关键词： 传输结构   电磁逆散射   FDTD   PINN   多频点算法  

摘要： 电磁逆散射是指通过散射场或散射数据来推断散射体的几何形状、电磁特性或其他相关参数的问题。它在电磁波领域中具有广泛的应用,例如雷达成像、无损检测和地质勘探等。电磁逆散射问题的求解技术也可应用于传输结构的设计研究中,基于逆问题的传输结构设计可通过逆向建模和优化方法,从所需的性能指标出发,确定适合特定应用的结构参数,相关研究与正向设计不同,因此具有良好的应用价值。 本文回顾了基于逆问题的传输结构设计研究进展。首先介绍了逆问题的基本概念和数学模型,包括正演模型和反演过程。然后讨论了常用的逆问题求解算法,包括Tikhonov正则化和基于优化算法的迭代算法等。 接着,探讨了逆问题求解算法在传输结构设计中的应用,提出了基于多频点信息的波恩迭代算法(Born Iterative Method Based on Multi-Frequency Information,MFI-BIM),利用这个方法求解了二维平行板传输结构的电磁逆散射问题,并在二维算例的基础上将算法拓展到三维矩形波导情形。 然后,基于融合物理知识的神经网络(Physics-informed Neural Networks,PINNs)求解了三维传输结构的逆散射问题。以亥姆霍兹方程作为所需要的物理约束条件加入损失函数,点坐标作为输入,电场信息作为输出,最后通过训练得到符合评估结果的矩形波导介质介电常数分布。 最后,总结了当前的研究趋势和挑战,并提出了未来的发展方向。基于逆问题的传输结构设计研究为实现高性能和定制化的传输结构提供了有力的工具和方法,对于推动相关领域的技术发展具有重要意义。

关键词： 深度学习   物理信息神经网络   电磁散射   电磁逆散射   透镜天线逆设计  

摘要： 电磁计算在现代科学和工程领域中占据了极其重要的地位,在无线通信、生物医疗成像、雷达探测等领域被广泛使用。随着电磁问题复杂度的提高,传统的电磁计算方法在数值稳定性、模型精度以及计算效率等方面面临巨大挑战。近年来,深度学习的飞速发展使多层神经网络具有强大的表征和学习能力,基于此类技术的科学计算方法正在成为新的电磁计算范式。其在电磁领域主要分为数据驱动和物理机理驱动两类,数据驱动深度学习方法依赖大量标签样本,当标签样本缺失或含有噪声时,模型的准确性差、泛化能力差,并缺乏可解释性。因此,本文针对实际电磁计算中难以获取大量标签样本的问题,系统地研究了一种物理机理驱动深度学习的电磁计算方法——物理信息神经网络(Physics Informed Neural Network,PINN)计算框架,在只有少量或没有标签样本的情况下,实现高效、高精度的电磁问题求解。围绕电磁散射、电磁逆散射、电磁器件逆向设计三个关键电磁计算问题,本文主要研究内容如下: 第一部分针对传统PINN方法在电磁散射问题计算中有效性和准确性不足的问题,分析并提出了一种适用于电磁散射问题求解的PINN方法。首先,设计了能表征电磁行为的激活函数,提高了神经网络方法求解电磁散射问题的精度和稳定性;其次,提出了一种适用于电磁问题的预训练技术,使PINN计算框架能够获得好的初始化权重网络参数,有效提升了PINN方法解决电磁散射问题的效率和稳定性;然后,对采样方法进行了改进,增强了PINN方法求解电磁散射问题的效率及解的准确性;最后,对典型目标电磁散射问题进行了验证计算,结果表明所提出的PINN方法能够有效提高电磁散射问题的计算效率和精度。 第二部分主要对用于电磁逆散射计算的PINN方法进行了深入研究。首先针对传统PINN方法无法高效稳定地求解电磁逆散射这一问题,基于第一部分提出的相关方法,提出了一种更通用的PINN方法,解决了传统逆散射方法无法有效求解电大尺寸、高介电常数目标的问题;然后,针对PINN方法在多频数据情况下损失函数项尺度差异无法准确求解的问题,提出了一种方程正则化技术。通过引入频率缩放因子,避免了PINN方法训练过程中尺度差异带来的梯度爆炸问题,且无额外计算成本的增加。案例计算结果表明,所提出的PINN方法即能灵活应对各种电磁逆散射场景,又能获得较好的反演成像精度。 第三部分针对PINN方法用于电磁逆散射问题时计算效率低的问题,提出了一种先验知识驱动PINN的融合方法。该方法模型首先通过传统逆散射方法模块快速生成粗网格精度的先验知识,然后将其融入到PINN计算框架中,以提高求解电磁逆散射问题的计算效率和精度。数值仿真和实验结果表明:利用传统逆散射方法生成先验知识作为PINN方法的驱动,不仅可以有效提高PINN方法对电磁逆散射问题的计算效率,还可以实现计算精度的提升。 第四部分对物理机理驱动深度学习方法在电磁器件逆向设计上的应用开展了研究。以透镜天线为研究对象,基于天线综合方法和PINN框架,提出了一种逆向设计方法。该方法首先根据天线孔径场理论建立了期望方向图与口径场之间的数学关系映射,有效地将透镜天线设计区域缩减到近场设计空间,实现了透镜天线逆向设计过程的简化;然后,以典型辐射特性透镜天线为例,采用所提出的PINN方法对透镜结构进行逆向设计,使得最终天线有效满足预设的高增益、平顶方向图等设计目标;最后,进行了加工测试验证,实测结果和理论结果吻合良好。该研究有效拓展了PINN方法在电磁计算领域的应用,并为高性能电磁器件的设计提供了新的思路。

