关键词： “算法多样化”   小学数学教学   优化性   价值   数学课程标准   学生个性化   计算教学   义务教育  

摘要： 提倡“算法多样化”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》关于计算教学的亮点。这满足了课堂中学生个性化的学习需求，承载着“要使不同的人在数学上得到不同的发展”的神圣使命，其优点显而易见。但当人们对数学多样化趋之若鹜、纷纷仿效之时，我们应该冷静思考：事物的发展都有一个优化性，数学本身就是一个不断优化的过程，算法多样化不应该停留于此，算法优化才是它的最终目的。

关键词： 图像去噪   复数小波方向窗   维纳滤波   数学形态学  

摘要： 利用小波进行图像去噪是目前图像处理研究的热点。提出了一种结合数学形态学和复数小波方窗维纳滤波的图像去噪算法。该算法同时利用了复数小波的方向特性和图像本身固有的几何特性,首先使用双树复数小波变换对图像进行处理,再在基于复数小波域上进行维纳滤波,接着使用数学形态学把图像分成光滑区域和纹理区域2个部分,然后结合复数小波方向窗去更准确地估计小波域方向子带每一点的信号方差,最后利用维纳滤波器进对含噪图像进行去噪处理。实验结果表明,该算法的去噪效果优于一般的复数小波维纳滤波,并且运算更加简洁。

关键词： Building region   LiDAR   Mathematic morphological   Reversed iterative  

摘要： A new algorithm, called RIMM (Reversed Iterative Mathematic Morphological) algorithm, is proposed for automatic derivation of building region information from LiDAR (Light Detection And Ranging) data. The main contribution of the proposed algorithm is to provide a reliable way for building point detection from airborne LiDAR data, in which the reversed iteration makes that the thresholds can be determined in a simple way, thus guaranteeing the applicability of this algorithm for various complicated real situations. An experimental region with 2.8 million LiDAR points, containing many buildings with various roof structures, various sizes, various orientations, and various roof texture conditions, are selected to validate the effect and applicability of this algorithm. The average values of commission and omission error in building information derivation are 5.7% and 8.7%. respectively. The experimental results indicate that this RIMM algorithm is able to derive building region information effectively. (C) 2012 Elsevier B.V. All rights reserved.

关键词： 傅立叶变换   自适应   数学系   澳门   时频分析   瞬变信号   大学   成果展  

摘要： 傅立叶变换在物理学、声学、光学、结构动力学、数论、组合数学、概率论、统计学、信号处理、密码学、海洋学、通讯等领域都有着广泛的应用。澳门大学数学系钱涛教授经过潜心钻研，提出了一种新的数学变换，称之为自适应傅立叶变换（分解）（Adeptive Fourier Decomposition，AFD），这属于钱涛教授所提出的自适应单分量变换的一个特例。自适应傅立叶分解具有比传统的傅立叶变换收敛速度快且能表达瞬时频率的特点。该成果具有广阔的应用前景，可以应用于_维信号分析，包括系统识别、声音信号分析、金融数据分析等，其高维推广（2DAFD）可用于高维信号分析，包括图像处理、生物医学影像分析等领域。2012年，凭借这一成果，钱涛教授荣获首届澳门科学技术奖自然科学一等奖。

关键词： 点云   数学形态学   开启   闭合   拓扑缺陷   柄体算子   星形算子  

摘要： 针对散乱点云数据在三角剖分过程中产生的拓扑缺陷,提出一种基于数学形态学运算和拓扑规则的网格拓扑修补算法。通过交互的方式选择需要修改的区域,使用自适应分层栅格的缺陷识别技术提取有拓扑缺陷的网格的顶点,从而确定待修复区域的边界,然后利用数学形态学的开启运算和闭合运算去除该修复区域的拓扑缺陷,并利用基于柄体理论的拓扑运算法则对该区域进行局部拓扑修改,生成二维流形的三角网格。应用实例表明,由于不需要对整个点云数据重新进行三角剖分,简化数据处理的过程,该算法具有运算速度快、结果准确性好的优点,并能较好地消除网格中的拓扑缺陷,有效地提高三角网格的显示精度,最终得到具有几何一致性和网格单元拓扑一致性的三角网格模型。

