关键词： 数学思维   皇家学会   创造力  

摘要： 《天才与算法》这本为我们展现了人工智能是如何逐步变得强大,怎样支持我们人类创造力的,以及它们开始进行创造性的艺术创作。这本书引导读者去认知人类创造力的本质,探索了算法、数学思维和艺术创作之间的关系,并为未来人类与机器的共生关系描绘出一个更加积极、出人意料的愿景。

关键词： 小电流接地系统   零序电流   数学形态学   故障选线   工程实践  

摘要： 目前城市发展日益加速,城区电网规模也越来越大。以青岛市为例,青岛市域具有小电流接地系统的变电站142座,青岛公司已完成全部市域变电站母线电容电流实测,部分变电站存在电容电流超标现象,一旦配网发生单相接地故障极易造成的电缆火灾、大面积停电及重大人身触电事件的问题。因此接地线路运行一到两小时已经不适用于当今社会的发展,所以当小电流接地系统发生单相接地故障时,应快速进行选线切除故障,否则发生电流电弧引燃会进一步导致事故范围扩大。本文针对小电流接地系统选线,主要完成了以下工作:分析了单相接地发生在小电流系统的特点,对现阶段变电站常用的中性点几种接地方式进行阐述,针对小电流接地系统单相接地故障的稳态及暂态故障量进行了理论分析,对于故障的接地电流数学描述阐述了稳态分量、暂态分量及直流衰减分量叠加的数学表达,为后文打下理论基础。介绍数学形态学原理,并分析数学形态学几种常用符号算子的基本理论,利用数学形态学的算子OCCO将接地电流信号进行分解处理,利用暂态滤波器提取暂态分量,利用形态直流分量偏移消除提取直流偏移分量,利用提取信号构建暂态选择矩阵及直流偏移分量选择矩阵,最终综合选择矩阵用于识别故障馈线。利用PSCAD模拟标准的10k V经消弧线圈接地的配网系统,并对该配网系统进行建模描述;针对该仿真信号波形在MATLAB工作站上实现并分别验证了不同故障角低阻抗、不同故障角高阻抗的馈线故障情况下的算法选线结果;利用大量的仿真实例对选线结果进行了综合比较,并提出故障点的距离对该算法影响不大,从而验证了该算法的正确性。介绍了青岛地区35k V贵州路变电站基本情况,通过35k V贵州路变电站一个实际案例,将单相接地故障时刻的接地电流信号波形用本文提出的基于数学形态学的信号分解进行理论分析,验证了本算法的有效性。最后本文结合作者的工作经历,介绍了小电流接地选线工程在施工过程中的基本流程,通过分析常见的施工错误,阐述了工程施工后验收的几个注意事项,有效的支撑了工程实际需求。

关键词： 卷积神经网络   手写公式符号识别   可判别性特征   混合模型  

摘要： 随着智能手机和平板电脑等移动终端设备广泛使用,涌现出大量的手写电子文档,其中手写文字识别技术发挥着重要的作用。手写公式符号识别是手写识别重要研究的一部分,在一定程度上促进手写领域的发展。然而,手写公式符号识别是非常具有挑战性的问题。一方面,同一种符号存在大量的手写风格;另一方面,公式符号库中存在大量相似的符号,导致识别过程产生混淆。因此,本文基于手写公式符号的特点提出两种基于卷积神经网络识别的研究方法。主要工作如下:1、本文提出基于脱机下的稠密卷积神经网络手写公式符号识别的算法。采用数据驱动的方法代替传统的方法,其特点无需人为干预来提取特征。其次,该网络具备稠密残差的连接方式,有效减轻梯度消失的同时提取网络深层次特征。以自身连接的方式,将浅层的细粒度特征与网络的深度特征巧妙的融合。利用手写数学表达式识别的竞赛组织(Competition Organization on Recognition of Online Handwritten Mathematical Expression,CROHME)提供的标准数学公式符号库来验证所提出的算法。实验结果表明,所提算法能够有效地学习手写公式符号识别的属性,并且优于现有的多种手写公式符号识别的算法。2、针对在线数据转换为离线的图像的过程中,缺少一种动态的轨迹信息,导致相似性符号难以辨别。因此,针对该问题,提出了通过联合训练的多特征学习手写数学公式符号识别算法。该算法从原始序列中提取在线八方向特征图。为弥补方向特征缺少结构信息,通过Gabor滤波器对图像按方向进行分解,获取多方向梯度图。其次,将方向特征层分别融入卷积层中,分别学习在线和离线特征。最后,构造联合损失以自监督学习的方式提高可判别性特征。实验结果表明所提算法明显改善了相似符号判别从而提高了识别的精度。

