关键词： 信息隐藏   二值域   数学模型   非齐次线性方程组   隐藏特性  

摘要： 将信息隐藏中的两少一多问题转换为求二值域上变量元数不确定的非齐次线性方程组的最小权值解向量,构建了一个数学模型,对模型进行求解,作为问题模型的解给出了答案模型。解的不惟一性使得能够从解线性方程组入手设计出多种数据隐藏方案,这也是数据隐藏问题用数学思维来解决的一次尝试。给出的解模型在进行信息隐藏时可在长为nbit的宿主数据嵌入[log22n]bit的秘密数据,而对宿主数据的修改量平均不到3/2bit。

关键词： 算法思想   中学数学   《新课程标准》   计算机应用   数学思想方法   学生体会   数学内容   现代社会  

摘要： 算法是数学内容以及数学思想方法的重要组成部分，也是计算机应用的重要基础．在信息技术高度发达的现代社会，算法思想应该是公民具备的科学素养之一．作为《新课程标准》增加的新内容，算法走进了中学数学．在中学数学课程的学习中，除了要让学生了解算法的基本含义和学习基本算法语句，更重要的是让学生体会和应用算法思想，特别是要做好算法思想在整个中学数学中的渗透．

关键词： 算法思想   中学数学   计算机应用   数学思想方法   学生体会   新课程标准   数学内容   现代社会  

摘要： 算法是数学内容以及数学思想方法的重要组成部分，也是计算机应用的基础．在信息技术高度发达的现代社会，算法思想应该是公民具备的科学素养之一．作为新课程标准增加的新内容，算法走进了中学数学．在中学数学课程的学习中，除了要让学生了解算法的基本含义和学习基本算法语句，更重要的是让学生体会和应用算法思想，特别是要做好算法思想在整个中学数学中的渗透．

关键词： 数学模型   元算法   扩展元算法   因子库   数学模型库  

摘要： 随着专题数据处理向着定量化、辅助决策方向发展,对专题数据处理数学模型提出了更多更高的要求。针对当前制图系统和GIS中数学模型(库)的重用性和可扩展性较差的问题,提出基于元算法的相关概念,并通过对专题数据处理数学模型的深入研究,建立了基于元算法的专题数据处理模型库,最后将该模型库应用到GIS中的专题地图制作中,取得了较好的实验效果。实践证明,基于元算法专题数据处理数学模型库不仅具有建库的高效性,而且具有管理的动态性和使用的灵活性,同时也充分说明基于元算法数学模型库系统具有较大的推广价值。

关键词： 算法思想   高中数学   编程思想   渗透   标准试验   普通高中   学生   教科书  

摘要： 《普通高中课程标准试验教科书数学3必修A版》中将“算法初步”作为一个章节，旨在让学生通过该章的学习，领悟到算法的思想。算法思想除了在本章的教学中要反复向学生强调之外，其思想应渗透在高中数学其他相关章节中．教师在教授该章时一般都能抓住算法思想这个重点，但在教授其他章节时往往忽略了或者是不能得心应手的将算法思想与该章内容硝结合。这种忽略对学生是十分有害的，长此以往将会使学生觉得算法编程仅仅只能在“算法初步”这一章运用。

关键词： 数学形态学   腐蚀   膨胀   重叠核径迹  

摘要： 在实际获取的核径迹图像中,经常会遇到重叠现象,即多个核径迹聚集到一起的情形。这给后续的核径迹识别、计数等处理工作带来了较大的困难,因此需要设计一个有效的算法,能够将这些重叠在一起的核径迹分离为单个的径迹。本文针对二值化后的图像提出了一个基于数学形态学的算法。该方法首先利用腐蚀运算,以确定重叠核径迹最终分离为单个径迹的个数,然后再根据腐蚀后的结果,在原始二值图上寻找分离点,从而有效地将重叠核径迹分割开来。本文描述了算法的设计思想,并通过实验给出了结果。

关键词： H-infinity-constrained LQG control problem   cross-coupled algebraic Riccati equations (CAREs)   cross-coupled algebraic Lyapunov equations (CALEs)   Newton's method   gradient-based iterative (GI) algorithm  

摘要： In this letter, a computational approach for solving cross-coupled algebraic Riccati equations (CAREs) is investigated. The main purpose of this letter is to propose a new algorithm that combines Newton's method with a gradient-based iterative (GI) algorithm for solving CAREs. In particular, it is noteworthy that both a quadratic convergence under an appropriate initial condition and reduction in dimensions for matrix computation are both achieved. A numerical example is provided to demonstrate the efficiency of this proposed algorithm.

