摘要： 2003年起全国实行课程改革，山东省普通高中选用的教科书为人民教育出版社出版的数学课程标准教科书A版和B版。为了更好地为山东省及全国选用人教版的各地区高中数学教学服务，笔者对两版教科书进行了比较，并在此基础上提出几点建议。一、两版教科书章节结构体系的比较1.章节结构的比较根据《标准》的要求，两版教科书都将“算法初步”内容安排在必修3第一章，分为三小节。章头设置相同，不同的是人教A版教科书在本章小结之前根据章节内容的需要设置了“数学探究”、“数学建模”、“数学文化”等数学活动，而人教B版教科书将“阅读与欣赏”安排在本章小结之后，并设有两个“附录”（附录1：“解三元一次方程组的算法、框图和程序”和附录2：“Scilab部分函数指令表”），是对本章所需知识和工具的补充。2.各节基本结构的比较人教A版教科书各节结构根据内容需要而确定，基本上包括以下部分：人教B版教科书各节结构根据内容需要而确定，基本上包括以下部分：人教A版教科书更注重以问题为线索，在整个教学过程中用“思考”、“观察”、“探究”等多种形式，引导学生介入研究的核心内容。而人教B版教科书则更加注重数学思想方法的归纳与总结，在整个教学过程中用“灰底方框”将数学中常用的思想方法加以归纳、小结和提升。二、两版教科书算法初步内容结构的比较1.课时安排的对比人教A版教科书共有146页，算法内容占用51页，约占全书的34.93%；人教B版教科书共有123页，算法内容占用45页，约占全书的36.59%，比例适当。两版教科书本章都设置了3课节，但人教A版教科书少于人教B版教科书1课时，每节课的知识容量较大。人教A版教科书将这三节设置为45页，其余部分6页，需要12课时。其中第一节19页，4课时；第二节13页，3课时；第三节13页，4课时；小结1课时。而人教B版教科书将这三节设置为31页，其余部分14页，需要13课时。其中第一节13页，6课时；第二节11页，4课时；第三节7页，2课时；小结1课时。

关键词： 数学形态学   边缘检测   图像滤波   结构元素  

摘要： 医学图像在临床诊断和治疗中具有重要地位,但其复杂模糊的边缘以及背景与噪声难以区分的特性会对医师的诊断结果造成干扰。作为数字图像处理和计算机视觉的一个关键部分,边缘检测是图像分析和识别的基础,可以提高医学图像的可读性,故而得到广泛关注。数学形态学作为一门新兴的图像处理学科,可以被应用于医学图像的边缘检测领域,对于诊断疗效的提高具有重要的实践意义和应用前景,一直是自动识别领域的一项热门课题。 本文的主要研究内容是基于数学形态学的思想对医学图像进行边缘检测。论文首先阐明了边缘检测和数学形态学的基本理论,并详细分析了几种经典边缘检测算法的性能。针对医学图像的特点提出自适应门限的改进中值滤波算法进行图像预处理,从而更多的保留图像细节,有效去除噪声。结合传统的形态学边缘检测算法以及医学图像的特点,在前人研究的基础上提出了一种多尺度全方位结构元素的广义形态学最小模糊化边缘检测算法。这种改进算法是基于广义抗噪型形态学检测算子,并通过多尺度全方位结构元素进行边缘加权组合,可以有效提取图像的边缘信息;再将获取的边缘信息减小模糊化程度,通过这种复合修正而得到最终的边缘信息。在MATLAB7.0平台下对医学图像进行仿真,图像仿真和数据分析的结果表明提出的改进算法不仅能够有效抑制噪声,并且可以获取较理想的医学图像边缘信息。该算法在医学图像处理中具有一定的实用价值,能够有效提高医生诊断的效率。

关键词： 高中数学   算法教学   问题   建议  

摘要： 算法是高中课程新增加的内容,在教材的必修3的第一章。笔者通过问卷调查与访谈发现,现在的高中一线数学教师对算法内涵的理解及算法教学的认识和准备情况还是不够充分,对算法教学存在着许多疑虑与困惑,同时学生在算法学习中也存在着一定的困难。立足于此,本文通过问卷调查和访谈、听课,调查新课程下高中算法教学情况, 发现以下问题: 1、大部分教师对算法是否应引入到高中数学课本有质疑 2、教师对算法教学的知识储备和心理准备不够充足 3、教师对教材部分内容的安排不是很理解 4、课程资源的缺乏以及培训不到位 同时本文调查了学生在算法学习中困难的具体表现以及成因分析。基于在我的调查研究中发现的一些问题,笔者通过访谈还有和一些专家老师的交流,提出自己的一些意见和建议 1、教师要加强自身的学习 2、教师要设计合理的教学环节和好的教学方法,激发学生学习算法的兴趣 3、在程序语言的教学时,多给学生提供实践的机会,理论与实践相结合

