关键词： 离散数学   数理逻辑   集合论   代数系统   图论  

摘要： 离散数学是计算机科学的基础,我们研究离散数学是有其现实意义的,可以说它是构筑在数学和计算机科学之间的桥梁,它的研究离不开集合论、初等数论等数学知识,又和计算机科学中的数据结构、数据库理论、编译原理等密切相关,显然它的发展可以促进计算机科学的发展。一方面对于数学理论最重要的事是公理化,将离散数学中的知识公理化,有助于它的进一步发展,离散数学是研究离散结构,用于代表离散事物,而所有离散结构都是从集合也就是事物的集合开始构建的,所以集合论是离散数学的基础部分,我所研究的离散数学体系结构就是从初等集合论展开。 另一方面,制作离散数学的计算机辅助教学软件可以帮助学生们更好地理解离散数学所涉及的理论和概念。把抽象的离散数学用生动形象的界面展现给学生们,给学习者创造了一个良好的学习环境,学生不仅可以学习到程序设计的技巧,还可以加深对理论的理解。遵循了CAI课件设计的技术标准的基本原则(通用性、可控性、科学性、容错性、界面友好和操作方便),合理安排课程和设计课程内容,包括了以下几个方面:集合论(含二元关系、函数)、图论、代数系统(群论、环、格、布尔代数)、数理逻辑。目前有些多媒体教学软件只注重使用计算机形式,不能真正寓教于学中,在我设计的软件中重点强调过程的演示,将定理和概念条理化,逐步给出它们存在的条件,这样有助于学生们理解。 在本文中还介绍了离散数学如何延展为其它计算机学科,比如二元关系和编译的联系,代数学和编码的关系等。

关键词： 遗传算法-数学基础  

关键词： quasi-block-tridiagonal matrices   Thomas algorithm   boundary value problems   initial boundary value problems   finite-difference methods  

摘要： The popular sequential Thomas algorithm for the numerical solution of tridiagonal linear algebraic equation systems is extended on a class of quasi-block-tridiagonal equation systems arising from finite-difference discretisations of boundary value and initial boundary value problems of reaction-migration-advection-diffusion type in one space dimension, occurring in electrochemistry. The extension allows for a simultaneous consideration of: (a) multiple space intervals with common boundaries;(b) additional algebraic or differential-algebraic equations coupled with mixed boundary conditions, that may express e.g. adsorption at the boundaries;(c) three-point finite-difference approximations to the gradients of the solutions of the initial/boundary value problems at the boundaries;(d) periodic or non-periodic boundary conditions at the external boundaries. The resulting equation matrix may include nonzero off-diagonal corner blocks associated with periodic boundary conditions, may be locally block-pentadiagonal at a number of isolated rows corresponding to internal spatial boundaries, and its blocks may have variable dimensions, Testing calculations are performed.

关键词： 小学数学   数学教育  

关键词： 离散数学  

ISBN: (纸本)7810524305

摘要： 本书包括预备知识，数理逻辑，谓词逻辑，集合的计数，关系与有向图，函数，代数结构，格与布尔代数，图论，算法分析等。

关键词： 数学竞赛   估算法  

关键词： CT   S046043   离散数学  

摘要： 本书包括预备知识，数理逻辑，谓词逻辑，集合的计数，关系与有向图，函数，代数结构，格与布尔代数，图论，算法分析等。

关键词： 遗传算法  

关键词： 数学解题   估算法   高考题  

摘要： 在数学解题中,估算是一种很重要的方法.所谓估算法,就是一种粗略的计算方法,即对有关数值进行扩大或缩小,从而对运算结果确定出一个范围或作出一个估计的方法.近几年高考以知识为载体,突出了对估算能力的考查.本文以近几年高考题及典型题为例题,从运用估算法解选择题、填空题及主观题三个方面浅谈估算法在数学解题中的运用.

关键词： large sizes   algebraic systems   computer programs   algorithms   sensitivity equation   Sensitivity analysis   sequential computation   computer software  

摘要： Sensitivity analysis for DAE systems is important in many engineering and scientific applications. The information contained in the sensitivity trajectories is useful for parameter estimation, optimization, model reduction and experimental design. In this paper we present algorithms and software for sensitivity analysis of large-scale DAE systems of index up to two. The new software provides for consistent initialization of the solutions and the sensitivities, interfaces seamlessly with automatic differentiation for the accurate evaluation of the sensitivity equations, and is capable via MPI of exploiting the natural parallelism of sensitivity analysis as well as providing an efficient solution in sequential computations. (C) 2000 Elsevier Science B.V. All rights reserved.