关键词： 战略性新兴产业   倍增计划   产业集群   信息网络   数学算法   新型显示器件   潘建伟   量子计算  

摘要： 要实施倍增计划,集中力量建设集成电路、新型显示器件、下一代信息网络、生物医药等四大产业集群。岁末年初,在竞争激烈的量子科技前沿,与湖北同处中部的安徽,树立起了一座举世瞩目的里程碑——2020年12月4日,中国科学技术大学潘建伟团队,与中科院上海微系统所等合作,成功构建76个光子的量子计算原型机"九章",求解数学算法高斯玻色取样只需200秒。即"九章"1分钟完成的任务,超级计算机需要1亿年。

关键词： 动态展示   数学算法   量子计算   月球表面   五星红旗   优越性  

摘要： 2020年的岁末,科技喜讯一个接一个,我常常被一个个"高峰"新闻激励着、感动着,为之自豪着。嫦娥五号探测器成功在月球表面着陆,五星红旗第一次在月表动态展示,携带月壤的嫦娥五号探测器成功归来;量子计算原型机"九章"求解数学算法"高斯玻色取样"只需200秒,使我国成为全球第二个实现"量子优越性"的国家。

关键词： Energy consumption   Dragonfly algorithm   Mixed-model U-shaped robotic assembly line   Balancing and sequencing problem  

摘要： Robotic assembly line outperforms labor assembly line in terms of efficiency and flexibility. This paper focuses on the mixed-model U-shaped robotic assembly line balancing and sequencing problem (MURALBSP). Different from most reported works, this paper includes the energy consideration. Two conflict objectives, i.e., energy consumption and makespan, are studied for energy saving and efficient production. To this end, a hybrid multi-objective dragonfly algorithm (HMODA) is proposed. First, the mathematical model of this bi-objective problem is formulated. Second, the basic dragonfly algorithm is improved to solve the problem. The specific encoding and decoding method is designed and the chaotic map is used to improve algorithm randomness. Besides, the solution update method is amended and multi-point crossover mechanism is employed. Finally, several multiple size benchmark problems are designed and comparisons are conducted, the sensitivity of decision variables is analyzed to provide managerial insights. The results suggest that HMODA is more efficient in solving the proposed problem than compared algorithms. (C) 2020 Elsevier B.V. All rights reserved.

关键词： 企业经营   广告预算分配   库存限制   非参数学习算法  

摘要： 在企业运营环境快速变化，产品迭代速度加快的今天，互联网广告被企业广泛应用于产品营销过程中，特别是在新产品上市时期，广告宣传作为一种重要的营销手段能够向潜在客户提供产品信息，促进消费者产生购买兴趣从而使企业获取更高的收益。为了控制投入成本，企业通常会对一个销售期内的广告预算和可用产品库存进行限制，因此在库存限制下制定有效的广告预算分配策略对于企业决策至关重要。　　传统的收益管理研究中通常假设营销商已知顾客需求与广告花费之间的函数关系，通过构建收益模型获取最优分配策略，然而在现实中销售情况具有不确定性，企业通常难以捕捉确切的需求函数,而假设需求函数形式利用历史销售数据拟合函数参数的学习方法通常会产生一定的偏差。目前现有的针对广告预算分配问题的非参数学习算法，通过收集广告花费以及对应的销量数据来对需求函数关系进行估计，而本文将销售过程划分为：顾客被广告吸引产生兴趣、将兴趣转化购买行为两个阶段，观察被吸引的顾客到达人数以及实际销量两部分数据，对广告费用影响的到达率函数和购买概率分别进行有效估计，从而更精准地刻画广告花费与销量的关系。　　本文考虑提出一种非参数学习算法，预先设定一系列广告花费进行测试，观察不同花费下的顾客到达人数以及实际销量，针对广告花费对顾客到达的影响情况以及购买概率进行估计，再利用学习到的函数关系及概率进行广告预算分配决策，制定合理的广告投入以获得更高的收益。在学习阶段的探索过程和广告投入阶段的利用过程中，需要平衡产品的库存约束。针对库存限制下的广告预算分配问题，本文开展了以下几个方面的研究工作：　　（1）分别构建了不确定需求下的企业期望利润模型以及对应确定性松弛问题下的企业利润模型，构造策略遗憾值的表达式。首先给出了库存约束下广告预算分配问题的场景描述，假设顾客到达过程为泊松过程，提出了泊松过程到达率函数相关性质的假设，构建了库存约束下企业收益最大化的优化模型。其次构建了该问题确定性松弛版本下的优化模型，得到确定性问题最优解的表达式。最后定义策略的遗憾值为策略下的期望收益相对于确定性问题最优值的性能损失。　　（2）描述了非参数广告预算分配策略的设计思路及算法过程。在学习阶段，算法对一组广告费用进行实验，收集数据对到达率函数和购买概率进行估计，进而得到确定性问题最优解的估计值，在广告投入阶段应用该估计值作为广告费用，得到收益。　　（3）证明了非参数广告预算分配策略的渐进最优性。首先详细分析了策略对应的遗憾值上界，证明算法能够实现O((log(n/n))1/4)的遗憾值，说明随着市场规模的扩大，遗憾值以较快速度收敛为0。其次通过给出一个到达率函数示例，得到该场景下可能实现的遗憾值下界。　　（4）通过构造多种类型和不同参数下的的到达率函数应用预算分配策略进行数值实验，得到随着市场规模扩大遗憾值的变化情况，对策略性能的理论结果进行验证，在不同场景下策略性能都得到了保证，说明该策略具有鲁棒性。

