关键词： 分形数学模型,分形维数,棉纤维,含糖量,小波算法,MATLAB  

摘要： 本文介绍了用分形理论解析棉纤维表面，表明其表面具有统计自相似的分形特征。并利用小波算法建立棉纤维表面的分形数学模型来研究棉纤维的含糖量。结果表明，棉纤维表面分维数与含糖量间存在定量关系。 课题解决了现有几种棉纤维含糖量测试方法难以有效反应棉纤维含糖量规律和粘着性问题。 棉纤维含糖份，使其具有粘着性，这使纺纱生产中出现绕皮辊、绕罗拉、绕皮圈的“三绕”现象，影响生产的顺利进行。因此，需要通过含糖量测试，对含糖量高的原棉做预处理。实际生产中，要求这种测试实验条件严格，有些棉纺厂难以做到。而采用小波算法建立棉纤维表面分形数学模型，计算各种棉样的表面分维数，利用其与原棉含糖量间存在的定量关系，制成样本。生产中，计算原棉表面分维数，将其与样本作比较，获取原棉含糖量信息，再做预处理。这样，不但可以有效反应原棉含糖量规律，且更省时、省力，避免繁琐的实验过程。在实际生产过程中，可以提高生产率，降低生产成本。 文章在概述分形理论和小波理论的基础上，重点阐述了分形与小波的密切关系，表明小波算法最适合分形对象的研究。同时，通过分形布朗运动曲面与Weierstrass-Mandelbrot(W-M)函数模拟的分形表面的计算实例，证明由小波算法建立数学模型求取分形维数，能更好的接近理论值，同时具有良好的抗干扰能力。 课题中是利用Matlab实现小波算法建模的，结果表明采用Matlab编程在计算维数的准确性、有效性及简便性方面都有所提高。 课题创新点在于，运用分形理论解析棉纤维表面结构特征，建立其表面分维与含糖量间的关系。

关键词： 数学形态学   图象处理   图象分析   识别  

摘要： 随着对海洋的开发和勘探需求的增长，用于民用和军用等各领域的水下目标探测技术得到了突飞猛进的发展。其中，图象信息作为主要信息来源成为水下探测技术研究的焦点之一。成像声纳由于具有更大的成像范围和抗干扰能力，成为水下目标搜索和识别的主要工具。 本论文的工作是智能水下机器人“声视觉系统”中的一部分，进行水声图象的预处理和识别算法的研究。在众多的算法中，基于频域分割原理的线性处理方法在去除噪声的同时会模糊图象的边缘，很难满足针对水声图象特点的“保边去噪”的要求；而一些非线性方法又缺乏统一的理论基础，使其在系统整体的应用中受到限制。 本文针对水声图象预处理和识别的特殊性，把数学形态学的形态变换应用到“声视觉系统”的预处理和识别中，实现了以数学形态学为理论基础的非线性处理方法，使得图象的去噪、边缘提取和物体识别等处理较传统方法优越和快速。 文中介绍了二值形态学基本变换与其改进算法，灰度形态变换与彩色形态变换，并详细分析了它们的性质以及用于图象预处理和分析识别时的滤波性能。另外对一些经典的图象处理和分析算法进行了充分的仿真研究和比较，得出了有用的结论，同时给出了大量水声图象的处理结果。最后实现了一些常用线性和非线性算法，与数学形态学算法一起形成一个适用于水声图象处理和分析的软件。

关键词： discrete cosine transform (DCT)   discrete sine transform (DST)   discrete trigonometric transform (DTT)   discrete Fourier transform (DFT)   FFT   polynomial transform   fast algorithm   Chebyshev polynomial   algebra representation   group representation   symmetry  

摘要： It is known that the discrete Fourier transform (DFT) used in digital signal processing can be characterized in the framework of the representation theory of algebras, namely, as the decomposition matrix for the regular module C[Z(n)] = C[x]/(x(n) - 1). This characterization provides deep insight into the DFT and can be used to derive and understand the structure of its fast algorithms. In this paper we present an algebraic characterization of the important class of discrete cosine and sine transforms as decomposition matrices of certain regular modules associated with four series of Chebyshev polynomials. Then we derive most of their known algorithms by pure algebraic means. We identify the mathematical principle behind each algorithm and give insight into its structure. Our results show that the connection between algebra and digital signal processing is stronger than previously understood.

