关键词： 知识点自动标注   命名实体识别   深度学习   高中数学   自然语言处理  

摘要： 在互联网信息时代,教育不断朝着智能化趋势发展.智能题库是教育智能化的重要组成部分,对于教育质量和效率的提升有着重要的作用.而准确的试题知识点自动标注是完成诸如个性化认知诊断、个性化试题推荐等智能题库任务的基础.因此,如何准确、自动的进行试题知识点标注具有重要的研究意义.目前,对于试题知识点自动标注的研究,主要集中在文史科目,而对于数学等理科科目的研究还较少.由于数学试题中含有大量公式,直接使用通用领域的文本分类技术,难以保证知识点标注的精度.因此,本文以高中数学试题作为研究对象,首先,针对数学题目的特殊性,研究了数学公式的抽取与表示;其次,对比分析TextCNN模型、Transformer模型和本文构建的TextCNN-Transformer组合模型在高中数学试题多知识点自动标注任务中的分类效果,具体研究内容如下:(1)公式的抽取与表示.本文将试题中出现的公式总结为17种实体类别;经过对比分析后,选择利用条件随机场(Conditional Random Fields,CRF)模型,将试题中的公式映射为实体类别,然后使用相应的实体类别对公式做出替换,在去除噪声的同时,尽可能的保留了原始题目中存在的信息.(2)基于深度学习的试题知识点的自动标注.本文融合TextCNN模型和Transformer模型,构建了TextCNN-Transformer组合模型.此模型通过结合TextCNN层提取的文本局部特征和Transformer层提取的文本长期依赖关系,优化了特征抽取工作.实验结果表明,在高中数学实体替换后的数据集中,使用TextCNN-Transformer组合模型进行知识点自动标注,取得了94%的精准率和85.48%的召回率.与TextCNN模型和Transformer模型相比,本文构建的模型在各项评估指标中均有不同程度的提升.研究结果表明,本文所构建的方法对试题知识点自动标注有良好的效果,在学生个性化认知诊断、个性化试题推荐等方面具有一定的实用价值.

关键词： 数学实体识别   BiLSTM-CRF   自注意力机制   对抗训练   优化算法  

摘要： 自然语言处理是人工智能科学与技术的重要方向,随着大数据时代的发展,智能技术得到广泛的应用,深刻地改变着社会和人们的生活方式,如智能语音识别、聊天机器人Chat GPT等。命名实体识别是自然语言处理的基础任务,随着深度学习的出现,大量神经网络模型应用于命名实体识别任务中,其中研究实体识别的模型算法逐渐增多,在生物医疗、军事、新闻等领域已取得众多成果。然而,数学作为科学研究的基础学科,也是一门重要的科学语言,对于中文数学领域的命名实体识别,目前研究较少,在识别任务中还存在神经网络局部不稳定、实体边界模糊以及实体间长距离依赖等问题。通过文献调研发现,对抗训练、自注意力机制模型能改善上述存在的问题。因此,本文基于深度学习的方法,构建数学数据集,以双向长短时记忆模型和条件随机场(Bi-Long Short Term Memory Model and Conditional Random Fields,BiLSTM-CRF)为基础模型进行改进,开展数学实体识别模型算法的研究,提高数学实体识别的准确率。(1)考虑多种深度神经网络模型的训练速度和性能,实验研究了随机梯度下降(Stochastic Gradient Descent,SGD)、Adadelta、Adam和Adamax优化算法,实验结果表明,SGD算法和Adadelta算法在本文多数模型优化上表现突出,其中Adadelta算法在含有多头自注意力机制模型上的优化效果更佳。(2)针对数学实体间长距离依赖问题,本文提出了一种基于自注意力机制的数学实体识别方法,并根据优化实验,将SGD和Adadelta算法应用到自注意力机制模型的优化中,实验结果表明,本文提出的方法优于BiLSTM-CRF模型识别的效果。(3)针对神经网络局部不稳定、数学实体边界模糊问题,本文引入对抗训练,构建了融合多头自注意力机制的AT-BMHAC(Adversarial Training-BiLSTM-Multil-Head Attention-CRF)数学实体识别算法模型。该模型选择了Adadelta算法进行优化,在实验中精确率、召回率和F1值分别达到93.94%、94.37%、94.05%,比基础模型BiLSTMCRF的F1值提升了1.26%。验证了该模型和算法应用于数学命名实体识别的有效性。