关键词： 深度学习   探地雷达   卷积神经网络   反演成像  

摘要： 探地雷达反演是电磁逆散射的分支之一。探地雷达利用电磁波与地下结构相互作用的原理,通过发射电磁波并接收其反射信号来获取地下介质的信息。传统方法的反演方法通常依赖于物理模型的迭代算法,计算复杂且耗时很长,难以处理大规模数据。当场景复杂、地下介质多样性高时,无法准确地反演出地下结构的详细信息。目前,基于深度学习的探地雷达反演已经取得了一定的成果,但存在提取特征不完全,拟合能力差等问题,针对上述问题,进行基于深度学习的探地雷达B-scan图像反演研究。研究内容如下: (1)设计模拟场景,使用gpr Max仿真工具,在非均匀土壤介质的前提下,采集散射体的大小、位置和相对介电常数,建立反演散射体、反演背景介质样本数据库。 (2)基于深度学习技术,设计出反演网络模型EDMFEBs。在网络中,结合多尺度卷积特性,提升反演能力,通过特征提取器提取图像特征,结合SE注意力机制提出GCS注意力机制,用于提升网络模型性能。使用Py Torch深度学习框架构建EDMFEBs网络,对反演散射体、反演背景介质数据库,划分训练集、测试集和验证集,进行实验。实验结果表明,在反演散射体方面EDMFEBs反演效果优秀,能够精准的反演出散射体的位置、大小、形状和相对介电常数,反演结构相似性指数达到99.04%,均方误差损失降低为0.0002673,平均绝对误差降低为0.001051,相对误差降低为0.1074%。EDMFEBs是端到端的网络模型,相比于DMRF-UNet具有模型参数少,反演速度快,迁移性强等特点。能够反演出区域内大致背景介质的介电常数,能够预测出背景介质中散射体的位置及相对介电常数。证明了反演网络EDMFEBs的有效性。在实测数据中,对EDMFEBs网络模型进行迁移学习,能够反演出真实数据中预埋散射体的位置、大小、形状和相对介电常数。证明了EDMFEBs网络对实测数据的反演性能。

