关键词： 微波成像   脑卒中   医学检测   电磁逆散射  

摘要： 脑卒中是我国居民生命健康的首要威胁之一，现有的检测手段如CT和MRI等存在检测中无法移动患者、设备体积庞大、检测时间长等问题，常常导致患者在关键的“黄金三小时”内无法得到及时救治。针对这一问题，本研究利用微波成像技术开发了一款便携式脑卒中检测仪，硬件部分包括用于采集患者头部电磁信号的前端头围天线阵列，以及包含控制模块、信道切换模块和数据采集模块的后端设备。为了提升可用性，本项目开发了相应的控制程序以及功能全面的用户交互界面，结合收发电磁信号的采集利用逆散射成像算法实现脑部成像。在实验验证部分，本研究分别就仪器本身的稳定性以及成像能力进行了测试，对颅脑填充模型和人体标本进行了成像。结果表明该检测仪在检测效率、系统稳定性、成像速度以及精确度等方面性能良好，具有无电离辐射、便携性强、检测速度快和成本较低等优点，可准确快速识别脑内出血等异常区域，实现即时即地的脑卒中成像检测。

关键词： 电磁逆散射   超分辨率   Born近似   Sparrow准则   卡尔曼滤波  

摘要： 当电磁波照射到物体上时,物体会对电磁波进行散射。电磁逆散射问题就是根据散射数据来对未知的物体进行反演计算,获得其大小、位置、形状和电磁参数等信息。由于非接触性、安全性及轻量化等显著优势,电磁逆散射在医学成像领域展现出巨大的应用前景。然而,当前的逆散射算法应用还并不尽如人意,仍面临一些挑战。现阶段的逆散射问题面临的主要困难是逆散射算法的计算结果的准确程度还不够高,具体来说,就是其分辨率还不能达到实际问题的需要,这是由于逆散射问题本身的非线性和不适定性导致的。尽管存在数学上的挑战,研究者们仍致力于提升逆散射算法的分辨率。虽然现有的电磁逆散射成像算法在某些情况下能够实现超分辨率成像,但其原理尚未明晰。甚至对现有算法分辨率的评估也缺乏统一标准,这阻碍了逆散射成像在实际应用中的进一步发展。针对逆散射成像算法的分辨率这一核心科学问题,本文的主要工作和创新点包含如下几个方面: 1.在分辨率分析问题上,本文借鉴了傅里叶光学的分辨率计算方法,将其应用于电磁逆散射问题中。通过确定逆散射问题的点扩散函数和光学传递函数,并结合Sparrow准则,定量地评估了基于Born近似的逆散射算法的分辨率,并通过数值算例验证了该方法的有效性。在此基础上,将电磁逆散射问题能够实现超分辨率的原因归结于以下三点,第一是散射体会影响到分辨率的计算,当散射体的尺寸变大时,其分辨率会随之提高,从而实现了超分辨率。第二是Born迭代类方法中的迭代计算并不能视为对多重散射效应的解耦。迭代方法能够提高分辨率的实际原因是:在迭代过程中,逆散射成像算法的光学传递函数高频分量的系数变大,由于反切趾效应,点扩散函数会变得更加陡峭,从而导致其在Sparrow准则下计算的分辨率提高。第三是在迭代过程中,通过将上一步的结果作为下一步的初始值,由该值计算得出的总场会扩展逆散射问题的光学传递函数,进而获得Ewald球以外的信息,以此提升了算法的分辨率。本文的分析解释了逆散射算法能够实现超分辨率的原因,为后续进一步优化逆散射算法提供了理论基础。 2.针对逆散射问题中的工作参数,包括成像算法的工作频率和天线数量,本文提出了一种基于分辨率分析的计算方法。其中,对于工作频率的确定,本文将其分为上限和下限两部分进行计算。上限的设定取决于入射场与总场之间的误差情况,而下限则通过问题所需要实现的最低分辨率来确定。至于天线数量,则是根据天线测量散射场的本质是空间谱域上采样的理论,通过目标成像的大小,结合奈奎斯特采样定理来计算得出。本文的分析给出了对于不同问题的逆散射成像算法的工作频率和天线数量计算方法,为逆散射成像算法是否能够成功应用提供了合理的评判依据。 3.本文还提出了两种利用先验知识来提高逆散射成像算法分辨率的方法。一种方法是通过结合雷达成像方法来提升电磁逆散射算法的分辨率。在适当的工作频率下,雷达成像与逆散射成像在硬件层面展现出了良好的兼容性。尽管雷达算法生成的图像不包含介电常数信息,但其对异常区域的高度敏感性,可以在逆散射成像算法中作为先验信息使用,从而改善后者的分辨率。另一种方法是通过结合卡尔曼滤波方法来提升动态电磁逆散射算法的分辨率。具体而言,本文将卡尔曼滤波引入到动态逆散射成像问题中。通过利用不同时刻介电常数之间的内在联系,提升了迭代过程中先验知识的准确性,从而提高了成像算法的分辨率。数值结果表明,本文提出的两种混合算法可以有效的提高逆散射问题的分辨率。 通过上述研究,本文为电磁逆散射成像算法的分辨率提升提供了新的思路和方法,有望推动逆散射算法在实际应用中的进一步发展。

