关键词：
石墨烯
狄拉克锥
晶界
节线半金属
碳化硅
摘要：
碳元素具有灵活多样的成键特性,所以碳材料结构多样,性质丰富。它既可以形成零维的纳米团簇、也可以形成一维的纳米带和碳纳米管,以及三维的金刚石和石墨。石墨烯的发现补齐了碳结构的最后一块拼图,并且发现它还具有许多有吸引力的性质,如无质量的狄拉克费米子,比较高的电子迁移率,以及量子自旋霍尔效应。因为这些非同寻常的性质,石墨烯显示出在未来电子器件的巨大应用潜能。而它的这些迷人的性质主要源于其在费米能级上线性交叉的狄拉克锥。近年来,基于密度泛函理论的预测方法在凝聚态材料的结构和性能研究中发挥了重要作用,已经成为设计新型结构和系统地筛选功能材料的一种新的有效工具。它也成为寻找二维碳同素异形体的有力工具,这些同素异形体会显示出非凡的热学和力学性质,甚至电子性质,如狄拉克锥。这些预测的同素异形体大多数可以认为是以局部的缺陷修饰完整石墨烯得到的结构。而它们周期性有序排列的点缺陷在目前的实验条件下制备还面临着比较大的困难。实验制备好的石墨烯中包含了大量以晶界为代表的一维线缺陷。这是由于通过化学气相沉积法合成石墨烯的过程中存在多核成晶的特点,这些晶界的出现会极大地影响了其电子和输运性质。近年,随着制备技术的提升,实验上也合成了一些不同形态的二维碳同素异形体,比较有名的是亚联苯基结构和亚联苯基衍生物,这些结构的晶格中除了苯环外还嵌入了一排有序排列的四边形和八边形组成的晶界。其中的有序晶界保证了结构的平移对称性和镜面对称性不被破坏,从而在这些具有线缺陷材料中产生对称性保护的狄拉克锥。因此,以晶界修饰来产生有狄拉克锥的碳同素异形体是一个有效的策略。狄拉克锥仅有一个简并点,当体系的简并点连成一条封闭曲线时便产生了节线。大量无质量的狄拉克电子在费米面的聚集往往会产生新奇的量子现象,比如强关联电子效应。相比于具有孤立狄拉克锥的节点半金属,节线半金属更难实现。因为,它们需要满足更高的对称性要求来约束哈密顿量。目前,在二维碳材料中找到的节线半金属屈指可数,因而寻找可以稳定在二维碳材料中产生节线的方案就显得尤为重要。除碳单质外,对二维二元狄拉克半金属的探索也在逐步进行。二维六方碳化硅是宽带隙半导体,这主要源于硅原子和碳原子在位能的不同。通过合理调整硅原子和碳原子的排列方式可以实现六方碳化硅带隙的闭合。当结构中存在硅硅键和碳碳键时,狄拉克锥可以通过硅与硅的成键态和碳与碳间的反键态之间的相互耦合产生。在二元结构中实现稳定的狄拉克半金属也是一个亟待解决的问题。首先,我们通过第一性原理研究了三种不同的晶界所构造的一系列二维碳同素异形体。第一类4-8型晶界可以认为是层错诱导产生的线缺陷,改变晶界间的间距可以得到不同的结构,即（SF）_n-graphene。而第二类4-8型晶界也是层错诱导产生的线缺陷,只是相比于第一类4-8型晶界,第二类4-8型晶界的间距为晶格常数的半奇数倍,相应的结构称为（SF）m/2-graphene。这两类晶界构造的结构也已经陆续被实验成功制备。5-5-8型晶界是第一个在石墨烯中被实验证实的线缺陷,我们通过把5-5-8型晶界周期性嵌入到石墨烯的扶手椅方向,得到了一系列的碳同素异形体（PHO-graphene）。总的来说,这些嵌入不同晶界的结构会表现出新奇的输运性质,如准一维金属线。还会展现出周期变化的电子性质。更重要的是,我们还发现这些结构在费米能级附近拥有狄拉克锥,甚至还能通过改变晶界间距或者应变实现狄拉克锥类型的转变。其次,提出了一种利用碳的二维正方形复式晶格产生节线半金属的新途径,并成功预测了C-Me-graphene节线半金属,它的节线如理想模型一样局域在费米能级。这是因为二维正方形复式晶格不仅满足时间反演对称性和空间反演对称性,而且带来了非点式对称性,比如滑移镜面对称性。而这些非点式对称性会进一步约束哈密顿量导致产生的节线局域在费米能级上。C-Me-graphene节线半金属的预测结果表明,二维正方形复式晶格是寻找节线半金属的有效方法。最后,我们在二维二元化合物碳化硅（T-Si C）中实现了狄拉克半金属。T-Si C具有正方形的碳环和正方形的硅环,狄拉克锥位于费米能级。它的狄拉克锥起源于“环耦合”机制,这种机制是指四边形碳环中四个碳原子之间的耦合和四边形硅环中的四个硅原子之间的耦合产生了狄拉克锥。此外,我们还发现这种"环耦合"机制同样适用于其他二元化合物,如单层T-Ge C和T-Sn C,甚至是Ⅲ-Ⅴ族的二元化合物t-BN。
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