摘要： 经济社会的发展和科学技术的进步,使各行各业获得了良好的发展,对计算机软件的需求越来越大。开发计算机软件离不开编程技术的应用,需要充分发挥数学算法的价值作用。优化数学算法不仅可以使一些繁琐的数学问题得到简化,在一定的程度上,也提高了相关工作人员的工作效率,节省了他们的时间。同时,在计算机编程中,数学算法优化以后,那些难以突破的计算机编程问题便可得到解决。这样一来,计算机编程技术的功能和效用可以得到改善,能给我们日常工作与学习带来极大便利,

摘要： 本文立足于高中数学教学实践,针对教学中出现的问题,以"利用同构设计算法"为中心设计了一节高三微专题复习课,依次探讨了同构式的特点、同构式原理,并介绍了同构式算法在函数、解析几何及数列中的运用,让学生系统梳理与掌握运用同构式算法的基本操作方法。同时,本文还阐述了同构式算法对培养学生数学核心素养方面的重要作用,尤其对提升学生数学运算素养及逻辑推理素养具有重要的价值。

关键词： 数学公式识别   深度学习   超分辨率技术   多尺度特征   注意力机制  

摘要： 数学公式识别技术旨在将图片中的数学公式转换为可编辑的标记语言(例如La Tex)。随着人工智能技术的飞速发展,教育智能化的步伐不断加快,智慧教育已然成为当下的研究热点。智慧教育中的很多应用,包括以图搜题,机器阅卷等都离不开数学公式识别技术。数学公式识别可分为传统的方法和基于深度学习的方法。传统的数学公式识别方法通常包括字符分割,符号识别,结构分析三个阶段,由于其繁琐的处理机制,传统方法识别结构复杂的数学公式时准确率较低。基于深度学习的数学公式识别方法主要依靠编码器-解码器框架实现,目前已取得了不错的效果,但仍然存在以下问题:(a)识别公式中较小字符时易出错;(b)识别较长公式容易发生错误和重复识别的情况;(c)识别多行公式时准确率较低。针对上述问题,本文的主要工作:1.提出了一种结合超分辨率辅助单元的数学公式识别算法(Mathematical Expression Recognition Embedding With Super-Resolution Auxiliary Unit,MER-SRAU)。算法在公式识别模型的基础上增加了超分辨率辅助单元。训练阶段,超分辨率辅助单元与公式识别模型共享特征提取模块的参数,以此帮助模型获取更有效的特征表示,进而提高公式中较小字符的识别准确率。测试阶段,超分辨率辅助单元可被移除以减少计算量。实验验证了MER-SRAU算法识别公式中较小字符的有效性。2.提出了一种基于覆盖注意力机制的细粒度数学公式识别算法(Fine-Grained Mathematical Expression Recognition based on Coverage Attention Mechanism,MER-FCA)。算法运用了一种可提取多尺度特征的特殊残差结构以帮助模型获取细粒度的特征表示;同时,在注意力机制中引入覆盖向量以避免重复识别,实验验证了MER-FCA算法识别长公式的有效性。3.提出了一种基于后处理模块的数学公式识别算法(Mathematical Expression Recognition with Reprocessing Module,MER-RPM)。后处理模块会对多行公式的识别结果进行修正,其主要思路:通过目标检测算法定位多行区域,通过水平投影法分离出多行区域中的单行公式,进而对单行公式进行识别并重组。后处理模块避免了整体识别多行公式时由于行与行之间互相影响而造成的错误。实验验证了MER-RPM算法识别多行公式的有效性。

