关键词： 模糊逻辑算法   智能控制系统   数学建模  

摘要： 阐述模糊逻辑算法在智能控制系统数学建模中的应用,介绍构建数学模型的步骤,包括变量确定、规则库建立、推理和清晰化过程。通过温度控制和机器人路径规划实例,验证算法的有效性。

关键词： 小学数学   数的运算   数学思维  

摘要： 数学运算教学既要让学生通过直观操作掌握算法，也要让学生在原有经验基础上理解算理，更需要引导学生把思维介入探索算理算法的过程中，达到对算理的深层理解和算法的切实掌握。学生在这样的学习过程中能够感受到数学思想，同时得到推理能力和数学思维能力的提升。

摘要： 2025年春节，全球科技界都在谈论DeepSeek——一个由中国杭州深度求索公司开发的人工智能助手。其在我国全国高中数学联赛的模拟测评中，基础和中等难度题的正确率约为70%～80%，高难度题的正确率约为30%～40%；在美国数学竞赛（AIME 2024）的模拟测评中同样出色。

关键词： 数学算法   汽车自动驾驶系统   应用价值   应用策略  

摘要： 以自动化控制、人工智能、传感器等技术发展为支撑，汽车自动驾驶系统规划设计可以通过引入数学算法，优化自动化系统的性能，提高系统的自动化和智能化水平。本文结合汽车自动驾驶系统的发展情况和基本结构，分析了数学算法在汽车自动驾驶系统中的应用价值，提出了有效的应用策略，展望了汽车自动驾驶系统中数学算法的发展趋势。

关键词： 数学形态学   LMD算法   滚动轴承   全生命周期   故障检测  

摘要： 当滚动轴承在高速旋转时,会产生振动和摩擦,容易引起轴承表面的细微磨损和损伤,且在恶劣的工作环境中,会加剧轴承的磨损和腐蚀,难以区分表面缺陷;为此,对滚动轴承全生命周期故障检测方法进行了研究;根据滚动轴承的故障机理及特征,设置滚动轴承故障检测标准,模拟滚动轴承全生命周期工作过程;采集并预处理滚动轴承的表面图像数据和内部振动数据,利用数学形态学基于形状特征提取滚动轴承表面图像的微小特征,通过LMD算法分解复杂信号为多个单一调频和窄带调频分量,提取峭度、频率等关键特征;采用特征匹配的方式,得出滚动轴承故障类型、位置以及故障量的检测结果;通过实验得出结论:优化设计方法的故障类型误检率明显降低,具有良好的故障检测能力。

关键词： 图论   数学归纳法   图同构   图染色算法  

摘要： 图论是数学中的一个重要分支,与组合数学、控制论、运筹学等有着紧密联系。在众多研究方法和技术手段当中,数学归纳法因其强大的推导功能和分析能力被广泛应用于图论中。数学归纳法在图论中的应用广泛,图论的基本内容涵盖了图的各种要素,其图同构问题涉及图染色算法及几类相关问题(包括最小顶点度为1的三圈图、最少边数的完全图);解决问题的方法有两种,即递归与循环法。数学归纳法是解决图论问题的有力工具,将其合理运用到图论中能够有效地提高解题效率,减少计算时间,提升计算精度,使图论领域获得新突破。

关键词： 无人机路径规划   整数规划   遗传算法   优化方法   任务执行  

摘要： 无人机的广泛应用给路径规划问题带来了新的挑战。该文旨在提高无人机路径规划效率和准确性,通过数学模型和遗传算法相结合的方法,探索了一种综合解决方案。首先,介绍了无人机路径规划的背景和意义,强调了问题的复杂性和现实应用场景。随后,详细阐述了路径规划问题的数学建模,包括目标函数和各种约束条件的定义。为了解决这一复杂的优化问题,引入了遗传算法作为解决方法,并对其原理进行了解释,并且验证了所提出方法的有效性和可行性。结果表明,整数规划模型与遗传算法相结合的方法能够显著提高无人机路径规划的效果,为实际应用提供了重要的参考。

关键词： 数学科学学院   组态相互作用   计算机算法   计算物理   计算化学   机器学习   高性能计算   化学反应机理  

摘要： 完全组态相互作用(Full Configuration Interaction,FCl)是计算化学与计算物理中重要的电子结构计算方法,旨在通过考虑所有可能的电子组态来精确求解多电子体系的能量与波函数。FCI研究不仅对基础科学有深远的影响,而且在实际应用中也具有重要的价值,尤其是在材料科学、药物设计和化学反应机理研究等领域。近年来,复旦大学数学科学学院青年研究员李颖洲与合作者围绕快速算法设计、高性能计算与并行计算、量子计算、机器学习等研究领域,在FCI算法的设计、分析、优化以及量子计算机算法的开发方面取得重要进展。

关键词： 小学数学   算理   算法   融合  

摘要： 算理与算法作为数学教学的两大基石,两者有效融合能够帮助学生更好地理解数学运算的本质和规律,显著提升学生的数学思维能力和运算能力。在小学数学教学中,教师应合理组织实施算理与算法的融合教学,引导学生在掌握算法的同时深刻理解其背后的算理。文章深入探讨在小学数学教学中有效实施算理与算法融合教学模式的意义及策略。

关键词： 小学数学   计算教学   理法融合   “小数的加法和减法”  

摘要： 运算能力的培养是小学数学教学的核心任务之一,贯穿于整个小学阶段.然而,传统的教学方法相对注重算法的传授和重复性的练习,在一定程度上忽视了学生对算理的理解,导致学生在计算学习中知其然而不知其所以然.为了解决这一问题,文章以人教版小学数学四年级下册第六单元“小数的加法和减法”这一具有代表性的计算教学内容为例,从创设情境、直观演示、对比分析、多元练习四个方面探究了推进算理与算法融合的路径,期望通过算理与算法的融合教学,让学生不仅能够在学习中掌握计算技能,还能深入理解数学本质,实现教学质量与学生素养的双提升.