关键词： 数学算法   小学低段   计算教学   选择策略  

摘要： 在连加的竖式计算教学中怎样列竖式是我们教学的一个重点。不同的列式方式对学生的计算思想、计算能力会产生怎样的影响?为了更好地研究这个问题,笔者在课堂上有意识地记录了一个班在学习《连加》这一课前对连加竖式的尝试情况。主要有以下4种写法:在过去的教学中,我们对第三、四种竖式形式有误解,即

关键词： T型阻抗匹配   Mathematica数学软件   计算机仿真  

摘要： 本文总结了传统阻抗匹配的推导方法,引入计算机辅助计算方法和计算机虚拟仿真等现代技术,在串并联转换电路和'Γ'型阻抗变换的基础上归纳出'T'型阻抗变换器简单适用设计步骤.在计算方面简化了繁杂的公式方程推导过程,提高了计算精度.在设计的实践过程中,降低了射频电子电路的设计难度,节省了设计时间.

关键词： 算法思想   算法初步   数学文化   计算机技术  

摘要： 随着社会的不断发展进步,人类迈入信息化时代的步伐越来越快,计算机技术作为信息社会的基础,起着举足轻重的作用.作为计算科学重要基础和数学及其应用的重要组成部分的算法,在我们社会发展和科学技术中的作用越来越大.算法思想作为我国古代数学的重要特点,在数学发展过程中一脉相承.算法所体现的数学文化也是数学文化中重要的一页,是我们宝贵的财富.随着科学技术的不断发展,算法又重新走进人们的视野.我国2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》首次将算法引入高中数学课程.但在教学过程中,部分教师对算法内容并不熟悉,或者对算法初步教学认识不到位,导致算法初步教学只是为完成教学任务,对于算法思想的渗透或对学生算法兴趣的培养的目的并没有达到,算法的教学也没有经验可供参考.因此,算法初步的教学有一定的难度与挑战.本文从算法的研究背景出发,分析国内外算法研究现状,发现算法研究在国外发达国家起步更早,研究也较为完善.国内自算法出现在高考试卷上后,引起学者的注意.文章就算法初步的教学现状设置问卷调查,从高中数学教师、高中生、大学生三个角度设置问卷调查.从问卷调查分析发现,大部分学生对于算法有着浓厚的兴趣,但有些教师受高考试题的影响,或固有的观念,或受制于学校设施,导致算法教学的完成度并不是很高.本文力图通过对算法国内外研究现状、算法的教育价值以及教学现状的研究,对近年高考算法题型分析解读,预测未来命题趋势,并对算法初步的教学提供一定的建议,来完善新课标下高中数学算法初步的教学。

关键词： 形式化方法   递推技术   组合数学   算法设计  

摘要： 算法设计是计算机科学研究的重要领域之一。目前计算机科学处理的大部分数据都是离散的数据,而组合数学是研究离散数据的科学,因此研究以组合数学为基础的算法的可靠性、正确性和生产效率就成为算法设计领域中的关键问题。对于求解组合数学相关的问题,目前存在多种算法设计方法,形式化开发方法是其中之一。形式化方法的本质是基于数学的方法来描述、开发和验证目标软件系统的一种技术,使用形式化方法开发算法程序能有效提高算法程序设计的规范化、自动化程度以及算法的可靠性和正确性。基于递推技术的算法形式化方法在部分形式化或者是完全形式化描述问题程序规约的基础上,通过对问题的程序规约进行数学变换,得到问题求解的递推关系,在此基础上得到最终的算法程序。由于求解问题的递推关系建立在严格数学变换的基础上,因而递推关系的正确性得到了保证,从而也有效确保最终的算法程序的正确性;另外,使用该方法开发算法程序,均是以寻找问题求解序列的递推关系为出发点,先得到较小的子问题的解,再在之前已获得的较小子问题解的基础上直接或间接得到较大问题的解,这样可以避免很多不必要的重复计算,从而有效提高算法程序的效率,并为算法程序的开发提供一条较为统一的途径。本文重点研究了基于递推关系的算法形式化方法在三类典型组合数学问题求解中的应用。本文分析了当前形式化开发方法的需求以及发展状况;介绍了基于递推技术的形式化开发方法的开发语言、开发步骤以及关键技术等,同时研究了它在组合数学问题开发上的有效性;接着,本文针对组合数学问题进行分类研究,使用基于递推技术的形式化方法开发了三类有代表性的组合数学问题:整除问题、排列组合问题以及NP完全问题中的0-1背包变形问题,同时在分析每一类问题形式化开发过程共性的基础上提炼得到了求解该类问题的统一策略,并将其推广到相似问题的求解;最后对基于递推关系的形式化开发方法在组合数学上的应用进行了总结。研究表明,基于递推技术的算法形式化开发方法有效保证了算法程序的正确性,提高了算法程序的执行效率。

摘要： 算法多样化是《数学课程标准》中的一个基本理念,是指在教学中要尊重学生的个性需求,和独立思考,鼓励学生探索不同的方法同时又为学生留下更大的思考空间.新课程实施12年以来.在全新的教育理念下,教师的教学方式,教育理念都发生了很大的转变,学生的学习方式也随着都发生了很大的改变.新课程所阐释的基本理念,有利于学生的可持续发展,我们鼓励算法多样化是尊重学生的表现,也体现了以学生为主体的教学原则,有利于培养学生的发散性思维,培养他们的创新意识.但算法多样化真正进入课堂以后,与传统的教学目标不知如何处理才算是恰到好处却成了一线许多教师的困惑.

