关键词： 图像分割   遗传算法   数学形态学   木材分选  

摘要： 在木材分选过程中,能否精确提取缺陷轮廓是提高分选准确率的重要因素。本文讨论了提取木材缺陷轮廓的方法,应用了遗传算法与数学形态学相结合的方法对缺陷图像进行图像分割,最终提取出缺陷边缘,并与使用传统方法进行图像分割后提取出来的缺陷边缘结果相对比。对比结果显示,经过遗传算法和数学形态学进行图像分割,最后得到的木材缺陷轮廓更加清晰,连贯,易于识别。

关键词： Clustering   Algebraic multigrid (AMG)   Graph coarsening   Design automation   Physical design  

摘要： Digital circuits have grown exponentially in their sizes over the past decades. To be able to automate the design of these circuits, efficient algorithms are needed. One of the challenging stages of circuit design is the physical design where the physical locations of the components of a circuit are determined. Coarsening or clustering algorithms have become popular with physical designers due to their ability to reduce circuit sizes in the intermediate design steps such that the design can be performed faster and with higher quality. In this paper, a new clustering algorithm based on the algebraic multigrid (AMG) technique is presented. In the proposed algorithm, AMG is used to assign weights to connections between cells of a circuit and find cells that are best suited to become the initial cells for clusters, seed cells. The seed cells and the weights between them and the other cells are then used to cluster the cells of a circuit. The analysis of the proposed algorithm proves linear-time complexity, O(N), where N is the number of pins in a circuit. The numerical experiments demonstrate that AMG-based clustering can achieve high quality clusters and improve circuit placement designs with low computational cost. (C) 2011 Elsevier Inc. All rights reserved.

关键词： Iron ore sintering   Mathematical modelling   Genetic algorithm   Energy and mass balance   Optimisation of operating parameters  

摘要： A mathematical model of the iron ore sintering process in a fixed sinter bed and optimisation of the process parameters using real valued genetic algorithm is described. The mathematical model is formulated based on mass and energy balances in gas and solid phases, which are represented by simple partial differential equations. The model has a number of process controlling parameters, which are optimised using a heuristic optimisation tool, genetic algorithm. Predictions of temperatures at different bed heights are found to be in reasonable agreement with the experimental data obtained in a laboratory scale pot sintering machine. The model could be used as a potential tool to predict temperature and progress of fire line in industrial sinter strand after being tuned sufficiently with plant trials.

关键词： Automorphisms   Polynomials   Mathematical theorems   Commutativity   Determinism   Subalgebras   Integers   Tensors  

摘要： In this paper we develop a general technique to eliminate the assumption of the Generalized Riemann Hypothesis (GRH) from various deterministic polynomial factoring algorithms over finite fields. It is the first bona fide progress on that issue for more than 25 years of study of the problem. Our main results are basically of the following form: either we construct a nontrivial factor of a given polynomial or compute a nontrivial automorphism of the factor algebra of the given polynomial. Probably the most notable application of such automorphisms is efficiently finding zero divisors in noncommutative algebras. The proof methods used in this paper exploit virtual roots of unity and lead to efficient actual polynomial factoring algorithms in special cases.

