关键词： Dual energy X-ray (DXA)   image reconstruction   discrete tomography   algebraic reconstruction techniques (ART)  

摘要： Relatively high radiation CT techniques are being widely used in diagnostic imaging raising the concerns about cancer risk especially for routine screening of asymptomatic populations. An important strategy for dose reduction is to reduce the number of projections, although doing so with high image quality is technically difficult. We developed an algorithm to reconstruct discrete (limited gray scale) images decomposed into individual tissue types from a small number of projections acquired over a limited view angle. The algorithm was tested using projection simulations from segmented CT scans of different cross sections including mid femur, distal femur and lower leg. It can provide high quality images from as low as 5-7 projections if the skin boundary of the cross section is used as prior information in the reconstruction process, and from 11-13 projections if the skin boundary is unknown.

关键词： 高中数学   新课程   算法初步   教学探讨  

摘要： 本文首先对算法的概念进行了科学的界定,简述了高中数学新课程中算法的内容;其次,从新课程标准对算法的要求、学生认知能力及高考要求这三个方面对算法的教学进行定位进行了分析并在此基础上对算法初步的教学进行探讨。

关键词： 小学数学   算法多样化   逻辑结构   研究成果  

摘要： 《数学课程标准》提倡算法多样化新理念,激发教师对它从不同的角度进行解读和探讨,形成林林总总的观点和经验交流。本文特将算法多样化的相关文献整理,加以研究,以其逻辑结构为视角,形成综述,一方面对研究成果总结肯定,另一方面促进对其系统解读。

关键词： 小学数学   算法   多样化  

摘要： 算法多样化是指在计算一道试题时,由于学生的生活背景、知识基础、思维方式、思考角度等方面的差异,学生选择不同的计算方法。这些不同的计算方法,就构成了算法多样化。新课程实验以来,广大教师对算法多样化展开了多层面的探讨,但困惑不少。

关键词： Engineering   Industrial Engineering   Mathematics   Job Shop Scheduling   Max Plus Algebra   Mathematical Modeling   Computational Complexity   Makespan   Heursitics   Simulation   Scheduling Algorithm  

摘要： This dissertation develops efficient methods for calculating the makespan of a perturbed job shop. All iterative scheduling algorithms require their performance measure, usually the makespan, to be calculated during every iteration. Therefore, this work can enhance the efficiency of many existing scheduling heuristics, e.g. Tabu Search, Genetic Algorithms, Simulated Annealing etc. This increased speed provides two major benefits. The first is the capability of searching a larger solution space, and second is the capability to find a better solution due to the extra time. The following is a list of major highlights of this dissertation. The dissertation extends the hierarchical block diagram model formulation and composition that was originally proposed by Imaev. An algorithm is developed that reduces the complexity of calculating the makespan of the perturbed schedule of job shop with no recirculation from O(MNlogMN) to O(N2), where M is the number of machines and N the number of parts. An efficient algorithm that calculates kleene star of a lower triangular matrix is presented. This algorithm has complexity of O((n3)/6) which is 1/16th of the traditional approach. Finally, a novel pictorial methodology, called the SBA (Serial Block Addition), is developed to calculate the makespan of a perturbed job shop. A very efficient single perturbed machine scheduling algorithm, with complexity of O(N2), is derived using the SBA method. The algorithm was tested on 10,000 randomly generated problems. The solutions provided by scheduling algorithm were 95.27% times, within a 3% deviation of the optimal solutions.

关键词： 遗传算法   智能组卷   多目标优化   编码  

摘要： 与传统考试形式相比，计算机辅助考试系统利用信息化的优势，可以极大地提升考试效率和质量。作为系统的关键环节，智能组卷策略对整个系统的运行性能有着重要的影响。传统的智能组卷策略并没有建立起合适的数学模型，常用的组卷算法如随机组卷算法和回溯组卷算法也存在着运行时间长、运行质量无法保证等缺陷。近年来，试题库资源呈几何式增长，如何在有效处理海量数据的同时保障组卷性能和组卷质量就显得尤为重要。 本文在教育测量理论的基础上分析了智能组卷的主要任务，并以此为前提介绍了常用的智能组卷数学模型和智能组卷算法。在分析了不同模型和算法的优缺点后，建立了智能组卷的主体，包括以组卷质量评估函数为目标的数学模型和以改进后的遗传算法为基础的组卷算法。本文建立的多目标优化数学模型以不同权重的子函数组成的质量评估函数为模型目标，以常用的组卷约束条件为模型约束，基本上涵盖了实际应用中不同形式和性质的考试类型。 本文针对一些智能组卷存在的运行时间长、无法控制组卷质量、组卷易找不到可行解等缺陷，将组卷算法在编码方案、基因修饰和遗传算子三个方面进一步优化改进并应用在本文提出的数学模型中。对以上智能组卷数学模型和算法进行大量的组卷测试仿真实验，结果表明本文提出的智能组卷策略运行速度较快，组卷质量可控，且避免了找不到可行解现象的产生。

