关键词： 贝叶斯网络   数据缺失   参数学习   EM   Gibbs Sampling   BPLlib  

摘要： 贝叶斯网络在提出之初普遍应用于解决不确定性问题。近年来,由于其模型简单、计算便捷,贝叶斯网络的应用逐渐扩展到刻画数据规律的研究中。对贝叶斯网络的学习分为两个方向,分别为参数学习和结构学习,本文主要针对前者进行研究。通过分析给定的贝叶斯网络结构,学习计算得出网络参数的过程即为参数学习。在实际观测过程中,参数学习所需的节点样本取值容易产生缺失,这大大增加了参数学习的难度。为了解决样本缺失条件下的参数学习问题,已有的常用算法有EM算法和Gibbs抽样算法等。然而,经典EM算法的E步对期望的计算较为复杂,面对大型贝叶斯网络时学习效率往往会下降;经典Gibbs抽样算法在收敛性上有所欠缺,实际运行中需要耗费大量时间。本文针对上述问题对经典的EM算法和Gibbs抽样算法加以改进。本文首先引入概率论相关理论基础,介绍贝叶斯网络的概念以及参数学习中常用的经典算法。然后分别给出EM算法和Gibbs抽样在贝叶斯网缺值条件下的参数学习应用场景。提出权值概念简化EM算法E步的计算并进一步用Gibbs抽样算法代替EM算法的E步,在保证精度的条件下提高了算法的运行效率;将Gibbs抽样与贝叶斯网络相结合,设置抽样过程中产生的转移概率为权值,提高学习精度。针对小样本的贝叶斯网络,本文结合专家先验知识,给出一种融合专家先验的贝叶斯网络参数学习方法。通过实例验证,该方法能够充分利用专家先验知识,克服实际应用条件下难于获取样本数据等问题,同时提高参数学习的精度。最后依据本文的理论基础和算法改进,实现了一个贝叶斯网络参数学习的库BPLlib。BPLlib有三层结构,其中测试组件结合基础组件和核心算法组件实现了改进算法,并对改进算法进行了测试。分析了改进的EM算法和Gibbs抽样算法在缺值贝叶斯网路参数学习下的学习精度和计算效率并给出两个算法适合的学习场景。

关键词： Artificial Intelligence   Assembly line balancing   Integer programming   Robotic assembly line   Simulated annealing  

摘要： Purpose - Robots are used in assembly lines because of their higher flexibility and lower costs. The purpose of this paper is to develop mathematical models and simulated annealing algorithms to solve the robotic assembly line balancing (RALB-II) to minimize the cycle time. Design/methodology/approach - Four mixed-integer linear programming models are developed and encoded in CPLEX solver to find optimal solutions for small-sized problem instances. Two simulated annealing algorithms, original simulated annealing algorithm and restarted simulated annealing (RSA) algorithm, are proposed to tackle large-sized problems. The restart mechanism in the RSA methodology replaces the incumbent temperature with a new temperature. In addition, the proposed methods use iterative mechanisms for updating cycle time and a new objective to select the solution with fewer critical workstations. Findings - The comparative study among the tested algorithms and other methods adapted verifies the effectiveness of the proposed methods. The results obtained by these algorithms on the benchmark instances show that 23 new upper bounds out of 32 tested cases are achieved. The RSA algorithm ranks first among the algorithms in the number of updated upper bounds. Originality/value - Four models are developed for RALBP-II and their performance is evaluated for the first time. An RSA algorithm is developed to solve RALBP-II, where the restart mechanism is developed to replace the incumbent temperature with a new temperature. The proposed methods also use iterative mechanisms and a new objective to select the solution with fewer critical workstations.

关键词： 小学数学   计算教学   有效结合  

摘要： 在小学数学计算教学中算理和算法都应该发挥它们的有效性,应该让它们完美的结合起来,让计算教学的课堂教学更生动,更形象,更直观,更容易理解。而如今大多数的老师却忽略它们的重要性,更多的去追求效率,追求成绩,只是一味的灌输计算的算法而减少对算理的理解和讲解。

关键词： 计算机   编程优化   数学算法作用  

摘要： 在计算机编程当中,合理的运用数学算法所拥有的优势不但可以完好的针对所拥有的所有类型问题权进行总结并将其分类处理,在此基础上还可将总结分类作为前提从而将问题进行统一计算,另外还可以把许多难度较高的问题进行简化处理并且将其中所拥有的规律体现出来,计算机编程正式因为这项技术进行针对性的将与编程相关的语言整理编辑。所以对象计算机编辑工作人员来讲有效的促进数学算法可以说是有效的提高了计算机编程工作的进程预质量。本文在这里写明了针对我国目前计算机研究的现状进行针对编程方面全面的研究与分析。

