关键词： 高中数学   算法初步   VB   教学设计   教学研究  

摘要： 算法文化从古至今,积厚流光。我国古代数学中蕴藏着丰富的算法内容和思想。如今,从体现着算法知识内容的“算法初步”章节变成专门学习模块进入高中数学必修课程起,“算法初步”内容在实际的教学中一直存在不少问题,最突出的问题体现在:首先,思想上不重视,原因是受高考影响,“算法初步”内容在绝大部分高考题中只是以唯一一道低分选择题来呈现,一线教师往往在这一章节一笔带过;其次,教学方式上太单一,应试教育下最能快速出成绩的教学方法便是题海战术,算法教学也不例外;最后,程序语言实现算法绝缘,尽管当今主流教材中都建议学生上机验证算法,但由于各种因素难以实现。如何改善这种教学现状呢?这是笔者要研究的问题。2003年我国颁布的《普通高中数学课程标准(实验稿)》与《普通高中信息技术课程标准(实验稿)》都将算法知识纳入到数学必修模块3的“算法初步”和信息技术选修模块1“算法与程序设计”中。这两部分正好有相似性。因为笔者有信息技术课的教学经验,于是提出高中数学“算法初步”在VB环境下的教学研究,改善现有单一的教学方式;并且选用通俗易懂的可视化的VB语言实现算法,设计出适应实际教学的系统化教学设计进行教学探索和实施。那么如何设计出高中数学“算法初步”在VB环境下的有效的系统化教学设计?如何进行有效的教学研究且能否得到良好的教学效果?本文主要研究如下两方面的内容:(1)在遵循数学课标的基本理念和具体要求下,笔者以课标和综合前人的研究成果为指导理论,建立设计算法系统化教学设计和教学实验的基本原则。(2)以北师大版必修3为例,以所构建原则为基础,结合教材中的信息技术建议,设计出高中数学“算法初步”在VB环境下的系统化教学设计并展开教学探索和实施。本文先采用文献分析法,通过对相关文献的搜集、整理、分析、归类,构建出系统化教学设计和教学研究的基本理论;再采用问卷调查法和访谈法,调查笔者所在学校算法教学现状;最后就发现的相关问题,依据课程整合的理念设计出高中数学“算法初步”在VB环境下的有效的系统化教学设计并展开教学研究。通过实践教学得出以下相关结论:(1)高中数学“算法初步”在VB环境下的教学实施,能够改善单一的算法教学现状,很好的体现了数学课程与信息技术的整合理念。(2)高中数学“算法初步”在VB环境下的教学实施,能够很好的加强学生对算法的直观体验,激发学生的学习兴趣,调动学生学习的主动性和积极性,有利于培养学生的算法基本思想。(3)高中数学“算法初步”在VB环境下的教学实施,可以有效地提高算法教学质量,培养学生逻辑推理能力,让学生体会到掌握算法思想对提高数学能力的重要性。

关键词： 贝叶斯网络   分层贝叶斯建模   参数学习   权重判别模型   混沌量子粒子群   变分推理  

摘要： 贝叶斯网络作为一种经典的机器学习算法,具有直观的模型,计算简便,被逐渐应用于数据挖掘的研究中。从贝叶斯网络学习的方向来看,分为结构学习和参数学习,本文主要针对后者进行研究。从学习的目的性来看,分为生成学习和判别学习。在实际分类过程中,由于生成学习与分类目标不一致,导致分类精度下降。为了解决分类精度下降的问题,近年来对判别学习的研究逐渐增加。但判别学习的计算过程较为复杂,处理复杂贝叶斯网络时学习效率下降,且不适合处理小数据样本分类。本文针对上述问题,对贝叶斯网络的参数学习方法进行改进。本文的研究内容如下:在当前贝叶斯网络分类器最常用的生成学习方法中,针对优化对数似然函数的结果与分类目标不一致的问题,在类条件贝叶斯网络的基础上,通过重新参数化,提出一种判别类条件贝叶斯网络参数学习方法,直接以条件对数似然函数为优化目标,应用量子行为粒子群优化算法进行求解。该方法直接解决后验分布的参数估计问题,具有较高的分类精度。针对判别学习方法处理大规模数据样本时,存在迭代次数过多,训练时间长且容易陷入局部最优解等问题,引入指数级参数,提出一种混沌量子粒子群的权重类条件贝叶斯网络参数学习方法。该方法通过在类条件贝叶斯网络模型中的参数的指数位置上引入权重参数,建立权重类条件贝叶斯网络模型,并通过混沌量子粒子群算法进行优化求解。改进的算法能够有效减少迭代次数,缩短模型训练时间,同时也提高了算法跳出局部最优解的能力。针对传统的最大似然函数法处理稀疏数据样本时,存在分类精度低,参数估计误差较大的问题,提出一种分层贝叶斯网络建模方法。通过在传统的多项式-狄利克雷模型中引入超先验,构建出分层多项式-狄利克雷模型用于贝叶斯网络的参数估计问题,并使用变分推理算法对模型进行求解。改进的方法能够有效提高分类精度和参数估计精度,且大幅缩短了模型的训练时间。设计开发基于贝叶斯网络分类器的参数学习工具,在.NET框架下,对该工具进行需求分析、整体构架和详细设计等开发过程,主要实现包括数据库导入、特征属性分析、训练模式选择、贝叶斯网络模型建立与测试、分类结果显示等功能。最后以液体火箭发动机的故障诊断为应用对象,对工具的主要功能进行实际测试,验证工具的实用性和有效性。

