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关键词： 船舶运动数学模型   非线性新息辨识算法   参数辨识   实船试验数据   姿态预报  

摘要： 随着船舶大型化和智能化的不断发展,传统船舶运动数学模型越来越难以准确描述此类船舶的运动状态,不同船舶类型的运动建模辨识问题一直是航海领域的研究难点。因此,探究船舶运动的相互耦合作用机理,寻求一种精度较高的船舶运动数学模型辨识算法,对智能船舶设计、大型船舶操纵模拟器、高可靠智能航行装备研制具有重要意义。.本文从辨识理论角度出发,分析不同类型船舶以及不同船舶运动数学模型对辨识精度影响的主导因素,对传统整体型Norrbin数学模型、分离型船舶运动数学模型MMG(Maneuvering Model Group)模型以及Nomoto数学模型进行改进和重构;分析了简化推导过程中幂级数展开的约束条件,进一步纠正Nomoto数学模型简化推导过程从二阶到一阶的不严密性;明确了Nomoto数学模型的适用范围,提高了模型精度。根据理论分析和航行实践,船舶大型化后,与艏摇角速度和艏摇角加速度有关的力和力矩会增大。此时将与之相关的4个水动力导数放大,改进后的Norrbin数学模型更适用于超大型船舶。这种改进方法同时保留了Norrbin数学模型对船舶参数要求较少的优点,使Norrbin数学模型在超大型船舶上更加有效和通用。该研究成果可用于修正《国际航空与海上搜救手册》(IAMSAR)中威廉逊旋回操纵规则不适用于超大型船舶的问题。为保障船舶海上航行安全能力提供了理论依据。本文以非线性新息(新信息的简称)系统辨识算法为框架结合扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter,EKF)等算法,开展船舶运动数学模型参数辨识的研究,探寻消减参数漂移的高效途径。首先,提出了一种非线性新息辨识算法,并通过大连海事大学科研船“育鲲”号获取实船试验数据以便提供数据支撑,利用该实船试验数据验证算法的有效性并提升辨识精度,建立起能够准确反映实际船舶运动的4自由度数学模型。此后结合扩展卡尔曼滤波和遗忘因子等方法对船舶进行实时辨识以及姿态预报,建立可用于实际海况下船舶多自由度的辨识和姿态预报方法。该研究所得成果可广泛应用于智能船舶设计、大型船舶操纵模拟器、高可靠智能航行装备研制等工程任务中的辨识建模问题。辨识模型的建立,以及参数辨识和姿态预报是实现超大型船舶以及智能无人船舶安全、快速和稳定航行的先决条件。本文通过提出非线性新息辨识算法并引入正切函数处理误差,建立了4自由度船舶运动辨识模型。该方法避免了传统多新息最小二乘算法中多新息矩阵求逆的问题,改进后的非线性新息辨识算法能够同时辨识模型结构和水动力导数。为了避免许多重复数据导致辨识预报精度不高和辨识效率低等问题,基于非线性新息辨识算法结合遗忘因子,提出了一种改进的扩展卡尔曼滤波(EKF)算法。通过引入遗忘因子来减小历史干扰数据的累积影响,利用扩展卡尔曼滤波对运动模型中的参数进行优化,减小最小方差的估计误差、减少拟合时间、提高拟合程度、使算法更适用于船舶参数辨识和操纵性预报,这对实际工程应用具有一定的指导意义。本文所有实验均采用Matlab和Visual Basic编程实现,实验结果也验证了算法的可靠性和优越性。所得成果将直接用于本人所在实验室模拟器的优化改良等核心关键技术,充分发挥自主创新精神,为国家海洋发展和交通强国战略做出贡献。

