关键词： AG code   List decoding   One-point code   Polynomial reconstruction  

摘要： Given an algebraic geometry code C-L(D, alpha P), the Guruswami-Sudan algorithm produces a list of all codewords in C-L(D, alpha P) within a specified distance of a received word. The initialization step in the algorithm involves parameter choices that bound the degree of the interpolating polynomial and hence the length of the list of codewords generated. In this paper, we use simple properties of discriminants of polynomials over finite fields to provide improved parameter choices for the Guruswami-Sudan list decoding algorithm for algebraic geometry codes. As a consequence, we obtain a better bound on the list size as well as a lower degree interpolating polynomial.

关键词： QUANTUM computers   ALGORITHMS   INTEGER programming   QUANTUM theory   ALGEBRA  

摘要： Quantum computers can execute algorithms that dramatically outperform classical computation. As the best-known example, Shor discovered an efficient quantum algorithm for factoring integers, whereas factoring appears to be difficult for classical computers. Understanding what other computational problems can be solved significantly faster using quantum algorithms is one of the major challenges in the theory of quantum computation, and such algorithms motivate the formidable task of building a large-scale quantum computer. This article reviews the current state of quantum algorithms, focusing on algorithms with superpolynomial speedup over classical computation and, in particular, on problems with an algebraic flavor.

关键词： 图像处理   相位展开   质量权值   数学分析   统计分析  

摘要： 由于不可预知影响因素的存在,使得相位的正确展开成为一个非常困难的问题,为了更好地指导相位正确展开,对几种经典的质量权值进行了详细的分析。给出了它们的完整的数学描述,然后基于数学模型进行了详细的原理性推导,分析各种质量权值的性能和特点,并根据其物理意义在同领域或相关领域提出了新的改进算法,最后,通过实例验证了改进算法的正确性和优越性,同时也证明了该分析对理解和研究相位展开的普遍指导意义。

关键词： 最优化   约束   算法  

摘要： 约束优化问题是生产实际中的常见问题,本文列举了常用约束优化问题的几种算法,同时对它们的特点进行了总结,并通过MATLAB软件对算法进行实现.

关键词： 水库   优化调度   混沌优化   蚁群算法  

摘要： 本文在分析研究混沌优化和蚁群算法的基础上,将两种算法的思想组合优化,研究建立了混沌蚁群算法水库优化调度数学模型,并结合混沌优化和蚁群算法求解了该模型,完成了水库的优化调度计算。

关键词： 算法教学   教学案例   高中数学   数学家   阿拉伯   教师   例选  

摘要： 算法（algorithm）一词来源于阿拉伯数学家花拉子米的拉丁译名Algorithm，是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．由此我们可以看出，算法是解决问题的一种程序，那么，教师在教学中选择什么样的问题作为算法教学的案例，才能更好地说明算法的精妙呢？为此，本文主要提供一些算法案例选择的原则，同时给出一些案例，并对其进行了分析．

关键词： 数学思想方法   算法思想   分类讨论   案例  

摘要： 中国古代，存在着许多富有算法思想的案例，值得我们去研究、思索．算法案例中蕴涵了递归、分类讨论、穷举、化归等数学思想方法．

关键词： PAR方法   PAR平台   形式化推导   算法  

摘要： 针对算法走进高中课堂的现状,提出使用PAR作为高中学习算法开发的主要平台,通过PAR形式化推导实现多项式和素数两个经典数学问题,表明PAR具有良好的数学和程序设计语言透明性,得到算法简短易于理解的同时也可以同时保证算法的正确性,理论分析和试验表明,PAR是学习算法开发的一个有效平台。

关键词： 数学史   高中数学   算法教学   课程标准   教学效果  

摘要： 算法内容是我国2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》中新增的内容。随着现代信息技术的飞速发展，算法已经成为现代人应具备的一种数学素养。本研究从数学史融入算法教学为切入点，探讨算法教学新的方向和途径。\n 本研究首先对国内外算法教学的要求及研究现状进行分析，并在此基础上通过对教师和学生的调查问卷，了解教师及学生在算法教学前对算法的认知情况，为教学实践做前期准备；其次从理论上对数学史融入算法教学进行探讨，并对算法教学做整体设计，为教学实践奠定理论基础；最后通过设计并实践数学史融入算法教学案例，考察如何将数学史内容融入教学之中，在教学中可以从数学史中获得什么样的教学支持，数学史融入算法教学对学生的学习有什么样的帮助等。\n 通过本研究得到如下观点和结论：\n 1.尽管我国算法教学起步比较晚，但是无论从教学要求上还是教学内容上都与国外基本一致。所以在算法教学中要在借鉴国外算法教学一些比较好的做法上，做出自己的特色。中国古代数学算法案例为算法教学提供了丰富的教学素材，将这些内容恰当的融入在算法教学中，正是我国算法教学的特色所在。\n 2.学生在算法教学之前，已经具备了一定的算法思想，对一些简单问题能够用自然语言描述其解决步骤，简单的流程图也能根据箭头的方向执行得出结果，但在复杂的流程图及基本算法语句上欠缺较多。在三种结构的流程图中，循环结构基本上学生不能理解。教师在算法教学之初对算法内容相对陌生，所以绝大部分教师能够在教学之前给予足够的研究和关注，并认可数学史融入算法教学是可行的。\n 3.对于不同的知识类型、不同的目标要求，数学史融入算法教学的形式及它在教学中所起的作用是不同的。在教学实践中明确目标并加以区分，收到了较好的教学效果。另外数学史融入教学之中，使教学内容散发着文化的气息，可以让学生感受数学文化，体味数学文化的魅力。\n 4.通过实验班与对比班三次成绩的对比及相关性分析，可以发现数学史融入算法教学的效果明显好于常规教学；学生对算法的学习兴趣也非常高涨，在课下还能主动帮助教师收集数学史料；学生的算法成绩与高一的数学成绩相关性不大，算法内容相对独立，应该以此为契机提升学生对数学的学习兴趣。\n 本研究表明数学史融入高中算法教学是可行的，并且可以有效地改善算法教学，教学效果较好。