关键词： 聚合驱油   数值模拟   组分浓度方程   数值解法   尖灭区  

摘要： 油田开发的过程是依据详探成果和生产实验资料，以提高采收率为目的，对油田开发建设进行总体规划,直至油田开发最终结束的整个过程。大庆油田是我国目前最大的陆上油田，经历了一次采油和注水开发的二次采油开发过程，已处于水驱开发后期，产量逐渐递减，必须采取三次采油方法以进一步提高采收率。经过不断的生产实践和长期的国内外技术调研与合作，根据油藏特点，化学驱油被确定为大庆油田三次采油的主攻技术。大庆油田聚合物驱油技术从1996年投入工业化应用以来，产量在一直维持在1000万吨以上的水平，累积原油产量已超过1亿吨。目前，在实验室理论研究水平、对驱油机理的认知程度和应用规模方面，大庆油田化学驱都走在了世界前列。而且，近年来聚合物驱油作为化学驱的主要方法在我国高速发展，已成为我国陆上老油田稳产高产的重大接替技术。 由于油藏作为重要的不可再生资源，开发的过程具有不可逆、高技术、高成本和高风险性的特点，其中聚合物驱油方法又比常规开发更加的复杂多变。油藏数值模拟正是这样一门关键技术，可以将油田开发的重大决策全部纳入到严格科学的轨道，通过模拟软件对油田在从开始至结束在对应方案下有可能的开发变化过程进行数值模拟，预测油藏未来动态。利用油藏数学模型动态表示和求解真实油藏动态开发过程的数值模拟技术，成为了油藏开发中重要工具。对比油藏数值模拟计算结果，选出最佳油田开发方案，减少开发风险并且节约了资金的流出，降低油藏开发成本。近年来，随着聚合物驱油数值模拟技术在大庆油田的生产实际中的广泛应用，大庆油田原有的聚合物驱油数值模型无法满足日益变化的生产需要，所以本文对原有的模型进行改进，并增加了油藏尖灭区的处理方法，达到简化计算，提高计算精确度的目的，并最终编制成软件在生产实例中得到正确性验证。 尖灭区作为油层消失部分在油藏中大量存在，原有聚合物驱数学模型不具备尖灭区油藏描述功能，导致出大量冗余计算，降低了运算速度和结果的精确度。本文改进了原有聚合物驱数学模型求解方法，使其具备尖灭区油藏描述功能，具体改进方法是，在尖灭区和非尖灭区上统一利用形式一致的数学模型和数值格式，将油层尖灭区情形处理为偏微分方程的非规则边界问题。尖灭区数值模型求解过程中按照尖灭区无通量的特性进行预处理，实现了模型具有准确意义上的油藏尖灭描述功能。 另外本文以质量守恒方程作为模型的基本数学模型，求解模式是首先由物质守恒方程推导出压力方程、饱和度方程和化学物质组份浓度方程，然后分别求解从三个角度准确描述油藏物理化学性质，继承原有模型数值求解的基本方法并在组分浓度部分增加三点算法改进。其中压力方程是抛物型方程，按照一般形式的七点中心差分格式离散。根据对流占优的特点，饱和度方程采用上游排序、隐式迎风牛顿迭代求解方法。组分浓度方程采用算子分裂的方法将方程分裂为对流双曲方程和扩散项方程两部分，前者使用隐式迎格式和上有排序策略求解，通过引入这种策略，使得方程求解又实际上具有了显格式的优点，后者则采用交替方向的有限差分格式进行计算。 根据上述建立的聚合物驱油模型的特点和和求解算法的设计理念，将数值模拟分为五个子模块。最后设计编制软件并投入应用，在文章的最后使用四个应用例子证明了本文提出算法改进和创新尖灭区处理方法的正确性。为大庆油田选择合理聚合物驱油开发计划和生产过程中进行聚合物驱及调剖驱油开发效果预测、机理研究和方案优选，并且为根据具体变化进行方案调整给予了坚实可靠的科学根据。

