关键词： 日本高中   课程改革   数学算法  

摘要： 1999年日本教育省审定了新的《学习指导纲要》,对日本高中数学提了新的要求,对其中的“算法”内容也提出了更具有时代特色的具体要求。2003年日本全面实施了以此次《学习指导纲要》为标准的新一轮的课程改革。2003年我国也实施了新一轮的课程改革,并且首次将“算法”内容编入教材。 本文通过对日本高中教材中“算法”内容的研究,从教材的文本内容特点、教材的结构特点、教材的编写特色以及具体的案例分析几个方面入手,进行了认真的细致的研究,得出以下重要的结论:日本高中数学教材中“算法”内容编写风格生动活泼,亲切感强,注重与实际生活的联系。注重“算法”的工具性与应用性的锻炼,与《指导纲要》保持很高的一致性。在此分析基础上对我国“算法”教材编写提出一些简单的建议。

关键词： 模糊数学   Dijkstra算法   地质公园   地质科普   旅游线路设计  

摘要： 地质科普是地质公园的一项基本功能,旅游线路设计则对游客体验起到至关重要作用,如何将二者有机统一起来,以适应地质公园申报和建设快速发展的步伐,更好地增进游客的地质科普旅游体验,本文尝试就此问题作出个案研究和范式构建。 论文从科学问题分类入手,探讨解决不同学科门类问题的研究方法,最终确立具体技术路线即以层次分析法构建地质遗迹价值评价权重体系；以模糊数学方法计算地质遗迹价值；通过专家问卷分析辛苦度指标；运用运筹学最优路径算法计算出最优地质科普旅游线路。作为奠基,本文对相关理论基础知识进行了详细介绍和归纳总结,以求更为深入领会相关理论的精髓和实现方法。 在研究过程中,选择陕西延川黄河蛇曲国家地质公园为具体对象,首先对所包含的蛇曲地貌、峡谷—蛇曲地貌、黄土高原地貌等三类典型地质遗迹景观,按照地质遗迹分布特征、富集程度及各分区之间的有机联系等原则,将整个地质公园分为九个具体的景区。运用Yaahp软件计算得出地质遗迹价值评价权重体系,将这一具体权重与专家问卷调查结果相结合,以模糊数学为理论基础,运用Matlab软件进行数据处理,得出公园九个景区地质遗迹各自景观资源价值、景观环境条件、综合评判得分,并将所得分值与辛苦度度量值统一于Dijkstra算法,最终通过“规划求解”加载宏工具,计算出公园最优地质科普旅游线路,并在规划图上予以展现。通过这一个案分析,笔者尝试构建适合所有地质公园类景区的基于景观价值和辛苦度二维角度的最优线路设计模型。

关键词： 新课标   算法   高中数学  

摘要： 新课标高中数学与旧教材相比部分内容的变化,算法是新增的一个内容。笔者结合自己的教学实践谈谈对算法这部分内容教学上的一些认识。

关键词： 船队规划   数学模型   不确定性   非线性影响   多种类型投资  

摘要： 船队规划是航运企业发展战略中的一项重要决策,是决定企业能否长期生存发展的关键问题。随着世界航运规模的不断扩大,这项研究工作的重要性显得格外突出。针对船队规划问题,本文系统地归纳和评述了大量的相关文献,发现目前对于复杂情况下多航线、多型船、大规模的船队规划研究仍不是很理想；对于班轮运输的船队规划研究较为缺乏；对于不确定条件下的船队规划研究刚刚起步。因此,船队规划的研究工作需要进一步改进和完善。围绕上述问题,本文主要进行了以下几方面的研究工作： (1)建立了复杂市场环境下多种类型投资的船队规划数学模型,将船舶投资、更新、配线和运用规模等决策同时进行优化。在此基础上,考虑了船舶航速变化对规划决策产生的非线性影响,建立了船队规划的非线性模型,并设计了求解此类问题的混合粒子群优化算法。 (2)研究了多港口挂靠直达航线和干、支线结合分程运输航线的班轮船队规划问题,建立了同一航线上配置相同船型和同一航线上配置多种船型两种情况下的船队规划数学模型。考虑到模型的求解复杂性,提出了原模型的改进模型,同时设计了拉格朗日松弛启发式混合求解算法。 (3)针对变动的实际营运环境,研究了不确定条件下的船队规划决策问题。通过引入基于情景分析的鲁棒优化方法,采用具有已知概率的情景集合描述市场需求的不确定性,建立了需求不确定条件下船队规划的鲁棒优化模型。通过算例分析,证明了鲁棒优化模型的有效性。 (4)以某大型航运企业船队为例进行分析,利用Benders分解算法对在多航线复杂情况下,由多种类型船舶构成的大规模船队规划问题进行求解,验证所提出的模型及算法对于大规模实际问题的应用效果。