关键词： 电磁逆散射问题   无损检测   电磁成像   病虫检测   卷积网络  

摘要： 为保护森林资源,降低森林病虫害对树木的侵害,提高树木的成材率,提高森林健康水平,保证林木资源有效利用对活立木树干内部进行无损检测至关重要。本文为有效提高活立木树干内部虫洞检测效率,实现活立木虫洞快速无损检测,提出基于电磁逆散射活立木虫洞缺陷检测方法。主要研究如下: 首先,从原理上对电磁逆散射检测活立木内部虫洞缺陷进行分析研究。基于电磁散射理论对活立木的前向传播过程进行建模推导,通过对玻恩近似反演算法、对比源反演算法、子空间优化算法和BP-SOM算法理论和计算过程的阐述,明确了模型驱动算法对逆散射问题的求解思路及优化思路。 其次,为了克服电磁逆散射的非线性和高病态的问题,采取模型驱动算法与数据驱动算法相结合方式,提出CSI-CNN算法。通过对对比源反演算法的研究,根据对比源算法的目标函数,对卷积神经网络的代价函数进行重构。该算法在不影响原本代价函数随机下降的机制下,让电磁参数参与神经网络的寻求最优解的过程,并基于数据规格对权重和偏置进行了优化。实验结果表明,引入模型驱动的反演算法要优于传统的模型驱动算法。 最后,为精确得对活立木复杂缺陷进行重建,提出了BP-CV-Net算法。该算法基于电磁散射理论基础,将电磁逆散射物理机制整合到卷积核内,换用复值卷积神经网络以保留更详细的散射场信息。并且为了进一步提高反演结果的精确性,以BP算法的结果作为网络的初始值,使用U型结构对目标散射体特征进行学习,以此提高网络的感知能力。试验结果表明,该算法成功克服成像质量会随着虫洞缺陷半径与活立木半径之比(IR)的减小下降的问题。 本文提出的基于电磁逆散射活立木虫洞缺陷检测方法,通过多虫洞缺陷模型、复杂虫洞缺陷模型和强介质的“Austria”环模型仿真实验,证明BP-CV-Net算法具有较强的泛化性和鲁棒性,可以实现对多种情况的下的活立木无损检测,为森林病虫的发掘和木材缺陷的检测提供依据。为减少森林资源的损失,提高木材利用率起到积极作用。

关键词： 电磁逆散射   对比源反演   微波成像   共轭梯度法  

摘要： 传统的对比源反演(Contrast Source Inversion,CSI)是一种非线性迭代类的电磁逆散射算法。该方法的核心思想是将散射场与未知的散射体中的源分布联系起来,将对比源视为一个独立的变量,使用共轭梯度(Conjugate Gradient,CG)法交替更新对比源和对比度。CG选择的共轭参数是Polak-Ribiére-Polyak(PRP),在优化含噪散射场数据时,迭代过程会出现收敛缓慢甚至不收敛的问题。为此,在研究CSI处理离散的频域源类积分方程的基础上,本文提出了基于混合共轭梯度的对比源反演方法,该方法通过凸组合的方式对原始PRP共轭参数进行修正,以保证每次迭代确定的梯度信息一致收敛。由合成数据和实验数据重建的结果表明,该方法不仅具有更好的抗噪性能,而且保留了目标的局部特征。

关键词： 电磁逆散射   非线性   不适定   卷积神经网络  

摘要： 电磁反演是一种典型的逆散射问题,该问题具有非线性以及不适定性。目前已有一些算法被提出用来解决该问题,但已有算法在效率和精度上无法同时兼顾。为了实时反演高质量图像,文中提出了一种结合玻恩迭代高斯混合广义近似消息传递(Born Iterative Gaussian Mixture Generalized Approximate Message Passing,BI⁃GM⁃GAMP)和卷积神经网络的混合算法,具体为:首先通过BI⁃GM⁃GAMP方法获得初步反演图像,随后利用这些图像训练U⁃Net网络,最后通过训练的U⁃Net网络实现新的电磁反演任务。仿真实验验证了该方法的有效性。

关键词： 电磁逆散射   U-Net   注意力机制   衍射层析成像(DT)算法  

摘要： 电磁逆散射问题是非线性和病态的,传统的求解方法无法兼顾成像精度和计算效率,而基于深度学习的直接重构方法缺失先验信息,导致学习过程较困难.采用结合衍射层析成像(DT)算法和融合注意力机制的U-Net混合电磁重构方案,求解电磁逆散射问题,将基于Born近似的DT算法重建的粗糙图像作为U-Net的输入,有效利用先验信息,提高逆散射问题求解的效率和精度.此外,在U-Net每次的下采样过程中加入注意力机制,进一步提高了目标散射体相对介电常数和位置的重建精度.实验结果表明,相比未引入注意力机制的方案,融合注意力机制的U-Net混合电磁重构方案重建误差较小,可实现相对介电常数分布的高精度重建.

