关键词： Mathematical program with equilibrium constraints   optimality condition   constraint qualification  

摘要： Mathematical programs with equilibrium constraints is a difficult class of constrained optimization problems. The feasible set has a very special structure and violates most of the standard constraint qualifications. Thus, the Karush-Kuhn-Tucker conditions are not necessarily satisfied at minimizers, and the convergence assumptions of many methods for solving constrained optimization problems are not fulfilled. Thus, it is necessary, from a theoretical and numerical point of view, to consider suitable optimality conditions, tailored constraints qualifications, and designed algorithms for solving such optimization problems. In this paper, we present a new sequential optimality condition useful for the convergence analysis of several methods for solving mathematical programs with equilibrium constraints such as relaxations schemes, complementarity-penalty methods, and interior-relaxation methods. Furthermore, the weakest constraint qualification for M-stationarity associated with such sequential optimality condition is presented. Relations between the old and new constraint qualifications, as well as the algorithmic consequences, will be discussed.

关键词： “数学规划算法”   研究生   参与式教学   同伴互评  

摘要： “数学规划算法”是运筹学方向研究生的必修学位课。由于课程概念抽象,公式复杂,理论性强,造成学生理解困难。文章探讨了参与式教学在“数学规划算法”课程中的应用,以提高课程的教学质量。

关键词： 密集假目标干扰   最大类间方差法   数学形态学   目标检测  

摘要： 基于数字射频存储器(Digital Radio Frequency Memory,DRFM)的干扰机在一个脉冲重复周期内通过重复转发截获的雷达发射信号形成密集假目标干扰,严重影响雷达对真实目标的检测和跟踪。针对这一问题,提出了一种基于数学形态学的密集假目标干扰抑制算法。该方法先用Otsu算法对脉压后的回波二值化处理,利用形态学中的开运算抑制密集干扰,对滤除干扰后的回波信号做动目标检测(Moving Target Detection,MTD)获取目标参数,实现了干扰环境下的目标检测。通过仿真和实测数据的处理,验证了该方法可以有效抑制密集假目标干扰,实现对目标的检测。

关键词： 超级计算机   量子计算   中国科学技术大学   数学算法   潘建伟   九章   原型机   优越性  

摘要： 200秒只是短短一瞬,6亿年早已是沧海桑田。2020年12月4日,中国科学技术大学宣布该校潘建伟等人成功构建76个光子的量子计算原型机“九章”(下称“九章”),求解数学算法高斯玻色取样只需200秒,而目前世界最快的超级计算机要用6亿年。这一突破使我国成为全球第二个实现“量子优越性”的国家。

关键词： 计算机编程   数学算法   策略优化  

摘要： 当今是网络信息时代,各个程序的开发和应用都离不开计算机编程.计算机编程中运用到的编程语言有很多,但其核心思想与前提就是数学算法.数学算法能够将复杂的问题简单化、模式化,基于数学思想也能将各种需求的逻辑明确.本文在数学算法的基础上,对计算机编程优化的策略进行简要分析.

关键词： 模糊综合评判法   水质预测   水质预警   应急预案   预测预警   水环境安全   综合预警   报警功能  

摘要： 水质预测预警作为水质监管体系中的重要一环,其对于防治水资源大面积污染、污染源精准溯源以及快速响应应急预案等具有重要指导作用,同时对于保护水环境安全、维持水资源生态平衡方面具有重要意义。然而现阶段,水质预警可选方法、参数较多,计算逻辑复杂、数据量极大。目前水质预测、预警和报警功能多通过模糊综合评判法实现,但是该方法计算复杂、步骤较多,函数设计缺乏针对性。

关键词： 数学算法   计算机编程   编程优化   实际作用  

摘要： 在计算机程式设计中,充分利用数理逻辑算法规则的特长,可以对难题进行完美的归纳和排序,并以此为基础进行系统性的统一计算机运算,可以将比较复杂的难题作为一个总体来大大简化和表达基本规律,计算机程序设计恰是因为这类科学技术与程序设计语言的组织和执行编辑有关,所以可以说,依据我国计算机程序设计的状况,对计算机程序设计进行了综合的基础科学研究和结构分析。

关键词： 中国科学技术大学   数学算法   潘建伟   量子计算   原型机   优越性  

摘要： 2020年12月4日,中国科学技术大学宣布该校潘建伟等人成功构建76个光子的量子计算原型机“九章”,求解数学算法高斯玻色取样只需200秒。这一突破使我国成为全球第二个实现“量子优越性”的国家。

关键词： 数学运算   思考性   义务教育   运算教学   数学课程   数学学科   知识与技能   运算能力  

摘要： 数学运算是代数类课程的主要内容,是数学最基本、最主要的研究对象,反映数学学科的基本特征[1]。中国的数学教育历来重视运算教学,在义务教育数学课程的各个阶段,学生都要花费较多的时间和精力去学习和掌握各种运算的知识与技能。作为教育任务的数学,运算不只是一种技能,也不只是解决问题的工具,而是体现思维的过程与品质,即运算能力。

关键词： 放疗   模型   绝对剂量   康普顿效应  

摘要： 本文提出一种通过物理模型计算放疗过程中每一个组织深度处绝对剂量的算法,它可代替蒙特卡罗仿真的部分工作且耗费时间更少.这个算法是基于对照射野内X射线产生电子的能量注量的积分运算,并考虑了射线的能谱及二次散射线,得到了后向散射对表面剂量的贡献比例,同时得到前向散射、后向散射及原射线剂量贡献的关系.比较了二次光子和二次电子的三维能谱,得出该能谱是粒子注量关于粒子能量和粒子运动方向的函数.为了得到每一深度处的光子注量,计算了有连续能谱的X射线的期望质量衰减系数.上述算法计算得到的绝对剂量与蒙特卡罗方式仿真的结果趋势一致,两者的差异在于算法未考虑高于二次的散射线.最后将算法应用到非均匀模体剂量计算,能准确反映其中剂量分布特点且具有较小的误差.