关键词： LYAPUNOV functions   MEASURE algebras  

摘要： This article introduces a direct method for the numerical estimation of the spectra of Liapunov exponents based on the exterior algebra of measure elements. This approach is computationally more robust than the classical approach based on the evolution of n vectors initially possessing linear independence. Several applications of the method proposed are discussed in connection with finite-dimensional systems exhibiting hyperchaos as well as distributed parameter systems associated with reaction/diffusion kinetics.

关键词： ALGORITHMS   ALGEBRA   TRIANGULARIZATION (Mathematics)  

摘要： We formalize worthwhile specifications for triangular elementary-algebraic systems in order to minimize the importance of the elementary part. An algorithmic application is given. (C) 2002 Academie des sciences/Editions scientifiques et medicales Elsevier SAS.

关键词： 渗碳   数学模型   差分算法   稳定性   有效性   扩散系数  

摘要： 渗碳扩散方程的差分算法是条件稳定的 ,不是绝对稳定的 ,网格比和空间、时间步长及合适的初边值条件都影响差分算法的稳定性和有效性。网格比和时间、空间步长都有合理的选择范围 ,总误差在某个最优的时间、空间步长时达到最小。扩散方程实际上是一个变系数的偏微分方程 ,扩散系数是碳质量浓度的函数 ,扩散系数取值变化对最终的碳质量浓度计算结果影响较大 。

摘要： We consider the linear monotone complementarity problem for domains obtained as the intersection of an affine subspace and the Cartesian product of symmetric cones. A primal-dual potential reduction algorithm is described and its complexity estimates are established with the help of the Jordan-algebraic technique.

关键词： quantum control theory   quantum dynamics   inverse problems  

摘要： The theory and practice of control over quantum mechanical phenomena is receiving increasing attention, underscored by striking experimental successes. Nevertheless, many questions of fundamental and practical relevance to the field remain unresolved. With the aim of stimulating further development, this paper formulates a number of theoretical questions, divided into three categories. First, questions related to control law design are discussed, with an emphasis on controllability and optimal control theory. This leads to the second category of open problems relevant to closed loop laboratory implementation of quantum control, including learning and feedback methods. The sensitive dependence of control on basic quantum mechanical interactions motivates the third section, which treats coherent dynamical techniques for identifying the system Hamiltonian. An open issue overarching all of these directions is the need to discover general rules for the control of quantum systems. Although the list of issues raised in this paper is extensive, it should be viewed not as a complete menu for exploration, but rather as a springboard to new challenges as the field evolves.

关键词： 遗传算法   航空发动机   非线性数学模型   非线性方程与方程组   随机数   数值仿真   牛顿－拉夫逊法  

摘要： 随着现代航空推进技术的发展，仿真技术越来越成为先进航空发动机设计的重要手段。作为数值仿真的基础与核心，目前广泛应用的发动机非线性数学模型，由于平衡方程各种迭代解法与模型中非线性方程解法的不足，因而从根本上没有解决模型在整个包线范围内的收敛问题，极大地制约了发动机数值仿真技术的发展。 本文首次将遗传算法应用于发动机非线性数学模型，首先针对遗传算法计算效率差的不足，进行快速遗传算法研究；然后深入分析了遗传算法在发动机数学模型应用中的实现技术。论文完成的主要工作与结论如下： 1．在分析遗传算法的计算原理与实现技术基础上，设计了FORTRAN与C两种语言的遗传算法计算软件。 2．提出了基因补充遗传算法，计算效率提高约50％；设计了一种新的进化方向算子遗传算法，无需计算函数梯度，计算效率能提高2～4倍。 3．创造性地提出在遗传算法中随机数序列处理的新方法——随机数序列洗牌技术，有效克服了线性同余发生器产生的随机数序列相关与离散网格现象。 4．首次在C与C++的遗传算法程序中，提出了随机数产生周期等于群体规模的参数取值方法，实例计算说明，算法的计算效率能提高一倍左右。 5．将方程组求解转化为遗传算法函数优化问题，从遗传算法模型、适应度函数、个体编码方法、进化策略与算法参数、方程组收敛终止准则、方程组存在多个解的处理六个方面进行探索性研究，建立了非线性方程组通用的遗传算法解法。 6．创造性地提出求解非线性方程的自适应变搜索域遗传算法，该方法可同时求解一般的非线性方程与双函数构成的非线性方程，有效克服了插值解法的不足。 7．首次将遗传算法应用于发动机非线性数学模型，提出了基于遗传算法、遗传算法为牛顿-拉夫逊法确定初始点的混合算法一、交替采用遗传算法与牛顿-拉夫逊法的混合算法二，共三种发动机平衡方程求解方法。重点分析了采用遗传算法求解发动机平衡方程的技术实现。 8．理论分析与仿真结果说明，采用遗传算法与牛顿-拉夫逊法混合的平衡方程求解方法(混合算法二)，既能保持牛顿-拉夫逊法的高计算效率，又具有遗传算法全局收敛的优点，在模型计算效率基本不变的情况下，彻底突破了常规的发动机平衡方程与模型中非线性方程解法的局限，实现了模型在整个包线范围内的收敛。

