关键词： 思维可视化   解决问题能力   数学应用能力   数学解题   数学算法   传统教学方式   小学数学教学   教学策略  

摘要： 数学作为培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要学科,小学数学解题教学在培养过程中起着至关重要的作用。然而,传统教学方式在引导学生理解抽象概念、培养主动解题兴趣以及应用数学算法解决实际问题等方面,存在一定局限性。本文旨在探讨思维可视化的教学策略,通过创新教学手段,促进小学数学解题教学的创新发展。深入探讨思维可视化在数学解题教学中的应用,有助于学生理解抽象数学概念、激发解题兴趣、提升数学应用能力,从而提升小学数学教学质量。

关键词： 高中数学   数据估算  

摘要： 本文通过一道数值估算小题,用常用算法、改进算法、巨难算法、最优算法来进行分析比较,对于估值计算,大多情况下学生解题时都要使用到题目中所给出的参考数据.如果出现其他的数据,再寻找关系进行等价转换.类似的问题选择合适的算法,提高运算的速度和解题的正确率,在高考中从容面对各种运算问题,才能顺利解答相关问题,完美体现出数学算法表征.

关键词： 数学算法   计算机编程   优化策略  

摘要： 近年来,随着计算机软件研发的不断深入,编程技术也得到了完善与优化。计算机编程的本质是利用特定编程语言来描述和解决具体问题,而计算机程序在很多方面依赖于数学理论和数学方法,数学不仅为计算机编程提供了理论基础,也为计算机编程提供了实践工具。因而数学算法这种按照数学原理和运算规则的方法一直使用计算机编程领域,对计算机编程带来了深刻的影响,并展现出强大的应用效能,其已经成为计算机编程中重要的优化途径。本文重点阐述数学算法的特点以及与计算机编程的内在关联,梳理数学算法应用于计算机编程之中的积极价值,并罗列当下数学算法在计算机编程中的具体优化应用,希望为相关工作人员提供参考借鉴。

关键词： 遗传算法   电动汽车   能量管理   节能  

摘要： 针对基于规则的能量管理策略中不易优化的问题,提出一种基于遗传算法的电动汽车能量优化模型。首先确定遗传算法的种群规模,然后通过优化参数选择及编码,初始化种群,适应度函数确定,确定选择、交叉和变异算子,遗传算法的改进和设定迭代次数构建电动汽车能量管理优化模型,最后在WLTC循环工况、CLTC循环工况和NEDC循环工况下进行电动汽车的能量消耗仿真实验。仿真结果表明,本研究提出的优化模型相对于基于平均分配的电动汽车能量优化模型,WLTC循环工况下电动汽车的驱动电机总耗能降低了5.62%,CLTC循环工况下总耗能降低了6.83%、 NEDC循环工况下耗能降低了4.01%。本研究的优化策略能够减少电动汽车能量优化管理中计算量,提高优化精度,适应性良好,节能效果好,应用前景广阔。

关键词： 算法编程   数学   教学模式   融合  

摘要： 在信息化时代,算法编程已成为一项重要技能,而数学学科对于学生的发展也至关重要。因此,探究小学算法编程和数学学科的融合课堂教学模式成为当下热门话题。本研究引用了《义务教育信息科技课程标准》中与此相关的内容,结合具体课例设计了教学目标、内容和方法,并借助图形化编程软件实现操作来培养学生的计算思维和数理思维。通过实验教学来探究融合教学模式对于学生计算思维和数理思维能力发展的效果,研究结果表明融合算法编程和数学学科的课堂教学模式能够有效提升学生的能力。

关键词： 小学数学   计算教学   算理与算法  

摘要： 算理算法是与学生计算能力提升密切相关的重要内容，也是数学计算核心要素。在小学数学计算教学过程中，有机融合算理算法，展开一体化教学，不仅可以加深学生对数学算理算法的认识与理解，而且可以促进学生逻辑思维与运算思维进一步发展。基于此，本文就针对小学数学计算教学中融合算理算法教学的策略进行深入分析与研究。