关键词： 热电器件   碲化铋   柔性电子   数学算法   能量转换  

摘要： 目前,传统化石能源的持续开采与使用所带来的的能源危机与环境污染严重影响着人类社会的可持续发展。由此,开发出一种环境友好的新型清洁能源已成为人类亟须共同解决的问题。热电转换技术可以将耗散在人类活动中的余热废热,通过泽贝克(Seebeck)效应直接转换为电能;相反地,通过佩尔捷(Peltier)效应也能将电能转换为热量的吸收与释放。碲化铋(Bi2Te3)基热电材料由于其最佳热电性能工作温度区间处于室温附近,因此常被用作室温附近发电与制冷的热电材料,也是目前市场上最为广泛商业化运用的一种热电材料体系。在本论文中,通过热压和拉晶的方式分别制备了p型碲化铋基热电材料Bi Sb Te及n型碲化铋基材料Bi Te Se,其最大热电优值ZT分别可达到1.1与0.9。采用陶瓷基板将24对所制备的p型与n型碲化铋基热电臂制备成尺寸为25 mm×19mm×2.38 mm的平板式热电器件,在130℃的温度梯度(高温160℃,低温30℃)测试下,其最大输出功率可达到0.46 W,最大热电转换效率接近5.56%。近年来,随着物联网与柔性电子器件的发展,市场对清洁环保、寿命长、稳定高、可弯折性的分布式自供能电源提出了迫切需求,柔性热电器件可以通过将它们顺应热源表面形貌地附着在热源上,直接将热量转化为电能,而持续受到越来越多的关注。传统的无机热电材料制备的热电器件通常为以陶瓷片为基板的平板式热电器件,以保持器件使用的高机械性能及稳定性。与无机块体热电材料相比,常见柔性器件通常采用各类有机热电材料,其热电性能都远低于无机块体材料。本论文中通过将数学上的几何算法合理地引入到无机块体材料的平板式热电器件,完成了无机材料柔性热电器件的设计,实现了一种高性能的柔性无机热电器件(f-TED)的制备。通过将人工裂缝与所选定的基板切割方式相结合,实现无机热电器件的全柔性设计,并且器件的弯曲角度可为0～360度之间的任意角度。此外,该种柔性无机热电器件的设计与制备方式引入的接触电阻较低。论文中通过实验测量和数值模拟以及接触电阻模型,表明并验证f-TED在不同温差和人工裂缝下都能表现出高的能量转换效率和输出功率。值得注意的是,对于能进行360°全柔性弯曲的碲化铋基f-TED,在接近室温(53 K温差)的情况下,其归一化最大功率密度为19.6 m W/cm2,热电转换效率约为3%。这些结果为将f-TED用于具有不同表面曲率的热源或散热器的能量产生和热管理提供了可行性,尤其是应用在自供电的可穿戴机电一体化设备和物联网(IoT)中的柔性芯片冷却过程中。

关键词： 小学数学   计算教学   算理   算法  

摘要： 随着课程教学的改革,数学教学更注重培养学生的学习能力,发展学生思维.《义务教育数学课程标准(2011年版)》中,在各学段安排了四部分的课程内容:'数与代数''图形与几何''统计与概率''综合与实践'.运算不仅是数学课程中'数与代数'的重要内容,也与'图形与几何''统计与概率''综合与实践'有着密切的联系.数学运算是学生数学素养的重要组成部分.提升学生的运算能力,必须从数学课堂开始,夯实计算基础,提升数学素养.具体方法为利用沟通让知识形成链条,让旧知顺利迁移到新知;读懂算理,掌握算法,构建数学模型;沟通算理与算法,让学生从会算到巧算.

