关键词： quasi-block-tridiagonal matrices   Thomas algorithm   boundary value problems   initial boundary value problems   finite-difference methods  

摘要： The popular sequential Thomas algorithm for the numerical solution of tridiagonal linear algebraic equation systems is extended on a class of quasi-block-tridiagonal equation systems arising from finite-difference discretisations of boundary value and initial boundary value problems of reaction-migration-advection-diffusion type in one space dimension, occurring in electrochemistry. The extension allows for a simultaneous consideration of: (a) multiple space intervals with common boundaries;(b) additional algebraic or differential-algebraic equations coupled with mixed boundary conditions, that may express e.g. adsorption at the boundaries;(c) three-point finite-difference approximations to the gradients of the solutions of the initial/boundary value problems at the boundaries;(d) periodic or non-periodic boundary conditions at the external boundaries. The resulting equation matrix may include nonzero off-diagonal corner blocks associated with periodic boundary conditions, may be locally block-pentadiagonal at a number of isolated rows corresponding to internal spatial boundaries, and its blocks may have variable dimensions, Testing calculations are performed.

关键词： 小学数学   数学教育  

关键词： 离散数学  

ISBN: (纸本)7810524305

摘要： 本书包括预备知识，数理逻辑，谓词逻辑，集合的计数，关系与有向图，函数，代数结构，格与布尔代数，图论，算法分析等。

关键词： 数学竞赛   估算法  

关键词： CT   S046043   离散数学  

摘要： 本书包括预备知识，数理逻辑，谓词逻辑，集合的计数，关系与有向图，函数，代数结构，格与布尔代数，图论，算法分析等。

关键词： 遗传算法  

关键词： 数学解题   估算法   高考题  

摘要： 在数学解题中,估算是一种很重要的方法.所谓估算法,就是一种粗略的计算方法,即对有关数值进行扩大或缩小,从而对运算结果确定出一个范围或作出一个估计的方法.近几年高考以知识为载体,突出了对估算能力的考查.本文以近几年高考题及典型题为例题,从运用估算法解选择题、填空题及主观题三个方面浅谈估算法在数学解题中的运用.

关键词： large sizes   algebraic systems   computer programs   algorithms   sensitivity equation   Sensitivity analysis   sequential computation   computer software  

摘要： Sensitivity analysis for DAE systems is important in many engineering and scientific applications. The information contained in the sensitivity trajectories is useful for parameter estimation, optimization, model reduction and experimental design. In this paper we present algorithms and software for sensitivity analysis of large-scale DAE systems of index up to two. The new software provides for consistent initialization of the solutions and the sensitivities, interfaces seamlessly with automatic differentiation for the accurate evaluation of the sensitivity equations, and is capable via MPI of exploiting the natural parallelism of sensitivity analysis as well as providing an efficient solution in sequential computations. (C) 2000 Elsevier Science B.V. All rights reserved.

关键词： C语言   计算机辅助计算   程序设计   CT   S100599   C语言   CT   S036572   计算机辅助计算   CT   S008424   程序设计  

摘要： 本书主要研究利用C++语言编写各种与实数和复数有关的数学算法，如线性代数、矩阵运算、实数方程求解、插值、拟合、数值积分、微分方程等等。书中所有程序均调试通过。本书提供的类库为作者独创，具有编程容易、效率高的特点。

关键词： 全局优化   组合优化   旅行商问题   人工神经网络   正交设计方法   模拟退火   遗传算法  

摘要： 该文上篇将外部罚函数的思想融入到Hopfield网络当中,得到了一种新的时变反馈神经网络模型.作者将增长罚因子引入到时常反馈神经网络模型当中,使其求解旅行商问题的成功率和收敛速度都显著提高,网络参数的敏感性也得到了一定的改善,并通过大量的数字模拟试验使新模型得到了实践上的支持.最后,我们运用正交设计方法,对网络参数、罚因子参数及模型结构进行了优化选择,使得TSP问题解的质量得到了进一步提高.下篇中,作者给出了一种新的遗传算法早熟控制策略,包括种群规模和最大进化代数等控制参数的经验公式以及交叉概率和变异概率的自适应调整策略.同时将模式识别理论中模式相关的概念和神经元的响应函数引入到标准遗传算法(SGA)中,定义了两个染色体之间的共享函数,用它进行适应值的共享小生境标定,并进一步做适应值的Boltzman标定,实现了一种新的混合遗传算法.大量的算例表明,这种新算法比SGA有更强的全局寻优能力.