关键词： GPS精密定位   基线精度   通用法方程式   降相关的可容许整数变换   模糊度的整数解   成功率   可容许整数估计   归整域   概率密度  

摘要： 针对GPS双差相位精密定位的若干理论和应用问题,本文从数学模型、数值算法和可靠性理论三个方面进行了系统和深入的研究。综合起来,本文的主要工作和重要结论如下: 1.数学模型方面: 对于GPS精密静态定位,介绍了在双差模式下的函数模型和随机模型,构建了一个适宜于编程的通用法方程式。通过对不同类型观测值的权比因子是否设置为零,来达到这些类型观测值的选择使用的目的,以便得到各种类型的基线位置参数解。另外,还推导出了各类基线位置参数解之间的理论换算关系公式,以及各类基线位置参数解精度之间的关系公式。 对于GPS精密动态定位,分别给出了在单历元方式和OTF方式下的函数模型和随机模型,以及适宜于编程的通用法方程式。同样,通过对不同类型观测值的权比因子是否设置为零,来达到这些类型观测值的选择使用的目的,以便得到各种类型的位置参数解。 在GPS精密静态定位中法方程式的结构很有规律性,主要表现为方程中系数阵的各子块对各历元进行求和,因此在编制程序时只需要根据各历元的误差方程式和相应的随机模型组成法方程,再对各历元法方程系数阵的子块求和,来组成多个历元总的法方程式。这样可大大降低了各计算矩阵在计算机上运行和存储的阶数,极大地提高了计算效率。特别是在当历元数很大时,这种效果尤为明显。 对于GPS精密静态定位,在只用相位观测值进行平差的情况下,当采样间隔较短且观测历元数较少时,由于系数矩阵变化甚小,基线浮点解的精度很差。因此,当不顾及模糊度的整数性质时,应尽量用足够历元的数据来求出基线的浮点解,以保证其精度。而在只用精码观测值和同时用相位观测值与精码观测值的情况下,不存在这种现象。 2.模糊度的求解算法方面: 在介绍整数最小二乘方法、LAMBDA方法、直接凑整方法和Bootstrapping方法的同时,深入剖析了LAMBDA方法的结构。通过实例试算表明:LAMBDA方法的搜索效率明显高于整数最小二乘方法,它是整数最小二乘方法的一个发展。 由于在双差模式下短观测时段的GPS模糊度具有很强的相关性,如果直接应用整数最小二乘方法或LAMBDA方法将得不到正确的模糊度整数解,因此必须事先对原始的双差模糊度进行降相关的可容许整数变换。本论文介绍了Teunissen提出的二维整数变换方法和***与***提出的多维整数变换方法。这两种整数变换方法都是可容许的降相关的变换方法。实例计算表明:原始的双差模糊度通过降相关的可容许整数变换后,再使用整数最小二乘方法或LAMBDA方法不仅可提高求解模糊度整数解的正确性,而且还能够提高模糊度整数解的搜索速度。

关键词： Information technology  

摘要： Based on the theory of continuous groups and fractal analysis mathematical and computer-based models of information processes in visual feedback control systems are constructed. We carried out synthesis of visual control algorithms and models realization by means of the program-computing system FraViC (Fractal Visual Control).