关键词： 电磁逆散射   卷积神经网络(CNN)   U-Net模型   M-Net模型  

摘要： 提出了一种基于改进U-Net(M-Net)模型的电磁逆散射算法.M-Net模型主要由多尺度输入层、U型卷积神经网络(CNN)、多尺度均值输出层组成.将散射场数据作为网络输入,能够在保证计算精度与计算效率的同时,减少人工计算工作量.以二维电介质为重构目标的仿真实验表明:与U-Net模型对比,应用M-Net模型求解电磁逆散射问题较为高效,输出结果误差更小.

关键词： 逆散射   无训练神经网络   物理启发深度学习   子空间优化方法  

摘要： 电磁逆散射问题(inverse scattering problems,ISPs)的目标是从测量散射场重建出感兴趣区域内未知散射体的几何和物理信息。目前主流ISP方法包括传统非线性迭代方法和深度学习方法,其中迭代法适应性强,但重建质量与计算速度有待提升,而深度学习(deep learning,DL)ISP方法具有重建精度高和速度快的优点,但其泛化能力仍是此类方法的主要瓶颈。 本文提出一种基于无训练深度神经网络的二维电磁逆散射重建方法,使其具备与现有深度学习ISP方法相媲美的重建质量,以及与传统迭代ISP方法类似的适应性。具体的,将基于子空间优化方法(subspace-based optimization method,SOM)展开的级联深度神经网络SOM-Net作为骨干神经网络,建立LippmannSchwinger方程中的所有物理变量的网络权重参数化表示。为了克服病态性,结合数据和状态方程定义的物理损失以及先验信息,直接对网络参数进行迭代更新,从而重建预测的散射体图像。 本文在合成数据和实验数据上进行了实验验证,并与一些典型的传统迭代方法和监督式深度学习方法重建结果进行了对比。结果表明本文所提方法不仅具有与基于监督式深度学习方法相当的重建质量,而且还具有与传统的迭代方法类似的适应性,确认了无训练网络对ISP内在的物理原理学习的有效性。 综上,本研究为解决ISP提供了新思路,建立了传统迭代法和深度学习ISP方法之间的新桥梁。

关键词： 电磁逆散射   麦克斯韦方程组   格林函数   病态性   非线性   离散电磁源  

摘要： 随着科技发展日新月异,电磁反演成像技术不断进步,其在医学成像、军用雷达以及地质勘探等领域发挥了巨大的作用。电磁反演问题是根据入射电磁场以及接收天线接收到的散射场,重构散射体的位置信息、形状大小以及电参数分布。由于电磁反演问题具有非线性以及病态性,传统方法解决这一类问题是十分困难的。本文的主要工作是针对传统解决方案无法彻底解决病态性与非线性的问题,提出一种全新的通过散射场直接加权求解电磁源的等价方案,其避开了传统电磁源反演中所遭遇的病态性和非线性两方面问题。具体研究内容如下:首先,本文提出将连续分布电磁源离散化,通过等效原则将连续区域电磁源转化为多个离散电磁源的散射,基于理想离散电磁源的奇异性,提出通过电磁散射场内推电磁源的直接思路。具体做法是:运用Mie散射级数代表散射场,通过有限阶次Mie散射场的内推性,获得离散电磁源附近的散射场分布;利用麦克斯韦方程组中的法拉第定律对离散源周围的磁场分布进行部分积分计算,从而反向推演电磁源的分布情况。本论文展示和推演了通过柱贝塞尔函数的Mie级数叠加性来反向计算电磁源的可行性思路,尤其是在仅获取部分方位角的情况下如何完整反演离散源场的级数展开法,提出直接运用安培环路定理、通过对离散源周围磁场做非闭合曲线积分,反向求解包含离散源物理属性的闭式表达原理。其次,针对数值方法推导出来的离散源周围的场分布,设计单个线源的简单案例进行公式误差验证,得到级数展开解与理论解之间的相对误差非常小,成功验证了该方法的正确性。再次利用本文方法,在固定单个线源初始位置的条件下,得到场分布的理论解及级数展开解。在级数展开解的求解过程中,以理论解作为参考进行误差分析,以0.01λ～0.12λ的分辨率查找到最佳的级数展开阶数,能够保证误差阈值稳定在2%～5%,且收敛性较好。第三,在上述求解的基础上,加入额外第二辐射源作为多源条件,设置两个源的位置均处于同一圆周上,在两个源具备不同电流幅度、相位等条件下展开详细的反演算法抗干扰和有效性分析。数值计算表明,在两个源位置固定的前提下,计算区域内的总场分布计算需要进行矢量求和,而源的反演则分别通过对近区场积分来进行获取。通过求证和误差对比进行分析,初步证明了本论文算法在适当条件下的可行性和稳定性。在两个源之间不超过10倍幅度差别的情况下,本文方法可在保持单源分辨率以及误差阈值基本不变的前提下,对两个离散源进行正确的反向测算,且收敛速度较快。总结而言,本论文提出的离散电磁源数值直接反演方法,与现有的电磁波源反演方案相比速度快、运算直接,且具有避开非线性与病态性等问题的能力,最终得到的测试结果表明在保证较高的精度以及较快的收敛速度的前提下可以正确获得离散电磁源信息。

