关键词： AI算法   数学建模能力   跨学科融合  

摘要： 随着人工智能（Artificial Intelligence,AI）技术的迅猛发展，AI算法在提升数学建模能力方面展现出巨大潜力。这些算法不仅能够处理复杂、高维和非线性的数据关系，还能为自动化建模、特征选择、参数优化以及不确定性量化提供强有力的支持。文章概述了AI算法如何通过增强模型表达力、提高预测精度、促进跨学科融合等方式来改善数学建模的效果，并探讨了它们在加速求解复杂问题、提供个性化服务及优化决策支持等方面的贡献。此外，文章还强调了AI对于降低数学建模门槛和推动创新的意义。

关键词： 汽车自动驾驶系统   路程规划   数学算法   智能技术   高等数学   应用研究  

摘要： 随着科技的迅猛进步，汽车自动驾驶技术已成为未来交通领域的重要发展方向。高等数学作为这一领域的核心理论基础，在自动驾驶汽车的路径规划、感知与识别、控制与决策等多个关键环节中发挥着至关重要的作用。本文旨在深入探讨高等数学在汽车自动驾驶技术中的具体应用，分析其理论基础、技术实现及实际应用效果，并展望未来的发展趋势。

摘要： 2025年春节，全球科技界都在谈论DeepSeek——一个由中国杭州深度求索公司开发的人工智能助手。其在我国全国高中数学联赛的模拟测评中，基础和中等难度题的正确率约为70%～80%，高难度题的正确率约为30%～40%；在美国数学竞赛（AIME 2024）的模拟测评中同样出色。

关键词： 数学算法   计算机编程   优化技术  

摘要： 为了提高计算机程序的执行效率，本文采用数学算法，研究时间、空间及稳定性三个维度的编程优化方法。通过数学模型的构建和优化算法的分析，本文探讨了各类优化技术在实际编程中的应用。结果表明，数学算法能够提高程序性能，减少资源消耗，并增强程序的稳定性与可维护性。本文为编程优化技术的实际应用提供了理论支持和技术指导。

关键词： 数学算法   汽车自动驾驶系统   应用价值   应用策略  

摘要： 以自动化控制、人工智能、传感器等技术发展为支撑，汽车自动驾驶系统规划设计可以通过引入数学算法，优化自动化系统的性能，提高系统的自动化和智能化水平。本文结合汽车自动驾驶系统的发展情况和基本结构，分析了数学算法在汽车自动驾驶系统中的应用价值，提出了有效的应用策略，展望了汽车自动驾驶系统中数学算法的发展趋势。

关键词： 小学数学教学   算理   算法   万以内的加法和减法  

摘要： 在小学数学教学中，为强化“数”与“运算”的一致性，教师应将算理和算法融合，使学生掌握知识的形成过程，了解知识间的联系，以此切实提升学生的运算能力．基于此，文章分析了算理和算法之间的关联，总结了小学数学教学中算理和算法融合的意义，并以“万以内的加法和减法”教学为例，从多角度探究了小学数学教学中算理和算法融合的策略，以此借助实践教学深化算理和算法的融合．

关键词： 汽车行驶控制   数学算法   算法优化  

摘要： 在汽车智能化与网联化迅猛发展背景下,行驶控制的精准度与高效性已成为汽车行业竞争的关键因素。数学算法作为汽车行驶控制的核心技术,其性能优劣直接关系汽车的行驶表现。该文聚焦于汽车行驶控制中的数学算法在复杂工况适应性、实时性及多系统协同等层面的问题,对数学算法进行优化,以全方位提升汽车行驶控制性能。

关键词： 数学形态学   LMD算法   滚动轴承   全生命周期   故障检测  

摘要： 当滚动轴承在高速旋转时,会产生振动和摩擦,容易引起轴承表面的细微磨损和损伤,且在恶劣的工作环境中,会加剧轴承的磨损和腐蚀,难以区分表面缺陷;为此,对滚动轴承全生命周期故障检测方法进行了研究;根据滚动轴承的故障机理及特征,设置滚动轴承故障检测标准,模拟滚动轴承全生命周期工作过程;采集并预处理滚动轴承的表面图像数据和内部振动数据,利用数学形态学基于形状特征提取滚动轴承表面图像的微小特征,通过LMD算法分解复杂信号为多个单一调频和窄带调频分量,提取峭度、频率等关键特征;采用特征匹配的方式,得出滚动轴承故障类型、位置以及故障量的检测结果;通过实验得出结论:优化设计方法的故障类型误检率明显降低,具有良好的故障检测能力。

关键词： 图论   数学归纳法   图同构   图染色算法  

摘要： 图论是数学中的一个重要分支,与组合数学、控制论、运筹学等有着紧密联系。在众多研究方法和技术手段当中,数学归纳法因其强大的推导功能和分析能力被广泛应用于图论中。数学归纳法在图论中的应用广泛,图论的基本内容涵盖了图的各种要素,其图同构问题涉及图染色算法及几类相关问题(包括最小顶点度为1的三圈图、最少边数的完全图);解决问题的方法有两种,即递归与循环法。数学归纳法是解决图论问题的有力工具,将其合理运用到图论中能够有效地提高解题效率,减少计算时间,提升计算精度,使图论领域获得新突破。

关键词： 数学科学学院   组态相互作用   计算机算法   计算物理   计算化学   机器学习   高性能计算   化学反应机理  

摘要： 完全组态相互作用(Full Configuration Interaction,FCl)是计算化学与计算物理中重要的电子结构计算方法,旨在通过考虑所有可能的电子组态来精确求解多电子体系的能量与波函数。FCI研究不仅对基础科学有深远的影响,而且在实际应用中也具有重要的价值,尤其是在材料科学、药物设计和化学反应机理研究等领域。近年来,复旦大学数学科学学院青年研究员李颖洲与合作者围绕快速算法设计、高性能计算与并行计算、量子计算、机器学习等研究领域,在FCI算法的设计、分析、优化以及量子计算机算法的开发方面取得重要进展。