关键词： 高中数学   算法初步   VB   教学设计   教学研究  

摘要： 算法文化从古至今,积厚流光。我国古代数学中蕴藏着丰富的算法内容和思想。如今,从体现着算法知识内容的“算法初步”章节变成专门学习模块进入高中数学必修课程起,“算法初步”内容在实际的教学中一直存在不少问题,最突出的问题体现在:首先,思想上不重视,原因是受高考影响,“算法初步”内容在绝大部分高考题中只是以唯一一道低分选择题来呈现,一线教师往往在这一章节一笔带过;其次,教学方式上太单一,应试教育下最能快速出成绩的教学方法便是题海战术,算法教学也不例外;最后,程序语言实现算法绝缘,尽管当今主流教材中都建议学生上机验证算法,但由于各种因素难以实现。如何改善这种教学现状呢?这是笔者要研究的问题。2003年我国颁布的《普通高中数学课程标准(实验稿)》与《普通高中信息技术课程标准(实验稿)》都将算法知识纳入到数学必修模块3的“算法初步”和信息技术选修模块1“算法与程序设计”中。这两部分正好有相似性。因为笔者有信息技术课的教学经验,于是提出高中数学“算法初步”在VB环境下的教学研究,改善现有单一的教学方式;并且选用通俗易懂的可视化的VB语言实现算法,设计出适应实际教学的系统化教学设计进行教学探索和实施。那么如何设计出高中数学“算法初步”在VB环境下的有效的系统化教学设计?如何进行有效的教学研究且能否得到良好的教学效果?本文主要研究如下两方面的内容:(1)在遵循数学课标的基本理念和具体要求下,笔者以课标和综合前人的研究成果为指导理论,建立设计算法系统化教学设计和教学实验的基本原则。(2)以北师大版必修3为例,以所构建原则为基础,结合教材中的信息技术建议,设计出高中数学“算法初步”在VB环境下的系统化教学设计并展开教学探索和实施。本文先采用文献分析法,通过对相关文献的搜集、整理、分析、归类,构建出系统化教学设计和教学研究的基本理论;再采用问卷调查法和访谈法,调查笔者所在学校算法教学现状;最后就发现的相关问题,依据课程整合的理念设计出高中数学“算法初步”在VB环境下的有效的系统化教学设计并展开教学研究。通过实践教学得出以下相关结论:(1)高中数学“算法初步”在VB环境下的教学实施,能够改善单一的算法教学现状,很好的体现了数学课程与信息技术的整合理念。(2)高中数学“算法初步”在VB环境下的教学实施,能够很好的加强学生对算法的直观体验,激发学生的学习兴趣,调动学生学习的主动性和积极性,有利于培养学生的算法基本思想。(3)高中数学“算法初步”在VB环境下的教学实施,可以有效地提高算法教学质量,培养学生逻辑推理能力,让学生体会到掌握算法思想对提高数学能力的重要性。

关键词： 贝叶斯网络   分层贝叶斯建模   参数学习   权重判别模型   混沌量子粒子群   变分推理  

摘要： 贝叶斯网络作为一种经典的机器学习算法,具有直观的模型,计算简便,被逐渐应用于数据挖掘的研究中。从贝叶斯网络学习的方向来看,分为结构学习和参数学习,本文主要针对后者进行研究。从学习的目的性来看,分为生成学习和判别学习。在实际分类过程中,由于生成学习与分类目标不一致,导致分类精度下降。为了解决分类精度下降的问题,近年来对判别学习的研究逐渐增加。但判别学习的计算过程较为复杂,处理复杂贝叶斯网络时学习效率下降,且不适合处理小数据样本分类。本文针对上述问题,对贝叶斯网络的参数学习方法进行改进。本文的研究内容如下:在当前贝叶斯网络分类器最常用的生成学习方法中,针对优化对数似然函数的结果与分类目标不一致的问题,在类条件贝叶斯网络的基础上,通过重新参数化,提出一种判别类条件贝叶斯网络参数学习方法,直接以条件对数似然函数为优化目标,应用量子行为粒子群优化算法进行求解。该方法直接解决后验分布的参数估计问题,具有较高的分类精度。针对判别学习方法处理大规模数据样本时,存在迭代次数过多,训练时间长且容易陷入局部最优解等问题,引入指数级参数,提出一种混沌量子粒子群的权重类条件贝叶斯网络参数学习方法。该方法通过在类条件贝叶斯网络模型中的参数的指数位置上引入权重参数,建立权重类条件贝叶斯网络模型,并通过混沌量子粒子群算法进行优化求解。改进的算法能够有效减少迭代次数,缩短模型训练时间,同时也提高了算法跳出局部最优解的能力。针对传统的最大似然函数法处理稀疏数据样本时,存在分类精度低,参数估计误差较大的问题,提出一种分层贝叶斯网络建模方法。通过在传统的多项式-狄利克雷模型中引入超先验,构建出分层多项式-狄利克雷模型用于贝叶斯网络的参数估计问题,并使用变分推理算法对模型进行求解。改进的方法能够有效提高分类精度和参数估计精度,且大幅缩短了模型的训练时间。设计开发基于贝叶斯网络分类器的参数学习工具,在.NET框架下,对该工具进行需求分析、整体构架和详细设计等开发过程,主要实现包括数据库导入、特征属性分析、训练模式选择、贝叶斯网络模型建立与测试、分类结果显示等功能。最后以液体火箭发动机的故障诊断为应用对象,对工具的主要功能进行实际测试,验证工具的实用性和有效性。

