关键词： 数学课程   智能组卷   遗传算法   混沌量子免疫   算子选择  

摘要： 考试是教学环节中必不可少的重要组成部分，而考卷是考查学生的学习效果和教师的教学质量的重要手段。随着人工智能和计算机技术的发展，使得智能组卷技术的发展显得尤为重要，并逐步代替传统的考试出题方法，成为当前的研究热点。　　但当前的随机算法仅限应用于约束条件不多且复杂度不大的小型组卷系统中；回溯算法的缺点是对电脑内存占用量很大，整个程序的结构也相对比较的复杂，并且抽取的试题也缺乏随机性以及组卷的时间较长问题；基于专家系统的生成算法需要构建完整的专家知识库，并且算法相对复杂，组卷等待时间较长；启发式搜索算法基于人工智能，组卷的成功率较高，可以满足较为复杂的试卷自动化生成的需求，但这种程序设计比较复杂，试卷的生成速度比较慢。　　比较上面算法而言，遗传算法为最优的选择，因此遗传算法的应用情况最为广泛，但将传统遗传算法应用到智能化的组卷系统时，比较容易出现的问题是过早收敛和在进化后期搜索效率较低等，使得当前算法还存在一定缺陷问题。因此本文针对遗传算法存在的收敛过早，搜索效率低等问题，采用混沌量子免疫方法进行改进。通过建立组卷数学模型，结合遗传算法理论解决考试系统中的智能组卷问题。在选择算子中采用适应度排序在前一半的个体进入下一代的繁殖；在交叉算子中采用最优保持策略；在成卷前调试试卷知识点的分布。使组卷算法在不同的要求下都能得到较为满意的效果。

关键词： 算法   割圆术   课外阅读材料   实践研究  

摘要： 新课标下的高中数学教材不仅为学生提供了全面的数学知识,还给出了大量、丰富的课后阅读材料,借以拓展学生的知识面,培养学生的数学学习兴趣,增强学生的应用意识.但由于时间有限,部分课外阅读材料往往被忽视.如果能对该部分内容进行系统的学习研究,学生不仅能获得更加实用的成果,还可以开发潜能.文章以算法为背景,以高中数学课本的课后阅读材料为载体,给学生介绍了一种自我研究数学的方法,促使学生领悟数学的奥妙.

关键词： 小学数学   多样化算法   优化   教学策略  

摘要： 数学多样化算法的特点及特色，是注重数学思想方法培养，强调不同层次学生的参与。要通过换位思考，理解学生算法；搭建平台，交换学生算法；分析比较，优化学生算法，优化数学多样化算法的教学策略。

关键词： Matlab   编程语言   数学算法  

摘要： 在编程与设计算法时,很多架构师与数学家早就想拥有一个智能的、封装好常用函数的、方便而且界面友好的程序来帮助他们计算和完成那些简单的函数,此时一个叫做矩阵实验室(Matlab)的智能软件应运而生。慢慢地,Matlab成为了线性代数、自动控制理论、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真、图像处理等诸多课程的基本教学工具。在科学研究的发展之路上扮演着重要的角色。

关键词： 图像分割   图像处理   数学形态学   分水岭  

摘要： 进入21世纪以来,计算机技术尤其是数字图像技术的不断进步发展,图像的重要性逐渐凸显。图像处理领域中形态学应用范围较广,它非常重视图像的构成特征,较之类似方法形态学技术的结构特征优势明显。本文介绍了一种基于数学形态学的图像处理算法,即分水岭算法。

关键词： 定位   数学模型   粒子滤波   静止目标  

摘要： 粒子滤波算法在目标定位中主要用于目标跟踪,对静止目标定位的应用研究鲜有报道,尤其是针对具体的无线电移动监测车,已知数据只有车的位置坐标和目标示向度情况,数学模型的建立还没有文献可供参考。在熟悉粒子滤波机理的基础上,参考粒子滤波在目标跟踪时建立数学模型的方法,结合无线电移动监测车对静止目标定位的实际需要,建立粒子滤波算法在静止目标定位时的数学模型,模型中融合分类和择优的措施以提高定位精度。最后在LabVIEW平台下对所建立的模型进行仿真实验,结果表明所建立的模型准确可行。

关键词： 遗传算法   最小二乘法   非线性超定方程组  

摘要： 遗传算法的基本思想是基于模仿生物界一种的遗传过程,把问题的用基因代表参数,把问题的用染色体代表二进制解从而得到一个群体,主要由三个基本操作构成:选择、交叉、变异。最小二乘法则为已知一组实验数据(x_i,y_i),i=0.1,…,m,求自变量X与因变量V之间的函数关系y=f(x),只要求在给定点的误差δ=f(x_i)y_i,残差的平方和最小,∑_(i=0)~mδ_i^2=∑_(i=0)~m(y_i-f(x_i))~2=min。本文基于2015年全国大学生数学建模获奖作品提出了一种改进遗传算法,结合最小二乘法,利用IVlkTLAB,JAVA软件对太阳影子定位问题进行数学建模分析。