关键词： 联系   数学运算   物理量运算  

摘要： 各个学科之间是相互联系的,就好像自然界中的食物链一样,学科中也有着学科链。本文就主要讲解了数学运算法则在物理量运算中的重要作用。

关键词： 移动式激光瞄准系统   边缘检测   数学形态学   神经网络   亚像素定位  

摘要： 在移动式激光瞄准系统图像处理中,边缘的有效检测直接影响中心的定位精度。图像的边缘是图像的基本特征之一,常常被用来进行进一步较高层次的图像处理和分析。因此,学者们一直致力于图像边缘检测方法的研究,并提出了很多有效的方法。 在本文中,我们研究了几种传统和新兴的基于微分的边缘检测方法,并且分析了它们的特点,对它们进行了仿真。 本文主要使用数学形态学的方法进行图像的边缘检测。在文章中,我们从二值形态学到灰度形态学,研究了数学形态学的膨胀、腐蚀、开运算、闭运算等各种运算和性质。仿真结果证明：用这些方法检测出来的含噪图像边缘的效果比传统和新兴的基于微分的边缘检测算子好。 本文在分析了数学形态学理论和神经网络理论的基础上提出了一种基于径向基函数神经网络的数学形态学方法,对传统的数学形态学方法进行了改进,对灰度形态运算的神经网络模型的特性进行了分析,然后给出了调节结构元素数值分布的网络学习算法。从处理效果看,基于神经网络的数学形态学方法较传统的数学形态学方法更具优势。 现有的亚像素边缘检测算法中,空间矩算法以其细分精度高、不受加性和乘性噪声影响等特点在现代高精度图像测量中得到了广泛的应用。本文在基于神经网络数学形态学边缘检测的基础上,又利用空间矩方法对边缘进行了亚像素定位,最后用最小二乘拟合法实现了圆心的精确定位。

关键词： 算法   算法思想   高中数学   渗透算法思想  

摘要： 二十一世纪的社会是一个信息高速发展的社会,是一个计算机科学十分普及的时代,要想在这个经济与信息高速发达的社会生存下去就要求公民都具有较高的文化修养与科学素养。其中具备一定的数学素养更是十分必要的,因为数学是与计算机紧密联系的,尤其以算法知识与计算机的结合最为紧密。每一个计算机程序能够顺利运行都需要有一个严密的算法作为其编译程序的基础。若将计算机科学比作一个摩天大厦,那么算法就是它的地基,若没有掌握算法就想这个高楼矗立不倒是不可能的。可见算法的发展对于今后信息社会的发展有着多么巨大的影响。 算法不仅体现在数学与计算机科学中,它所蕴含的丰富的算法思想又延伸于各个科学领域之中,它对于其他学科的发展都起到一定的促进作用。算法思想的有序性使得问题解决的过程更加的清楚,逻辑更加清晰,并且算法思想也开辟了一条问题解决的行之有效的新途径。 算法思想是《普通高中数学课程标准》(实验)中明确提出来的要渗透于整个高中数学课程之中的,可见算法思想在高中数学课程与高中数学教学中占有十分重要的地位。对于算法思想的深入研究不仅可以使教师的教学效果显著提高,而且还可以使得学生的学习方式有所改进,并且提高学生的逻辑思维能力。 本研究立足于算法思想,通过理论分析与实证研究得出了以下成果: 1.通过发放调查问卷,了解目前在高中数学课程中渗透算法教学的情况。从整体来看,目前教师还没有将渗透算法思想的教学重视起来,多数教师认为较难实现,也受到一些客观因素的影响,导致算法思想的渗透教学不尽人意。本人通过对现有文献的研究,总结出了渗透算法思想的社会价值与教学价值。 2.通过文献分析得出了算法思想的主要特征。即程序性,综合性与应用的广泛性。 3.阐述了《普通高中数学课程标准》(实验)对算法思想的要求,即将其融入于整个高中数学课程之中。同时又对近几年的高考试题进行研究,得出高考中对算法知识的考察形式与算法思想的考察特点。 4.本研究的一个重点是在哪些数学知识中渗透算法思想。主要从两个方面加以论述:在必修部分的渗透与在选修部分的渗透。其中又细化了几个方面:在概念学习中渗透,在公式学习中的渗透等。 5.本研究的另一个重点是如何在高中数学教学中渗透算法思想。主要从三个方面加以论述:在学习算法知识之前渗透算法思想;在学习算法知识中渗透算法思想;在《算法初步》的后继课程中渗透算法思想。 6.本研究最后给出了一个渗透算法思想的教学案例,将上述的理论应用于实践中,并收到了一定的成效。

关键词： 金融数学   利率期限结构   线性规划   多项式样条函数   遗传算法   惩罚函数   GCV方法  

摘要： 利率期限结构是指在相同的风险水平下,不同期限即期收益率之间的数量关系。它是资产定价、金融产品设计、保值和风险管理、套利以及投资等的基础,对利率期限结构的研究具有重要的经济意义。本文以国内债券市场为背景,从理论以及实证分析的角度,研究了拟合利率期限结构的线性规划法、多项式样条函数法,基于遗传算法的多项式样条函数法以及基于惩罚函数的多项式样条函数法四种方法,并针对模型的不足做了相应改进。 针对线性规划法所得到利率期限结构离散的问题,论文提出利用三次多项式插值的方法使之连续光滑。针对样条函数拟合法中存在人为选取固定节点的不确定性的问题引入了遗传算法,使之有效的追踪国债利率期限结构的系统变动。在模型实证中,分析了多项式次数、遗传代数等因子对该模型拟合效果的影响。基于惩罚函数的多项式样条函数模型解决了精度与平滑性相矛盾的问题,为了进一步优化模型,论文提出在模型中引入遗传算法；在模型实证中,论文首次通过循环遍历的方法寻找最合适的惩罚因子。最后,论文从精度、图像、平滑性以及计算速度四个方面对以上四种模型做了对比分析,并得到基于GCV的惩罚函数多项式样条函数模型得到的利率期限结构拟合效果最好的结论。

ISBN: (纸本)9787811278545

关键词： 算法多样化   个性发展   创新能力  

摘要： 算法多样化是《数学课程标准》中的一个重要思想,其本质是尊重学生独立思考,鼓励学生探索不同的方法。算法多样化教学有益于学生的个性发展,有利于实现"不同的人在数学上得到不同的发展",有效地培养学生的创新能力。