关键词： 电磁逆散射   非线性   不适定   卷积神经网络  

摘要： 电磁反演是一种典型的逆散射问题,该问题具有非线性以及不适定性。目前已有一些算法被提出用来解决该问题,但已有算法在效率和精度上无法同时兼顾。为了实时反演高质量图像,文中提出了一种结合玻恩迭代高斯混合广义近似消息传递(Born Iterative Gaussian Mixture Generalized Approximate Message Passing,BI⁃GM⁃GAMP)和卷积神经网络的混合算法,具体为:首先通过BI⁃GM⁃GAMP方法获得初步反演图像,随后利用这些图像训练U⁃Net网络,最后通过训练的U⁃Net网络实现新的电磁反演任务。仿真实验验证了该方法的有效性。

关键词： 电磁逆散射   U-Net   注意力机制   衍射层析成像(DT)算法  

摘要： 电磁逆散射问题是非线性和病态的,传统的求解方法无法兼顾成像精度和计算效率,而基于深度学习的直接重构方法缺失先验信息,导致学习过程较困难.采用结合衍射层析成像(DT)算法和融合注意力机制的U-Net混合电磁重构方案,求解电磁逆散射问题,将基于Born近似的DT算法重建的粗糙图像作为U-Net的输入,有效利用先验信息,提高逆散射问题求解的效率和精度.此外,在U-Net每次的下采样过程中加入注意力机制,进一步提高了目标散射体相对介电常数和位置的重建精度.实验结果表明,相比未引入注意力机制的方案,融合注意力机制的U-Net混合电磁重构方案重建误差较小,可实现相对介电常数分布的高精度重建.

关键词： 电磁逆散射   卷积神经网络(CNN)   U-Net模型   M-Net模型  

摘要： 提出了一种基于改进U-Net(M-Net)模型的电磁逆散射算法.M-Net模型主要由多尺度输入层、U型卷积神经网络(CNN)、多尺度均值输出层组成.将散射场数据作为网络输入,能够在保证计算精度与计算效率的同时,减少人工计算工作量.以二维电介质为重构目标的仿真实验表明:与U-Net模型对比,应用M-Net模型求解电磁逆散射问题较为高效,输出结果误差更小.

关键词： 逆散射   无训练神经网络   物理启发深度学习   子空间优化方法  

摘要： 电磁逆散射问题(inverse scattering problems,ISPs)的目标是从测量散射场重建出感兴趣区域内未知散射体的几何和物理信息。目前主流ISP方法包括传统非线性迭代方法和深度学习方法,其中迭代法适应性强,但重建质量与计算速度有待提升,而深度学习(deep learning,DL)ISP方法具有重建精度高和速度快的优点,但其泛化能力仍是此类方法的主要瓶颈。 本文提出一种基于无训练深度神经网络的二维电磁逆散射重建方法,使其具备与现有深度学习ISP方法相媲美的重建质量,以及与传统迭代ISP方法类似的适应性。具体的,将基于子空间优化方法(subspace-based optimization method,SOM)展开的级联深度神经网络SOM-Net作为骨干神经网络,建立LippmannSchwinger方程中的所有物理变量的网络权重参数化表示。为了克服病态性,结合数据和状态方程定义的物理损失以及先验信息,直接对网络参数进行迭代更新,从而重建预测的散射体图像。 本文在合成数据和实验数据上进行了实验验证,并与一些典型的传统迭代方法和监督式深度学习方法重建结果进行了对比。结果表明本文所提方法不仅具有与基于监督式深度学习方法相当的重建质量,而且还具有与传统的迭代方法类似的适应性,确认了无训练网络对ISP内在的物理原理学习的有效性。 综上,本研究为解决ISP提供了新思路,建立了传统迭代法和深度学习ISP方法之间的新桥梁。