关键词： 分层教学   信息技术课堂   数学课程   激发兴趣   算法教学   学生自主探究  

摘要： 我校信息技术选修模块选择的是广东教育出版社的《算法与程序设计》,原因有三。一是学校无需增添设备;二是为了学生今后的可持续发展做好铺垫;最主要的原因在于《数学必修Ⅲ》中增设了"算法初步"内容,并把它作为新的数学基础知识与技能。在信息技术中开设《算法与程序设计》课程,进一步体现了学科间的交叉,为探索新课堂教学模式提供条件。下面我就实际算法教学与数学

关键词： 算法初步   算法教学   算法知识   知识来源  

摘要： 教师是一种专门化的职业,在教师的专业发展中,教师知识无疑处于核心地位。新一轮数学课程改革提高了对教师教学知识的要求,教师在课程改革特别是课程实施阶段中起关键作用,教师怎样看待数学知识就会怎么去教数学,所以教师对专业知识的理解已成为决定数学新课程整体改革成功与否的关键因素。教师只有站的更高,才能看的更远,如此以来才能促使数学新课程改革顺利实施。新一轮数学课程改革中加入“算法初步”这一章内容,但在课程实施的过程中,数学教师的算法教学知识发展状况不容乐观。那么,当前高中数学教师的算法知识的来源及对算法知识的理解程度如何,这是课程改革中普遍关注的问题,也是本文所研究的目标。 根据研究目标,通过问卷法及访谈法进行调查。调查主要分两部分：一部分是调查高中数学教师算法知识的来源；另一部分是从算法特征与程序框图、算法语句与数学史、算法案例三方面调查高中数学教师对算法知识的理解程度。从教师是否教过“算法初步”与教龄两个维度来分析教师算法知识的来源。分析结果表明：教师“算法初步”知识的来源存在不同的途径,相对来说,教师“与同事间的教学交流”、“自身教学经验及教学反思”以及“课例研究”是教师获得“算法初步”知识最为重要的来源；没有教过“算法初步”的教师算法知识的来源整体上要少于已教过“算法初步”的教师；教龄在1—5年的教师与教龄在15年以上的教师在算法知识的来源上有较大的差别；在计算机语言的应用方面年轻的教师要优于年长的教师,而在教学反思上年长的教师要优于年轻的教师。无论是否教过“算法初步”的教师在算法特征与程序框图、算法语句与数学史、算法案例三方面知识的掌握理解上都存在着显著性差异,而且从整体上,教师对算法知识的理解不是很好,需要进一步提高算法专业知识水平。 最后,论文在调查分析的基础上提出完善高中数学教师“算法初步”知识的措施,希望能为教师自身算法知识的发展及教师的培训提供一个有价值的、科学的参考依据。

关键词： 高中数学新课程   算法案例   开发原则   案例设计与分析  

摘要： “算法初步”作为高中数学新课程新增内容,是时代的特点,同时也是数学及其应用的重要组成部分,反映了中国数学新课程的特色。那么就该体现算法教学的重点,突破其难点,正如王尚志教授指出:“数学课程中的算法既不是简单讲算法语言,也不是在讲信息技术,最重的就是讲算理。” 在高中算法的教学中,教学案例的开发和应用,是困扰广大教师的一个主要问题,也是成功教学的关键。教师所选的案例,应该展示出算法程序框图解决数学问题的魅力,体现出算法的核心思想,说明算法教学贯穿高中数学新课程的价值。然而,教师在算法的教学过程中,更加关注教材是否能够适合实际教学,由于是新课程,教师关注的是教材中案例的编写是否适合教与学的实际情况,一些反馈信息表明教材中的案例尚待商榷,还有不严密之处需待改进,那么我们当如何对待教材中的算法案例呢? 本文主要研究以下三方面内容: 1.在遵循《数学新课程标准》的基本理念和具体要求下,将前人的研究和新课程标准作为理论基础,构建算法教学案例开发的基本原则。 2.以人教数学A版必修3为例,以所构建原则为基础,对教材中算法案例进行优劣分析。 3.开发新的算法案例,并说明所开发案例的设计意图。 本文采用文献分析法,通过对相关文献的搜集、整理、分析、归类,构建出算法教学中选择案例的基本原则,然后以此原则作为理论基础,对教材中的典型案例进行分析,最后设计一些典型内容的算法教学案例,进而总结出算法教学设计中的一些特征和要点。 通过本研究得出以下相关结论: 1.设计算法案例应确定与内容相适应的问题情境。 2.设计算法案例时要突出算法的主要特征。 3.设计算法案例是注重其连续性。 教师在“算法初步”教学时应该以具体案例作为载体,使学生通过模仿,操作,探索,从而达到利用程序框图解决问题的目的。由此可见,案例教学法是算法教学的灵魂,案例则在算法教学中占有举足轻重的作用。本研究通过对典型案例设计与分析,希望能够使教师掌握算法教学案例开发的核心思想,对切实提高“算法初步”的教学提供一定的帮助,也为高中数学算法方面的相关研究提供一些素材。