关键词： 数学应用题   隐式常量   逻辑语义   自动解题  

摘要： 数学应用题自动解题算法旨在将人类可读的问题文本解析为机器可理解的逻辑编码,并通过定量推理生成目标方程式,最终得出问题答案。然而,现有模型主要关注问题文本与目标方程之间的映射关系,忽略了问题文本之间的逻辑语义相似性,导致相同类型的题目被解码成不同的方程式。此外,现有模型缺乏对问题文本中隐式常量的精确预测和显式处理,而隐式常量是目标表达式中重要的组成部分。针对上述问题,本文通过对问题文本逻辑语义的聚合训练和隐式常量的统计预测,提高了目标方程式的生成精度和最终答案的求解精度。本文的主要研究工作如下:(1)设计并提出了ICP(Implicit Constants Predictor)隐式常量预测算法,对问题文本中隐含的常量知识进行精确预测。并提出三种融合方法,将隐式常量作为提示信息融入到解题算法中,丰富了问题文本的表征信息,增强了模型的解码能力。在公开数据集上的实验结果表明,ICP算法能有效提高目标方程式的生成精度。此外,ICP算法具有较好的移植性,可嵌入到其他模型中进行联合训练,提高整体模型的解题性能。(2)设计并提出了LSA(Logical Semantic Aggregator)逻辑语义聚合算法,根据目标方程式的结构相似性构建问题文本的逻辑语义相似性,从问题文本中提取高层次的逻辑语义信息,解决了现有模型学习逻辑表征困难、容易受到主题描述干扰的问题。实验结果表明,LSA算法增强了目标方程式生成算法的精度和适应性,在主题性描述发生变化的情况下依旧能够准确提取高层次逻辑语义。此外,LSA算法可与ICP算法协同合作,共同提高整体模型的解题精度。(3)设计并实现了数学应用题自动解题系统,实现了三大功能模块:基于规则库进行模板匹配的自动解题模块;基于知识图谱进行逻辑推理的自动解题模块;问题文本相似性检索模块。满足了实际学习场景下需要对错题难题等进行反复练习和举一反三的切实需求。

关键词： 数学优化算法   皮革裁剪加工   空行程路径   改进蚁群算法  

摘要： 为缩短皮革裁剪加工空行程路径长度、提升裁剪算法的有效性，介绍了空行程路径优化预处理，建立了空行程路径数学优化算法模型；引进蚁群算法对样片裁剪路径进行优化，并进行了皮革面料裁剪加工试验，结果表明改进后的蚁群算法可计算出最优的空行程路径，显著提升了皮革裁剪加工效率。

