关键词： 计算机自动排课   排课算法   优先级   等价类   时间模式  

摘要： 随着我国教育事业的蓬勃发展,计算机已经成为学校教学、管理中不可或缺的一部分,软件越来越多的应用在学校的各个方面,如学籍管理、成绩管理、物资管理等等。近年来,许多高职院校都希望能够把排课这个复杂而又繁琐的工作交给计算机来完成,但一直缺乏一种快速、合理的算法来解决这个问题。 排课需要考虑时间、课程、教学区域、教室、院系、班级、教师等等因素。经过优化的排课,可以在任意一段时间内,教师不冲突,授课不冲突,授课的班级不冲突,教室占用不冲突,且综合衡量全校课表在宏观上是合理的。本文进行了排课需求分析并阐述了系统的整体机构及实现方案,根据人工排课的要求,设计了基于优先级的自动排课算法。文中详细介绍了排课算法的设计与实现、数据库的设计与实现。在时间选择的灵活性、优先级的计算、等价类的划分、算法复杂性的降低等等方面提出了自己的见解。将面向对象技术应用于排课系统,讨论了排课实现过程及关键算法,分析了冲突产生的原因,给出了问题解决方案及实验分析结论。阐述了采用微机排课的用户需求,提出了一种依据教学计划,由微机自动排序各学期课程的设计方案,并对教学计划生成的算法进行了描述。

关键词： compact Lie algebras   cost function   Jacobi algorithm   optimization   quadratic convergence   real root space decomposition  

摘要： A generalization of the cyclic Jacobi algorithm is proposed that works in an arbitrary compact Lie algebra. This allows, in particular, a unified treatment of Jacobi algorithms on different classes of matrices, e. g., skew-symmetric or skew-Hermitian Hamiltonian matrices. Wildberger has established global, linear convergence of the algorithm for the classical Jacobi method on compact Lie algebras. Here we prove local quadratic convergence for general cyclic Jacobi schemes.

关键词： 算法,课程,教学设计,LOGO,课例  

摘要： 算法是我国《高中数学课程标准》新增的内容。本文对算法的概念、算法的课程价值、部分发达国家的中学数学教学大纲中的算法进行了理论研究，同时以LOGO为数学教育平台，在实验基础上对算法的教学设计进行了研究。研究表明： (1) 算法思想是信息时代社会公民生活的一种需要，是数学发展的一种动力，是计算机科学的核心，算法在教育中也有着广泛的应用;它具有限性、确定性、输入、输出、能行性的特点。学生要适应信息社会发展的需要，必需具备算法思想，达到《高中数学课程标准》中的算法课程目标。 (2) 英、法、美、日、德五个发达国家的高中数学都有算法内容，按偏重于算法与数学的整合、算法与计算机的整合、算法课程内容的独立三种不同形式组织课程。 (3) LOGO程序语言具有强有力的龟图仪，具有模块化、结构程序化、可扩展性、交互性和灵活性的特点，LOGO与算法和数学有着密切联系，国内外LOGO专家的研究表明，LOGO是一种理想的算法学习工具。 (4) 笔者通过算法在LOGO数学实验中的教学设计典型课例的实验研究表明，用LOGO进行算法教学，能激发学生学习算法的热情，学生在LOGO操作过程中能逐步体会算法的思想，进一步提高自己的逻辑思维能力;利用算法在LOGO软件的实现，学生能感受到基本算法语言在计算机上的具体实现;结合程序框图表示解决问题的全过程的学习，学生能达到有步骤地思考问题的能力;学生用LOGO编制和修改程序，这种算法的思想方法渗透到高中数学的函数单调性的学习中，有明显的促进作用;学生通过LOGO数学教育平台学习算法，发展了用算法思想 方法分析和解决问题的能力。 (5)根据算法课程的内容和教学模式，可以按基于算法形成、发展、理解;基于算法多样化;基于算法修改这三种教学设计类型进行算法的教学。 (6) LOGO平台下的算法教学应该遵循教师引导、学生自主探索、自己设计算 法;问题驱动激发算法学习动机;注重LOGO网络学习环境设计;算法学习的评 价多元化这四条原则。 研究表明:算法进入高中课程是必要的，基于LOGO平台的算法教学设计是 可行的、有效的。