关键词： 知识点自动标注   命名实体识别   深度学习   高中数学   自然语言处理  

摘要： 在互联网信息时代,教育不断朝着智能化趋势发展.智能题库是教育智能化的重要组成部分,对于教育质量和效率的提升有着重要的作用.而准确的试题知识点自动标注是完成诸如个性化认知诊断、个性化试题推荐等智能题库任务的基础.因此,如何准确、自动的进行试题知识点标注具有重要的研究意义.目前,对于试题知识点自动标注的研究,主要集中在文史科目,而对于数学等理科科目的研究还较少.由于数学试题中含有大量公式,直接使用通用领域的文本分类技术,难以保证知识点标注的精度.因此,本文以高中数学试题作为研究对象,首先,针对数学题目的特殊性,研究了数学公式的抽取与表示;其次,对比分析TextCNN模型、Transformer模型和本文构建的TextCNN-Transformer组合模型在高中数学试题多知识点自动标注任务中的分类效果,具体研究内容如下:(1)公式的抽取与表示.本文将试题中出现的公式总结为17种实体类别;经过对比分析后,选择利用条件随机场(Conditional Random Fields,CRF)模型,将试题中的公式映射为实体类别,然后使用相应的实体类别对公式做出替换,在去除噪声的同时,尽可能的保留了原始题目中存在的信息.(2)基于深度学习的试题知识点的自动标注.本文融合TextCNN模型和Transformer模型,构建了TextCNN-Transformer组合模型.此模型通过结合TextCNN层提取的文本局部特征和Transformer层提取的文本长期依赖关系,优化了特征抽取工作.实验结果表明,在高中数学实体替换后的数据集中,使用TextCNN-Transformer组合模型进行知识点自动标注,取得了94%的精准率和85.48%的召回率.与TextCNN模型和Transformer模型相比,本文构建的模型在各项评估指标中均有不同程度的提升.研究结果表明,本文所构建的方法对试题知识点自动标注有良好的效果,在学生个性化认知诊断、个性化试题推荐等方面具有一定的实用价值.

关键词： 噪声注入   阈值型神经网络   超阈值随机共振   超参数学习   网络量化  

摘要： 为满足存储条件和计算复杂度的制约,分段线性或硬限幅等激活函数构成的阈值型神经网络训练成为一个棘手的难题,原因在于这类激活函数无梯度或梯度为零的特性,因此基于梯度下降的后向传播训练算法无法进行。针对上述问题,本文研究了基于随机共振机制的阈值型神经网络超参数在线学习算法。为了训练阈值激活函数组成的神经网络,本文通过噪声注入方法形成了一个基于随机共振机制的激活函数模型,此方法把阈值型函数改造为连续可导的神经元模型。但是,这类注入噪声构造的基于随机共振机制的激活函数将噪声强度引入了神经网络参数空间,所设计的阈值网络的损失函数的高度非凸,那么通常使用的梯度下降优化器将网络权值和噪声强度同时在线学习过程成为一个挑战。本文借鉴自适应动量估计(Adaptive moment estimation,Adam)优化器原理,对于注入噪声强度参数同样进行了矩估计,设计了基于随机共振机制的阈值型神经网络超参数在线学习随机梯度下降算法,有效地训练阈值神经网络的同时,也表现出了其优越的学习能力。本文还对随机共振神经网络中激活函数的高效性进行了分析,为了解决激活函数饱和区域梯度消失、参数训练不充分以及超参数没有自适应训练等问题,本文提出的带参数高斯误差线性单元(Parametric Gaussian error linear unit,PGELU),并对PGELU这种新型的自适应激活函数赋予了明确的物理可解释性。本文利用常用数据集对PGELU以及常见激活函数进行了测试,证实了PGELU激活函数的高效性。本文还对随机共振阈值型神经网络的轻量化进行了研究,对全连接网络和卷积神经网路中激活函数的二值化进行了实验分析,取得和全精度网络一样拟合或分类精度,这也表明了基于随机共振机制的阈值型神经网络在边缘计算设备中轻量化的可行性。

