关键词： Subsequence   Combinatorics   Dynamic programming   Algorithm  

摘要： A subsequence is obtained from a string by deleting any number of characters;thus in contrast to a substring. a subsequence is not necessarily a contiguous part of the string. Counting subsequences under various constraints has become relevant to biological sequence analysis, to machine learning, to coding theory, to the analysis of categorical time series in the social sciences, and to the theory of word complexity. We present theorems that lead to efficient dynamic programming algorithms to count (1) distinct subsequences in a string, (2) distinct common subsequences of two strings, (3) matching joint embeddings in two strings, (4) distinct subsequences with a given minimum span, and (5) sequences generated by a string allowing characters to come in runs of a length that is bounded from above. (C) 2008 Elsevier B.V. All rights reserved.

关键词： 初中数学   算法教学   课程改革   探究精神   创造性能力  

摘要： 算法是初中数学的基础知识，是数学的重要内容之一，它蕴涵在初中数学的各章内容之中，研究初中数学教材中的算法，对数学课程本身，对数学教育、对现实生活以及对古代数学的了解有着积极的作用。新课标要求初中学生能合理地分析实际问题中的信息，能表示计算过程，并能给出合理的数学解释。但现实中的初中学生相当一部分只注意计算的结果。义务教育阶段的数学教师对算法中的算理、算法思想不够重视，是学生只看计算结果的原因之一。\n 在对各种“算法”概念综合的基础上，论文阐述了初中数学教育中的“算法”概念，提出初中教学中的算法是解决数学某一类或某一个问题的程序和步骤，这些程序和步骤必须是明确的、有效的，并在有限步骤内能够终止。本论文根据初中数学新课程教材中的算法内容，依据现代数学教育理论和学习理论论述算法知识内涵：算法含有操作、结构控制两个要素。根据美国心理学家安德森“广义数学知识”将算法知识分为陈述性算法知识、程序性算法知识、过程性算法知识。发现算法许多概念已失去了对该概念作出说明的一个现实原型，更多的表形是一种“想像表象”或“实例表象”，及个人通过自己的想像去构造一种可以表述对象的模型。学生在学习过程中由不断更新的“关系表征”“观念表征”，在旧算法基础上产生新的连结，建立新的算法知识结构。论述了算则、算理及其两者关系，详细地深入地研究了算法数学思想：分类思想；化归思想；递推思想；函数和方程思想；数型结合思想；概率统计思想；演绎推理思想等。\n 文章对算法的教学实践进行了对比研究，通过对实验数据及调查结果的对比和分析，发现实验组学生在积极算法教学环境中，经过一年的学习，成绩与对照组相比都有所提高，特别是解题的灵活性，理解能力有较明显的提高。这表明这种模式的特点是利于学生独立思考、有利于培养学生的探究精神和创造性能力的发展。同时文章对算法教学提出具体建议：利用发现法教学模式进行算法教学，重算理、讲过程，鼓励算法多样化，渗透算法中的数学思想。\n 最后，从理论操作层面提山初中数学算法有待进一步研究的问题：初中数学中的算法与高中数学算法比较研究，中小学数学算法的学习心理机制，算法教学评价研究，等等。为促进后继研究的深入开展铺垫基础。

关键词： 线性   和   积   数学期望   法则  

摘要： 主要讨论数学期望的线性法则及其使用问题,数学期望的和的法则及其使用问题,数学期望的积的法则及其使用问题。

关键词： 《现代小学数学》   珠算法   杨凌   成果   触发   教学实验   教育局   西华县  

摘要： 随着“乘法进位规律”影响的逐渐扩大，1975年，杨凌云由皮营高中调到西华县教育局，主要是辅导城关镇西门小学的速算教学实验。到了1977年，该校二年级试点班的教师和学生对于三位数的多位乘除算法就实现了心算。

关键词： 边缘检测   数学形态学   多结构元素   多尺度   二值化  

摘要： 边缘检测是图像处理与模式识别的一个重要图像预处理过程。传统的边缘提取方法如Sobel、Prewitt和Canny等非常有效但对噪声非常敏感。形态学边缘检测目前已成一个研究热点,但大多算法采用单一结构元素,很难对复杂边界进行有效的处理。因此提出一种基于多结构元素多尺度的数学形态学边缘检测算法,先用多尺度结构元素交替顺序形态开-闭平滑图像以去噪,再用多结构元素对不同方向的边缘进行提取,最后把各方向边缘融合得到图像边缘。实验结果表明,提出的算法不仅有很强的抗噪性,而且很有效的提取图像的边缘。

关键词： 数学形态学   边缘检测   结构元素   条码识别   PDF417  

摘要： 边缘模糊会导致二维条码识别率下降,提出了一种基于数学形态学边缘检测的二维条码识别算法,该算法最大的特点是用具有特定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的,从而有效地降低边缘模糊对条码识别的影响。选取PDF417二维条码为应用对象,采用基于数学形态学对二维条码的识别算法选择合适的结构元素。实验结果表明与传统的几种边缘检测算法相比,基于数学形态学对二维条码的识别算法能够更有效地识别条码边界,显著地提高了条码的识别率。

关键词： 算法   思维能力   培养   逻辑推理   抽象概括  

摘要： 计算机的运用和普及,使人们开始关注算法问题。教师应当在日常的数学教学及学习中增强算法意识,在学生的数学思维能力培养中注重算法化思维方式的训练,养成算法化思维的习惯对学生成长具有极为重要的意义。

关键词： 色彩管理软件   油墨制造业   涂料   最新版本   数学算法   领导者   半透明   大批量  

摘要： 全球数码色彩管理领导者Datacotor公司近日宣布，向涂料、塑料和油墨制造业推出最新版本MATCHPIGMENT色彩管理软件。这款软件汇聚了Datacolor公司的多项新技术，包括更先进的数学算法，即使是复杂且困难的透明或半透明色料配色，也能获得极为精准的色彩。此外，新版软件还包括全新的Queue（队列配色）系统，让用户可以同时查阅、管理和处理一系列标准色，以及大批量样品的配方。

关键词： 美国能源部   计算科学   数值算法   计算数学   编委   Maxwell方程组   专家   华人  

关键词： 算法   非欧几何   群  

摘要： 一般人认为高等数学的内容、方法和思想都是高深莫测的,不容易被小学生所理解。本文用特殊的屈指方法来表示数,定义出能被小学生理解的算法,对这些数进行运算,从中找出和某些高等数学思想的相通之处,借此引导学生对这些高等数学思想的认识、体会和理解。