关键词： 数学形态学   边缘检测   噪声滤波   Canny算子  

摘要： 形态学边缘检测是图形图像处理领域的一个热门研究方向。数学形态学是一种集合论方法，在边缘检测中的应用体现为腐蚀、膨胀以及开、闭运算。通过上述形态学运算可以使得数字图像的边缘像素检测更加精细合理。本文将形态学应用在边缘检测算法中，通过实验仿真可以得出很好的检测效果，明显优于传统的Roberts、Sobel、Prewitt、LoG、Canny算子的边缘检测算法。 本文首先分析研究了数学形态学在数字图像处理领域的常用手段，通过对这些基础方法的掌握和有效应用来达到数字图像的形态学预处理、区域填充、边缘细化。 在考虑数字图像处理时，噪声滤波是一个不容忽视的操作。一般在图像传输、存储等过程中会产生脉冲干扰，随着外界干扰的强度不同，最终的数字图像受损程度也不同。通常，边缘检测算法在实现的过程中会考虑到较小浓度的噪声干扰，一般会采用高斯函数滤波预处理，如传统Canny算法；当遇到较高浓度的噪声干扰，传统边缘检测算法的检测效果很差。针对上述问题，本文第三章讨论了常用的噪声滤波算法，并给出了作者自己提出的改进中值滤波算法，通过实验仿真验证，该算法的预处理效果显著，能够有效的去除90%浓度的噪声干扰，并取得良好的恢复图像。 四、五两章通过深入的分析各种常用边缘检测算法，对比研究了各种边缘检测算法的利弊。如，Roberts、Sobel、Prewitt及其改进的算子，它们都是基于一维微分算子的边缘检测算子，普遍对噪声敏感；LoG、Canny算子等算法是二维的微分算子，同样对噪声敏感，但这类算法在检测前会进行高斯滤波，故检测效果较优。 本文分别应用了形态学的运算进行图像受损恢复、去噪预处理以及边缘细化，当遇到较高浓度污染时采用作者自己提出的IWF滤波算法进行预处理。改进的边缘检测算法是基于传统Canny算法的三个缺陷进行的优化，通过实验仿真可以看出该算法边缘检测效果显著，在耗时相差不多的情况下能够保留更多的边缘细节。

关键词： 正电子断层成像   随机校正   高斯混合模型   模糊C均值聚类   迭代重建   非负矩阵分解  

摘要： 正电子发射断层成像(PET, positron emission tomography)系统可以显示人体对葡萄糖等物质的代谢情况,它是核医学领域最先进的医学影像设备。PET能够早期发现肿瘤及心脑血管疾病,具有无创诊断的特点,正日益受到人们的青睐。PET通过对人体内示踪剂产生的γ光子对进行重构产生具有医学诊断意义的图像。针对每个患者,PET需要进行两次扫描-发射扫描和透射扫描,其中透射扫描与CT的扫描方式非常相似。尽管PET和CT同样使用滤波反投影和迭代重建算法获取图像,但是PET重建需要更复杂的数据校正,这是它与CT重建的主要区别之一。另一个重要区别是CT主要使用滤波反投影重建技术,而越来越多的PET使用迭代重建算法。本文着重探索PET重建中的数学模型与算法,主要工作如下： 1.单棒源的透射扫描消耗大量时间,给患者带来不舒服的感觉,并且降低了PET的使用效率。使用多个棒源可以解决这个问题,但是带来更多的随机符合事件,导致图像质量下降。已有的单棒源去噪方法不适用于多棒源系统。本文研究了多棒源系统透射扫描的特点,给出一种具有棒源约束的随机校正算法。该算法能够有效去除多棒源引入的随机噪声。使用圆柱模体和NEMA模体进行测试,实验结果表明该算法减少一半扫描时间并且获得与单棒源系统相近的图像质量。 2.传统的衰减校正在一个床位需要100M的扫描数据,而分割衰减校正只需要30M的数据量,对于后者,图像分割是最关键的步骤。高斯混合模型(GMM)在衰减图像分割中已经被广泛使用,本文研究它的一般化形式(GEMM, Generalized exponential mixture model)。本文首先推导一维GEMM的迭代算法,然后将其推广到高维数据集上。选取几个GEMM进行实验,通过模拟数据和真实的PET衰减图像,我们发现一些GEMM比GMM获得更好的聚类结果。值得注意的是,GEMM包含拉普拉斯混合模型,本文为它设计了一个有效的算法,尽管它在图像处理中应用很少,但是它在声音信号处理中有重要的应用。 3.模糊C均值(FCM, fuzzy c-means)是另一种常用的PET衰减图像分割算法。本文着重研究它的收敛性质。已有工作在一个假设前提下通过不动点理论证明了算法的子序列收敛性。但是该证明有两个关键问题尚未解决：一是假设条件有时不成立,二是子序列收敛性显示每个收敛子序列都收敛到一个驻点,而整个序列是否收敛无法判断。本文放弃了不动点理论,采用一种全新思路,无需假设条件就能够证明FCM的整个迭代序列都收敛到驻点。本文还为GEMM算法提供另一种解释,并且显示FCM和GMM有相似的收敛性质。 ***扫描数据噪声非常大,迭代算法比解析算法抑制噪声能力更强。本文提出一个通用的迭代重建算法框架,它包括经典的ML-EM算法、Anderson的WLS算法、Zhu等的WLS算法、Byrne的SMART算法、刘力和汪元美的算法,还包括DePierro的贝叶斯算法、Fessler的PWLS算法以及许多其它算法。针对这个通用算法,本文进一步给出全局收敛证明。现有的工作中,除了ML-EM和Fessler的PWLS,很少算法能够提供收敛证明。简而言之,本文为几个重建算法提供了统一的理论分析工具,使用该工具,可以推导很多收敛的新算法。 5.从动态PET图像中发现示踪剂活度与时间的关系是一项有挑战的工作。非负矩阵分解(NMF, non-negative matrix factorization)能够完成该项任务。NMF是一种模式识别方法,能够将一个高维非负矩阵分解成两个低秩、低维的非负矩阵之积。尽管NMF和图像重建算法有不同的物理背景、应用于不同的领域,但是它们使用相似的迭代算法。本文设计了一种自动抑制噪声的新算法,并证明其收敛性。与同类型的ESMART算法相比,ESMART算法的收敛性依赖于判别参数,较大的判别参数使得算法发散。在一个动态脑PET数据集上,使用本文算法和ESMART算法识别动脉血管中示踪剂的活度-时间曲线,结果表明本文算法提供低噪声的基图像并且显著提高识别正确率。