关键词： 水火电系统   梯级水电   机组检修   数学启发式算法   大规模邻域搜索  

摘要： 大规模水火电系统的丰枯水期季节特性差异较大,还包含复杂的梯级水电耦合关系,给水火电机组检修计划编制以及安全经济运行带来了挑战。此外,在水火电机组的检修优化模型中考虑机组启停能够同时得到可行的检修计划和长期机组组合方案,提高检修计划的可执行性和总体的经济效益,但由于机组数量和优化时段数多以及网络约束数量庞大,导致水火电机组检修优化问题的求解面临挑战。因此,本文在构建考虑梯级水电耦合和机组启停的水火电机组检修优化模型的基础上,重点研究采用高效的数学启发式算法对其进行求解。 首先,以最小化系统总成本为目标,建立考虑机组启停的水火电机组年度检修的混合整数线性规划(Mixed Integer Linear Programming,MILP)模型,实现检修计划和长期机组组合的协同优化。在该问题中包含了梯级水电站间的水力/电力耦合约束和大量的线路传输容量约束。采用检测-添加方法处理传输容量约束,并使用GUROBI求解器求解该问题。通过修改的IEEE 54机118节点水火电系统和某省级155机1348节点水火电系统的仿真,验证了所提模型与先制定检修计划、再安排机组组合的传统模式相比,能提高检修计划的可执行性和整体的经济性。 其次,基于目标标度集合法(Objective Scaling Ensemble Approach,OSEA)提出一种两阶段启发式算法。第一阶段是变量取值探测过程,提出一种检修区间探测策略,用来确定可以固定取值的检修变量;第二阶段是降维求解过程,将第一阶段探测到的检修变量固定取值,求解降维后的模型。在修改的IEEE 54机118节点水火电系统和某省级155机1348节点水火电系统上测试,重点分析了所提算法的解的质量和加速效果。数值结果表明,与原OSEA相比,改进的算法借助所提检修区间探测策略,能够更准确、快速地探测变量取值并固定,加快了在大规模系统算例中获得近似最优解的过程。 接着,提出采用交替准则搜索法(Alternating Criteria Search,ACS)求解上述水火电机组检修优化模型。为了提高求解效率,采用一种基于ACS子问题的检测-添加方法来处理线路传输容量约束,然后从三个方面对ACS进行拓展,即:基于水火电机组检修优化模型特征修改了ACS子问题的数学形式;提出一种基于变量值探测和邻域构造的初始解生成方案;提出在提升解可行性和最优性时的两种变量固定方案。通过修改的IEEE 54机118节点水火电系统和某省级155机1348节点水火电系统的仿真,验证了上述对ACS的扩展能够加速找到水火电机组检修优化模型的高质量近似最优解,并通过分析给出推荐的算法参数设置。 最后,基于大规模邻域搜索(Large Neighborhood Search,LNS)提出一种两阶段交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)。第一阶段基于ADMM框架产生可行解,结合LNS的思想,将原MILP问题分解为若干个连续子问题和整数规划子问题,通过在每次迭代中并行求解若干个子问题并重组来提高收敛速度;第二阶段基于分解的子问题,同样在并行、重组两个环节采用LNS来改进可行解。通过修改的IEEE 54机118节点水火电系统和某省级155机1348节点水火电系统的仿真,验证了所提算法相对于传统的ADMM能够更快收敛,并能通过第二阶段得到近似最优解。

关键词： 数学函数算法   皮革制品   运输配送   路径优化  

摘要： 文章利用数学函数算法对皮革制品运输配送过程进行模型描述；并基于增强学习算法基础，采用奖励函数和状态转移函数对皮革制品运输过程进行智能体强化学习，即通过不断迭代模型优化使配送路径在最短时间内成本降到最低，旨在为皮革企业制品运输优化模式提供思路。

关键词： 算理   算法   深度融合   数学运算   小学数学  

摘要： 当前，小学数学计算教学中存在缺乏对算理与算法融合的教学行为与意识。通过基于算理与算法深度融合的教学实践，立足多元表征、数形结合、自主探究等方式，能够有效引导学生理解算理、掌握算法，促进算理与算法的深度融合，使学生形成良好的数学运算素养。

关键词： 小学数学   那曲牧区   算理   运算能力  

摘要： 为了解那曲牧区小学数学计算教学情况，选取那曲市西部纯牧业班戈县2021年小学数学计算能力检测数据为研究对象，针对学生运算中典型错误进行具体分析，结合平时牧区教学实际，发现学生错误的主要原因是算理和计数单位的理解问题，建议牧区小学数学教师在数的运算教学中，应在学生正确理解计数单位后，加强算理理解、掌握算法。

关键词： 皮革裁剪   数学算法   优化控制   空行程   裁剪轮廓  

摘要： 国内皮革企业所采用的皮革裁剪设备普遍采用通用型裁剪路径，在裁剪过程中往往会产生大量的空行程路径，极大地浪费皮革边角料。为此，尝试构建以空行程距离最短为目标的裁剪优化数学模型，并采用改进蚁群数学算法对空行程路径进行优化。测试结果显示，相比优化之前的路径，改进蚁群算法优化控制下的皮革裁剪加工空行程路径距离缩短了超过三分之一，有效提升了皮革裁剪加工过程的效率，对实现皮革裁剪最优路径规划具有一定的参考价值。