关键词： 信息科技算法   数学课程   高中教育   算法教学  

摘要： “算法与程序设计”是高中信息科技学科的重要教学内容，也是教学上的难点。信息科技课标上要求学生在学习后达到“从问题出发，分析、发现问题的本质，选择、设计相应的算法，用某种程序设计语言编写程序，最终实现问题的解决，在原有基础上进一步提升信息素养”的目标。2004年7月《上海市中小学数学课程标准》颁布开始，“算法初步”作为必修内容增加到高中数学中，《上海市中小学数学课程标准》学习要求与活动建议第四点中提到:注意与信息科技课中的算法学习相互配合，在此侧重于问题的数学内容分析和算法设计。这部分内容引起了我国算法教学和研究的全面展开。算法内容既出现在高一信息科技学科中，又出现在高二年级的数学课中，体现了这两门高中学科对算法教学的重视。由于算法内容对大部分中学数学老师来说是比较陌生的，对于信息科技教师又是比较熟悉的，因此在算法内容上，两门学科进行整合非常有必要。\n 信息科技与数学整合，是指利用信息技术有机的与课程结构、课程内容、课程资源以及课程实施等融为一体，成为课程的有机组成部分。本研究通过文献研究、调查问卷、测试、教学实验等方式来探讨算法内容的教学方式。研究回顾了算法的概念、整合意义以及国内外算法的开设情况和研究现状，以信息科技和数学的课程标准为基础，试图将信息科技与数学中的算法教学整合在一起，目的就是给学生提供体验算法思想和特点的机会，培养学生的探索精神和实践能力。通过实践研究，本研究初步得出以下两点结论:\n (1)整合教学有利于学科知识的建构和保持，提升课堂教学有效性。\n (2)整合教学有效调动了学生学习的积极性，激发学习兴趣，提高学习成绩。

关键词： 算法   德育功能   智育功能   实用功能  

摘要： 立足算法自身特色,分析其在学生基本素质发展中的诸项功能：德育功能、智育功能和实用功能。其中智育功能又从逻辑思维能力、运算能力、创造性思维意识三方面以展现算法对学生学习和素质发展的作用与影响。

关键词： 中学数学算法教学   课程标准   数学素养   课程改革  

摘要： 随着信息科学的飞速发展，算法知识越来越受到人们的重视。我国《普通高中数学课程标准（实验）》(2003年)也指出:“算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要组成基础，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。”因此，《算法初步》成为课程改革增加的内容，列入高中数学课程的必修3。\n 由于算法内容和传统的数学内容之间存在较大的差异，对许多教师来说是全新的、充满挑战的，算法的教学也成为国内外数学教育研究领域的一个新热点。本文主要结合数学课程改革理念，立足于教学实践，通过文献学习、问卷调查和访谈分析，对算法的教学进行深入探讨。\n 具体的研究工作体现在以下几个方面:\n 第一部分阐述了算法教学研究的背景、必要性、研究的理论意义与实际意义;\n 第二部分首先运用认知结构差异理论、建构主义理论作为研究基础来指导算法教学;其次归纳总结了国内外算法教学的研究综述;\n 第三部分详细介绍了算法的由来、概念、特征以及表述，并解读了中学数学中的算法内容、教学目标、总体设计、重点与难点等等;\n 第四部分针对目前教师和学生关于《算法初步》教与学的实际情况作调查问卷，梳理调查结果并进行分析;根据上述分析结果，制定教师访谈提纲，深入了解原因，对6位教师的回答及观点进行整理归纳，并且对典型教学案例作介绍与分析，总结目前算法教学的成功之处与存在问题。\n 第五部分根据前而的结果分析得到《算法初步》教学的启示与建议。主要从对教学的启示、对教师的启示、对教材安排及内容的建议、对课时安排的建议、对教学资源的建议五个方面进行阐述，提出改变算法教学现状的建议策略。

关键词： 数学   算法   C程序   技巧   应用  

摘要： 目前,C语言广泛应用于系统软件和应用软件的程序设计,而数学是计算机之母,也是决定一个计算机程序质量好坏的关键。本文例举一个常用的程序来说明不同数学算法对其的影响,文章最后给出一个数学算法的综合应用C程序实例。

关键词： 网络性能   链路丢包率   性能推理   数学规划  

摘要： 随着计算机网络的飞速发展，多种多样的网络应用日趋流行，计算机网络的性能受到了前所未有的关注，如何有效地监测并推理网络性能成为网络管理领域的一个十分重要的课题。当前的网络性能推理技术着眼于网络时延、链路丢包率等性能指标展开研究并取得了显著的成果，但这些技术依然面临很多亟待解决的问题，包括对网络造成的额外负载过重、实时性较差等，距离快速、准确的网络性能推理的目标依然存在一定的差距。\n 本文在深入研究和分析现有网络性能推理技术的基础上，针对网络链路丢包率的推理，根据不同的网络规模特征分别设计了基于数学规划的小规模网络和大规模网络的丢包率推理算法，利用数学规划方法的优势克服了现有网络性能推理中存在的探测开销大、实时性差、测量时间长、推理结果准确度低等问题。算法根据网络相关信息，将丢包率推理问题转化为数学规划问题，具有耗时较短、结果较准确并且可以避免对网络造成大量额外负载等诸多优点。本文还在仿真网络环境和真实网络环境中开展了实验，将本文提出的算法与现有的网络性能推理算法进行比较分析。实验结果表明，与现有算法相比，本文提出的基于数学规划的网络性能推理算法能够更加准确、快速地得到推理结果，具有显著的优越性。