关键词： 图像增强   Retinex理论   变分模型   超拉普拉斯先验   交替方向乘子法  

摘要： 图像增强一直以来都是图像处理中重点研究的问题之一,尤其是对彩色图像的增强。在图像增强中的Retinex理论研究人类对色彩的感知情况,解释了人类视觉系统是如何在变化的光照情况下认知色彩。通过Land等人研究发现,真实颜色的感知是与物体的本质的反射率有关,而不是眼睛所捕获的辐射度有关。所以Retinex理论目的是建立一种分解,把变化的光照从图像中分离出去,得到物体固有的颜色和被光照掩盖的细节信息。Retinex理论的研究经历了很多阶段,并且一直在进步和发展中。本文首先介绍了最开始求解Retinex问题的路径法和单/多尺度Retinex,但是这些方法算法复杂度高并且含有大量参数,并不实际。随着PDE方法的提出,依靠快速傅里叶变换使计算效率提升巨大,并且把Retinex问题分解为反射和照度的点乘形式,为后来的模型提供了基础。之后的变分模型依靠添加不同的正则项,如全变分(TV),Tikhonov正则,高阶TV和加权TV等等,使得最终效果在视觉上和计算速度上明显提升。本文通过对反射和照度的边缘分布曲线分析,提出了两个全新的正则项:对于反射,我们使用超拉普拉斯先验以保证边缘和细节信息不丢失;对于照度我们采用混合正则项,它结合了超拉普拉斯和Tikhonov正则的优点,既能保证不同亮度区域被明确区分,又能在光照区域内部保持平滑性。之后建立本文Retinex模型,采用交替方向乘子算法(ADMM)框架高效求解,针对超拉普拉斯子问题,我们采用GST算法能保证快速求得子问题的解,相比其他算法速度与精度大大提高。数值实验中,本文方法与四种最新算法在不同场景下对比,本文提出的方法能在不同光照下恢复出最多细节且不会过曝光,在视觉效果和数值上都好于对比方法,取得了满意的效果。

关键词： Numerical algebra solution   State transition matrix   Variational equation   Time consumption  

摘要： A new algorithm named the numerical algebra solution for the state transition matrix is proposed in this paper. The objective of the solution is to yield a comparable accuracy of the trajectory at the least computational cost. To validate it, the time consumption and accuracy performance of the numerical algebra solution are compared with those of the numerical integration and difference quotient method for both the real-time and post-processed orbit determination. Simulation results with the measurement noise only show that the time consumption of the numerical algebra solution accounts for about 60% and 40% of the numerical integration method for the real-time and post processing, respectively. Furthermore, the maximum position RMS difference of the numerical algebra solution with respect to the numerical integration method is about 1.04 mm and 0.01 mm for the real-time and post processing, while the position error of the numerical integration method is about 1.20 m and 0.30 mm, respectively. These accuracy performances demonstrate that the difference between the numerical algebra and integration solution is indistinguishable and can be accepted in the orbit determination. Advantageously, the numerical algebra solution can improve the computational efficiency greatly, which is particularly important for the real-time orbit determination. (C) 2017 COSPAR. Published by Elsevier Ltd. All rights reserved.

关键词： 图像增强   模糊算法   高斯算法  

摘要： 通过分析模糊算法基本理论及其相应的数学模型和方法,分析模糊算法在图像增强中的运用,介绍灰度变换算法和边缘检测算法,并通过实验证明基于模糊数学的算法能够提升原始图像处理的效果。相比于传统图形处理,模糊算法有助于提高图像处理的效果,提高用户获取信息的便捷性。

关键词： 形态学算法   数字滤波器   改进   应用  

摘要： 以改进的数学形态学算法为基础,对其在数字滤波器设计中的应用进行了研究。根据数学形态学基本原理,通过分析,找出传统数学形态学算法边缘检测算子存在的缺点,在该算子基础上做进一步的改进和优化,采用多尺度多结构元边缘检测算子解决传统数学形态学存在的问题,将改进的数学形态算法用于自适应IIR数字滤波器的设计,在Matlab的环境下进行仿真验证。结果表明,采用改进数学形态学算法的数字滤波器可实现低通滤波,输入信号的低频信号经滤波器得到保留,高频信号部分被滤除,输出信号与有用信号相比,有一定延迟,其延迟特性符合FIR数字滤波器,有用信号波形和输出信号波形几乎相同。