关键词： 逆散射问题   无相位数据   电磁前向过程   电磁反向过程   模型驱动   深度学习  

摘要： 无相位电磁反演技术主要分为电磁前向过程和电磁反向过程,电磁前向过程主要是利用目标散射体的电性能参数和入射波场等信息来预测测量域处因散射体受到入射波的照射而产生的反射波信息。电磁反向过程是根据测量的反射波信息来检索目标区域内散射体的电性能参数。与传统基于全波数据的逆散射问题相比,无相位逆散射问题中仅利用接收天线处反射波场的强度信息来解决逆散射问题,因此具有更高的非线性和病态性。对于无相位数据的电磁前向过程的求解,一般是通过传统的数值解析方法,但是传统数值方法会面临计算复杂度高以及计算代价大等问题。对于无相位数据的电磁反向过程的求解,一般是利用传统迭代优化方法进行求解,主要是通过建立优化成本函数,然后利用迭代算法最小化优化成本函数,最后得到最优解。然而,传统迭代优化方法虽然能够很好的融入物理领域知识,但是存在收敛速度慢、依赖初值以及无法实现实时重构等问题。最近,深度学习技术广泛应用于电磁领域,它强大的学习和非线性拟合能力能够为解决无相位逆散射问题提供新的解决方案,同时弥补传统方法的缺陷。因此如何把深度学习技术应用于无相位数据的电磁前向过程和电磁反向过程也是本文的主要研究内容。 首先,根据Lippmann-Schwinger积分方程推导出逆散射反演的一般模型,然后在此基础上利用Mo M数值方法求解无相位数据的电磁前向过程,为了改善Mo M前向数值计算方法性能,提出了基于神经网络的快速求解方法,并通过数值实验对这两种方法进行性能对比分析。 其次,设计并实现了一种基于深度学习的全波数据的电磁逆散射反演方法,该方法是使用散射场作为测量数据来进行目标反演的。此外,提出了基于深度学习的三种无相位数据的电磁逆散射反演方法,都是利用测量域处总场强度信息进行散射体的电性能重建。同时通过数值实验对这四种方法进行性能比较,可以得出利用无相位数据可实现散射体的电性能重建,但性能还是稍微差于全波数据的重构性能。 最后,为了进一步改善应用在无相位数据中的深度学习方法,提出了将逆散射领域的物理模型融入神经网络的内部架构中,形成深度神经网络框架,进一步提高深度学习方法解决基于无相位数据的逆散射问题的反演效果以及模型的泛化能力。通过数值实验和实测实验,表明了提出的模型驱动方法对于解决基于无相位数据的逆散射问题有着良好效果。

关键词： 电磁散射   电磁逆散射   M-Net   粒子群优化算法   伯恩近似  

摘要： 电磁散射问题是指当电磁波与物体相互作用时,波的传播方向发生改变,导致散射现象的发生。散射波场强的空间分布与散射体的材料电磁特性及其尺寸大小、形状和结构有关。逆散射问题则是在观测到的电磁散射场的基础上,通过逆向分析还原目标物体的形状、介电常数等相关性质。由于逆问题具有非线性和不适定性,使其求解过程更加复杂,面临着在计算效率与成像精度之间进行权衡的难题。 精细化电磁成像不仅要求高度的准确性,还需满足实时性的严苛标准。大规模电磁成像问题因此变得尤为复杂,其难点主要体现在两大方面。首先,随着成像规模的扩大,计算复杂度急剧上升,这要求在保证成像精度的同时,还需实现高效的数据处理,以满足实时成像的需求。其次,噪点问题在大规模成像中愈发显著,尤其是多重散射效应的加重,使得成像结果容易受到干扰和失真,进一步加大了实时成像的难度。因此,如何在保证成像质量的同时,实现快速且稳定的实时成像,成为当前电磁成像技术研究的重要挑战。 为了解决上述困难,本研究深入探索了深度学习在电磁散射与逆散射问题中的创新应用,成功提出了一种基于M-Net网络的解决方案,该方案在保证成像精度的同时,也充分考虑了成像时间的要求,实现了高效且准确的电磁散射与逆散射处理,主要创新如下:(1)提出了一种基于M-Net的电磁散射算法。M-Net模型通过其多尺度输入端、多尺度均值输出端和U型主体结构,结合加权均方差损失函数,实现了高效且准确的电磁散射问题求解,为后续逆散射问题的求解提供了坚实的基础。(2)构建了一种结合粒子群优化算法的重构优化算法。将M-Net与粒子群优化算法创新性地结合。相较于与矩量法结合,M-Net的高效计算能力显著提高了散射场数据的生成速度,进而提升了粒子群算法的计算速度和性能,实现了在不同尺度的逆散射问题中的精准定位和散射体特征的准确识别。(3)针对大规模电磁成像问题,本研究提出了一种基于M-Net的电磁混合重构算法。该算法利用神经网络直接处理散射场数据,实现对散射体分布的高效且准确重构。为了进一步提升成像精度,该算法引入了基于伯恩近似的层析衍射图像,通过融合物理先验信息,降低了神经网络的学习难度,将大规模散射体的重构误差控制在0.0001170%。与相同维度的U-Net网络相比,M-Net展现出了更优越的目标还原能力。在泛化性测试的仿真实验中,该混合重构方法对于不同数量和形状的散射体均表现出良好的成像效果。

