关键词： 点云数据   数学形态学   滤波  

摘要： 机载LiDAR点云数据滤波是LiDAR数据处理领域研究的重点和难点之一。针对LiDAR点云数据量大的特点,以规则格网组织数据,按离散点或格网移动结构窗口,提出基于数学形态学算法的LiDAR点云数据快速滤波方法,并详细介绍滤波的方法和流程。试验结果表明,该算法计算速度快,滤波效果好。最后选取两组不同区域的点云数据进行实验,并给出滤波前后的数字表面模型和局部断面图。

关键词： 数据挖掘   异常点检测   数学形态学   模糊分析   异常点因子  

摘要： 在高度信息化的今天，产生的海量数据和新型数据集都对传统的数据分析技术形成挑战。数据挖掘不断突破这些挑战带来的种种局限性，为当今信息技术的发展奠定了基础。作为数据挖掘的一项重要任务，异常点检测可能会导致意想不到的知识发现，也越来越引起研究者的重视。\n 但是，传统的异常点检测算法中，要么直接检测出异常点，而忽略了数据的自然结构，要么可以评估每个数据对象的异常点得分，却忽略了异常点与各簇之间的联系。然而，有时把异常点得分和聚类方法结合起来有利于对异常点与簇关系的研究。\n 从把聚类方法和异常点检测方法结合起来研究异常点与簇的联系的思想出发，本文提出了基于数学形态学的模糊异常点检测算法。该算法把数学形态学的聚类结果和基于连接的异常点检测的结果统一到一个模糊模型中，从异常隶属度和模糊隶属度这两个方面来分析对象与簇集的模糊关系。簇集包括通过聚类得到的真实簇和一个由异常点组成的虚拟的异常簇。算法通过两个步骤实现：首先，计算对象与异常簇的初始的异常隶属度；然后，计算对象与簇的模糊隶属度，并通过迭代的方法，改进对象与簇集的模糊关系，从而得到与各簇相关联的异常点。\n 基于数学形态学的模糊异常点检测算法可以通过综合比较分析对象与各簇的模糊关系来判断异常点，能满足更高要求的检测目标。同时，数学形态学聚类方法和基于连接的异常点检测方法的结合，使得算法对无论是点状、线状，还是凸面形状、非凸面形状等数据集，和变密度数据集都能够适应，还考虑了异常点“局部”的概念。通过在模拟数据集上的实验证明，该算法能够对复杂面状和变密度的数据集，正确、高效地找出异常点，同时发现与异常点相关联的簇信息，对异常点本身的意义具有启发作用。

关键词： 圆周率   迭代   随机模拟   数学实验  

摘要： 圆周率π在数学中是最重要的常数之一,受到广泛关注,在科学计算领域是一个重要算例。本文探讨了圆周率的算法设计问题,并使用了多种算法实现了圆周率的计算。

关键词： Group algebras   Wedderburn decomposition  

摘要： We present ail algorithm to compute the Wedderburn decomposition of semisimple group algebras based Oil a computational approach of the Brauer-Witt theorem. The algorithm was implemented in the GAP package wedderga. (C) 2008 Elsevier Ltd. All rights reserved.

关键词： ALGORITHMS   ALGEBRA   MATHEMATICAL analysis   SEMANTICS -- Mathematical models   ALGEBRAIC functions   MATHEMATICAL linguistics  

摘要： In earlier work, we have shown that two variants of weak fairness can be expressed comparatively easily in the timed process algebra PAFAS. To demonstrate the usefulness of these results, we complement work by Walker (Form Asp Comput 1:273-292, 1989) and study the liveness property of Dekker's mutual exclusion algorithm within our process algebraic setting. We also present some results that allow to reduce the state space of the PAFAS process representing Dekker's algorithm, and give some insight into the representation of fair behaviour in PAFAS.

