关键词： 均衡约束数学规划   序列线性方程组算法   投影变尺度法   全局收敛   超线性收敛速度  

摘要： 均衡约束数学规划问题(MPEC)是约束函数含有一般等式约束,不等式约束，互补约束的优化问题.它是近年来数学规划领域的热点研究问题之一.这类问题在工程技术、经济、博弈论等领域都受到了广泛的应用,因此受到人们的关注. 本文讨论了两个求解均衡约束数学规划问题的有效算法,具体从如下两个方面进行研究： 第一,提出了求解线性互补约束优化问题的的序列线性方程组算法.利用参数可以任意选取的光滑互补函数,将线性互补约束优化问题转化为光滑非线性规划问题.每步迭代的搜索方向只需通过三个系数矩阵相同的线性方程组得到.算法利用Watchdog技巧来克服Maratos效应.当迭代充分大时,算法每一步的计算工作量减少.在适当条件下,算法具有全局收敛性,超线性收敛性.第二,针对含等式,不等式和互补约束的均衡优化问题进行了研究.结合罚 函数方法提出了一个投影变尺度方法，并且初始点可以任意选取.算法的搜索方向为下降方向,可行方向,修正方向三个方向的一个合理组合,并且可行方向和修正方向只需修正共轭投影梯度方向的其中部分分量.在适当的条件下,证明算法全局收敛,并且超线性收敛. 最后,对上述算法进行了数值实验,实验结果表明算法是有效的.

关键词： 最优路径   公交网络   乘客OD量  

摘要： 随着我国城市化的不断发展,城市的交通状况成了摆在我们面前的亟待解决的一个问题.建立数学模型的方式,以"分离目标,逐次优化"为原则,假设的乘客OD量和公交行驶时间已知,对公交线网进行布设和优化,并且逐步修正.在保证线路走向能与主要客流方向基本一致的情况下,实现全服务区总乘行时间最短,换乘次数最少,客流分布均匀的目标.

关键词： placers   algorithms   Wire length   Clustering algorithms   Algebra  

摘要： Clustering algorithms have been used to improve the speed and quality of placement. 'Traditionally, clustering focuses on the local connections between cells. In this paper, a new clustering algorithm that is based on the estimated lengths of circuit interconnects and the connectivity is proposed. In the proposed algorithm, first an a priori length estimation technique is used to estimate the lengths of nets. Then, the estimated lengths are used in a clustering framework to modify a clustering technique based on algebraic multigrid (AMC), that finds the cells with the highest connectivity. Finally, based on the results from the AMG-based process, clusters are made. In addition, a new physical unclustering technique is proposed. The results show a significant improvement, reductions of up to 4035, in wire length can be achieved when using the proposed technique with three academic placers on industry-based circuits. Moreover, the runtime is not significantly degraded and can even be improved.

关键词： shakedown and limit analysis   strain-driven formulation   interior point methods   mathe-matical programming  

摘要： A mathematical programming formulation of strain-driven path-following strategies to perform shakedown and limit analysis for perfectly elastoplastic materials in an FEM context is presented. From the optimization point of view, standard arc-length strain-driven elastoplastic analyses, recently extended to shakedown, are identified as particular decomposition strategies used to solve a proximal point algorithm applied to the static shakedown theorem that is then solved by means of a convergent sequence of safe states. The mathematical programming approach allows: a direct comparison with other non-linear programming methods, simpler convergence proofs and duality to be exploited. Owing to the unified approach in terms of total stresses, the strain-driven algorithms become more effective and less non-linear with respect to a self-equilibrated stress formulation and easier to implement in the existing codes performing elastoplastic analysis. The elastic domain is represented avoiding any linearization of the yield function so improving both the accuracy and the performance. Better results are obtained using two different finite elements, one with a good behavior in the elastic range and the other suitable for performing elastoplastic analysis. The proposed formulation is compared with a specialized implementation of the primaldual interior point method suitable to solve the problems at hand. Copyright (c) 2011 John Wiley & Sons, Ltd.