关键词： 数控加工   宏程序   数学算法   模型推导   复杂零件  

摘要： 在编写数控程序时,采用类似计算机高级编程语言中的函数和变量,会使程序在运行时更加灵活、在调试时更加便捷,从而实现普通数控程序无法完成的功能,能够极大的拓展手工编程领域。目前对于数控铣床上复杂零件的加工,虽然可以借助各种编程软件来生成加工程序,但生成的程序普遍较长且无法变通,使用起来具有一定的局限性。而使用宏变量和宏指令编写的宏程序具有程序段数量少、占用内存小、通用性强、修改和编辑方便、加工效率高等优点,因此在数控加工领域中拥有不可替代的地位。本文针对FANUC 0i MD数控铣床上复杂零件特征形面（凹圆柱面、椭圆弧面、抛物曲面）加工时的宏程序编制进行了深入分析,研究了不同编程方式的使用优势、宏程序的数学算法及宏程序模型的建构。主要研究内容如下:（1）针对采用球头铣刀对R面进行精铣时常出现加工表面刀路不均匀的问题,提出了采用Z向等分圆周角的分层铣削策略,以铣刀的球心为刀位点建立了刀具运动轨迹的宏程序模型,形成了采用Z向等分圆周角铣削拟合R面的宏程序数据库,节省了加工相似R面时的程序编辑和仿真效验。（2）为了提高球头铣刀Z向层铣拟合椭圆弧面和抛物曲面的加工精度,基于层铣拟合R面时采用Z向等分圆周角的原理,提出了使用椭圆和抛物线的参数方程编辑宏程序来确定铣刀层加工的切点位置进而保证均化加工表面刀具运动轨迹的设想。根据球头铣刀层铣时刀位点（球心）始终在过切点的法线上并且与切点的距离恒为铣刀半径的原则,编辑出刀位点的宏程序模型,达到了层铣非圆公式曲面时均化刀具运动轨迹、保证加工表面精度的目的。（3）分别采用宏程序（G65调用命令方式）和CAXA编程软件对复杂零件特征形面进行加工,对比分析了加工精度、程序段数量和程序编辑效率。结果表明:在加工精度上,这两种加工方式没有区别,但加工后的刀纹方向不同;在程序段数量上,CAXA软件生成的程序比宏程序多,对应加工形面可多505～4597个程序段;在程序编辑效率上,若该特征形面只加工一次,则软件编程效率比宏程序高,若加工相似的特征形面,则宏程序的效率比软件编程高。应用宏程序可以提高零件的加工精度、缩短编辑相似零件程序的时间、提高劳动生产率和增加企业经济效益,具有借鉴和指导意义。

关键词： 船舶航行   航线规划   人工智能算法   约束条件   成功率  

摘要： 航线规划结果优劣直接影响船舶航行的安全以及成本,而当前船舶航线规划算法存在难以获得最优规划方案的缺陷。以获得理想的船舶航线规划方案为目标,提出一种人工智能算法的船舶航线规划方法。首先分析船舶航线规划研究的进展,设计船舶航线规划的约束条件,并建立船舶航线规划的数学模型,然后采用人工智能算法中的遗传算法模拟适者生存机制对船舶航线规划的数学模型进行求解,最后进行了船舶航线规划仿真实验。结果表明,人工智能算法能够在短时间内搜索到最优的船舶航线规划方案,相同条件下,相对于其他算法,不仅可以提高找到最优船舶航线规划方案的成功率,而且搜索到的船舶航线规划方案具有十分显著的优越性。

