关键词： 直观算理   抽象算法   深度数学  

摘要： 郑毓信教授曾说过深度学习应该深在哪里?他指出首先深在人的心灵与精神境界,其次深在系统结构与教学规律。因此,深度的数学课堂要找准知识生长点,促进学生思维的深度发展。笔者从案例描述、我的思考、改进策略三个方面进行阐述。

关键词： breast CT   propagation-based phase-contrast imaging   iterative reconstruction algorithm   synchrotron radiation   machine learning  

摘要： Objective. To introduce the optimization of a customized GPU-based simultaneous algebraic reconstruction technique (cSART) in the field of phase-contrast breast computed tomography (bCT). The presented algorithm features a 3D bilateral regularization filter that can be tuned to yield optimal performance for clinical image visualization and tissues segmentation. Approach. Acquisitions of a dedicated test object and a breast specimen were performed at Elettra, the Italian synchrotron radiation (SR) facility (Trieste, Italy) using a large area CdTe single-photon counting detector. Tomographic images were obtained at 5 mGy of mean glandular dose, with a 32 keV monochromatic x-ray beam in the free-space propagation mode. Three independent algorithms parameters were optimized by using contrast-to-noise ratio (CNR), spatial resolution, and noise texture metrics. The results obtained with the cSART algorithm were compared with conventional SART and filtered back projection (FBP) reconstructions. Image segmentation was performed both with gray scale-based and supervised machine-learning approaches. Main results. Compared to conventional FBP reconstructions, results indicate that the proposed algorithm can yield images with a higher CNR (by 35% or more), retaining a high spatial resolution while preserving their textural properties. Alternatively, at the cost of an increased image 'patchiness', the cSART can be tuned to achieve a high-quality tissue segmentation, suggesting the possibility of performing an accurate glandularity estimation potentially of use in the realization of realistic 3D breast models starting from low radiation dose images. Significance. The study indicates that dedicated iterative reconstruction techniques could provide significant advantages in phase-contrast bCT imaging. The proposed algorithm offers great flexibility in terms of image reconstruction optimization, either toward diagnostic evaluation or image segmentation.

关键词： 人教版教材   小学数学   “算理”与“算法”   有效路径  

摘要： “算理”可以为学生计算数学问题提供必要的理论支撑,而有效的“算法”则能够提升学生计算的正确性和速度,二者之间具有相辅相成、不可分割的紧密关系。文章以人教版小学数学教材为例,探索小学数学教学中兼顾“算理”和“算法”的有效路径,促使小学生掌握正确的算理和高效的算法。以此提高小学生解决数学问题、理解数学规律的能力,增强其思维能力。

关键词： 皮革裁剪   空行程路径   蚁群算法   数学优化算法模型   最优路径  

摘要： 裁剪路径是影响皮革加工效率的关键因素。为缩减皮革裁剪中的空行程路径,初步建立了空行程路径数学优化算法模型,介绍了蚁群算法的路径选择计算方法与信息素更新方法,引入了贪心算法、轮盘赌选择法、精英策略和变异算子对基于蚁群算法的空行程路径数学优化算法模型进行改进,最终明确了数学优化算法模型的实现步骤。改进后的空行程路径数学优化算法模型具有算法复杂度降低、迭代次数减少和运行时间减短的优势,可为皮革裁剪智能设备计算出最优的空行程路径,提升皮革加工效率。

关键词： 信息科学   人工智能   数学算法   生命科学   量子力学   人文科学   时尚圈   突破传统  

摘要： 在5G的时代,在web3.0的时代,面对VR、AR、MR,融合De Fi、IPFS、NFT,我们正在经历一场人工智能的大变革。人类积聚起所有人文和科技的成果,打通数学算法、信息科学、量子力学、生命科学,突破传统哲学、社会学、人类学、伦理学等人文科学体系,一个与传统物理世界平行的全息数字世界正在被构建。游走于风口浪尖的时尚圈,既是勇往直前的先行探索者,亦是时代的真实映射者,自然也在这股大潮中乘风破浪。

关键词： 有效结合   小学数学计算教学   算理   计算题   数学教学改革   教学的质量   实现算法   小学生  

摘要： 算法与算理在小学数学计算教学中具有十分重要的意义和作用,不仅能有效提高学生计算的能力,还有助于提高计算教学的质量。现阶段,小学生在解答计算题时,过于追求计算的结果和计算的速度,这就使学生逐渐养成了“重算法轻算理”的问题,所以当前小学数学计算教学实现算法与算理的有效结合,是数学教学改革的关键所在。本文主要从多个方面展开分析和研究,旨在为小学数学计算教学中算法和算理的有机结合,寻找最为适应、高效和科学的办法与思路。

关键词： 数学形态学算法   遥感图像   边缘去噪   图像增强处理   边缘提取算子  

摘要： 为了提升遥感图像边缘去噪质量以及去噪效率,设计一种基于数学形态学算法的遥感图像边缘去噪方法。对遥感图像数据实施归一化处理、标准化处理、图像增强处理。以预处理后的数据作为研究基础,对原有形态边缘提取算子实施多次改进,采用加权自适应多尺度形态边缘提取算法提取遥感图像边缘,利用伞形算子进行递归局部邻域扩散,实现遥感边缘图像去噪。测试结果表明,该方法的最大去噪误差与平均去噪误差较小,边缘去噪时间较短,小曲率数据点的个数明显增加,而大曲率数据点的个数则明显减少,说明设计方法的遥感图像边缘去噪质量高,去噪效率高。

关键词： 贝叶斯网络   小数据集   变权重融合   参数学习  

摘要： 针对小数据集情况下贝叶斯网络(BN)参数学习结果精度较低的问题,分析了小数据集情况下BN参数变权重设计的必要性,提出一种基于变权重融合的BN参数学习算法VWPL。首先根据专家经验确定不等式约束条件,计算参数学习最小样本数据集阈值,设计了随样本量变化的变权重因子函数;然后根据样本计算出初始参数集,通过Bootstrap方法进行参数扩展得到满足约束条件的候选参数集,将其代入BN变权重参数计算模型即可获取最终的BN参数。实验结果表明,当学习数据量较小时,VWPL算法的学习精度高于MLE算法和QMAP算法的,也优于定权重学习算法的。另外,将VWPL算法成功应用到了轴承故障诊断实验中,为在小数据集上进行BN参数估计提供了一种方法。

关键词： 无线虚拟网络   资源映射   模拟退火操作   约束条件  

摘要： 由于传统方法没有从满足成本最小需求角度出发,建立虚拟网络映射目标,导致底层链路利用率较高,剩余带宽较低以及请求接受率不高的问题,于是研究基于GSA算法的无线虚拟网络资源映射数学模型。充分考虑无线虚拟网络资源映射成本、映射收益以及虚拟网络请求接受率建立数学模型,设置节点CPU资源约束、节点映射位置约束、链路带宽资源约束等约束作为约束条件。选取遗传算法与模拟退火算法结合的GSA算法,通过编码、参数初始化、模拟退火操作、选取种群、交叉与变异、退火操作六步骤求解所建立数学模型,实现无线虚拟网络资源的有效映射。实验结果表明,采用上述模型可降低移动网络运营商成本,虚拟网络请求接受率高于92%,提升了虚拟网络资源映射成功率。