关键词： 初等数学   关系抽取   深度学习   量子神经网络   知识表示  

摘要： 随着电子计算机计算能力和互联网的高速发展,人工智能迎来了第三个发展浪潮。在国家推行的人工智能强国政策的积极鼓励下,人工智能互联网教育成为了下一个风口,催生了许多互联网教育企业。然而互联网教育将线下课堂搬到了线上,并不能从根本满足受教育者个性化教育的教育诉求,因此研究者开始探讨能否使用人工智能技术构建全自动化的教学系统,为每个受教育者提供定制化的教育内容。数学学科凭借着自身严密的自然语言风格成为智能教育发展首先试点的领域,在这种需求的驱动下探求计算机是否具备理解并处理由自然语言描述的数学问题的能力成为自然语言研究者所关注的热点。使用自然语言处理技术让计算机能做到理解数学自然语言是实现数学问题自动求解的基础。当前在自然语言领域普遍使用信息抽取技术实现非结构化的知识转化为结构化的知识表示,而实体关系抽取任务是信息抽取技术的核心。本文先通过探讨自然语言处理领域各类关系抽取技术,分析了其技术特性,并通过在分析总结了现有关系抽取模型的基础上,结合量子力学理论提出了使用复数词嵌入与位置编码相结合的关系抽取模型QRE。该模型基于量子叠加态理论使用复数词嵌入表征输入句子,使用位置编码与实体上下文信息表征实体信息,通过投影矩阵得到语义的密度测量。通过分别与使用CNN和GRU单元的关系抽取模型在SemEval 2010 Task8数据集上进行测试对比,证实了QRE模型在词汇总量较低的领域自然语言任务上有较多的优势。之后针对初等数学知识体系与初等数学自然语言的简练、准确等特性构建了适用于初等数学自然语言特点的谓词逻辑表示。进一步,针对基于模式匹配的关系抽取方法需要高昂的模式维护成本问题,本文将提出的量子神经网络模型与传统基于模式匹配的关系抽取算法相结合,提出了按句子实体个数进行关系分层抽取的方法,并在初等数学实体关系自动抽取任务上得到了实现。通过该方法测试了平面几何,立体几何,函数,集合,数列5种初等数学题型,平均题型的识别准确率能够达到80%以上,具有较好的实用价值。

关键词： 数控加工   宏程序   数学算法   模型推导   复杂零件  

摘要： 在编写数控程序时,采用类似计算机高级编程语言中的函数和变量,会使程序在运行时更加灵活、在调试时更加便捷,从而实现普通数控程序无法完成的功能,能够极大的拓展手工编程领域。目前对于数控铣床上复杂零件的加工,虽然可以借助各种编程软件来生成加工程序,但生成的程序普遍较长且无法变通,使用起来具有一定的局限性。而使用宏变量和宏指令编写的宏程序具有程序段数量少、占用内存小、通用性强、修改和编辑方便、加工效率高等优点,因此在数控加工领域中拥有不可替代的地位。本文针对FANUC 0i MD数控铣床上复杂零件特征形面（凹圆柱面、椭圆弧面、抛物曲面）加工时的宏程序编制进行了深入分析,研究了不同编程方式的使用优势、宏程序的数学算法及宏程序模型的建构。主要研究内容如下:（1）针对采用球头铣刀对R面进行精铣时常出现加工表面刀路不均匀的问题,提出了采用Z向等分圆周角的分层铣削策略,以铣刀的球心为刀位点建立了刀具运动轨迹的宏程序模型,形成了采用Z向等分圆周角铣削拟合R面的宏程序数据库,节省了加工相似R面时的程序编辑和仿真效验。（2）为了提高球头铣刀Z向层铣拟合椭圆弧面和抛物曲面的加工精度,基于层铣拟合R面时采用Z向等分圆周角的原理,提出了使用椭圆和抛物线的参数方程编辑宏程序来确定铣刀层加工的切点位置进而保证均化加工表面刀具运动轨迹的设想。根据球头铣刀层铣时刀位点（球心）始终在过切点的法线上并且与切点的距离恒为铣刀半径的原则,编辑出刀位点的宏程序模型,达到了层铣非圆公式曲面时均化刀具运动轨迹、保证加工表面精度的目的。（3）分别采用宏程序（G65调用命令方式）和CAXA编程软件对复杂零件特征形面进行加工,对比分析了加工精度、程序段数量和程序编辑效率。结果表明:在加工精度上,这两种加工方式没有区别,但加工后的刀纹方向不同;在程序段数量上,CAXA软件生成的程序比宏程序多,对应加工形面可多505～4597个程序段;在程序编辑效率上,若该特征形面只加工一次,则软件编程效率比宏程序高,若加工相似的特征形面,则宏程序的效率比软件编程高。应用宏程序可以提高零件的加工精度、缩短编辑相似零件程序的时间、提高劳动生产率和增加企业经济效益,具有借鉴和指导意义。