关键词： 新课改下   小学数学   算法多样化   误区   对策  

摘要： 《数学课程标准》要求把运算作为必须的数学应用技能之一,把培养计算能力作为小学数学教学的一项重要任务,要求学生计算正确迅速,方法得当并灵活.本文将分析新课改下小学数学算法多样的误区,并阐述行之有效的对策.计算教学是小学数学教学的重要内容,贯穿于小学数学教学始终.

关键词： 计算机   软件   点到直线的距离公式  

摘要： 计算机辅助教学兴起以来,一个争论不休的问题是如何认识教育技术和教师的作用。近一两年,随着计算机技术的突飞猛进,这个问题更加突出了。尽管在理论上,不少文章对计算机在教学的优势进行了详尽的阐述,教育软件的智能化程度也有了长足的进步,然而一个不容回避的事实是,计算机对数学教育的影响并不大,计算机教育与数学教育还是严重脱节。广大数学教师和计算机之间仍存在着难以跨越的鸿沟,绝大多数的数学课依旧是粉笔加黑板的传统教学模式。本文以点到直线距离公式为例子,通过和学生一起设计开发一款能够自动计算点到直线距离的软件,来锻炼学生的计算机数学思维能力。

关键词： 计算   理解   算理   算法  

摘要： 算理就是计算过程中的道理,解决为什么这样算的问题;算法也就是计算的法则,是解决如何算得方便、准确的问题,二者是相辅相成、不可分割的.算理为算法提供了理论依据,而算法又使算理可操作化.教师在日常教学中可以从多个方面进行努力,在实际教学中科学处理算理与算法的关系,做到算理与算法兼顾.

关键词： 数学算法   三角函数   数学学习   算法流程   分段处理  

摘要： 算法在高中数学教材中所占篇幅不大,部分同学在学习时,把它当作不重要的知识。实际上,算法是数学核心思想的重要体现,如果同学们没有学好算法,也就意味着他们没有理解数学的核心知识。同时,算法也是一种非常有用的数学学习工具,进行算法训练,可以提高同学们的数学学习水平。一、在解题时进行算法训练数学是一种基础科学,它有流程化、逻辑化、标准化的特点。在解数学习题的时候,如果没有这样的思维,就会出现各种错误。比如,如果没有流程化的思维,大家在解题时就会犯下解题跳跃性的错误;在证明的

关键词： 义务教育   数学   算法   算法思想  

摘要： 算法是不仅是数学及其应用的重要组成部分,而且是计算机科学技术的重要基础。随着现代信息技术飞速发展,算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用,并日益融入社会生活的许多方面,算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。《高中数学课程标准(实验)》指出,高中阶段算法知识是建立在义务教育阶段学生初步感受算法思想的基础上,然而《义务教育数学课程标准(实验稿)》对算法思想的教学并未做出明确的要求和说明,因此该怎样在义务教育阶段使学生初步感受算法思想,这是一个值得思考和研究的课题。通过文献检索发现,目前并没有对义务教育数学算法思想的相关研究,因此本论文在一定程度上能够弥补这方面的空白,本论文共分为绪论、算法概述、教材分析和教学设计、教学实施建议、研究总结与展望五个部分。在绪论部分,主要介绍本论文的研究背景和研究意义。在数学课程标准的要求、时代发展的需求、算法思想的数学文化价值、义务教育算法思想研究的诉求等研究背景下,我们有必要对义务教育数学算法思想进行研究;义务教育算法思想能够培养学生良好的思维习惯、发展学生数学思维能力、为学生深入学习算法知识奠定基础,因此,研究义务教育数学算法思想具有重要的意义。在算法概述部分,主要内容是算法概念的界定,算法特征的分析,算法的要素及描述,算法思想的内涵,《高中数学课程标准(实验)》的对算法部分的要求。通过对算法进行概述,为下一个模块算法思想的研究奠定理论基础。在教材分析和教学设计部分,主要研究内容是:(1)算法思想与运算;(2)算法思想与方程;(3)算法思想与函数;(4)算法思想与几何;(5)算法思想与统计。每一部分的研究思路是:首先选择具有代表性和教育性的教学内容;然后对选择的教学内容进行算法设计和描述;最后进行算法化教学案例开发设计。在教学实施建议部分,通过以上对义务教育数学算法思想的研究,对义务教育算法思想提出教学实施建议,建议教师教学时注重渗透式教学,算法化教学,算法与算理并重,鼓励算法多样化,强调算法与信息技术相结合。在研究总结与展望部分,对义务教育数学教材与教学中蕴含的算法思想进行了总结,同时对义务教育数学算法思想的深入研究进行了展望。