关键词： 托格孜胡玛拉克棋   智力项目   棋局   数学运算法   应用分析  

摘要： 托格孜胡玛拉克棋在特制的棋盘上进行的棋类项目。棋盘由18个棋舍2个棋鼎和162枚棋子组成。棋局套路、数学逻辑运算方法是它主要特征。托格孜胡玛拉克棋棋步随着各棋舍中的棋子数量的变化而变化,棋舍中的棋子数量的多少在比赛中起到重要作用。它的突孜度克规则在别的任何一个棋类项目中没有过的祖先智慧的独特创作。特别是对启迪人的思维,巩固思想体系具有巨大作用。并且对推动社会的发展、增强人民体质和民族自信心、发展少数民族地区经济和丰富人民群众日常生活具有重要意义。介绍其数学运算方法、精准棋步数、棋局特征和棋步套路及应用技术,为托格孜胡玛拉克棋爱好者提供基础知识和参考资料。

关键词： 会通中西   《中华大典·数学典·会通中西算法分典》   中华大典  

摘要： 《中华大典》是国务院批准的重大文化出版工程,是中华人民共和国以国家的名义和力量组织编写的一部中华古籍大型系列类书。《中华大典·数学典》全书近1500万字,《会通中西算法》(郭世荣主编)为其中四个分典之一。明末西学东渐,利玛窦等传教士将西方初等数学传入中国,中国数学发展进入了中西数学会通的历史阶段。鸦片战争后,微积分等近代数学传入中国,中国数学开始跨入变量

摘要： 一、教学内容分析《蚂蚁做操》是两位数乘一位数不进位的乘法,要注意积是由一位数乘两位数个位的积与十位的积合成的。这就是一位数既要乘两位数的个位,也要乘两位数的十位的根据和原因。重点:探索并掌握两、三位数乘一位数的计算方法,并能正确地进行计算。难点:理解乘法竖式每一步的含义。二、导学案设计课题:蚂蚁做操课型:新授课设计意图:1.自主探究,体验笔算乘法的必要性。

关键词： 小学数学   计算教学   算理与算法  

摘要： 小学阶段是培养学生计算能力的重要阶段,教师要重视培养学生的计算能力,在教学过程中,关注算理与算法在计算中的重要性,并将二者有效结合。本文就小学数学计算教学中怎样结合算理与算法这一问题进行分析讨论。

关键词： 初等数学   关系抽取   深度学习   量子神经网络   知识表示  

摘要： 随着电子计算机计算能力和互联网的高速发展,人工智能迎来了第三个发展浪潮。在国家推行的人工智能强国政策的积极鼓励下,人工智能互联网教育成为了下一个风口,催生了许多互联网教育企业。然而互联网教育将线下课堂搬到了线上,并不能从根本满足受教育者个性化教育的教育诉求,因此研究者开始探讨能否使用人工智能技术构建全自动化的教学系统,为每个受教育者提供定制化的教育内容。数学学科凭借着自身严密的自然语言风格成为智能教育发展首先试点的领域,在这种需求的驱动下探求计算机是否具备理解并处理由自然语言描述的数学问题的能力成为自然语言研究者所关注的热点。使用自然语言处理技术让计算机能做到理解数学自然语言是实现数学问题自动求解的基础。当前在自然语言领域普遍使用信息抽取技术实现非结构化的知识转化为结构化的知识表示,而实体关系抽取任务是信息抽取技术的核心。本文先通过探讨自然语言处理领域各类关系抽取技术,分析了其技术特性,并通过在分析总结了现有关系抽取模型的基础上,结合量子力学理论提出了使用复数词嵌入与位置编码相结合的关系抽取模型QRE。该模型基于量子叠加态理论使用复数词嵌入表征输入句子,使用位置编码与实体上下文信息表征实体信息,通过投影矩阵得到语义的密度测量。通过分别与使用CNN和GRU单元的关系抽取模型在SemEval 2010 Task8数据集上进行测试对比,证实了QRE模型在词汇总量较低的领域自然语言任务上有较多的优势。之后针对初等数学知识体系与初等数学自然语言的简练、准确等特性构建了适用于初等数学自然语言特点的谓词逻辑表示。进一步,针对基于模式匹配的关系抽取方法需要高昂的模式维护成本问题,本文将提出的量子神经网络模型与传统基于模式匹配的关系抽取算法相结合,提出了按句子实体个数进行关系分层抽取的方法,并在初等数学实体关系自动抽取任务上得到了实现。通过该方法测试了平面几何,立体几何,函数,集合,数列5种初等数学题型,平均题型的识别准确率能够达到80%以上,具有较好的实用价值。