关键词： nonsymmetric algebraic Riccati equation   minimal nonnegative solution   structure-preserving doubling algorithm  

摘要： In this paper, we propose a structure-preserving doubling algorithm (SDA) for the computation of the minimal nonnegative solution to the nonsymmetric algebraic Riccati equation (NARE), based on the techniques developed for the symmetric cases. This method allows the simultaneous approximation to the minimal nonnegative solutions of the NARE and its dual equation, requiring only the solutions to two linear systems and several matrix multiplications per iteration. Similar to Newton's method and the fixed-point iteration methods for solving NAREs, we also establish global convergence for SDA under suitable conditions, using only elementary matrix theory. We show that sequences of matrices generated by SDA are monotonically increasing and quadratically convergent to the minimal nonnegative solutions of the NARE and its dual equation. Numerical experiments show that the SDA algorithm is feasible and effective, and outperforms Newton's iteration and the fixed-point iteration methods.

关键词： 高中数学   数学教育   算法教学   教学方式  

摘要： 数学教育必须不断变革以适应社会、数学和教育的发展。高中数学课程新增“算法初步”内容是社会发展的需要，也是数学和数学教育发展的需要。近年来，国内数学教育界对于算法的研究正逐步展开，前期的研究主要涉及课程方面，随着教学实验的不断深入，研究的重心应该逐渐转移到教学上来，在建构理论基础的同时，解决教师在教学实践中遇到的实际问题。调查显示：实验区一些教师对“算法初步”内容的教学目标和教学方式认识不足，对算法教学的资源不足有所抱怨；非实验区教师也存在着对算法概念认识不清、担心算法教学资源匮乏等问题。本文在此背景下，基于“算法初步”内容进行算法教学的初步研究。\n 本文在第一章介绍了问题的研究背景，对国内的相关研究进行了综述，并探讨了本研究的理论意义和现实意义。\n 本文在第二章首先考察了“算法”一词的来源，介绍了算法的概念和基本特征。然后，区分了几组容易混淆的概念：“算法”与“计算”；“算法”与“过程”、“程序”；“数学课程中的算法教学”与“信息技术课程中的算法教学”；“算法多样化”与“算法最优化”。最后，回顾了数学史上的算法发展历程。\n 针对师生对“算法初步”内容理解的困惑，本文在第三章详细分析了“算法初步”的基本内容，包括算法的描述、算法的基本逻辑结构(顺序结构、选择结构、循环结构)和基本算法语句(输入、输出语句，赋值语句，条件语句，循环语句)，并给出了教学建议。\n 针对教学资源匮乏的问题，本文在第四章分别从内容、方法和历史的角度整理了数学教科书、现实生活以及中国古代数学中的相关算法素材，并给出了一些算法实例，希望能对广大教师的算法教学提供参考。

关键词： 数学思想方法   运算法则   有理数   素质教育   数学教学   基础知识   初中  

摘要： 九年义务教育数学新大纲明确指出：“初中数学的基本知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、定理，以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。”这是加强数学素质教育的一项新举措，与传统教材相比，新教材无疑是从根本上着意全面提高学生的“数学素质”。它不仅要求学生掌握好基础知识和基本技能，发展学生的智力及多种数学思维能力，而且要求加强数学思想方法的有机渗透，增强学生的数学观念，以充分体现“数学思想是灵魂”之所在。

关键词： fuzzy membership matrix   max-min algebra   Brouwerian lattice   Jacobs algorithm   Gauss-Seidel algorithm  

摘要： For solving the linear system A circle times x = b we introduce some iteration algorithms, where A = (a(ij)) and b = b(i) a given matrix and a column vector with elements from a Brouwerian lattice, and circle times is a max-min composite operation. (c) 2005 Elsevier Inc. All rights reserved.

关键词： 变位机   逆运动学   焊接位置  

摘要： 给出了一种通用的2R变位机的逆运动学算法。根据焊缝位置的数学模型,得到了描述焊缝焊接位置的参数——焊缝转角和焊缝倾角与焊缝姿态的关系。以符号的形式表示了变位机的杆件参数及变位机与机器人间的姿态关系。建立了运动学坐标系,推导了满足焊缝转角和焊缝倾角要求的变位机逆运动学公式。该算法解决了不同焊接位置和变位机相对机器人不同安装位置的变位机逆运动学求解,大大地提高了离线编程系统的适用性。

关键词： 计算机应用   闭合运算   聚类算法   数学形态学   空间数据挖掘  

摘要： 为便于从空间数据库中直接发现一些有意义的聚类结构,在分析已有聚类算法的基础上,提出一种基于数学形态学的聚类算法。该算法通过闭合运算,将空间对象聚成类,一次完成三维空间聚类,可以快速处理非凸的、复杂的聚类形状。算法分析和实验表明该算法有效。

关键词： 按时开穴   公式计算法   数学   五输穴  

摘要： 本法规定A取1、2．．9、10分别代表十天干纪甘；B取1、2．．11、12分别代表十二地支纪时；C取1、2．．9、10分别代表胆、肝．．膀胱、肾依次值日的十条经脉；D取1、2、3、4、5、6分别代表备经所开五输穴的井、荥、输、经、合、纳穴。

关键词： 地下水   储水构造   准等水位线   数学算法  

摘要： 本文主要是通过对稳定性较强的松辽平原的水文地质结构的分析,运用了直线近似和等水位线方向修正等理论近似方法,建立了数学计算模型.运用准等水位线进行了线性插值运算,测算出了潜水资源的分布,完成了潜水资源的监控.为探索稳定性较强的沉积平原地区的水资源利用,做了有益的尝试.

关键词： INERTIAL NAVIGATION   EQUATION   VECTOR  

摘要： A unified two-speed mathematical framework is described for strapdown inertial system integration algorithm design that uses a new concept for velocity/position updating. The velocity/position equations are structured using a Jordan-like attitude updating approach;the update equations are designed to provide the exact solution under particular input conditions, and the update inputs are then redefined to provide the correct solution under general motion. For the Jordan approach, the attitude update input is the Euler rotation vector generated by high-speed integration of a rotation vector rate equation;for the new velocity/position updating concept, inputs are velocity/position translation vectors generated by high-speed integration of translation vector rate equations. Exact differential equations are derived for the translation vectors that parallel the exact rotation vector rate equation originally derived by Laning and applied by Bortz in a Jordan-like structure. The new velocity/position concept coupled with the Jordan/Bortz/Laning attitude updating approach provides a unified framework for strapdown integration algorithm design. Continuous-form algorithms are developed within the unified framework based on simplified forms of the exact rotation/translation vector rate equations. Algorithm performance comparisons are presented based on derived analytical error equations under maneuver and vibration motion. A discussion is included on algorithm design approaches for digital integration of the rotation/translation vector rate equations. Simulation studies are described that numerically validate the accuracy of the principal analytical results.

关键词： .reverse   coded   comprehension   standard part   nonstandard arithmetic   hyperintegers   WKL ACA   theory RCA  

摘要： We show that each of the five basic theories of second order arithmetic that play a central role in reverse mathematics has a natural counterpart in the language of nonstandard arithmetic. In the earlier paper [3] we introduced saturation principles in nonstandard arithmetic which are equivalent in strength to strong choice axioms in second order arithmetic. This paper studies principles which are equivalent in strength to weaker theories in second order arithmetic.