关键词： 禁忌搜索   参数学习   学习算法   模糊神经网络   函数逼近   遗传算法   模拟退火   计算智能  

摘要： 近年来，模糊神经网络以其广义的函数逼近能力，已经受到了广泛的关注。在模糊神经网络的研究中，参数学习问题具有很大的重要性。一般来说，对模糊神经网络的参数学习问题可以转化为对其目标函数的优化问题，即寻找一组合适的参数向量使其目标函数值最优。目前，对模糊神经网络的权值或结构进行优化的方法有两类：一类是基于梯度向量的导数优化方法;第二类方法是基于现代最优化技术的非导数优化方法，如遗传算法、模拟退火算法等，其中以遗传算法的研究最为突出。使用现代优化技术时不需要目标函数的梯度向量，因此在解决复杂优化问题时有更大的灵活性。模糊神经技术和现代优化技术的结合是计算智能的一个发展趋势。 禁忌搜索算法(tabu search, TS)是一种亚启发式搜索算法。TS通过引入一个灵活的存储结构和相应的禁忌准则来避免迂回搜索，并通过藐视准则来赦免一些被禁忌的优良状态，进而保证多样化的有效探索以最终实现全局优化。近年来的研究表明，禁忌搜索算法具有遗传算法、模拟退火算法相当的性能甚至更优越。作为一种性能良好的优化方法，禁忌搜索算法已经成功应用于组合优化、生产调度等领域。然而，目前使用禁忌搜索算法作为模糊神经网络参数学习算法的研究却不多见。 本文在对以前的模糊神经网络参数学习算法进行分析的基础上，做了以下几个方面的工作： 1) 根据禁忌搜索算法的特点，在Jyh-Shing Roger Jang提出的ANFIS模型的基础上，将禁忌搜索算法应用于模糊神经网络线性和非线性参数的学习上，并将该模型用于单变量函数的逼近;2) 在第一阶段的基础上，对算法进行了改进，使改进后的算法能够适用于复杂的 II 函数逼近问题;3)根据计算机仿真的结果，对禁忌搜索算法的性能进行了分析，并对该模糊神经 系统的函数逼近能力和泛化能力进行了讨论。 4)对研究成果进行了总结和展望。 通过本文的研究可以看出，将禁忌搜索算法用在模糊神经系统参数学习中具有很 好的性能，该算法具有收敛概率高，收敛精度好等优点。训练后的模糊神经系统具有 良好的函数逼近能力和泛化能力。禁忌搜索算法和模糊神经网络的结合在控制、信号 处理等领域具有广阔的应用前景。

关键词： principal ideal rings  

摘要： We outline several algorithms for computing with semigroup representations, and combine them in order to verify when certain algebras are principal ideal rings.

关键词： detectability   Markov jump linear systems   observability   quadratic control problem  

摘要： The paper presents an algorithm for solving a perturbed algebraic Riccati equation, which involves a monotone operator and comprises the usual Riccati equation and coupled algebraic Riccati equations as particular cases. The method relies on iterations of Riccati equations for which solutions are ensured to exist and to be unique, via the adequate choice of certain parameters. We show that the method generates a monotonically increasing sequence that converges to the minimal solution of the original equation whenever it exists. In this case, the convergence is unconditionally ensured;no stability or any other condition is taken into account. Illustrative numerical examples are included.