关键词： Self-propulsion   Biolocomotion   DNS   Fully resolved simulation (FRS)   Immersed boundary method   Distributed Lagrange multiplier method  

摘要： We present a computational algorithm for fully resolved numerical simulation (FRS) of rigid and deforming bodies moving in fluids. Given the deformation of the body in its own reference frame, the method solves for the swimming velocity of the body together with the surrounding flow field, and the hydrodynamic forces on the body. We provide the mathematical foundation of the algorithm based on distributed Lagrange multipliers, and show that it naturally connects with vortex methods through a vorticity source at the interface. We demonstrate applications to rigid and flexible bodies, membranes, and bodies with a propelling membrane attached to them. In contrast to some existing methods, the swimming velocity of the body is not prescribed but is computed along with the forces, without requiring a body-fitted grid. The algorithm is designed to be fast, efficient, and easy to implement in existing fluid dynamics codes for practical solid-fluid problems in engineering and biology. (C) 2008 Elsevier Inc. All rights reserved.

关键词： 数学形态学   结构元素   遗传算法   分水线   图像分割  

摘要： 随着计算机技术的高速发展，图像分割技术也得到了飞速的发展。图像分割是一种重要的图像技术，是由图像处理进到图像分析的关键步骤，在图像工程中占据重要的位置。因此，具有很高的理论研究价值。同时图像分割被广泛的应用于实际中，例如在工业自动化，在线生产检测，生产过程控制，保安监视，军事，体育，农业等领域。\n 图像分割虽然尚无通用的分割理论，但它自诞生以来，受到了广大图像研究工作者的高度重视。时至今日已有上千种各式各样的算法被提出，这些分割算法大部分是借助其他学科的理论或技术所提出来的。例如：基于信息论的熵阈值分割算法，基于神经网络的自动聚类分割算法，基于小波分析和变换的边缘检测算法等。本文提出一种基于遗传算法和数学形态学的自适应图像分割算法。\n 论文首先介绍遗传算法的基本原理和特点，以及数学形态学图像处理与分析的基本概念和方法。接着对数学形态学图像分割的关键问题进行分析研究，重点讨论了结构元素的选取，流域分割等问题。然后，论文从算法的结构出发，详细阐述了基于遗传算法和数学形态学的自适应图像分割算法的设计思想及流程。采用遗传算法通过学习的方法寻找一个最优的结构元素；利用此结构元素求出经过预处理后的待分割图像的梯度图；再用流域的分割方法处理该梯度图得到分割结果。最后在Matlab编程环境下实现了本文算法的功能。\n 试验结果表明：一方面，对结构元素的选取实现了不需要人工参与，使算法具有自适应的功能；另一方面，对图像进行分割，尤其是对具有复杂梯度的图像进行分割，本文算法比利用sobel等算子分割的效果要优。\n 论文最后对算法中仍存在的一些问题进行了讨论，并对下一步的工作进行了展望。

关键词： 数学公式识别   连笔笔画   隐马尔可夫模型   分类器  

摘要： 在数学公式的手写识别中,由于人们的书写习惯造成大量连笔的存在,连笔识别错误给后续公式的识别造成的影响是当前公式识别系统中一个非常重要、而又没有得到很好解决的问题,同时,公式输入的过程中出现连笔又在所难免.本文提出了一种基于DP算法和隐马尔可夫模型的数学公式连笔字符识别方法,识别时,采用DP匹配算法和隐马尔可夫模型相结合的方法,首先使得字库样本与待识样本的码列匹配关系是最优的,当出现连笔字符或结构系统拒识时,采用隐马尔可夫分类器,从而提高整体的识别效率.

关键词： 回收网络   逆向物流   非线性整数目标规划   Bender分解算法   有界变量  

摘要： 废旧产品的回收与循环利用是关系当前国家资源与环境保护以及可持续性发展的重要问题.以废旧产品回收利用的社会效益和经济效益为目标,深入研究了废旧产品回收网络系统的优化设计,提出了优化设计的数学模型和计算方法,即大型非线性整数目标规划数学模型和有界变量Benders分解算法.应用示例的计算结果,证明了提出的模型和算法的可行性.

关键词： 供应链   运输问题   数学模型   近似算法  

摘要： 本文主要研究一类二级供应链中的运输问题,这里是指由若干仓库和零售商组成的供应链,物品从仓库运出,到达客户,以满足客户的需求。分单仓库、多仓库和多产品三种情形分别建立数学模型,设计相应的近似算法,并通过实例讨论了算法的有效性。