂环境的效果,同时能够获得较好地成像精度和较高的成像质量。从次,针对上述所提算法依旧需要迭代才能完成收敛的问题,为提高成像效率,提出了一种基于信号子空间的有效近似方法,在每一步迭代中给出更加精确的结果,从而实现提高收敛速度的目的。数值仿真结果表明,基于信号子空间近似的新算法达到了可以用更少的迭代步数完成收敛的效果。最后,提出了一种新型复数神经网络用于电磁成像。近年来,深度学习技术在逆散射成像领域得到了广泛的应用,但传统的神经网络输入的数据多为实数数据,这种限制使散射数据完整信息被部分丢弃,导致成像效果精度不高。针对这一问题,本文提出了一种复数神经网络用于电磁成像,可以直接将散射数据作为输入,实现了充分利用完整成像信息的目的。仿真结果表明,基于复数神经网络和深度学习的算法几乎可以实时成像,在成像质量和效率方面达成了远优于传统迭代算法的效果。

关键词： 电磁散射   电磁逆散射   散射体   散射波   特征提取   微波遥感   几何形状   参数反演  

摘要： 电磁散射研究目标与环境受入射电磁波激励后所产生的散射波的特性,电磁逆散射则是由给定的入射波和测得的散射波研究诸如几何形状、粗糙度、电磁参数等散射体的特性。两者互为正反问题,主要研究方法有理论建模、实验测量、特征提取、参数反演等。电磁散射与逆散射作为雷达共性基础技术,对雷达探测、成像与识别、微波遥感等技术的研究和发展具有重要的支撑作用。

关键词： 逆散射问题   前向问题   深度学习   物理模型驱动   迭代展开  

摘要： 电磁场逆散射问题是指利用测量的散射场数据重构探测区域内介质目标的电性能参数空间分布。由于逆散射问题内在的非线性和病态性,通常采用迭代优化方法求解该问题。但是鉴于迭代的本质,这些非线性迭代优化方法通常涉及一个复杂的优化问题,成像过程耗时,难以实现高性能的实时成像。其次,为了降低逆散射问题的病态性,使用一些人工选择的正则化参数稳定优化算法,但缺乏理论指导如何选择合适且通用的正则化函数。另外,新兴的深度学习技术具有非线性拟合的优势,特别适用于反问题求解,近年来也应用于电磁场逆散射成像领域。深度学习技术虽然能够提供实时的成像方案,但是不容易集成逆散射的领域知识,而且高度的非线性和病态性将降低深度学习的泛化能力。针对上述问题,本文从电磁场前向散射问题的数值计算、非学习迭代成像方法的数值优化和基于深度学习的反演成像方案等方面展开研究,提供了有关如何将神经网络与领域知识以及传统迭代优化方法相结合的一些建议。本文的具体工作如下:首先,基于自由空间的电磁波前向散射模型和电磁场积分方程,耦合数据方程和状态方程,构造前向散射的目标函数,分别采用矩量法和频域有限差分法对测量域中散射场进行数值模拟。在仿真和实测两种场景中,深入分析对比了两种数值方法的性能。其次,设计并实现了三种基于深度学习的逆散射反演成像方案:基于数据驱动的反演成像方案、基于深度学习辅助的优化方法和基于模型驱动的深度迭代展开成像方案。本文结合物理规律和数学推导设计所需的神经网络体系架构,将逆散射的领域知识和传统的非学习成像技术逐渐嵌入到神经网络中,并给出了相应的建议。最后,在物理模型驱动的非线性深度学习方法中,受传统迭代算法和现有神经网络的启发,通过增加辅助变量,将原非线性问题转化成若干个线性问题。其每次迭代映射为新型网络结构中相对应的子模块。该成像方案能够生成快速、良好的成像结果。此外,该思想适用于任意场景的(线性和非线性)逆散射问题。