关键词： 电磁逆散射   超分辨率   Born近似   Sparrow准则   卡尔曼滤波  

摘要： 当电磁波照射到物体上时,物体会对电磁波进行散射。电磁逆散射问题就是根据散射数据来对未知的物体进行反演计算,获得其大小、位置、形状和电磁参数等信息。由于非接触性、安全性及轻量化等显著优势,电磁逆散射在医学成像领域展现出巨大的应用前景。然而,当前的逆散射算法应用还并不尽如人意,仍面临一些挑战。现阶段的逆散射问题面临的主要困难是逆散射算法的计算结果的准确程度还不够高,具体来说,就是其分辨率还不能达到实际问题的需要,这是由于逆散射问题本身的非线性和不适定性导致的。尽管存在数学上的挑战,研究者们仍致力于提升逆散射算法的分辨率。虽然现有的电磁逆散射成像算法在某些情况下能够实现超分辨率成像,但其原理尚未明晰。甚至对现有算法分辨率的评估也缺乏统一标准,这阻碍了逆散射成像在实际应用中的进一步发展。针对逆散射成像算法的分辨率这一核心科学问题,本文的主要工作和创新点包含如下几个方面: 1.在分辨率分析问题上,本文借鉴了傅里叶光学的分辨率计算方法,将其应用于电磁逆散射问题中。通过确定逆散射问题的点扩散函数和光学传递函数,并结合Sparrow准则,定量地评估了基于Born近似的逆散射算法的分辨率,并通过数值算例验证了该方法的有效性。在此基础上,将电磁逆散射问题能够实现超分辨率的原因归结于以下三点,第一是散射体会影响到分辨率的计算,当散射体的尺寸变大时,其分辨率会随之提高,从而实现了超分辨率。第二是Born迭代类方法中的迭代计算并不能视为对多重散射效应的解耦。迭代方法能够提高分辨率的实际原因是:在迭代过程中,逆散射成像算法的光学传递函数高频分量的系数变大,由于反切趾效应,点扩散函数会变得更加陡峭,从而导致其在Sparrow准则下计算的分辨率提高。第三是在迭代过程中,通过将上一步的结果作为下一步的初始值,由该值计算得出的总场会扩展逆散射问题的光学传递函数,进而获得Ewald球以外的信息,以此提升了算法的分辨率。本文的分析解释了逆散射算法能够实现超分辨率的原因,为后续进一步优化逆散射算法提供了理论基础。 2.针对逆散射问题中的工作参数,包括成像算法的工作频率和天线数量,本文提出了一种基于分辨率分析的计算方法。其中,对于工作频率的确定,本文将其分为上限和下限两部分进行计算。上限的设定取决于入射场与总场之间的误差情况,而下限则通过问题所需要实现的最低分辨率来确定。至于天线数量,则是根据天线测量散射场的本质是空间谱域上采样的理论,通过目标成像的大小,结合奈奎斯特采样定理来计算得出。本文的分析给出了对于不同问题的逆散射成像算法的工作频率和天线数量计算方法,为逆散射成像算法是否能够成功应用提供了合理的评判依据。 3.本文还提出了两种利用先验知识来提高逆散射成像算法分辨率的方法。一种方法是通过结合雷达成像方法来提升电磁逆散射算法的分辨率。在适当的工作频率下,雷达成像与逆散射成像在硬件层面展现出了良好的兼容性。尽管雷达算法生成的图像不包含介电常数信息,但其对异常区域的高度敏感性,可以在逆散射成像算法中作为先验信息使用,从而改善后者的分辨率。另一种方法是通过结合卡尔曼滤波方法来提升动态电磁逆散射算法的分辨率。具体而言,本文将卡尔曼滤波引入到动态逆散射成像问题中。通过利用不同时刻介电常数之间的内在联系,提升了迭代过程中先验知识的准确性,从而提高了成像算法的分辨率。数值结果表明,本文提出的两种混合算法可以有效的提高逆散射问题的分辨率。 通过上述研究,本文为电磁逆散射成像算法的分辨率提升提供了新的思路和方法,有望推动逆散射算法在实际应用中的进一步发展。

