关键词： 列向量   列矢量   编译系统   矩阵相乘   算法   定理   机器语言   乘法运算   原根   下界   定义   杂凑函数   计算机科学   数学  

摘要： 近几年来,在计算机科学的研究领域中出现了称之为算法复杂性(Algorithms Comple-xity)的研究,此类工作吸引了许多科学家、学者的注意,也获得了不少成果.为了在短短的文字中谈及它和它与数学的关系,主要还是举例.

关键词： 代数学   近似算法  

摘要： 本通报1955年10月号發表了兩篇关於中等技术学校代数学教程中的近似算法的一些意見,看过后,我有一些不同的看法,願意提出来和大家共同研究。 (1)在通报的21頁最后所提到的是说:在原書(譯本)67頁例3中違背了近似数的乘法法則,我認为这正是符合於原書所提到的法則:在求中間結果时,应多取一个数字的法則是一致的。 (2)关於有效数字与存疑数字定义的問題,在胥長辰同志的意見認为应把这兩个定义統一起来,以避免兩个定义不相啣接,因此胥長辰同志認为应該修改,这样一来就忽視了近似数的最好的記法——四捨五入法,而这一方法在大綱中規定是中技校学生所必需掌握的,因此我認为除了原書所下的定义外,为了弥补这

关键词： 近似算法  

摘要： 作者在本文中举出(?)著,赵根榕、張理京译代數學教程第二章“近似算法”及第四章“幂舆根”中所存在的一些問题並提出了修改的意見,我們在这里特別指出作者在本文中所提出的準確有效數字的定義的修改意見与原書有着原则上的分歧,原書的定義是按四舍五入法的標准来确定一个近似数的有效數字的,四捨五入法是最好的近似数的記法,在中等技術學校里把計算和测量的结果按四捨五入法记錄下來這個規則介紹給學生對於养成學生的优良習慣來說是十分必要的。结合四捨五入法的規則來下準確有效數字的定義是有根据的。作者認為在實践中近似数可以採用四捨五入的記法,但在理論上準確有效数字不能以四捨五入的記法作為判斷的準繩,所以作者另下定義,這是和原書精神不一致的。 關於有效數字的定義,有規定以不超過近似数的最末位上半个單位為標準的(例如(?)的书),亦有規定以不超過最末一位上一个單位為標準的,也有兩種都採用的(例如(?)的近似计算法,但該書特别指出按四捨五入法記成的近似數,它的有效數字的定義是以下超過最末位上的半個單位為標準的)。闵乃大先生在近似數誤差分析(數學通報1954年10,11,12月號)一文則把符合第一種定義的数字稱為準確有效數字而把符合第二種定義的數字稱為可靠數字以示區別。究竟应該把那一種有效数字的定義介紹給中等技術學校的學生或者把兩種都介紹給學生的問题,我們希望有關讀者能展開討論,好有所决定。

关键词： 近似计算法   近似算法  

摘要： 最近教師們在使用中等技術學校代數學教程時,發現下面幾個問題: (1) 在第二章“近似算法”中,存疑數字的定義不够確印嚴密; (2) 準確有效數字和存疑數字的兩個定義不相啣接; (3) 在第四章開平方的近似算法中違反前面自己所立的法則(乘法); (4) 還違反了自己所立的四捨五入法 這樣就使教師們和同學們發生疑難,為了更好的學習蘇聯,讓我把該書的主要精神指出,並對錯誤部分提出一些補充和修正意見;還希望大家提供意見,來解决在使用教材中所發生的疑難問題。 (一) 該書關於“近似算法”的主要精神,在結合四捨五入法提出準確有效數字的定義 (1) 該書首先介紹數的四捨五入法(§19)這是最好的近似數的記法,測量值的記法是和四捨五入法一致的,也以誤差不超過最精細單位的

关键词： 图像处理   图像分割   噪声抑制   小波变换  

摘要： 在图像的研究和应用中，往往只关心图像的某些部分，这些部分称为目标或者前景，一般对应于图像中特定的具有独特性质的区域。在实际应用中为了识别和分析图像中的目标，需要将它们从图像中识别和提取出来，然后对此目标进行分析。图像分割是按照一定准则把图像划分为若干互不相交、具有各自特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程。图像分割技术是由图像处理转到图像分析的关键步骤。一方面，它是目标图像表达的基础，对特征测量有重要的影响。另一方面，图像分割和分割的目标表达、特征提取和参数测量等将原始图像转为数学表达形式，使得利用计算机进行图像分析和理解成为可能。　　 现实中的图像多数是带有噪声的图像，而图像中的噪声对图像分析的影响非常大，所以为了后续更高层次的处理，很有必要对图像进行去噪预处理。有很多方法可用于图像去噪，如中值滤波，低通滤波等，但它们在对保留图像细节的要求方面不是很好。近年来，小波理论得到了迅速的发展，而且由于其具有良好的时域局部化能力和多分辨率分析能力，因此在图像处理各领域中得到了广泛的应用。数学形态学图像处理已发展成为图像处理的一个重要研究领域，数学形态学通过研究图像的几何特征等来描述对象的特征和对象之间的相互关系。利用数学形态学的基本概念和运算，可以将结构元素灵活的组合、分解，以达到处理和分析图像的目的。　　 分水岭(Watershed)变换是一种数学形态学图像分割方法，它可以得到精确的边缘，即连续、封闭、单像素宽的边缘。它的主要缺点是对噪声十分敏感，很弱的噪声会造成严重的过分割现象，导致分割结果出现大量的零散区域。为此，提出一种基于小波变换和数学形态学的图像分割算法。该算法首先利用小波变换去除红外图像的混合噪声，然后在形态学梯度图像基础上，利用形态学开闭重建运算消除梯度图像中由于灰度非规则扰动和噪声引起的局部极值，最后通过采用基于前景和背景标记的分水岭分割算法进行分割。实验表明新算法可以实现更好的分割效果，不需要再进行后续复杂的合并处理就能够得到较为理想的分割结果。