关键词： 电磁逆散射   麦克斯韦方程组   格林函数   病态性   非线性   离散电磁源  

摘要： 随着科技发展日新月异,电磁反演成像技术不断进步,其在医学成像、军用雷达以及地质勘探等领域发挥了巨大的作用。电磁反演问题是根据入射电磁场以及接收天线接收到的散射场,重构散射体的位置信息、形状大小以及电参数分布。由于电磁反演问题具有非线性以及病态性,传统方法解决这一类问题是十分困难的。本文的主要工作是针对传统解决方案无法彻底解决病态性与非线性的问题,提出一种全新的通过散射场直接加权求解电磁源的等价方案,其避开了传统电磁源反演中所遭遇的病态性和非线性两方面问题。具体研究内容如下: 首先,本文提出将连续分布电磁源离散化,通过等效原则将连续区域电磁源转化为多个离散电磁源的散射,基于理想离散电磁源的奇异性,提出通过电磁散射场内推电磁源的直接思路。具体做法是:运用Mie散射级数代表散射场,通过有限阶次Mie散射场的内推性,获得离散电磁源附近的散射场分布;利用麦克斯韦方程组中的法拉第定律对离散源周围的磁场分布进行部分积分计算,从而反向推演电磁源的分布情况。本论文展示和推演了通过柱贝塞尔函数的Mie级数叠加性来反向计算电磁源的可行性思路,尤其是在仅获取部分方位角的情况下如何完整反演离散源场的级数展开法,提出直接运用安培环路定理、通过对离散源周围磁场做非闭合曲线积分,反向求解包含离散源物理属性的闭式表达原理。 其次,针对数值方法推导出来的离散源周围的场分布,设计单个线源的简单案例进行公式误差验证,得到级数展开解与理论解之间的相对误差非常小,成功验证了该方法的正确性。再次利用本文方法,在固定单个线源初始位置的条件下,得到场分布的理论解及级数展开解。在级数展开解的求解过程中,以理论解作为参考进行误差分析,以0.01λ～0.12λ的分辨率查找到最佳的级数展开阶数,能够保证误差阈值稳定在2%～5%,且收敛性较好。 第三,在上述求解的基础上,加入额外第二辐射源作为多源条件,设置两个源的位置均处于同一圆周上,在两个源具备不同电流幅度、相位等条件下展开详细的反演算法抗干扰和有效性分析。数值计算表明,在两个源位置固定的前提下,计算区域内的总场分布计算需要进行矢量求和,而源的反演则分别通过对近区场积分来进行获取。通过求证和误差对比进行分析,初步证明了本论文算法在适当条件下的可行性和稳定性。在两个源之间不超过10倍幅度差别的情况下,本文方法可在保持单源分辨率以及误差阈值基本不变的前提下,对两个离散源进行正确的反向测算,且收敛速度较快。 总结而言,本论文提出的离散电磁源数值直接反演方法,与现有的电磁波源反演方案相比速度快、运算直接,且具有避开非线性与病态性等问题的能力,最终得到的测试结果表明在保证较高的精度以及较快的收敛速度的前提下可以正确获得离散电磁源信息。

关键词： 电磁逆散射问题   不适定性   非线性   混合正则化   收缩积分方程   无相位电磁逆散射问题  

摘要： 电磁逆散射问题的目标是利用测量得到的散射场数据或无相位总场数据重建未知散射体的物理属性。该问题广泛应用于生物医学成像、无损检测、地下勘探、微波遥感等领域。然而,逆散射问题存在病态性和非线性两大挑战,现有的一些成像方法面临着如成像精度不高以及无法重构电大尺寸或者高对比度的散射体等问题。本文研究如何有效地缓解逆散射问题中的不适定性、降低散射模型的非线性,并且探讨如何利用无相位总场数据建立优化算法。通过解决这些关键问题,以提高逆散射问题的成像精度,并能更好地重构电大尺寸或高对比度的散射体。 首先,对于二维逆散射问题,提出了一个新的混合正则化方法（非凸正则化和修正的傅里叶基扩展正则化）用于缓解不适定性。受非凸正则化（nonconvex regularization,NR）在许多领域成功应用的启发,尝试将其应用于逆散射问题的建模中。具体而言,在重建任务中引入描述散射体稀疏性的先验信息,旨在提高重建结果的准确性和质量。进一步通过分析矩阵算子奇异向量的离散傅里叶变换系数,提出了一个修正的傅里叶基扩展（modified Fourier bases-expansion,MFBE）正则化,其引入了新形式的傅里叶系数张量。然后,将MFBE正则化和NR结合,构建了一种新的混合正则化方法。基于有效降低逆散射问题非线性的收缩积分方程（contraction integral equation,CIE）模型,我们展示了如何在建模中利用混合正则化方法以获得稀疏解,以及如何求解新的损失函数。对合成和实测数据进行测试,实验结果表明该算法能有效地反演电大尺寸或高对比度散射体,并显著提高了成像精度。特别是在处理无损散射体时,在未使用无损先验信息的情况下,反演结果的虚部全为零。 其次,对于三维电磁逆散射问题,提出了不同于对比源反演型算法的邻近交替方向乘子法:将非凸L1/2正则化和傅里叶基扩展正则化相结合以求解三维逆散射问题。傅里叶基扩展（Fourier bases-expansion,FBE）正则化直接应用于建模,L1/2正则化应用于未知量,以获得更稀疏的解和更好的反演效果。此外,在反演建模过程中使用了权重调整嵌套方案（weight adjustment nested scheme,WA-NS）。基于CIE模型、WA-NS和上述混合正则化技术,构造了新的重建模型。由于该函数是非凸、非光滑、非Lipschitz的,很难直接求解。因此,我们设计了一个有效的邻近交替方向乘子法（proximal alternating direction method of multipliers,PADMM）以求解相应优化问题,所有子问题都很容易求解或者有闭式解。合成数据和Fresnel实测数据的反演实验表明所提出的算法可以有效去除伪影,恢复散射体的轮廓。 最后,探讨了利用全变分（total variation,TV）和非凸L1/2正则化求解无相位电磁逆散射问题。使用有效降低逆散射问题非线性的CIE模型,建立了一个新的非凸、非光滑、非Lipschitz的损失函数。由于模型包含非凸L1/2正则化和TV正则化,能够实现对散射体的稀疏表示和平滑化,从而提高问题的可行性和计算效率。所建立的模型难以直接求解,因此通过添加等式约束分离目标函数中的变量,然后设计交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers,ADMM）以最小化其等价的增广拉格朗日问题。该研究分别对二维和三维情况下无相位逆散射问题进行了数值实验,结果显示新算法的反演结果具有更好的边界保留效果和成像质量。

