关键词： 肺动脉瓣膜   有限元法   Newmark法   弹性壳体   几何模型   Koiter动力学模型  

摘要： 人体心脏每天会输送超过7000升的血液到身体的其它部位,这种输送是由心脏瓣膜有规律地收缩和舒张造成的。在实际生活中,由于单个或者多个瓣膜的功能异常或者结构异常,心脏瓣膜可能会出现一系列病变,造成输送出现一定程度的问题。肺动脉瓣作为人体心脏瓣膜之一,我们有必要从应用数学角度对人体肺动脉瓣膜做更多的研究,这将有助于临床医学上诊断和治疗与肺动脉瓣相关的疾病,更为肺动脉瓣损伤修复以及人工合成或是瓣膜替换等医学手术提供重要的理论依据。目前国内外众多学者均对肺动脉瓣膜进行了一定的研究并取得相应的研究成果,基于肺动脉瓣膜和主动脉瓣膜相似的事实,绝大部分的学者还是集中进行两个瓣膜的对比研究,仅有一部分学者进行纯粹的肺动脉瓣膜研究。到目前为止并未建立一个在考虑心脏瓣膜力学属性的情况下的数学模型,完成对肺动脉瓣膜在一个心脏周期内的完整刻画,这正是本课题的研究所在。本文的研究内容主要包括以下几个方面:(1)在现有研究的基础上,通过分析人体心脏肺动脉瓣膜的基本结构,确定肺动脉瓣膜的基本形状;基于肺动脉瓣的结构和生理特征,利用弹性壳体中的圆柱壳表征该瓣膜;结合其形状特点以及瓣膜的尺寸大小,拟合出瓣叶的参数方程,并对拟合结果使用其它数据进行对比验证,最终完成了人体心脏肺动脉瓣膜的几何再现。(2)建立了基于弹性壳体理论的人体心脏肺动脉瓣膜的动力学模型。从Koiter的静力学模型出发,引入时间变量,用四阶发展偏微分方程刻画心脏瓣膜弹性动力学Koiter模型。针对所提出的心脏瓣膜弹性动力学模型,利用合适的有限元方法和Newmark法进行空间和时间离散,对于离散后的解的存在性、唯一性和收敛性进行分析论证。计算肺动脉瓣膜曲面上的度量张量的协变分支和逆变分支、曲率张量的协变分支和混合分支以及Christoffel记号,选择合适的肺动脉瓣膜几何参数、材料参数,对肺动脉瓣膜在一个心动周期内的受力情况进行分析,利用模型求解不同步长下肺动脉瓣膜中性面上各点处的位移,并对计算结果进行可视化,完成肺动脉瓣膜在一个心跳周期内的动态过程的功能模拟。这是本课题的重点。(3)基于所提出的动力学Koiter模型,在特殊几何形状假设以及函数空间假设下,研究了椭圆膜壳模型,同样对空间和时间进行离散,得到空间—时间的全离散格式,证明离散格式下解的存在性、唯一性,并对全离散格式进行稳定性分析及误差估计;最后,以椭圆膜壳的典型代表椭球壳和球壳为例,利用该模型模拟出在一定时间内椭圆膜壳受力后的变形过程,并对不同步长下的位移变化结果进行可视化,此外计算椭球壳在不同时间步长和空间步长下的收敛阶和误差,再一次验证数值方案的稳定性和收敛性。。

关键词： 数学教学   算法   多样化   独立思考  

摘要： 算法多样化是新课堂教学的一个重要理念。它是培养学生的创新意识与创新思维的最佳平台,使每个学生都能够得到发展的有效途径。

关键词： 高中数学学习   算法思想   概念   特点   学习  

摘要： 算法思想属于高中数学学科中的新增内容,难度与抽象性非常高,算法含义广泛,与我们的生活息息相关。本文详细分析了算法思想的概念、特点,并针对高中数学学习中算法思想的培养方式和注意事项进行总结。

关键词： Stochastic Riccati matrix equations   Iterative algorithms   linear stochastic systems  

摘要： In this paper, two iterative algorithms are proposed to solve stochastic algebraic Riccati matrix equations arising in the linear quadratic optimal control problem of linear stochastic systems with state-dependent noise. In the first algorithm, a standard Riccati matrix equation needs to be solved at each iteration step, and in the second algorithm a standard Lyapunov matrix equation needs to be solved at each iteration step. In the proposed algorithms, a weighted average of the estimates in the last and the previous steps is used to update the estimate of the unknown variable at each iteration step. Some properties of the sequences generated by these algorithms under appropriate initial conditions are presented, and the convergence properties of the proposed algorithms are analyzed. Finally, two numerical examples are employed to show the effectiveness of the proposed algorithms. (C) 2018 Elsevier Inc. All rights reserved.