关键词： 电磁逆散射问题   不适定性   非线性   混合正则化   收缩积分方程   无相位电磁逆散射问题  

摘要： 电磁逆散射问题的目标是利用测量得到的散射场数据或无相位总场数据重建未知散射体的物理属性。该问题广泛应用于生物医学成像、无损检测、地下勘探、微波遥感等领域。然而,逆散射问题存在病态性和非线性两大挑战,现有的一些成像方法面临着如成像精度不高以及无法重构电大尺寸或者高对比度的散射体等问题。本文研究如何有效地缓解逆散射问题中的不适定性、降低散射模型的非线性,并且探讨如何利用无相位总场数据建立优化算法。通过解决这些关键问题,以提高逆散射问题的成像精度,并能更好地重构电大尺寸或高对比度的散射体。 首先,对于二维逆散射问题,提出了一个新的混合正则化方法（非凸正则化和修正的傅里叶基扩展正则化）用于缓解不适定性。受非凸正则化（nonconvex regularization,NR）在许多领域成功应用的启发,尝试将其应用于逆散射问题的建模中。具体而言,在重建任务中引入描述散射体稀疏性的先验信息,旨在提高重建结果的准确性和质量。进一步通过分析矩阵算子奇异向量的离散傅里叶变换系数,提出了一个修正的傅里叶基扩展（modified Fourier bases-expansion,MFBE）正则化,其引入了新形式的傅里叶系数张量。然后,将MFBE正则化和NR结合,构建了一种新的混合正则化方法。基于有效降低逆散射问题非线性的收缩积分方程（contraction integral equation,CIE）模型,我们展示了如何在建模中利用混合正则化方法以获得稀疏解,以及如何求解新的损失函数。对合成和实测数据进行测试,实验结果表明该算法能有效地反演电大尺寸或高对比度散射体,并显著提高了成像精度。特别是在处理无损散射体时,在未使用无损先验信息的情况下,反演结果的虚部全为零。 其次,对于三维电磁逆散射问题,提出了不同于对比源反演型算法的邻近交替方向乘子法:将非凸L1/2正则化和傅里叶基扩展正则化相结合以求解三维逆散射问题。傅里叶基扩展（Fourier bases-expansion,FBE）正则化直接应用于建模,L1/2正则化应用于未知量,以获得更稀疏的解和更好的反演效果。此外,在反演建模过程中使用了权重调整嵌套方案（weight adjustment nested scheme,WA-NS）。基于CIE模型、WA-NS和上述混合正则化技术,构造了新的重建模型。由于该函数是非凸、非光滑、非Lipschitz的,很难直接求解。因此,我们设计了一个有效的邻近交替方向乘子法（proximal alternating direction method of multipliers,PADMM）以求解相应优化问题,所有子问题都很容易求解或者有闭式解。合成数据和Fresnel实测数据的反演实验表明所提出的算法可以有效去除伪影,恢复散射体的轮廓。 最后,探讨了利用全变分（total variation,TV）和非凸L1/2正则化求解无相位电磁逆散射问题。使用有效降低逆散射问题非线性的CIE模型,建立了一个新的非凸、非光滑、非Lipschitz的损失函数。由于模型包含非凸L1/2正则化和TV正则化,能够实现对散射体的稀疏表示和平滑化,从而提高问题的可行性和计算效率。所建立的模型难以直接求解,因此通过添加等式约束分离目标函数中的变量,然后设计交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers,ADMM）以最小化其等价的增广拉格朗日问题。该研究分别对二维和三维情况下无相位逆散射问题进行了数值实验,结果显示新算法的反演结果具有更好的边界保留效果和成像质量。