关键词： 算法多样化   优化选择   小学数学   创新   独立自主   策略  

摘要： 提倡算法多样化是数学新课程标准的重要理念之一,教师在教学过程中要鼓励学生用自己喜欢的方式、方法解决数学问题。小学数学算法多样化是一个学习过程,而算法的优化则是一种态度。算法多样化与优化是针对数学学习的两种思维训练,本文从“转变学生观念”“深挖知识内涵”“培养独立思考”“鼓励引导算法优化”等四个方面浅谈教学实践中的思考。

关键词： 小学数学   数学素养   算法优化   学生的思维   片面重视   数学课程   学生的能力   数学课堂  

摘要： 在数学课程的学习过程中,优化算法能够在一定程度上发展学生的思维,锻炼学生的能力。然而,在数学课堂的实际教学过程中,部分老师只是片面重视算法的多样性,而忽略了算法的优化。因此,为了能够真正提升小学数学课堂的教学水平,便需要引导学生就多样化的算法进行比较分析,放弃低层次的算法,有效提升小学生的思维水平,切实增强小学生的数学素养。

关键词： Partition algebras   RSK algorithm   Multiset tableaux   Representation theory  

摘要： We generalize the Robinson-Schensted-Knuth algorithm to the insertion of two row arrays of multisets. This generalization leads to new enumerative results that have representation theoretic interpretations as decompositions of centralizer algebras and the spaces they act on. In addition, restrictions on the multisets lead to further identities and representation theory analogues. For instance, we obtain a bijection between words of length k with entries in [n] and pairs of tableaux of the same shape with one being a standard Young tableau of size n and the other being a standard multiset tableau of content [k]. We also obtain an algorithm from partition diagrams to pairs of a standard tableau and a standard multiset tableau of the same shape, which has the remarkable property that it is well-behaved with respect to restricting a representation to a subalgebra. This insertion algorithm matches recent representation-theoretic results of Halverson and Jacobson [15]. (C) 2020 Elsevier Inc. All rights reserved.

关键词： 参赛项目   微型离心泵   数学算法   服务机器人   自适性   路演   专家评审   自动驾驶  

摘要： 具备发放通行证、ID识别、面部识别和安保巡逻等多功能的安保服务机器人,在恶劣天气和凛冽寒冬也能实现自动驾驶的***以及利用新型聚合材料和混合自适性数学算法的ECMO(体外膜肺氧合)微型离心泵……这些“黑科技”产品都来自第二届中俄创新创业大赛总决赛的参赛项目。2020年8月6日,在相隔不到一年的时间里,无锡市再次迎来中俄创新创业大赛。此次活动共收集到74项俄方参赛申请。各参赛项目技术领域聚焦国际产业前沿,项目产品贴近日常生产、生活,应用前景广泛,面向当前疫情需求,多项技术提供了切实可行的解决方案。经过专家评审,9个项目进入总决赛路演,其中“数字化血液和骨髓细胞AI分析系统”项目荣获冠军,“基于配适体的新型分子检测系统”项目和“咖啡机器人”项目分别获得亚军和季军。

关键词： 图像处理   边缘检测   Prewitt算子   Robert算子   数学形态学  

摘要： 本文对图像边缘探测算法进行了改善。针对传统的边缘探测算法中存在着边缘分辨率低、边缘不连续等问题,提出了基于Prewitt算子、Robert算子、数学形态进行边缘检测的一种改进算法。该方法将利用Prewitt算子和Robert算子检测得到的图像进行融合叠加处理,并将处理结果进行闭运算。通过图像融合可以将两种算子有效结合,优势互补,得到更为完善的边缘信息。最后将融合后的边缘检测结果进行形态学运算。

关键词： Encryption image   Linear equation system   Fusion image   Statistics attack  

摘要： Exploring the conception of robust encryption techniques for the security of digital images is a permanent necessity due to the existence of the Internet where sending and receiving information to establish communication is a high priority activity. Encryption process is carried out by data transformation, i.e. shuffled or scrambled, so that the information can not be read by an unauthorized receiver and it can exclusively be decrypted using valid-keys. In this paper, a novel fusion-scheme based on mathematical equation system for encryption-image algorithm is explored. In order to do that, numerical pixels are introduced in a system of equations for fusing images with three different private-keys. In addition, classical tests between original and encrypted images such as correlation coefficient, number of changing pixel rate (NPCR), unified average changed intensity (UACI) and entropy have been carried out to support the effectiveness of image fusion for image encryption.

关键词： Complementarity constraints   Working set   QP-free algorithm   Global convergence  

摘要： In this paper, a primal-dual interior point QP-free algorithm for mathematical programs with complementarity constraints is presented. Firstly, based on Fischer-Burmeister function and smoothing techniques, the investigated problem is approximated by a smooth nonlinear constrained optimization problem. Secondly, combining with an effective penalty function technique and working set, a QP-free algorithm is proposed to solve the smooth constrained optimization problem. At each iteration, only two reduced linear equations with the same coefficient matrix are solved to obtain the search direction. Under some mild conditions, the proposed algorithm possesses global convergence. Finally, some numerical results are reported.

关键词： 数学启发式   禁忌搜索   库存路由   库存管理   车辆路由  

摘要： 库存路由问题(Inventory Routing Problem, IRP)研究供应链中库存管理和车辆路由的联合优化, 属于NP-hard问题. 该问题需要在多个配送周期调度单个车辆对若干客户进行合理配送, 在保证所有客户均不断供的前提下, 使库存成本与路由成本的总和最小. IRP问题的解需要确定每个配送周期访问哪些客户并为其配送多少产品, 以及每个周期的配送路线. 本文提出了一种三阶段数学启发式(Three-Stage Matheuristic, TSMH)算法求解IRP问题. 第一阶段通过修复无子回路消除约束的松弛解生成合法初始解, 并利用惰性约束收紧松弛模型继续提升初始解的质量. 第二阶段求解一系列部分配送周期内的决策变量被固定的子问题, 以实现对当前解的结构性调整. 第三阶段迭代地执行基于解的禁忌搜索过程, 对当前解进行细粒度优化. 在220个标准算例上对TSMH算法进行测试, 实验结果表明, 该算法同文献中最高效的算法相比具有明显优势. 具体而言, TSMH算法找到了160个小规模算例中的145个最优解以及60个大规模算例中的46个已知最优上界, 表明该算法求解IRP问题的有效性和高效性. 此外, 通过对比实验分析了算法的参数设置和收敛特性, 并验证了TSMH算法中第二阶段的局部格局调整过程和第三阶段的双层邻域筛选策略两个关键组件对算法求解效率的重要性.