关键词： 协调控制   数学模型   神经网络   解耦  

摘要： 本文以单元机组协调控制系统为研究对象。介绍了协调控制系统的基本概念、主要功能、工作原理以及分类。在把汽包锅炉单元机组简化为一个具有双输入、双输出的被控对象以及做了一些合理假设的前提下对协调控制系统建立动态数学模型。并用人工神经元网络对存此强耦合的协调控制系统的被控对象实现单向智能解耦控制，和传统的PID控制比较，这种智能控制算法取得了很好的控制效果。

关键词： 算法倾向   三、四次方程   笛卡儿《几何学》   插值法  

摘要： 本文在已有工作的基础上，从总体的和概括的角度着眼，从重点分析典型案例入手，来综合考察十六、十七世纪数学发展的趋势，特别是揭示分析其算法特征。通过对十六、十七世纪中算法的研究，笔者考察了一些有争议的话题，澄清了一些事实，同时还提出了一些新的见解。 一、学术界对十六、十七世纪数学的算法倾向虽有认识，但系统地揭示这一时期数学发展的算法特征仍然是数学史研究的重要课题。本文将宏观的综合考察与具体的案例分析结合起来，通过恰当选择、剖析卡尔达诺的《大术》、笛卡儿的方程作图和沃里斯的插值法等典型案例，为更系统、深刻地理解十六、十七世纪数学的算法特征及算法倾向的历史作用提供了有力的支撑和新的视角。 二、笛卡儿在《几何学》里给出了一至六次方程的标准作图程序，并指出他的方法具有一般性，可适用任意次方程。笔者利用计算机首次给出七、八次方程笛卡儿作图的一个案例，并据此对笛卡儿方程作图方法中算法实质进行了分析。澄清了以往认为代数在解析几何中的作用与在笛卡儿《几何学》中的作用相一致的观点。 三、对数学史界关于三次方程发展存在的不同论点进行了分析。重点探讨了《大术》中三、四次方程的算法，追溯了《大术》的思想来源。同时，通过考察几何证明在《大术》中所起的作用以及卡尔达诺对无理数、负数和虚数的处理，指出在文艺复兴时几何在代数学中的作用已逐渐减弱。 四、插值法是古代印度、阿拉伯，尤其是中国的天文历法计算中最常用的数值方法。相对而言欧洲人在早期对插值法的探讨不多，但在16、17世纪插值法却成为欧洲一项颇为重要的数值分析方法，研究内容的转换表明了这一时期欧洲人对算法的重视。通过考察沃里斯的插值过程，指出沃里斯插值法完全是借助于不完全归纳和类比推理得到的，并与过去的插值法做了比较，最后分析了沃里斯插值法对牛顿发明二项式定理的影响。 五、提出了一些有待进一步探讨的问题。

关键词： 数学形态学   CCD   图像处理   算法   滤波   边缘检测  

摘要： 该文采用数学形态学的方法,对线阵CCD采集的高速飞行的弹丸图像进行处理.弹丸在外弹道的姿态、速度、立靶精度等参数,是弹箭发射装置及发射药设计、定型和故障诊断的重要参数.采用线阵CCD扫描技术是实现上述参数测试的有效方法,而对线阵CCD图像的处理是各种参数测试的基础.论文分析了常用的数字图像处理方法在边缘检测上存在的不足,以数学形态学梯度为基础,提出了一种三点形态学梯度和求边缘的新的边缘检测方法.试验表明,该文提出并采用的图像处理的算法,对于实际的应用收到了一定的效果,提高了边缘定位的精度.同时,该算法具有并行计算的优点,便于硬件实现.该文的研究工作对后续各种参数的计算,奠定了良好的基础,是数学形态学方法用于弹丸图像处理的有益的探索.

关键词： 主汽压力   神经网络控制   数学模型   系统辨识  

摘要： 本文以电厂主汽压力控制系统为研究对象，介绍了主汽压力主要的数学模型机理建模方法及系统辨识方法，介绍了几种控制方式以及神经网络控制基本原理，并在其基础上设计了神经网络控制器。试验结果表明，神经网络控制器与PID控制器相比较，具有较强的鲁棒性。在主汽压力控制系统中，取得了令人满意的效果。