关键词： Encryption image   Linear equation system   Fusion image   Statistics attack  

摘要： Exploring the conception of robust encryption techniques for the security of digital images is a permanent necessity due to the existence of the Internet where sending and receiving information to establish communication is a high priority activity. Encryption process is carried out by data transformation, i.e. shuffled or scrambled, so that the information can not be read by an unauthorized receiver and it can exclusively be decrypted using valid-keys. In this paper, a novel fusion-scheme based on mathematical equation system for encryption-image algorithm is explored. In order to do that, numerical pixels are introduced in a system of equations for fusing images with three different private-keys. In addition, classical tests between original and encrypted images such as correlation coefficient, number of changing pixel rate (NPCR), unified average changed intensity (UACI) and entropy have been carried out to support the effectiveness of image fusion for image encryption.

关键词： Complementarity constraints   Working set   QP-free algorithm   Global convergence  

摘要： In this paper, a primal-dual interior point QP-free algorithm for mathematical programs with complementarity constraints is presented. Firstly, based on Fischer-Burmeister function and smoothing techniques, the investigated problem is approximated by a smooth nonlinear constrained optimization problem. Secondly, combining with an effective penalty function technique and working set, a QP-free algorithm is proposed to solve the smooth constrained optimization problem. At each iteration, only two reduced linear equations with the same coefficient matrix are solved to obtain the search direction. Under some mild conditions, the proposed algorithm possesses global convergence. Finally, some numerical results are reported.

关键词： 数学启发式   禁忌搜索   库存路由   库存管理   车辆路由  

摘要： 库存路由问题(Inventory Routing Problem, IRP)研究供应链中库存管理和车辆路由的联合优化, 属于NP-hard问题. 该问题需要在多个配送周期调度单个车辆对若干客户进行合理配送, 在保证所有客户均不断供的前提下, 使库存成本与路由成本的总和最小. IRP问题的解需要确定每个配送周期访问哪些客户并为其配送多少产品, 以及每个周期的配送路线. 本文提出了一种三阶段数学启发式(Three-Stage Matheuristic, TSMH)算法求解IRP问题. 第一阶段通过修复无子回路消除约束的松弛解生成合法初始解, 并利用惰性约束收紧松弛模型继续提升初始解的质量. 第二阶段求解一系列部分配送周期内的决策变量被固定的子问题, 以实现对当前解的结构性调整. 第三阶段迭代地执行基于解的禁忌搜索过程, 对当前解进行细粒度优化. 在220个标准算例上对TSMH算法进行测试, 实验结果表明, 该算法同文献中最高效的算法相比具有明显优势. 具体而言, TSMH算法找到了160个小规模算例中的145个最优解以及60个大规模算例中的46个已知最优上界, 表明该算法求解IRP问题的有效性和高效性. 此外, 通过对比实验分析了算法的参数设置和收敛特性, 并验证了TSMH算法中第二阶段的局部格局调整过程和第三阶段的双层邻域筛选策略两个关键组件对算法求解效率的重要性.

关键词： 软件工程   离散数学   建模算法   案例   DFS算法  

摘要： 针对应用型本科高校软件工程专业离散数学课程教学过程中存在的问题,分析原因所在,提出建模算法思维的引入,将经典问题的建模过程和算法求解融入教学中,提高学生算法设计能力,从而系统地帮助学生用专业知识解决实际问题,打通离散数学与软件工程专业之间的任督二脉。

关键词： 救援物资分配   数学规划   目标数量   “府际”关系  

摘要： 为了提高救援物资利用率、减少各种损失与缓解幸存者痛苦,如何采用数学规划方法优化救援物资分配策略是当前亟待解决的重要问题。根据目标数量和"府际"关系两个准则梳理了救援物资分配数学规划模型的研究现状,综述了救援物资分配优化模型求解算法的研究进展,总结并指出了救援物资分配优化问题未来的研究方向。研究表明:构建救援物资分配优化支撑框架是必要的,而且救援物资分配优化模型从单目标规划向多目标规划延伸,救援物资分配问题的研究视角从横向"府际"关系向纵向"府际"关系转变,从确定条件下的救援物资分配优化问题向不确定条件下的救援物资分配优化问题发展,从传统的救援物资分配优化问题向融入可持续发展理念的救援物资分配问题转变,从精确算法向启发式算法设计解法发展,将大数据、数字孪生、区块链等新信息与通信技术(ICT)应用于构建救援物资分配模型都是必要的。

关键词： 小学数学   两位数乘法   速算技巧方法  

摘要： 两位数乘法是小学教育的重要组成部分,身为一名数学教育工作者,在教育教学的过程中不仅要让学生记住 两位数的乘法运算口诀,还要对学生的运算速度加以锻炼,这样才能让学生对运算法则的理解更加深刻.在小学数学 课堂上,老师常常会为学生提供几种快速计算的方式,这种快速运算不仅可以扩展学生的思维,还可以增强他们的数 学学习兴趣,能作为小学数学教学的有益补充.本文对小学数学两位数乘法常用的几种速算法进行了介绍,仅供 参考.

关键词： 基础教育   数的认识   中国数学史   中小学数学教学   运算法则   正负数   初中数学教科书   负负得正  

摘要： 在中小学数学教学中,关于数的认识和发展贯穿于整个基础教育中,是一个重要内容.随着学生数学学习的深入,对数的认识也越来越深刻.在此过程中,负数是教学重点和难点之一.考察现行初中数学教科书,可以发现教科书在引人负数时,大多以方向来引人负数,比如:“如果规定向东为正,那么向西5千米为-5千米.”但这种解释并没有体现负数的本质.从数的历史发展来看,最早我国古代数学家引人负数是由于运算的需要,而不是表示事物不同属性的需要[1].教科书中用方向来解释,可以帮助学生理解数的负数概念的一个方面,但不是负数的本质.同时,将负数与运动方向对应,无法解释为什么正数大于负数及为什么“负负得正”.