关键词： 算法   算法教学   课程标准   构建   策略  

摘要： 本文结合当今数学课程改革新理念，尤其以《普通高中数学课程标准(实验)》为指导，借助算法的研究，试图对初等数学中的算法教学作出初步阐释，主要采用资料和文献研究的方法。文章的主要观点如下： 1．文章从历史的角度对数学算法作出简要述评。数学算法是为解决数学问题而进行的一组基本操作或一组指令，是一个古老的概念。它具有有穷性、确定性、可行性三点基本性质。数学算法对数学的发展、人类社会文化的进步起着重大的推动作用，具有深远的方法论意义。 其中，文章尝试对数学算法的发展作出历史分期：原始算法的萌芽时期(公元前6世纪前)、算法的古代发展时期(公元前6世纪到16世纪)、算法的近代繁盛时期(17世纪到18世纪)和算法的现代发展时期(19世纪20年代到现在)。通过追溯其历史轨迹，揭示其蕴有的广阔前景。 2．文章就数学算法教学的现状、算法教学的意义展开分析，建立对算法教学的理解。算法数学有比较明确的步骤和法则可循，在学习中更易于掌握。但是传统的算法教学只将其视为一种机械的操演，忽视其过程性的展开，扼杀了学生的积极性和创造力，不利于学生的发展。现在世界各国都开始关注数学算法教学，并实施了一系列的改革。 文章认为：数学算法教学可以从“算法的掌握与实施”、“算法化的创造性活动”以及“算法思想的领会”三方面展开，其中“算法的掌握与实施”是“算法化的创造性活动”的基础，是算法教学的初步和必要阶段。而“算法思想的领会”是算法教学的主旨，应该贯穿于数学算法教学的全过程。 3．结合建构主义、认知结构差异理论以及程序性知识的学习，对数学算法教学进行理论研究。算法教学应该以建构主义为理论基础，注重教学中学生的自我建构，同时提到基于建构主义的“思维运算学说”对于算法掌握和实施阶段的教学指导意义;认知结构差异理论指出认知结构大致分为特征性和功能性两大类，学生在学习以及解决问题时是使用各有的认知结构模式，因此在算法教学中教师应该充分尊重学生的个性差异，鼓励和激发学生使用自己的最佳认知工具解决算法问题，采用灵活的模式进行教学;数学算法属于程序性知识的一类，文章主要就如何在算法教学中进行关于“产 数学算法研究与教学分析 生式”和“规则”的教学结合例证进行了分析说明。 4.试图从中国古代算法活动的角度探讨数学算法教学。算法是中国传统数学赖以 存在和发展的基础。中国传统数学以研究算法为中心，大致形成了一种独特的算法体 系，其特点突出表现为算法化的思想和构造性的方法。文章对我国传统数学中的“最 大公约算法”“求一元n次多项式的值”等算法进行分析，指出在算法教学中应该注重 中国传统数学的这种算法化思想的培养。并且，中国传统数学中的许多算法包含丰富 的算法思想、严密的逻辑推理，可以作为算法教学的优秀素材。 5.尝试对数学算法教学的策略进行构建。结合《普通高中数学课程标准(实验))) 对数学算法教学的要求，重点介绍了“程序框图”和“基本算法语句”的相关内容。 数学算法教学要突出对算法语言能力、逻辑推理能力和抽象概括能力的训练，本文给 出了几点相应的培养策略。 最后，作者提出数学算法教学的四步策略:第一步，为学生构建良好的知识结构 一“先行组织者策略”，“组织者”的运用应该结合教学的实际清况展开;第二步，创 设问题情境并且鼓励学生主动构建算法;第三步，构思解题策略，建立算法模型，具 体由问题一过程一算法号表征一上机调试结五个阶段组成;第四步，对数学 算法教学的反思，介绍算法教学的反思内容、反思过程和具体的反思策略。

关键词： 分水岭,灰度重建,目标识别  

摘要： 遥感图像目标识别技术是计算机模式识别与图像处理领域非常活跃的研究课题。本文结合数学形态学和分水岭算法，提出了一种新的遥感图像目标识别方法。 本文首先采用分水岭算法对SPOT遥感图像进行分割，在每个分割区域内再进行阈值分割。在实现的过程中，待分割的图像中存在噪声和一些微小的灰度值起伏波动，因此在图像中可能存在许多假的区域极值，如果直接对预处理后的图像进行分水岭变换，就会造成“过分割”的现象。为此，在应用分水岭变换对图像进行分割之前，采用形态学灰度重建对图像进行“削锋”处理。最后根据待识目标的尺寸、形状和空间关系等特征进行识别。 本文提出的识别方法与传统的识别方法相比通用性强，适用于不同地区不同时相(即具有不同的灰度特征)的SPOT遥感图像，从而避免了采用传统阈值分割方法时复杂的阈值选择的过程，便于实现目标识别的自动化。

关键词： LATTICE GREEN-FUNCTIONS   NETWORK MODEL   RIGIDITY   GRAPHS  

摘要： Infinite periodic lattices can be used as models for analyzing and understanding various properties of mechanical truss constructions with periodic structures. For infinite lattices, the problems of connectivity and stability are nontrivial from the mathematical point of view and have not been addressed adequately in the literature. In this paper, we will present a set of algebraic algorithms, which are based on ideal theory, to solve such problems. For the understanding of the notion "complicated three-dimensional lattices", it is essential to have this paper with colored figures.

关键词： Riccati equations   Pairing   Degree of freedom   iterative methods   Linearly  

摘要： It should be emphasized that ARE iterations of [1] are more general than AREiterations of [9], [10], and include those for ρ → 0. In the case of ARE iterations of [1], animportant degree of freedom is achieved by introducing the parameter ρ, which can be appropriatelychosen to make the pair (A - 0.5 ρ I,S) stabi-lizable and the pair (A — 0.5ρI,Q) detectable. Inconclusion, the results of [1] represent an important contribution to the theory of generalized andlinearly coupled algebraic Riccati equations.