关键词： 贝叶斯网络   参数学习   不完整数据集   数据采掘  

摘要： 在现实世界中存在着海量数据，因此如何处理这些数据并从中发现知识是具有现实意义的亟待解决的问题。随着信息技术的发展，数据挖掘技术已经越来越广泛的应用于实际的运用中，而贝叶斯网络作为不确定性环境下一种有力的知识表示方式和概率推理模型，是处理数据挖掘的强有力工具。 贝叶斯网络是在不确定性环境下有效的知识表示方式和概率推理模型，是一种流行的图形决策化分析工具。近年来，人们研究了直接从数据中学习并建立贝叶斯网络的问题，并把它用于数据挖掘。虽然基于贝叶斯网络的数据挖掘技术仍处于不断完善之中，但它已经在一些数据建模问题中取得令人瞩目的成绩。 贝叶斯网络学习有两大问题：参数学习问题和结构学习问题。在现实世界中，不完整数据是广泛存在的，如何从不完整数据中学习贝叶斯网络的参数和结构一个非常实用而有价值的问题。其中，基于不完整数据的参数学习问题要做到精确处理是非常困难的，现有的算法处理此类问题都采用近似的算法。这些算法在解决大数据集时由于需要很多次循环迭代，故效率不高，且占用系统资源较多。 本文首次给出一种新的基于学习的相容性的BCL参数学习算法，可用于在不完整数据集下进行的贝叶斯网络参数学习。 新算法是以相容的贝叶斯学习的渐进正态性为理论基础。在胡振宇的硕士毕业论文中推导得出以下结论：若正则条件成立，且 , 则 的后验概率 ，以概率1趋近于 ， 。（这里是参数） 这个结论告诉我们：当观测到的样本数据量趋于无穷时，用贝叶斯方法学习的参数θ趋于一个正态分布。由于参数的分布性质已经确定，所以可以用来直接估计出参数的值。 考虑到算法是基于不完整数据集的，所以修补完全数据集对计算结果的精确性有很大影响，因此应首先处理这个问题。我们在此应用了贝叶斯启发式方法（BHA－Bayesian Heuristic Approach），试图将先验信息的影响加入到修补数据集的过程之中，我们是这样做的：首先利用已有的完整的数据样本，先初步估计出参数θ的值，然后利用公式： = 修补完全给出的数据样本集。 如上所述，本算法主要有两个关键：（1）如何较好地修补数据集，（2）算法的主体采用何种近似方法估计出参数。基于以上分析，我们提出一种新的参数学习算法―BCL算法，BCL算法主要由以下几个步骤实现： 第一步：从不完备样本数据集中抽取相对完整的样本数据，估计出可能的参数向量值，即直接利用局部数据计算出服从正态分布的参数初始值。 第二步：在已得初始参数的情况下，补充剩余不完备数据集，以便估计出概率上最匹配的参数向量集。 第三步：利用已完全的数据，用矩法估计近似出最终值。 在实验阶段，我们通过对两个经典贝叶斯网络Asia网络，Alarm网络（此两个网络是医疗上已经成功运用于专家系统的贝叶斯网络）使用BCL算法和传统两种算法：Gibbs Sampling算法和EM算法分别进行参数学习，并且在运算结果的差错率和运行时间上分别进行比较，实验结果可以看出我们的算法在样本少量的情况下精确度较高，而时间代价相当。在大样本容量的情况下，精确度相当的情况下，时间代价明显低于以上两种算法。 本文的研究工作把贝叶斯网络（作为一种数据挖掘技术）的理论算法向前推进了一步。

关键词： 复杂刀具   优化设计   数学模型   算法   改进  

摘要： 　目的　建立复杂刀具优化的数学模型,提高优化算法速度.方法　采用优化设计与CAD相结合的方法.结果与结论　解决了传统刀具设计的缺点,改进后的算法速度大幅度提高.

关键词： sensitivity analysis   adjoint method   differential-algebraic equations  

摘要： An efficient numerical method for sensitivity computation of large-scale differential-algebraic systems is developed based on the adjoint method. Issues that are critical for the implementation are addressed. Complexity analysis and numerical results demonstrate that the adjoint sensitivity method is advantageous over the forward sensitivity method for applications with a large number of sensitivity parameters and few objective functions. (C) 2002 Elsevier Science B.V. All rights reserved.

关键词： 开发型驾驶模拟器   17自由度   算法   汽车动力学   仿真   数学模型   结构特征   初始平衡  

摘要： 文中对17自由度汽车动力学仿真的数学模型进行了分析,具体描述了该汽车动力学仿真模型微分—代数方程组的结构特征,并针对该结构特征提出了一种适用于在开发型驾驶模拟器上运行的求解算法。仿真实践证明,这种算法快速准确,并可应用到具有类似结构的汽车动力学仿真模型或其它多体系统微分—代数方程组的求解中。

关键词： 投资组合   数学模型   算法研究   有效边缘   遗传算法   效用函数  

摘要： 投资组合理论是现代金融理论的核心,它起始于Markowitz1952年所发表的开创性论文\"证券组合选择\".经过四十余年来的发展,投资组合理论已取得一些突破性成果,例如CAPM模型、APT理论、Black-Scholes公式等.该文系统深入地研究了投资组合的一些新理论和新算法.主要内容包括:第一章介绍现代投资组合理论的历史与研究现状,罗列该论文研究所需要的一些相关基础知识.第二章在有限分散情况下,讨论了均值方差有效证券组合的选择问题.第三章讨论投资者如何配置资产问题.第四章建立了Markowitz模型的一种修正模型,并讨论了它的算法实现.第五章讨论基于可能性分布的投资组合模型.第六章主要讨论了连续时间投资组合问题.第七章讨论了一类特殊的投资组合问题,即虚拟企业管理中的伙伴选择问题.