关键词： matrix bound   discrete algebraic Riccati equation   eigenvalue  

摘要： In this article, applying the properties of M-matrix and non-negative matrix, utilising eigenvalue inequalities of matrix's sum and product, we firstly develop new upper and lower matrix bounds of the solution for discrete coupled algebraic Riccati equation (DCARE). Secondly, we discuss the solution existence uniqueness condition of the DCARE using the developed upper and lower matrix bounds and a fixed point theorem. Thirdly, a new fixed iterative algorithm of the solution for the DCARE is shown. Finally, the corresponding numerical examples are given to illustrate the effectiveness of the developed results.

关键词： 高中数学  

摘要： 人类已进入一个以计算机为代表的高度信息化的时代和社会。算法作为一个全新的课题,已经成为计算科学的重要基础,它在科学技术和社会发展中起着越来越重要的作用。算法的思想和初步知识,正在成为普通公民的常识。因此,作为信息化社会未来的主人,中学生尤其是高中学生掌握一些基本的算法知识,进而养成用算法的思想意识看待世界及解决问题是很有好处的。

关键词： ALGEBRAIC curves   SET theory   SPLINE theory   ITERATIVE methods (Mathematics)   INTERVAL analysis (Mathematics)   SEARCH algorithms   MATHEMATICAL analysis  

摘要： The piecewise algebraic curve, as the set of zeros of a bivariate spline function, is a generalization of the classical algebraic curve. In this paper, an algorithm is presented to compute the real solutions of two piecewise algebraic curves. It is primarily based on the Krawczyk-Moore iterative algorithm and good initial iterative interval searching algorithm. The proposed algorithm is relatively easy to implement.

关键词： 图像分割   边缘检测   数学形态学   分水岭变换  

摘要： 图像分割在计算机视觉领域中得到越来越多的重视,图像分割是衔接图像处理与图像分析的关键步骤,因为图像分割及其基于分割的特征提取和参数测量,目标表达等将原始图像转化为更抽象更紧凑的形式,使得更高层的图像分析和图像理解成为可能。 数学形态学的基本描述语言是基于集合论的思想,将数学形态学方法与图像分割紧密的联系起来是近年来图像处理中的研究热点之一,因而倍受人们关注。 本文阐述基于数学形态学分水岭算法基本原理并分析算法中存在的问题,提出一种改进的分水岭算法,对基于边缘检测图像分割技术与基于区域分割技术进行了分析,结合数学形态学一些基本概念与基本理论,重点研究数学形态学的膨胀与腐蚀运算,开与闭运算,文中以二值形态学为出发点一直延伸到灰度图像当中。分水岭是最近几年运用数学形态学思想的一种实用性非常广泛的图像分割工具,在围绕分水岭变换方面,详细分析分水岭变换的优缺点,针对传统的分水岭方法存在着严重的过分割现象,分析“过分割”所产生的原因。 针对传统分水岭方法“过分割”,本文利用形态学结构元素,设计多形状多尺度的结构元复合滤波器,过滤图像中的噪声,保留完整的图像细节信息,再对梯度图像进行传统的分水岭变换,相当于在进行分水岭变换之前进行预处理工作。 经过实验验证表明,改进的分水岭算法能够有效地解决“过分割”现象,与传统的分水岭算法相比在分割的时间、轮廓提取、噪声干扰能力上都有明显的改进。