关键词： 电磁逆散射问题   全变分正则化   子空间优化方法   对比源反演  

摘要： 电磁逆散射技术能够突破现有的电磁衍射极限,在探测区域对目标参数重构,实现高分辨率成像,在民用及军用领域应用广泛。在实际应用过程中,其成像分辨率常常受到逆问题中非线性与病态性问题的影响。因此,如何有效解决这些问题,快速反演目标参数,进一步提升成像质量,是电磁逆散射的研究热点。本文亦聚焦于上述热点问题,提出相应的解决方案,实现逆散射增强成像。首先,本文建立了基于二维场景的电磁正向散射模型,深入研究了共轭梯度-快速傅里叶变换(Conjugate gradient-fast Fourier transform,CG-FFT)方法在获取正向散射数据方面的应用。本文以积分方程为基础,详细分析了正向散射模型的矩量法(Method of moment,MOM)离散化过程和CG-FFT迭代算法计算格式的实现,并在仿真实验中验证了该方法的有效性。在实际工程中,需要使用MOM和CG-FFT方法模拟计算实际场景的散射数据,本文采用精确的校准方法对实测数据进行拟合,同时对模拟场的偏移误差进行补偿,提高了实验数据的准确性和可靠性。其次,本文针对电磁逆散射成像问题中存在的不适定性,提出了结合自适应全变分正则化技术的子空间优化方法(Adaptive Total Variation Regularization Subspacebased Optimization method,ATVR-SOM)。该方法利用图像的梯度信息区分边缘和斜坡,在靠近边缘时自动选择边缘保持较好的模型,在远离边缘时自动选择平滑较好的模型。该模型不仅能够降低将噪声误判为边缘的可能性,还能够缓解TV正则化因子引入的“阶梯效应”,从而使得重构后的图像边缘信息更加清晰。本文通过数值仿真和实验测试验证了ATVR-SOM算法的有效性。最后,本文针对非线性迭代算法反演实际含有噪声的散射数据时会存在收敛缓慢甚至不收敛的问题,提出了基于混合共轭梯度的对比源反演方法。该方法通过凸组合的方式对原始共轭参数进行修正,使得每次迭代确定对比源的梯度信息能够达到最佳收敛性。实验结果表明,该方法在处理含噪数据时具有更快的收敛速度和更好的稳定性,重构的图像更加清晰。

关键词： 电磁逆散射   衍射层析成像算法   PSPnet   注意力机制  

摘要： 电磁逆散射是根据测量得到的散射数据来重构未知目标的物理参数分布,获得目标的位置、轮廓、结构等信息,具有无接触探测的特点,广泛应用于车站机场安检、雷达目标识别、穿墙成像、医学成像、卫星遥感、地球物理探测等领域。电磁逆散射问题的控制方程具有非线性和不适定性的特征,传统求解方法包括线性近似算法和迭代优化算法,这两种算法都属于非学习类求解方法,其中线性近似算法求解速度较快,但是重构精度不高;迭代优化算法的重构精度比较高,但是求解速度较慢。相较于传统方法,深度学习技术的引入有望显著提高电磁逆散射的运算速度和精度,具有较高的研究价值。借助人工神经网络求解电磁逆散射问题,最直接的做法是将测量到的散射场数据作为神经网络的输入信息,网络输出探测目标的分布情况。本文第一部分研究内容就是基于卷积神经网络的完全学习重建。在此基础上,为有效利用已知的成像模型和散射定律等先验知识,本文研究结合线性近似算法和深度神经网络的混合电磁逆散射方法。首先利用衍射层析成像(Diffraction Tomography,DT)得到探测目标的近似图像,将其作为神经网络的输入,网络输出高精度的重构图像。同时,针对逆散射问题的特点,引入金字塔场景解析网络(Pyramid Scene Parsing Network,PSPnet)作为混合算法的网络模型。最后,对PSPnet的网络结构进行改进,提出基于融合注意力机制的PSPnet的电磁反演算法。仿真实验部分验证分析了算法对二维电介质目标的重构效果。

