关键词： nonlinear differential equation   the extended Jacobian elliptic function expansion method   doubly periodic solutions  

摘要： More recently we have presented the extended Jacobian elliptic function expansion method and its algorithm to seek more types of doubly periodic solutions. Based on the idea of the method, by studying more relations among all twelve kinds of Jacobian elliptic functions. we further extend the method to be a more general method, which is still called the extended Jacobian elliptic function expansion method for convenience. The new method is more powerful to construct more new exact doubly periodic solutions of nonlinear equations. We choose the (2 + 1)-dimensional dispersive long-wave system to illustrate our algorithm. As a result, twenty-four families of new doubly periodic solutions are obtained. When the modulus m --> 1 or 0, these doubly periodic solutions degenerate as soliton solutions and trigonometric function solutions. This algorithm can be also applied to other nonlinear equations. (C) 2003 Elsevier Science B.V. All tights reserved.

摘要： 本文着重研究的是船舶作业调度问题的数学模型及其算法。这是来自于上海港\n的一个实际的组合最优化问题。有一队作业船为抵达或离开上海港的大型运输船舶\n提供港口作业服务，问如何安排这些作业船的服务对象、航行路线及作业时间，在\n确保准时服务的前提下，使总航行费用最小。\n本文从各个方面对船舶作业调度问题作了详尽的分析，并将它与几个相关的经\n典组合最优化问题作了全面的比较。在此基础上，建立了船舶作业调度问题的数学\n模型，以简洁的数学语言正确地描述一个复杂的实际问题，为问题的求解奠定了基\n础。随后对该问题的算法复杂性从理论上作了分析，结论是，本论文提出的船舶作\n业调度问题属于NP很难类，没有有效算法。\n本文提出了求解船舶作业调度问题的启发式算法。算法的整个过程分为三个步\n骤。首先按航行费用最小的原则，生成初始子路径。然后尽可能地将子路径合并以\n减少子路径数量，由此生成可行子路径。最后，采用路径改进启发式算法，进行局\n部搜索，以提高解的质量。\n本文对与船舶作业调度问题的有密切关系的旅行商问题(TSP)提出了两种独\n特的算法。\n第一种方法是基于二叉树的TSP描述及其求解的启发式算法。其基本特征是从\n大处着眼、从小处着手。以此法求解著名的中国31城市TSP问题获得了目前已知\n的最好解，而且对大规模TSP也有优异的效果。在这一启发式算法的基础上，本文\n还提出了培养算子的概念和方法，以进一步改善解的质量。\n第二种方法是种群性状保持的遗传算法。这一算法基于一种假说：在同一种群\n中的个体具有相近的性状，由其中的母代个体通过交叉生成的两个子代个体，应具\n有与它们的母代个体相近的性状。根据这一假说设计的遗传算法，产生低质量子代\n个体机会显著下降，从而提高遗传算法的效率。\n另外，将本文提出的基于二叉树描述的启发式算法与种群形状保持的遗传算法\n相结合，构成混合遗传算法，解的质量可进一步提高。\n关键词　组合最优化；船舶作业调度问题；旅行商问题；启发式算法；遗传算法

关键词： 估算法   数学   选择题  

摘要： 估算法是一种快速的近似计算方法,通过概念、特征、近似值、赋值、构造图形等,树立估算意识,培养学生快速解答选择题的能力。

关键词： 康熙时代   西方数学   安多   《算法纂要总纲》   科学传播   清朝  

摘要： 考察比利时耶稣会士安多(Antoine Thomas,1644—1709)在康熙宫廷所从事的数学活动,通过对比,证明《算法纂要总纲》是在他的拉丁文著作《数学纲要》(Synopsis Mathematica,1685)的基础上编译的,此译稿部分内容后来被纳入《数理精蕴》;对现存《算法纂要总纲》的各种版本进行了比较,希冀对康熙时代西方数学的传播有更清晰的认识。

关键词： IDEMPOTENTS   Q-groups  

摘要： We present an algorithm to compute the primitive central idempotents and the Wedderbum decomposition of a rational group algebra. This algorithm has been implemented for System GAP, version 4. (C) 2003 Elsevier Science Ltd. All rights reserved.

关键词： 海洋排污   稳定存留率   分配特征矩阵   环境容量   多目标优化   目标函数  

摘要： 该文对于环境容量的概念有所发展,给出了存留量、排污总量和排海量三种意义下环境容量的严格定义及其数学表达式,并建立了三种意义下环境容量的关系.在定义上述环境容量的过程中,存留量意义下的环境容量是基础,并利用了稳定存留率分配特征矩阵.该文给出的环境容量定义在随后进行的排污方案优化决策中作为目标函数的约束条件得到了充分的应用.将目标优化应用于排污方案优化决策中,为排污方案的制定提供了有力的工具.给出了三种排污方案的典型提法及相应的处理算法.并将这三种提法和算法应用于北部湾广西沿岸海域,获得了相应的三种排污方案.经过分析,表明三种方案分别体现了各自设计的初衷-既立足于排、纳污现状又符合开发需要.

关键词： eigenvalue   Monge matrix  

摘要： An O(n(2)) algorithm is described for computing the maximum cycle mean (eigenvalue) for n x n matrices, A = (a(ij)) fulfilling Monge property, a(ij) + a(kl) less than or equal to a(il) + a(kj) for any i < k, j < l. The algorithm computes the value lambda(A) = max(a(i1i2) + a(i2i3) + - - - + a(iki1))/k over all cyclic permutations (i(1),i(2),...,i(k)) of subsets of the set {1,2,...,n}. A similar result is presented for matrices with inverse Monge property. The standard algorithm for the general case works in O(n(3)) time. (C) 2003 Published by Elsevier Science B.V.

关键词： 阻抗成像   反问题   有限元   牛顿法  

摘要： 本文讨论了电阻抗成像的数学模型 ,先利用有限元方法将其离散化 ,再把它转化为非线性优化问题 ,并给出了利用牛顿法求解这一问题的具体算法 .最后进行了一系列数值仿真对比实验 ,证实了这一算法的有效性 ,指出了其中存在的问题 .

关键词： Lie (super) algebra   cohomology   computer algebra  

摘要： A new algorithmic approach to computation of cohomologies of Lie (super)algebras is described briefly. This approach, based on splitting the full cochain complex into "minimal" subcomplexes, is implemented in the C language. The results of computing the cohomology in the trivial module for the Lie superalgebra SLe(2) are presented. This superalgebra, being an odd counterpart to the Lie algebras of Poisson and Hamilton vector fields, is concerned with the Batalin-Vilkovisky formalism. (C) 2003 Elsevier Science B.V. All rights reserved.

关键词： 数学形态学   遥感图像   边缘检测   灰度形态变换   灰度形态梯度  

摘要： 为有效提取边缘密度大的遥感图像中的边缘信息 ,提出了一种利用灰度形态变换原理进行检测的有效算法 ,首先利用开 -闭形态滤波器降低输入图像的噪声 ,然后将二值图像的边缘提取算法推广到灰度图像中加以应用。实验结果证明 ,此方法优于灰度形态梯度法。同时也优于