关键词： 信息科技课程   数学课程   算法教学   课程整合  

摘要： “算法与程序设计”是高中信息科技学科的重要教学内容，也是教学上的难点。信息科技课标上要求学生在学习后达到“从问题出发，分析、发现问题的本质，选择、设计相应的算法，用某种程序设计语言编写程序，最终实现问题的解决，在原有基础上进一步提升信息素养”的目标。2004年7月《上海市中小学数学课程标准》颁布开始，“算法初步”作为必修内容增加到高中数学中，《上海市中小学数学课程标准》学习要求与活动建议第四点中提到：注意与信息科技课中的算法学习相互配合，在此侧重于问题的数学内容分析和算法设计。这部分内容引起了我国算法教学和研究的全面展开。算法内容既出现在高一信息科技学科中，又出现在高二年级的数学课中，体现了这两门高中学科对算法教学的重视。由于算法内容对大部分中学数学老师来说是比较陌生的，对于信息科技教师又是比较熟悉的，因此在算法内容上，两门学科进行整合非常有必要。 信息科技与数学整合，是指利用信息技术有机的与课程结构、课程内容、课程资源以及课程实施等融为一体，成为课程的有机组成部分。本研究通过文献研究、调查问卷、测试、教学实验等方式来探讨算法内容的教学方式。研究回顾了算法的概念、整合意义以及国内外算法的开设情况和研究现状，以信息科技和数学的课程标准为基础，试图将信息科技与数学中的算法教学整合在一起，目的就是给学生提供体验算法思想和特点的机会，培养学生的探索精神和实践能力。通过实践研究，本研究初步得出以下两点结论： （1）整合教学有利于学科知识的建构和保持，提升课堂教学有效性。 （2）整合教学有效调动了学生学习的积极性，激发学习兴趣，提高学习成绩。

关键词： 高中数学   新课程   算法教学   教学现状   改进对策  

摘要： 算法是高中数学在经历新课程改革之后新引入的教学内容,有必要对算法内容部分的教学现状进行深入的调查研究分析。文章首先对高中数学新课程中算法教学内容进行简单介绍;然后根据调差走访得到的结果并结合自身的教学实践,总结出了现行算法教学中存在的问题并分析了问题形成的原因;最后从算法课程的修改,教学实践活动的完善及教师培训的加强等三方面提出了解决方法。

关键词： 地质公园   地质科普   模糊数学   Dijkstra算法   旅游线路设计  

摘要： 地质科普是地质公园最基本的一项功能,旅游线路的设计则在整个地质公园科普旅游活动中也有及其重要的意义,将二者统一起来既可以适应我国地质公园申报和建设迅速发展的现状,也可以更好的保护地质遗迹和增强游客体验,本文即是就此问题做出个案研究并构建基本的范式。 本文把研究地质科普和旅游线路设计两者相结合,综合相关理论和研究方法后最终确定了本文的具体技术路线即用层次分析法建立地质遗迹价值评价的权重体系,用模糊数学综合评价方法计算出地质遗迹的价值,通过调查问卷分析确定辛苦指数的数值,最后用运筹学中最短路径算法得出最优的地质科普旅游线路。 文章把湖北神农架国家地质公园作为研究对象,首先根据其包含的典型地质剖面、古生物景观、地质地貌景观、山岳地貌景观、水体景观、地质遗迹灾害等六类典型地质遗迹景观的分布特征、密集程度及各个分区之间的相互关系,将地质公园分为六个分景区。运用Yaahp软件构建地质遗迹价值的评价体系并得出各个评价因子的具体权重,然后以模糊数学为理论基础,运用Excel软件进行相关的数据处理,得出六个分景区地质遗迹的资源自然价值、资源环境条件、旅游开发条件和综合评判价值,再将分值与通过调查问卷得到的辛苦指数结合统一于Dijkstra最短路径算法中,最终确定了地质公园最优的地质科普旅游线路。