关键词： 算法   课程标准   案例分析   教学建议  

摘要： 算法知识拥有历史悠久的发展背景,广泛地应用于日常生活。现如今,信息技术快速发展,算法初步知识和思想更是被人们高度重视。为了与时俱进顺应时代的发展,我国在2003年的新课程改革中,第一次将“算法初步”的相关知识编入高中数学必修3中。算法教学便以全新的面目出现在高中数学课程体系中,至今虽已经过几轮的教学实践,但算法知识与思想的教学并没有达到非常熟练的程度,教育目标未有效地实现,因此算法教学现状有待进一步地改进和完善。本文在前人的研究成果之上,分析近几年高考中算法试题的题型结构,及几个经典算法教学案例。采用文献法、案例分析法、问卷调查法以及访谈法等,对“算法初步”教学实践现状加以调查、分析,找出如今“算法初步”教学活动中存在的一些问题。针对这些问题,结合相关教育教学理论和教学案例,提出可供参考的“算法初步”教学建议,旨在为在教学中的教师和学生服务。

关键词： algorithms   CAD   CAM   cutting conditions   cut-off   graph theory   routing   process modelling  

摘要： Resource-efficient technologies for cutting sheet materials allow for the contours of cut-off details to be overlapped. This includes the Intermittent Cutting Problem and the Endpoint Cutting Problem. This paper reviews mathematical models of such resource-efficient cutting processes and suggests algorithms for defining the cutter route under technological constraints. As soon as a cutting plan is given, optimisation with shortening the total length of idle passes. No information of the detail shape is required to define the sequence of detail cutting. This is why all curves without self-intersections and contiguities that are a constituent part of detail boundaries may be interpreted as edges of the plane graph G, and all points of intersection and contiguity may be interpreted as vertices of the graph G. Up to homeomorphism, plane graph G can be represented by a list of edges . This allows the restrictions of the planed cutter trajectory to be formalised in terms of graph theory. A series of algorithms for constructing the permitted route in the plane graph G as an image of the cutting plan is suggested. The constructed route for the graph G can be interpreted as a tool trajectory for the cutting plan which is the inverse image of graph G.

关键词： 物性参数   渗透率   孔隙度   数学模型   数值算法  

摘要： 油气层物性参数主要包括孔隙度和渗透率等,前者描述岩石的储集性能,后者表征流体通过的性质,直接影响油气井产量,因此准确计算孔隙度和渗透率对油气井开采具有重要意义。但是,现有计算孔隙度和渗透率的模型和方法还有一定局限性,计算结果的准确度和可靠性较低。例如,计算孔隙度的双侧向测井响应模型未考虑非裂缝因素,同时一些参数(裂缝倾角和电阻率)难以获取,从而造成计算得到的孔隙度误差较大;再如,计算渗透率的压后压降模型只考虑了牛顿型液体的情形,而压后流体通常是幂律型,从而造成计算模型和方法不符合实际情况。本论文针对上述工程背景及存在的问题,拟建立计算孔隙度和渗透率的新数学模型,并开展数学理论和数值方法的研究工作。经过硕士期间的研究工作,本论文主要取得了以下成果:(1)通过对孔隙度影响因素分析,选取测井参数中的密度、中子、自然伽玛和声波作为孔隙度影响因素,建立了计算孔隙度的新数学模型。(2)对新数学模型进行了理论研究,给出了模型解的存在性定理和稳定性条件;同时,对条件数较大的情形提出了适用于新数学模型的数值算法。(3)针对压后流体的实际情况,考虑幂律型流体及相应的Cater滤失模型,建立了计算渗透率的新数学模型。(4)对于建立的偏微分方程及其初始和边界条件,应用Laplace变换,推导出了Laplace象函数的解析解;再应用Laplace反演,推导得到了隐含渗透率的表达式。(5)根据压后压降数据,提出了反演渗透率和幂律指数的自动拟合模型;针对模型的特点,研究和试算了多种最优化算法,优选出了适用于模型特点的松弛搜索算法作为最终的数值求解方法。

关键词： 适合   数学   算法多样化  

摘要： 数学计算是小学数学重要的组成部分,算法多样化是《数学新课程标准》中提出的一个重要的教学思想,倡导算法多样化,既有利于培养学生的独立思考能力,也有利于培养学生的创新意识。

关键词： 计算机算法   数学方法   应用  

摘要： 数学方法作为计算机算法中的一项基础技术,与计算机编程代码的发展趋势有着紧密的联系,通过推进计算机算法与数学方法有效融合,可使计算机算法得到极大优化,由此使得数学方法在计算机领域得到人们的广泛关注。本文通过阐述数学方法的特征,分析数学方法在计算机算法中的作用,对数学方法在计算机算法中的应用展开探讨。