关键词： 算法   算法思想   程序语句  

摘要： 从设置算法的重要性,高中教材中的算法内容简介,算法体现的思想价值以及对算法重点内容的反思几个方面对高中数学新内容《算法初步》进行了探究和认识。

关键词： QBASIC环境   算法教学   特点   研究内容   研究成果   启示与建议  

摘要： 笔者根据信息教学中算法教学的内容和数学教学中算法教学的安排，倡导将两者结合起来教学，并进行了研究。本文介绍了研究的内容以及成果。

关键词： 区间数学   全局优化   区间迭代   JOHN条件   拉格朗日乘子  

摘要： 自从20世纪70年代中后期以来，全局优化以惊人的速度在许多方面取得了飞速的进展，许多新的全局优化理论及算法也相继出现，并得到了广泛应用。目前全局优化已作为最优化领域中一个独立的学科分支，引起了国内外学者的广泛重视并掀起了该领域的研究热潮，成为一个强有力的工具，被人们应用于对实际问题进行的建模和分析中。由于在一个全局优化问题里很可能存在多个局部最优解，它们不同于问题的全局最优解，因此人们无法借助于经典的局部优化方法求解这些问题，特别是至今还没有很好的全局性判定准则，使得全局优化的研究极具挑战性。 在全局优化的问题上，目前存在的诸多优化算法都是以一定的概率来确保获得全局最优解，通常由于初始点选取因素的影响，都容易陷入到“局部最优解”问题，而本文提出的基于区间数学的全局优化算法能完全避免上述问题，确保获得真正的全局优化问题的全局最优解，并为全局最优化问题提供一个判别准则。本文分别针对无约束全局优化问题和有约束全局优化问题进行区间全局优化算法的理论介绍，从起始域的选择，无解区间的删除一直到算法的终止准则。其中，详细的阐述了Fritz John条件在算法中的作用，并对John条件的求解进行分析论证，以及拉格朗日乘子的选取、标准化以及拉格朗日乘子的界定等。 此外，本文还分别从数学实例和机械优化设计实例两个角度对区间全局优化算法进行了可行性论证。其中，从区间数学实例中得出的结论是：基于区间数学的全局优化算法对于区间数学优化实例具有精确、高效等特点。本文还将区间全局优化算法引用到机械优化设计中，以汽车悬架系统的优化设计为依托，建立全局优化的数学模型，在基于Matlab软件和INTLAB软件库的软件平台上，对其进行优化分析，得出了理想的结果。