关键词： 语义理解   文本推荐   相似度计算   公式转化   向量化   习题推荐  

摘要： 个性化推荐是互联网和人们的需求相互融合和发展的产物,它可以帮助人们从海量的互联网资源当中找到准确而有效的信息。如今在线教育的蓬勃发展,随之而来的便是线上教育资源的快速扩充。在教育方面,个性化的推荐仍然需要进一步的发展,一个优秀的推荐算法可以帮助学生及老师在这海量的资源当中获取到合适的习题资源。它不仅可以帮助学生节约寻找习题资源的时间成本,也能够抓住学生的薄弱点,进行有效针对性练习,提高学生学习效率,同时也可以为教育机构提供更好的教学资源推荐服务,具有重要的研究意义和应用价值。本文的研究对象为小学及初中的数学习题,分析数学习题的特征属性并研究出一种针对习题相似性的算法模型。数学习题特征较为复杂,不仅包含各种分类标签,同时还存在文本信息以及众多数学公式。由此本文从习题自身特征属性出发,提出了一种融合习题中数学公式和文本语义及习题标签的相似数学习题推荐算法,并对推荐算法的效果进行评估和优化,从海量的习题资源中为学生精准地找到更为合适的数学习题并进行推荐。本文的主要研究工作如下:(1)提出并实现了一种基于符号路径的数学公式相似度计算方法。本文将Math ML格式的数学公式转化为二叉树结构,其中运算数皆为叶子节点,运算符皆为非叶子节点,并根据这一特性,提取所有根节点至叶子节点的父节点的路径并计算数学公式的逻辑结构相似性,同时提取每个符号节点的子节点并计算数学公式中的语义信息相似性,两者加权计算来表示整体数学公式的相似度。(2)针对习题的其它特征属性,本文提出了一种基于语义及标签的相似度计算方法(Exercise Recommendation Algorithm of Semantic and Label Similarity,ERASLS)。该方法主要思想是通过将题目表达形式标签、知识点标签以one-hot形式特征向量化后,通过余弦相似度计算这两种标签的相似性。同时在doc2vec预训练模型上,提取习题集当中的所有题目文本信息,用以训练一个独特的数学习题文本词向量模型,通过对题目文本进行分词和清理后,输入模型得到一个分布式词向量表示的题目文本,并以此计算两道习题间的文本相似度。将标签及文本相似度通过加权得到本文提出的第二个算法。(3)在对这两种算法进行研究的基础上,本论文提出了一种将数学公式及文本语义与习题标签相结合的数学习题推荐算法,通过对比实验表明,该算法相比较于其它推荐模型在推荐准确率上提高了17%以上。学生可以通过这个算法来进行针对性的强化训练,从而持续地提升对这类习题的理解与应用。

关键词： 小学数学   计算教学   算理   算法  

摘要： 在小学数学教学中，学生计算能力的培养教学重点应集中在通过合理把控算理与算法的关系，稳步推进学生数学运算、数学思维以及数学解题能力的发展。基于此，文章以驱动小学数学计算教学中算理与算法深度融合为研究重点，结合小学数学经典计算教学课例与问题，探讨在小学数学计算教学中通过优化算理讲解、深化算法认识、组织多元练习三种方式促进算理与算法融合的策略，以期提升学生的计算能力。

关键词： 小学数学   整数四则运算   简便算法  

摘要： 四则运算是小学数学的重要教学内容，学生遇到的运算题多是加法、减法、乘法、除法四则的混合运算，做混合运算时的运算顺序是学生能够正确做出答案的基础，小学生在做混合运算时经常出现把握不清顺序、做题不熟练导致计算时间太长等问题，提升小学生的四则运算能力，可以提高学生的数学学习效率，除了需要训练学生按顺序运算的能力，简便算法的学习也很重要，以加法结合律、交换律，乘法结合律、交换律、分配律为基础的凑十法、提取公因数、拆分法等简便算法可以帮助学生快速处理混合运算.本文我们探究了小学数学整数四则运算中的简便算法，首先给出基础的四则运算的运算顺序，接着介绍四则运算的运算定律及由此推出的简便算法，希望能帮助学生认识简便运算的便捷点.