摘要： SymPy computer algebra library is used for automatic generation of ordinary and stochastic systems of differential equations from the schemes of kinetic interaction. Schemes of this type are used not only in chemical kinetics but also in biological, ecological and technical models. This paper describes the automatic generation algorithm with an emphasis on application details. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

关键词： Artificial neural network   mathematical algorithm   partial least squares regression   semi-arid  

摘要： Mathematical modeling is extensively used for ecohydrological processes because it facilitates data acquisition. However, modeling of soil moisture and heat remains challenging in dry ecosystems. In this study, we examined the performance of four models in simulating hydrological processes in a semi-arid mountain grassland (SMG), and in shrubland forming a transitional zone between the desert and an oasis (desert-oasis ecotone;DOE) in northwestern China. We used precipitation, air temperature, humidity, atmospheric pressure, and other meteorological variables to estimate moisture and temperature at different soil depths. Four methods were used to test model performance, including partial least squares (PLS) regression, stepwise multiple linear regression (SMR), back-propagation artificial neural network (BPANN), and neural network time series. Our results showed that BPANN had the best prediction accuracy and supplied a robust modeling framework capable of capturing nonlinear environmental processes by improving the stability of the weight-learning process. Soil depth in SMG for which model performance was optimized was 20cm for PLS and SMR. Additionally, artificial neural networks (ANNs) have a remarkable applicability compared to other algorithms for increased accuracy in time-series predictions;however, they could not depict soil moisture or temperature dynamics at 160cm depth in SMG, and at 10cm depth in DOE. Using conventional meteorological data as primary predictors, and avoiding the complexity of distributed hydrological models can be helpful in developing a regional capacity for soil moisture and heat forecasting.

关键词： 二尖瓣   弹性壳体   Koiter动力学模型   有限元   有限差分  

摘要： 二尖瓣是人体心脏中的重要瓣膜组织之一。研究发现,在人的一生中,心脏瓣膜大约开启闭合3×109次。由于高频率的运作,二尖瓣会发生病变,从而引起一尖瓣关闭不全等疾病,进而导致心脏功能异常,威胁人类健康。因此,对二尖瓣的瓣膜形状及周期性运动的研究就成为心血管系统模拟的关键研究课题之一,并为人工瓣膜的生产研发以及瓣膜修复术等提供重要的理论及应用支撑。本文建立了一个精确的考虑心脏瓣膜力学属性并完整刻画心脏二尖瓣运动过程的数学模型,构造了相应的数值计算方法。本文的主要内容包括以下四个方面:(1)在现有的人体二尖瓣影像统计数据的基础上,结合其几何特征、材料特性,采用弹性薄壳来表征二尖瓣瓣叶的几何形状,即将二尖瓣前瓣叶和后瓣叶分别视作相接的两个椭圆柱壳,并给出了前、后瓣叶的参数方程。(2)建立了基于弹性理论与方法的人体心脏二尖瓣的动力学表征的数学模型。即从弹性壳体的静力学模型出发,将时间变量引入静力学模型,从而建立了用双曲型偏微分方程表征的二尖瓣的弹性动力学模型。并结合弹性薄壳理论及弹性动力学理论给出模型理论分析。(3)针对所提出的二尖瓣弹性动力学模型,利用有限元进行空间离散,结合有限差分方法进行时间离散,用Newmark方法构造弹性动力学模型的全离散格式,计算心脏二尖瓣在一个心跳周期内的受力形变情况。给出多种不同的离散格式进行算法分析,验证模型的有效性和精确性。(4)基于所研究的弹性动力学Koiter模型,将模型的应用从医学领域推广到建筑领域。以双曲抛物壳作为中性面上高斯曲率K<0的弹性壳体代表,并以瓦伦西亚水族馆作为建筑领域实例,模拟出其中性面上的位移分布,以及其在整个受力周期内发生形变的动态过程。

关键词： 计算机   编程   数学算法   优化策略  

摘要： 随着社会的进步,科学技术的不断发展,计算机技术在人们的生活中发挥着越来越重要的作用。而计算机的许多功能都是靠软件来实现的,而在如今的计算机领域,软件的开发与应用离不开编程,所以编程的好坏会直接影响软件的运行效率,进而会影响计算机功能的发挥。数学算法作为计算机编程中最基础的学科,对于计算机编程高效逻辑的应用有着不容小觑的影响。所以探讨计算机编程中数学算法的优化策略,具有很高的必要性和研究价值。

关键词： 木料加工   算法   降级   利用率   原料  

摘要： 家具加工厂对于木料的处理是要尽量提高木料使用率。首先我们介绍木料使用的原则,接下来以一个加工厂收到的一批木料为研究对象,分析木料使用情况,先给出算法描述,然后根据算法描述,分别给出第三类搭配方案,根据第三类搭配方案确定出第二类搭配方案,根据第二类搭配方案,确定出第一类搭配方案,并用表格形式列举出来。最后我们对此算法进行了评价。此方案方便人工操作,提高了木料利用率。