关键词： 傅立叶变换   自适应   数学系   澳门   时频分析   瞬变信号   大学   成果展  

摘要： 傅立叶变换在物理学、声学、光学、结构动力学、数论、组合数学、概率论、统计学、信号处理、密码学、海洋学、通讯等领域都有着广泛的应用。澳门大学数学系钱涛教授经过潜心钻研，提出了一种新的数学变换，称之为自适应傅立叶变换（分解）（Adeptive Fourier Decomposition，AFD），这属于钱涛教授所提出的自适应单分量变换的一个特例。自适应傅立叶分解具有比传统的傅立叶变换收敛速度快且能表达瞬时频率的特点。该成果具有广阔的应用前景，可以应用于_维信号分析，包括系统识别、声音信号分析、金融数据分析等，其高维推广（2DAFD）可用于高维信号分析，包括图像处理、生物医学影像分析等领域。2012年，凭借这一成果，钱涛教授荣获首届澳门科学技术奖自然科学一等奖。

关键词： 信息科技算法   数学课程   高中教育   算法教学  

摘要： “算法与程序设计”是高中信息科技学科的重要教学内容，也是教学上的难点。信息科技课标上要求学生在学习后达到“从问题出发，分析、发现问题的本质，选择、设计相应的算法，用某种程序设计语言编写程序，最终实现问题的解决，在原有基础上进一步提升信息素养”的目标。2004年7月《上海市中小学数学课程标准》颁布开始，“算法初步”作为必修内容增加到高中数学中，《上海市中小学数学课程标准》学习要求与活动建议第四点中提到:注意与信息科技课中的算法学习相互配合，在此侧重于问题的数学内容分析和算法设计。这部分内容引起了我国算法教学和研究的全面展开。算法内容既出现在高一信息科技学科中，又出现在高二年级的数学课中，体现了这两门高中学科对算法教学的重视。由于算法内容对大部分中学数学老师来说是比较陌生的，对于信息科技教师又是比较熟悉的，因此在算法内容上，两门学科进行整合非常有必要。\n 信息科技与数学整合，是指利用信息技术有机的与课程结构、课程内容、课程资源以及课程实施等融为一体，成为课程的有机组成部分。本研究通过文献研究、调查问卷、测试、教学实验等方式来探讨算法内容的教学方式。研究回顾了算法的概念、整合意义以及国内外算法的开设情况和研究现状，以信息科技和数学的课程标准为基础，试图将信息科技与数学中的算法教学整合在一起，目的就是给学生提供体验算法思想和特点的机会，培养学生的探索精神和实践能力。通过实践研究，本研究初步得出以下两点结论:\n (1)整合教学有利于学科知识的建构和保持，提升课堂教学有效性。\n (2)整合教学有效调动了学生学习的积极性，激发学习兴趣，提高学习成绩。

关键词： 算法   德育功能   智育功能   实用功能  

摘要： 立足算法自身特色,分析其在学生基本素质发展中的诸项功能：德育功能、智育功能和实用功能。其中智育功能又从逻辑思维能力、运算能力、创造性思维意识三方面以展现算法对学生学习和素质发展的作用与影响。

关键词： 中学数学算法教学   课程标准   数学素养   课程改革  

摘要： 随着信息科学的飞速发展，算法知识越来越受到人们的重视。我国《普通高中数学课程标准（实验）》(2003年)也指出:“算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要组成基础，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。”因此，《算法初步》成为课程改革增加的内容，列入高中数学课程的必修3。\n 由于算法内容和传统的数学内容之间存在较大的差异，对许多教师来说是全新的、充满挑战的，算法的教学也成为国内外数学教育研究领域的一个新热点。本文主要结合数学课程改革理念，立足于教学实践，通过文献学习、问卷调查和访谈分析，对算法的教学进行深入探讨。\n 具体的研究工作体现在以下几个方面:\n 第一部分阐述了算法教学研究的背景、必要性、研究的理论意义与实际意义;\n 第二部分首先运用认知结构差异理论、建构主义理论作为研究基础来指导算法教学;其次归纳总结了国内外算法教学的研究综述;\n 第三部分详细介绍了算法的由来、概念、特征以及表述，并解读了中学数学中的算法内容、教学目标、总体设计、重点与难点等等;\n 第四部分针对目前教师和学生关于《算法初步》教与学的实际情况作调查问卷，梳理调查结果并进行分析;根据上述分析结果，制定教师访谈提纲，深入了解原因，对6位教师的回答及观点进行整理归纳，并且对典型教学案例作介绍与分析，总结目前算法教学的成功之处与存在问题。\n 第五部分根据前而的结果分析得到《算法初步》教学的启示与建议。主要从对教学的启示、对教师的启示、对教材安排及内容的建议、对课时安排的建议、对教学资源的建议五个方面进行阐述，提出改变算法教学现状的建议策略。