关键词： GA-MLR   GRNN   QSPR   solubility parameter  

摘要： The solubility parameters of 1228 solvents, from all the chemical groups, were predicted using Genetic Algorithm-Based Multivariate Linear Regression (GA-MLR) and Generalized Function Approximation Neural Network (GRNN). GA-MLR was used to select the molecular descriptors, as inputs for GRNN. The obtained multivariate linear seven descriptors model by GA-MLR had a correlation coefficient of R-2 = 0.821. The generated GRNN in this work has a correlation coefficient of R-2 = 0.98.

关键词： 大空间建筑   空调房间   多变量系统   滑模变结构   人工神经网络   结构辨识   参数估计  

摘要： 建立良好的系统模型是进行有效控制的基础，但对于多变量系统经典辨识方法得不到很好的辨识效果。本论文以大空间建筑空调房间热湿系统为对象，研究了基于神经网络的多变量系统辨识的策略，解决多变量大时滞系统的建模问题。\n 多变量线性系统的辨识主要有两部分：结构辨识和参数估计，结构辨识包括模型的阶和时滞的确定。本文通过仿真证明了Guidorzi法在结构参数辨识过程中准确性及稳定性较好，并提出神经网络准则法，利用系统时滞与准则函数之间的关系辨识系统时滞。\n 提出了基于滑模变结构的神经网络多输入多输出系统参数辨识的算法——VSS学习算法。将滑模变结构引入神经网络权值的学习中，即可以提高神经网络权值学习速度，又可以保证神经网络的稳定性。本文从提高神经网络辨识的泛化能力角度出发，在前人研究的基础上设计了双滑模目标函数，并给出了神经网络权值学习新算法。通过仿真，对神经网络的学习速度、泛化能力、鲁棒性及逼近度几项指标进行了分析，结果表明所确定的滑模及权值学习算法提高了神经网络的辨识的泛化能力，使神经网络具有更高的鲁棒性，有利于提高辨识结果的精度。通过在双容水箱系统上的应用证实了所提出辨识方法的可行性与有效性。\n 针对美术馆实测温、湿度数据，运用选定的结构参数辨识方法和时滞辨识方法得到了美术馆空调房间的系统结构表达式，完成了对美术馆空调房间多变量线性系统的结构辨识。之后采用基于滑模变结构算法的神经网络辨识方法对美术馆空调房间多变量系统进行了参数估计，并对神经网络辨识误差及一致性进行了分析，最终完成了空调房间多变量系统辨识的工作。论文最后初步探讨了所提出的辨识方法在空调系统应急管理中的应用。

关键词： 三维实体测量   稀疏线性方程组   数学模型   坐标轮换法   遗传算法  

摘要： 稀疏线性方程组的高效求解算法研究一直是工程计算中重要的研究课题之一。本文研究的是三维实体测量与重构装置系统中测量数据转换为实体重构数据而建立的大规模线性方程组及求解算法,是课题三维实体测量与重构装置系统的重要组成部分。\n 通过对三维实体重构所需数据信息进行分析,建立了基于已知虚拟断层层面积和重心坐标信息的优化数学模型和基于体素柱重量信息的优化数学模型,为实体重构提供数据来源。研究分析两类数学模型的特点,指出数学模型中系数矩阵的存储方法和预处理方法。\n 总结分析传统线性方程组的求解算法,通过对Krylov子空间法原理分析,确定其求解的不可行性;通过仿真实验分析坐标轮换法的优缺点,研究并设计一种离散化的坐标轮换方法。分析比较求解两种数学模型的性能,指出坐标轮换法的局限性。\n 分析基本遗传算法的原理,通过对数学模型的求解,指出算法求解时早熟、收敛精度低的缺点;设计和实现了基于扰动思想的遗传算法,分析算法各参数选取对算法性能的影响和指出了求解存在的问题;设计实现了基于外部参照策略、递维缩减策略的改进遗传算法,应用其算法求解两类数学模型,分析其性能差异及原因。\n 应用改进遗传算法求解100万变量两类数学模型,得出求解误差精度分别为1.8237%和0.7657%,满足工程应用要求,具有一定的现实意义和理论意义,为进一步地研究提供了参考。\n 通过对实际测量数据转换到面积和重心信息的数据分析,指出误差处理的方法;并应用改进遗传算法求解误差处理后的数据建立的数学模型,与求解标准数学模型的性能进行比较,结果验证了三维实体测量原理。