关键词： 新课标   高中   数学算法   教学策略  

摘要： 当前我们国家不断地发展计算机技术,而作为中学阶段的一门重要学科——数学课程也应该更加顺应时代的发展需求。如今,随着新课改的深入实施,高中数学教师要注重对教学方法的改革与创新,以期达到人才培养的最终目标,因此,数学算法教学得到了广泛的关注。

关键词： 广告预算分配   非参数学习   渐进最优策略  

摘要： 在企业运营环境快速变化,产品迭代速度加快的今天,互联网广告被企业广泛应用于产品营销过程中,特别是在新产品上市时期,广告宣传作为一种重要的营销手段能够向潜在客户提供产品信息,促进消费者产生购买兴趣从而使企业获取更高的收益。为了控制投入成本,企业通常会对一个销售期内的广告预算和可用产品库存进行限制,因此在库存限制下制定有效的广告预算分配策略对于企业决策至关重要。传统的收益管理研究中通常假设营销商已知顾客需求与广告花费之间的函数关系,通过构建收益模型获取最优分配策略,然而在现实中销售情况具有不确定性,企业通常难以捕捉确切的需求函数,而假设需求函数形式利用历史销售数据拟合函数参数的学习方法通常会产生一定的偏差。目前现有的针对广告预算分配问题的非参数学习算法,通过收集广告花费以及对应的销量数据来对需求函数关系进行估计,而本文将销售过程划分为:顾客被广告吸引产生兴趣、将兴趣转化购买行为两个阶段,观察被吸引的顾客到达人数以及实际销量两部分数据,对广告费用影响的到达率函数和购买概率分别进行有效估计,从而更精准地刻画广告花费与销量的关系。本文考虑提出一种非参数学习算法,预先设定一系列广告花费进行测试,观察不同花费下的顾客到达人数以及实际销量,针对广告花费对顾客到达的影响情况以及购买概率进行估计,再利用学习到的函数关系及概率进行广告预算分配决策,制定合理的广告投入以获得更高的收益。在学习阶段的探索过程和广告投入阶段的利用过程中,需要平衡产品的库存约束。针对库存限制下的广告预算分配问题,本文开展了以下几个方面的研究工作:(1)分别构建了不确定需求下的企业期望利润模型以及对应确定性松弛问题下的企业利润模型,构造策略遗憾值的表达式。首先给出了库存约束下广告预算分配问题的场景描述,假设顾客到达过程为泊松过程,提出了泊松过程到达率函数相关性质的假设,构建了库存约束下企业收益最大化的优化模型。其次构建了该问题确定性松弛版本下的优化模型,得到确定性问题最优解的表达式。最后定义策略的遗憾值为策略下的期望收益相对于确定性问题最优值的性能损失。(2)描述了非参数广告预算分配策略的设计思路及算法过程。在学习阶段,算法对一组广告费用进行实验,收集数据对到达率函数和购买概率进行估计,进而得到确定性问题最优解的估计值,在广告投入阶段应用该估计值作为广告费用,得到收益。(3)证明了非参数广告预算分配策略的渐进最优性。首先详细分析了策略对应的遗憾值上界,证明算法能够实现(?)的遗憾值,说明随着市场规模的扩大,遗憾值以较快速度收敛为0。其次通过给出一个到达率函数示例,得到该场景下可能实现的遗憾值下界。(4)通过构造多种类型和不同参数下的的到达率函数应用预算分配策略进行数值实验,得到随着市场规模扩大遗憾值的变化情况,对策略性能的理论结果进行验证,在不同场景下策略性能都得到了保证,说明该策略具有鲁棒性。

关键词： 逻辑思维   算法多样性   珠心算  

摘要： 以进一步强化小学生的数学逻辑思维为目标,通过从小学算法多样性的角度出发,将传统数学算法与珠心算算法进行对比分析,以两者概念理解为基础,归纳其核心区别与联系,并建议给出两者交互方式下的小学数学课堂应用实施,在有助于小学数学教师教学水平的提升的同时,更有利于锻炼和培养小学生的计算能力与多维度思考能力.