关键词： 数学   算法   C程序   技巧   应用  

摘要： 目前,C语言广泛应用于系统软件和应用软件的程序设计,而数学是计算机之母,也是决定一个计算机程序质量好坏的关键。本文例举一个常用的程序来说明不同数学算法对其的影响,文章最后给出一个数学算法的综合应用C程序实例。

关键词： 网络性能   链路丢包率   性能推理   数学规划  

摘要： 随着计算机网络的飞速发展，多种多样的网络应用日趋流行，计算机网络的性能受到了前所未有的关注，如何有效地监测并推理网络性能成为网络管理领域的一个十分重要的课题。当前的网络性能推理技术着眼于网络时延、链路丢包率等性能指标展开研究并取得了显著的成果，但这些技术依然面临很多亟待解决的问题，包括对网络造成的额外负载过重、实时性较差等，距离快速、准确的网络性能推理的目标依然存在一定的差距。\n 本文在深入研究和分析现有网络性能推理技术的基础上，针对网络链路丢包率的推理，根据不同的网络规模特征分别设计了基于数学规划的小规模网络和大规模网络的丢包率推理算法，利用数学规划方法的优势克服了现有网络性能推理中存在的探测开销大、实时性差、测量时间长、推理结果准确度低等问题。算法根据网络相关信息，将丢包率推理问题转化为数学规划问题，具有耗时较短、结果较准确并且可以避免对网络造成大量额外负载等诸多优点。本文还在仿真网络环境和真实网络环境中开展了实验，将本文提出的算法与现有的网络性能推理算法进行比较分析。实验结果表明，与现有算法相比，本文提出的基于数学规划的网络性能推理算法能够更加准确、快速地得到推理结果，具有显著的优越性。

关键词： Mathematical physics Particle physics and field theory  

摘要： In this paper, we investigate an inverse source problem of the time harmonic Maxwell equations at a fixed frequency, where the source consists of multiple point dipoles. An algebraic algorithm is proposed to identify the number, locations and moments of the dipoles from boundary measurements of tangential components of the electric and magnetic fields. Also, a Holder stability result is shown. The proposed algorithm is numerically verified.

关键词： Matrix extension   matrix factorization   algebraic number fields   symmetry   multiwavelets   orthogonal wavelet filter banks   algebraic wavelet filters  

摘要： As a finite dimensional linear space over the rational number field Q, an algebraic number field is of particular importance and interest in mathematics and engineering. Algorithms using algebraic number fields can be efficiently implemented involving only integer arithmetics. We observe that all known finitely supported orthogonal wavelet low-pass filters in the literature have coefficients coming from an algebraic number field. Therefore, it is of theoretical and practical interest for us to consider orthogonal wavelet filter banks over algebraic number fields. In this paper, we formulate the matrix extension problem over any general subfield of C (including an algebraic number field as a special case), and we provide step-by-step algorithms to implement our main results. As an application, we obtain a satisfactory algorithm for constructing orthogonal wavelet filter banks over algebraic number fields. Several examples are provided to illustrate the algorithms proposed in this paper.

关键词： 数学   算法   教学  

摘要： 算法它是高中数学在经历新课程改革之后而被新引入的教学内容，如此则就很有必要而对算法内容部分的教学现状来进行深入的调查研究以及分析。本文主要对高中数学新课程之中算法教学的内容而进行了简单介绍，以及对存在的问题进行论述并且分析了问题形成的原因，最后提出了应该从那些方面来改善算法的教学。

关键词： 算法   高中数学   循环   结构   理念  

摘要： 算法类问题首次被写入了高中数学教材中,现在的数学教学越来越能从功能的视野来进行教学,而算法在高中数学教学中的出现正是在这样的大背景下产生的.算法不仅仅是数学学科的重要组成,在伴随着各种技术高速发展的今天,算法已经随着计算机技术对社会各个方面的逐步融入,渐渐地成为现代人经常使用到并能够解决实际问题的重要方法手段之一.让学生带着浓厚的兴趣去建立算法的基本思想,算法类问题由于在高中阶段从内容上来说比较年轻,在教学中不可避免的存在这样或那样的问题,笔者结合自身教学实际总结出两大类问题并提出相应对策.