关键词： 求解方法   数学规划   校准曲线   计量测试工作   最小二乘法   分析问题   通用模型   回归分析   算例  

摘要： 以最小二乘法为基础,讨论了计量测试工作中建立校准曲线时的回归分析问题。结合一个算例,介绍了回归分析的通用模型和基于数学规划的通用求解方法。

关键词： 均衡约束   数学规划   变分不等式   光滑扰动   收敛性   KKT条件  

摘要： In this paper, a continuation method for mathematical programs with equilibrium constraints (MPEC) is proposed. By using the KKT conditions for the variational inequality constraints, the MPEC is firstly reformulated as a nonsmooth constrained optimization problem, then we solve a sequence of smooth perturbation problems, which progressively approximate the nonsmooth problem, and study the convergence of the proposed method. Numerical results showing feasibility of the approach are given.

关键词： 风机   选址   数学规划   GIS  

摘要： 针对风力发电场建设过程中的风机微观选址问题 ,构造数学规划模型 ,并根据数学规划解题原理提出在GIS上求解的实现方法 。

关键词： 变分不等式   平衡约束   熵函数法   数学规划  

摘要： 提出求解含平衡约束数学规划问题(简记为MPEC问题)的熵函数法.在将原问题等价改写为单层非光滑优化问题的基础上,通过熵函数逼近,给出求解MPEC问题的序列光滑优化方法.证明了熵函数逼近问题解的存在性和算法的全局收敛性.数值算例表明了算法的有效性.

关键词： 带平衡约束的数学规划   互补问题   信赖预算法  

摘要： 本文提出了一种新的求解带互补约束的数学规划的信赖域算法并在不要求严格互补条件下证明了它的收敛性。

关键词： 数学规划   数学建模   数学软件   非线性规划   LINGO6.0软件  

摘要： LINGO6.0的特出功能是求解大型数学规划 ,它提供的内部建模语言能够自然地描述各种规划问题 ,使大规模数学规划的求解不再困难 .本文以 2 0 0 0年全国大学生数学建模竞赛 B题——钢管订购和运输计划的模型求解为例 ,介绍最新版本 LINGO建模语言和它的用法 .

关键词： 变分不等式   互补问题   平衡约束数学规划   熵函数法   收敛性  

摘要： 在回顾总结含平衡约束数学规划问题的发展现状的基础上,提出了求解含平衡约束数学规划问题(MPEC)的熵函数法.通过将原问题等价转化为单层非光滑优化,在未引入额外松弛变量前提下,利用熵函数逼近,给出求解MPEC问题的序列光滑优化方法.证明了熵函数逼近问题解的存在性和算法的全局收敛性.基于该方法可直接利用现有的各种光滑优化方法来求解MPEC问题.数值实验结果显示了算法的有效性.

关键词： 数学规划   遗传算法   线性函数   凸集   可行解域  

摘要： 本文探讨了用遗传算法求解约束条件只含线性函数的数学规划问题 。

关键词： 模糊随机变量   不确定性   数学规划   满意解  

摘要： 提出了一类具有模糊随机变量参数的普遍型不确定性数学规划模型；引入了模糊随机变量的分布函数、分布密度和数学期望；最后给出了该模型的满意解。

关键词： 数学规划   约束域分割法   模糊数学   求解  

摘要： 对模糊数学规划的目标函数取大∨与取小∧的问题，给出了一种求解方法——约束域分割法，此法对约束集凹集的数学规划问题亦有效。