关键词： 指纹   图像分割   开、闭运算   均值   方差   自动指纹识别系统(AFIS)  

摘要： 提出了一种基于数学形态学与均值方差的复合指纹分割算法,改进了指纹图像分割效果,提高了指纹图像分割的精确度。对FVC2000、FVC2002和FVC2004数据库的实验结果表明,该算法能有效地对指纹图像进行自动分割,具有较快的速度和较好的鲁棒性。

关键词： 车牌定位   数学形态学   图像边缘  

摘要： 研究车牌准确定位识别的问题,交通流量在高速条件下识别系统采集信息与数据有差异,同时在复杂背景中由于车牌的纹理区域面积太小造成车牌定位困难,传统的识别算法由于模板以及方向的选择困难,造成文字的识别率低的等问题。为解决上述问题,提出了一种利用数学形态学操作提取车牌和基于神经网络算法的车牌文字识别技术。首先将汽车图像进行边缘提取处理,提取候选区域,依据各个候选区域特性,进行形态学操作,从而可提取车牌图像,同时利用神经网络对车牌图像中的文字进行识别。实验结果显示改进的方法快速有效地提取车牌图像的边缘信息,所提取的车牌图像与真实车牌的位置吻合,提出的改进方法为车牌识别提供了参考。

关键词： 小学数学   算法   多样化   教学价值  

摘要： 当前，小学数学教学改革的重要目标是改变学生数学学习的方式。因而，在数学教学中，可引导学生积极开展“算法多样化”的活动，其本质是尊重学生独立思考，鼓励学生探索不同的方法，为学生提供数学交流的机会，有益于学生的个性发展，有利于实现“不同的人在数学上得到不同的发展”，有效地培养学生的创新能力。

关键词： 颜体字合成   膨胀   腐蚀   图像旋转   部件处理  

摘要： 为将《颜勤礼碑》现有碑文中的部件合成新颜体字,需要进行汉字部件处理。现有的主流图像处理软件无法在不改变字体部件大小、边缘形态的情况下对其横向、纵向加粗或者细化部件。为此,提出一种汉字部件膨胀、细化以及优化的旋转算法。该算法可解决采用普通算法对部件多次旋转后严重失真的问题。基于该算法编写的《颜勤礼碑》汉字软件可以通过人工微调的方式横向、纵向加粗或者细化部件笔画以及旋转部件,以使合成的新字整体上达到协调、美观的效果。

关键词： 低剂量CT   投影域   惩罚加权最小二乘法   去噪   隶属度函数  

摘要： 因高剂量CT对人体的损害较大,低剂量CT近年来已成为临床医学的一个热点,然而CT剂量的降低引起重建图像质量下降.为了解决低剂量CT重建图像受噪声污染严重的问题,本文根据低剂量CT投影的噪声特性,在原惩罚加权最小二乘降噪算法(PWLS)基础上,提出一种改进的基于模糊数学的惩罚加权最小二乘降噪算法.该算法采用统计建模的方法,将模糊数学的理论引入投影域惩罚加权最小二乘降噪算法中,利用隶属度函数改变权值.实验结果表明:改进的投影域惩罚加权最小二乘法降低了重建图像的噪声,同时有效地保护了重建图像的细节与边缘.

关键词： 生物数学模型   遗传算法   优化  

摘要： 遗传算法是近年来发展起来的智能性优化算法。它模仿了自然界生物进化的机制,利用数学方法模拟生物的遗传、变异、选择等生物学规律,创造出了一种优化计算方法。遗传算法特别适合于复杂体系的优化,并往往能够得到很好的结果。生物数学模型是揭示复杂生物体系(或生物催化体系)内在规律的有力工具。较为复杂的生物数学模型参数的求取较为困难。本文介绍了遗传算法原理以及利用遗传算法优化计算生物数学模型参数的方法。