关键词： 智能电表   误差分析   台区线损   联合估计   数学优化模型  

摘要： 智能电表是智能电网的重要终端，是数据采集的基础设施，其计量的准确性影响着供用电双方贸易结算的公平性，因此智能电表运行误差状态的判断非常关键。当前，对智能电表运行误差估计的研究，主要以台区为单位，以能量守恒定理展开，建立线性方程，采用最小二乘相关方法进行求解。但现有模型多采用固定线损或依赖于拓扑参数为基础计算线损，拓扑参数获取困难且存在数据饱和及方程病态问题，因此需要进一步探索如何精准的进行智能电表运行误差估计。论文基于电表用电量数据即台区总表日用电量和用户电表（分表）日用电量，构建智能电表误差与台区线损联合估计的数学优化模型并研究求解算法，论文具体工作如下：　　(1)首先介绍智能电表数据采集系统（AMI），梳理数据采集过程;研究原始电量数据的预处理技术，包括清除冗余和异常数据，识别病态数据，插补缺失数据;最后依据倍率将处理好的数据整合为分表电量数据矩阵和总表电量数据矩阵。同时，对电表分拣误差和台区真实线损的分布进行分析，以解决后续的电表误差估计问题。　　(2)根据电表分拣误差的分布和领域知识，利用动态线损的设定，建立了智能电表误差估计的稀疏优化模型，其中电表误差的L0/L1范数作为稀疏正则项。然后，设计了一种基于交替方向乘子法的算法交替计算电表误差和动态线损。通过在真实台区上数据进行验证，证明了所提方法可以有效估计电表误差，并且获得比现有方法更优异的表现。　　(3)考虑电表误差与台区线损率的强相关性，提出一种基于约束优化的智能电表运行误差与日线损率联合估计方法，在大规模量测数据的基础上，建立以智能电表误差与日线损率为变量的欠定线性方程组;通过数据分析和领域知识，获得智能电表误差与日线损率波动的上下界，并以此构造约束优化模型;然后利用原始-对偶算法迭代求解智能电表误差与日线损率。并使用算例验证了所提方法的有效性。

关键词： 数学实体识别   BiLSTM-CRF   自注意力机制   对抗训练   优化算法  

摘要： 自然语言处理是人工智能科学与技术的重要方向,随着大数据时代的发展,智能技术得到广泛的应用,深刻地改变着社会和人们的生活方式,如智能语音识别、聊天机器人Chat GPT等。命名实体识别是自然语言处理的基础任务,随着深度学习的出现,大量神经网络模型应用于命名实体识别任务中,其中研究实体识别的模型算法逐渐增多,在生物医疗、军事、新闻等领域已取得众多成果。然而,数学作为科学研究的基础学科,也是一门重要的科学语言,对于中文数学领域的命名实体识别,目前研究较少,在识别任务中还存在神经网络局部不稳定、实体边界模糊以及实体间长距离依赖等问题。通过文献调研发现,对抗训练、自注意力机制模型能改善上述存在的问题。因此,本文基于深度学习的方法,构建数学数据集,以双向长短时记忆模型和条件随机场(Bi-Long Short Term Memory Model and Conditional Random Fields,BiLSTM-CRF)为基础模型进行改进,开展数学实体识别模型算法的研究,提高数学实体识别的准确率。(1)考虑多种深度神经网络模型的训练速度和性能,实验研究了随机梯度下降(Stochastic Gradient Descent,SGD)、Adadelta、Adam和Adamax优化算法,实验结果表明,SGD算法和Adadelta算法在本文多数模型优化上表现突出,其中Adadelta算法在含有多头自注意力机制模型上的优化效果更佳。(2)针对数学实体间长距离依赖问题,本文提出了一种基于自注意力机制的数学实体识别方法,并根据优化实验,将SGD和Adadelta算法应用到自注意力机制模型的优化中,实验结果表明,本文提出的方法优于BiLSTM-CRF模型识别的效果。(3)针对神经网络局部不稳定、数学实体边界模糊问题,本文引入对抗训练,构建了融合多头自注意力机制的AT-BMHAC(Adversarial Training-BiLSTM-Multil-Head Attention-CRF)数学实体识别算法模型。该模型选择了Adadelta算法进行优化,在实验中精确率、召回率和F1值分别达到93.94%、94.37%、94.05%,比基础模型BiLSTMCRF的F1值提升了1.26%。验证了该模型和算法应用于数学命名实体识别的有效性。