关键词： 电磁逆散射问题   无损检测   电磁成像   病虫检测   卷积网络  

摘要： 为保护森林资源,降低森林病虫害对树木的侵害,提高树木的成材率,提高森林健康水平,保证林木资源有效利用对活立木树干内部进行无损检测至关重要。本文为有效提高活立木树干内部虫洞检测效率,实现活立木虫洞快速无损检测,提出基于电磁逆散射活立木虫洞缺陷检测方法。主要研究如下: 首先,从原理上对电磁逆散射检测活立木内部虫洞缺陷进行分析研究。基于电磁散射理论对活立木的前向传播过程进行建模推导,通过对玻恩近似反演算法、对比源反演算法、子空间优化算法和BP-SOM算法理论和计算过程的阐述,明确了模型驱动算法对逆散射问题的求解思路及优化思路。 其次,为了克服电磁逆散射的非线性和高病态的问题,采取模型驱动算法与数据驱动算法相结合方式,提出CSI-CNN算法。通过对对比源反演算法的研究,根据对比源算法的目标函数,对卷积神经网络的代价函数进行重构。该算法在不影响原本代价函数随机下降的机制下,让电磁参数参与神经网络的寻求最优解的过程,并基于数据规格对权重和偏置进行了优化。实验结果表明,引入模型驱动的反演算法要优于传统的模型驱动算法。 最后,为精确得对活立木复杂缺陷进行重建,提出了BP-CV-Net算法。该算法基于电磁散射理论基础,将电磁逆散射物理机制整合到卷积核内,换用复值卷积神经网络以保留更详细的散射场信息。并且为了进一步提高反演结果的精确性,以BP算法的结果作为网络的初始值,使用U型结构对目标散射体特征进行学习,以此提高网络的感知能力。试验结果表明,该算法成功克服成像质量会随着虫洞缺陷半径与活立木半径之比(IR)的减小下降的问题。 本文提出的基于电磁逆散射活立木虫洞缺陷检测方法,通过多虫洞缺陷模型、复杂虫洞缺陷模型和强介质的“Austria”环模型仿真实验,证明BP-CV-Net算法具有较强的泛化性和鲁棒性,可以实现对多种情况的下的活立木无损检测,为森林病虫的发掘和木材缺陷的检测提供依据。为减少森林资源的损失,提高木材利用率起到积极作用。

关键词： 电磁逆散射   对比源反演   微波成像   共轭梯度法  

摘要： 传统的对比源反演(Contrast Source Inversion,CSI)是一种非线性迭代类的电磁逆散射算法。该方法的核心思想是将散射场与未知的散射体中的源分布联系起来,将对比源视为一个独立的变量,使用共轭梯度(Conjugate Gradient,CG)法交替更新对比源和对比度。CG选择的共轭参数是Polak-Ribiére-Polyak(PRP),在优化含噪散射场数据时,迭代过程会出现收敛缓慢甚至不收敛的问题。为此,在研究CSI处理离散的频域源类积分方程的基础上,本文提出了基于混合共轭梯度的对比源反演方法,该方法通过凸组合的方式对原始PRP共轭参数进行修正,以保证每次迭代确定的梯度信息一致收敛。由合成数据和实验数据重建的结果表明,该方法不仅具有更好的抗噪性能,而且保留了目标的局部特征。