关键词： 电磁散射   电磁逆散射   深度学习   U-net   PINN  

摘要： 介质目标散射与逆散射特性的数值计算在物理和工程科学中有许多应用,如地球物理传感、隐形飞机设计、生物医学成像与诊断等。利用传统算法求解电磁散射和逆散射时,由于涉及大矩阵的逆运算,其计算效率较低,无法完成问题的实时计算。针对这些问题,本文提出了基于深度学习的介质目标散射与逆散射特性的求解算法,在深度学习算法的基础上通过改进网络结构和引入物理信息约束,使其更适合求解电磁问题,改进后的深度学习算法具备了良好的鲁棒性、可生成性和可解释性,并可完成实时计算。论文的主要研究内容如下:首先,基于包含物理信息的U-net(Physics-informed U-net,PIU-net)求解了二维电磁散射问题,PIU-net的输入为包含入射场信息的图像和包含散射介质信息的图像,经过训练后直接输出总场图像,有效实现了问题的实时成像。PIU-net的结构相比于U-net做了如下改进:池化层的替换使得图像包含的电磁信息得到充分保留;残差连接的增加保障了深层网络的训练效果;输入输出特征图的定制化设计深度融合了所有特征,可以直接预测复值场;包含物理信息误差判别模块的加入使得像素表征更加符合电磁规律。结果表明:PIU-net预测的相对误差率仅为1%左右并且具有较强的泛化能力,相比于U-net,对电磁问题的学习能力明显增强。其次,基于包含物理信息的神经网络(Physics-informed Neural Network,PINN)求解介质目标的雷达散射截面(Radar Cross section,RCS),将亥姆霍兹方程作为物理约束加入损失函数,PINN输入为二维点坐标,输出为近场分布,不需要提前准备训练集,输入采样点坐标即可训练。训练结果表明该方法能够有效地求解散射体的RCS。最后,将PINN方法应用于天线上方覆板的设计,以实现天线的任意辐射方向图。方法将设计目标作为已知条件来确定期望远场,PINN的输入为二维点坐标,输出为近场分布和相对介电常数分布。通过一次预训练获得网络初始参数,再将亥姆霍兹方程和Lippman-Schwinger方程作为物理约束加入损失函数,进行正式训练。训练结果表明该方法能够有效实现天线辐射方向图的设计,在求解电磁逆散射问题领域潜力巨大。

关键词： 电磁逆散射   色散介质   电子密度   碰撞频率   先验信息   Unet  

摘要： 随着遥感技术、地下目标勘探以及生物医学成像等领域的发展,电磁逆散射问题的研究具有越来越重要的现实意义。目前针对常规介质的逆散射方法已经相对成熟,但是有关色散介质的逆散射问题仍然值得深入研究。本文主要基于传统的逆散射方法和目前较为流行的人工智能方法,开展色散介质等离子体的电磁逆散射研究,探索提出一种具有较高精度和鲁棒性的等离子体参数重构方法。本文具体研究内容如下: 首先,研究了基于子空间优化法(Subspace-based Optimization Method,SOM)的等离子体参数重构方法。通过理论计算,得到电子密度和碰撞频率分布的重构结果,仿真结果表明碰撞频率重构结果差。因此,在此基础上改进了算法,提出利用电子密度重构结果来归一化处理碰撞频率,进而优化碰撞频率重构结果。通过比较算法改进前后的均方误差值,发现归一化处理后的碰撞频率误差值比未归一化前降低近10倍,并具备了一定的抗噪性。此外,还介绍了电磁散射场与等离子体参数之间的非线性关系,研究了等离子体参数的改变对相对介电常数实虚部的影响。 其次,研究了结合神经网络的等离子体参数重构方法。利用神经网络拟合等离子体参数与电磁场之间复杂的非线性关系,从而能够较准确地重建出等离子体中电子密度和碰撞频率的分布。通过结合Unet网络的优势和传统SOM算法的思想,将包含目标特征的先验信息(Prior information)添加到散射场中作为网络的输入进行训练,提出了基于改进的复值Unet网络模型,P-Unet模型。分别针对均匀等离子体和非均匀等离子体进行了参数重构的仿真,仿真结果表明,相比于基于迭代求解的参数重构方法,以及基于实数的Unet网络模型重构方法。P-Unet模型重构的等离子体位置和轮廓的准确率更高,同时保证了重构结果的平均误差值较小。 综上所述,本文针对等离子体参数重构的方法,开展了仿真分析和研究。得到的相关结论有望为等离子体参数的高精度实时重构提供参考和新思路。