关键词： 传统Canny算法   边缘检测   数学形态学滤波技术   检测和连接  

摘要： 传统的Canny边缘检测算法采用高斯滤波会导致图像过度光滑,在梯度幅值计算时仅考虑x方向和y方向会丢失掉重要的边缘信息.此外,采用双阈值法检测和连接边缘时易导致低强度边缘点和噪声点的混淆.针对传统Canny算法的不足,提出了融合数学形态学滤波技术改进的Canny边缘检测算法.融合数学形态学滤波技术对图像做滤波处理,在3×3窗口中心像素的4个方向确定像素点的梯度幅值,最后根据梯度方向的信息检测和连接边缘点.实验结果表明,该算法在对噪声有较高抑制能力的同时,边缘检测的准确性和完整性得到了有效提高.

关键词： 科学技术   数学算法   计算机编程优化作用  

摘要： 随着科学技术的发展,计算机技术在社会生产生活的方方面面扮演着越来越重要的角色。在计算机技术领域,编程技术以其灵活性以及实用性成为了主要技术之一。而为了研究编程中的逻辑性离不开对数学算法的分析,通过数学算法使得编程得以被高效应用。本文在介绍数学算法的基础之上,研究了数学算法对计算机编程技术的优化作用以及其广泛的应用,对计算机编程理解和掌握具有较重要的意义。

关键词： 计算机   随机信号   数学模型   控制算法   建模  

摘要： 针对传统计算机随机信号控制时数学模型的算法不精确的现象,提出计算机随机信号控制组合数学模型算法建模研究。通过将数学模型和随机信号控制算法组合起来,形成一种有效的计算机随机信号控制组合数学模型算法。通过实验论证分析的方式,确定随机信号控制组合数学模型算法的有效性,不仅能够提高建模精度,还能获得很快的收敛速度,进而提高计算机随机信号控制效率。

关键词： Students  

摘要： This paper presents a study of rates of dropout from Brazilian degree courses, based on data provided by the National Institute for Educational Studies and Research "Anísio Teixeira" (INEP) and a case study carried out at the University of Brasilia (UnB). Dropout was calculated by tracking the status of each student between 2010 and 2014 in the eight major areas according to the classification of the Organisation for Economic Co-operation and Development (OECD), for the major area of Science, Mathematics, and Computing, and for the area of Computing. Data were analyzed in order to check for potential evidence regarding the influence on dropout of factors such as algorithmic abstraction, number of applicants per place, or the gender of students. A survey was also performed using online questionnaires for circumvented students from the courses of Bachelor of Computer Science, Degree in Computing, and Computer Engineering between 2005 and 2015. This survey revealed the influence on dropout of several factors and particularly institutional and vocational factors;it is clear that difficulties in algorithmic abstraction and mathematical knowledge influence rates of dropout from computing courses. © 2018, The Author(s).

关键词： 等距特征映射   非线性降维   特征提取   人脸识别  

摘要： 该文梳理了人脸识别技术的相关研究文献,并以FG-NET人脸数据库为样本库,对随机选取的实验分析对象进行预处理后,建立合理的数学模型.通过等距特征映射(ISOMAP)算法进行非线性降维,将高维空间的数据信息映射到低维空间,再通过特征提取的方法来判别图像的相似度.该算法以多维尺度变换(MDS)为基础,将欧氏距离替换为数据点间的测地线距离,使数据信息在降维后损失最小,实现高维空间的数据信息在低维空间的有效表达,在较大减小计算量的基础上,提高图像识别率.同时,运用MATLAB软件进行编程验证,结果表明,同一个人在不同年龄段的人脸识别率达到了88.89%,不同人在不同年龄段的人脸识别率达到了91.67%.

关键词： 数学算法   计算机编程   优化作用  

摘要： 首先对数学算法与计算编程基本含义进行概述,从C语言编程、对象语言、编程模式三个方面入手,对数学算法对计算机编程的优化作用进行解析,并以此为依据,提出数学算法对计算机编程的应用对策。