关键词： 定理自动证明   流程图   大语言模型   专家系统  

摘要： 数学问题的自动求解是数学和人工智能共同关注的重要研究领域。近些年,深度学习的快速发展为数学问题的自动求解提供了新的解决方案。但是,在处理图文结合问题和形式化语言下的定理自动证明问题时,深度学习还面临着巨大的挑战。本文针对高中数学难度的流程图求解问题和不等式证明问题,开发自动求解算法。研究的内容主要包括以下三个方面: (1)基于交互式定理证明器Lean,设计了一种结合深度学习与专家知识的自动定理证明系统(a proving system integrating Deep Learning and Expert Rules,DLER-1),来解决不等式的证明问题。该系统由两个推理器、一个验证器和一个符号计算器组成。基于深度学习的推理器模拟人类的直观推理,基于专家知识的推理器模拟人类的逻辑推理。验证器判断推理策略的有效性,并返回新的证明目标。符号计算器化简表达式,优化推理器的性能。通过不同模块的协同工作,提升自动证明的成功率。在测试集中,DLER-1达到了59.7%的正确率,远高于GPT-4的8.10%正确率。 (2)在不等式证明领域,设计了借助非形式化证明提升形式化证明的研究框架,提出了三阶段的自动定理证明系统DLER-2。首先,在Python环境中导出自然语言形式的证明草稿。进而,将这些证明草稿通过正则表达式处理转化为Lean语言中的关键证明步骤。最后,以关键证明步骤提示GPT-4,完成Lean语言下的完整证明。在测试集中,DLER-2解题思路的正确率可以达到80.0%,相比于仅利用GPT-4的正确率取得了显著提升。 (3)设计了一种集成自然语言理解、图形结构理解和自动编程的流程图自动求解器(Automated Solver for Flow Chart,AS-FC)。AS-FC利用图形和文本的综合理解模块、图像-文本融合模块和自动编程模块,自动建立Python代码实现流程图求解。在高中水平的流程图问题数据集上,AS-FC的准确率达到85.2%,远优于目前主流的大语言模型GPT-4V。

关键词： MSMA传感器   数学模型   NTVLMS   实验研究  

摘要： 磁控形状记忆合金(Magnetically controlled shape memory alloy,简称MSMA)是一种特殊的功能材料,具有应变量大,响应速度快等优点,适合作为传感器的敏感元件。本文基于磁控形状记忆合金逆特性,由现有传感器的结构采用不同的机理建立新型感应电压数学模型,搭建实验系统对MSMA传感器展开信号处理方面的实验研究,并对处理后的感应电压信号进行数据分析,通过准确的实验数据对数学模型未知参数进行辨识。主要工作如下: 研究MSMA材料的微观结构、相变原理和变形机理并阐述材料的形状记忆正、逆特性及MSMA传感器的工作原理。对已有的MSMA传感器样机与3D仿真模型的结构进行简要介绍,为建立MSMA传感器数学模型的磁路模型部分奠定理论基础。 结合MSMA材料微观特性和新型MSMA传感器的实际结构建立感应电压数学模型,以MSMA材料特性为基础研究分析其变体积分数模型和磁化矢量模型,根据传感器实际结构建立磁路模型,由上述3种模型进行推导,以此建立新型的感应电压数学模型。对模型中的未知参数,引入改进的PSO算法即NLW-PSO算法通过多组不规则数据对未知参数进行辨识,验证了模型的准确性。 设计MSMA传感器的信号处理系统,使用AD7606芯片采集传感信号,以TMS320F28335的DSP为核心处理器实现滤波算法。滤波算法采用新时变最小均方(New Time-varying Least Mean Square,简称NTVLMS)自适应滤波算法,在时域和频域对该算法进行研究。实验表明该算法具有良好的滤波效果,且对突变信号有同样的处理效果,提高了传感信号的稳定性和准确性。 由搭建的实验系统对MSMA传感器在激振力频率、幅值和磁感应强度变化时进行实验验证,实验结果表明3种变量的增加都将使感应电压值呈现正增益,并分别将实验数据与数学模型输出的理论值进行对比分析,两者曲线基本吻合,进一步验证了数学模型的准确性。