关键词： 分层教学   信息技术课堂   数学课程   激发兴趣   算法教学   学生自主探究  

摘要： 我校信息技术选修模块选择的是广东教育出版社的《算法与程序设计》,原因有三。一是学校无需增添设备;二是为了学生今后的可持续发展做好铺垫;最主要的原因在于《数学必修Ⅲ》中增设了"算法初步"内容,并把它作为新的数学基础知识与技能。在信息技术中开设《算法与程序设计》课程,进一步体现了学科间的交叉,为探索新课堂教学模式提供条件。下面我就实际算法教学与数学

关键词： 天然肠衣   整数规划   快速随机算法   数学模型   组装工艺  

摘要： 目前,天然肠衣的装配主要用人工完成,速度慢、效率低、精度差。 本文为天然肠衣装配建立了数学模型,将问题转换为一个整数规划。由于变量数目太大,常规方法无法在有效时间内解决。本文将分枝定价法和遗传算法结合使用,求解实际问题效果良好。 同时,本文对工厂现有的工艺流程进行了详细的分析,给出了提高生产效率、减少原料浪费的几个建议。

关键词： 算法   职前数学教师   SECI模型   同伴互助  

摘要： 算法初步作为《普通高中数学课程标准(实验)》中新引入的内容,引起了广大教育工作者的关注。本文通过问卷调查和访谈的方法对职前数学教师算法知识进行了调查研究,在此基础上,结合SECI模型并通过实验,对职前数学教师同伴互助式算法教学设计进行了探索。研究主要围绕职前数学教师对算法初步知识的理解、算法知识的应用、教材中算法初步的认识与教学设计这三个方面展开,重点关注了职前数学教师在算法概念及特征、算法相关知识、算法史、伪代码、算法经典案例、程序框图、数学中算法教学的特点与难点以及教学设计等方面的表现,得出如下研究结果： 1.算法初步知识的理解方面：被试者对算法的认识不透彻,甚至存在偏差和错误；被试者对算法的相关知识及伪代码的掌握较好；算法历史悠久,但被试者缺乏对算法数学史的关注。 2.算法知识的应用方面：被试者对程序框图的理解较好,但没有做到熟练运用：算法案例是学习算法的绝佳途径之一,但被试者缺乏对经典算法案例的理解及研究。 3.对教材中算法初步的认识及教学设计：作为职前数学教师,被试者能够正确看待算法在数学学科与计算机学科中的区别,以及算法教学与普通数学问题教学的关系。但由于缺乏相关教学经验,故被试者对算法教学难点把握不准确。最后通过实验表明,在SECI模型的指导下,职前数学教师能够以同伴互助的形式创生出属于自己的算法教学设计。 最后根据研究结果笔者提出了几点建议。

关键词： 高中数学  

摘要： 人类已进入一个以计算机为代表的高度信息化的时代和社会。算法作为一个全新的课题,已经成为计算科学的重要基础,它在科学技术和社会发展中起着越来越重要的作用。算法的思想和初步知识,正在成为普通公民的常识。因此,作为信息化社会未来的主人,中学生尤其是高中学生掌握一些基本的算法知识,进而养成用算法的思想意识看待世界及解决问题是很有好处的。

关键词： 算法   算法教学   调查研究  

摘要： 随着计算机技术的迅猛发展,算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养.我国新课程标准中不但将算法安排为高中必修内容,还要求把算法思想贯穿到整个高中数学学习的全过程当中.然而,算法教学在实践中还存在各种各样的困难.本文在整理前人研究成果的基础上,对目前算法教学的现状进行了调查和分析,期望能对算法教学带来一些启示 本文首先通过对“算法初步”教学现状的调查,发现在实际教学中存在以下问题：(1)新课程培训不够.在调查中只有少数教师对《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称为《新课标》)中算法内容的教学要求有很清楚的了解,部分教师对算法的一些内容还很生疏.(2)教学难点把握不到位.在调查中,教师认为学生的学习难点主要集中在循环结构及其流程图、循环语句、变量与赋值等内容,而学生认为自己在循环结构及其流程图、实际问题中算法流程图的设计、循环语句等方面存在障碍.(3)教学内容过于单一.学生期待能增加更多的钾力游戏、实际生活问题的算法、计算机语言程序设计和古代数学中的算法问题等.(4)计算机水平有待提高.教师的计算机基础普遍比较薄弱,大部分教师都不能利用计算机实现算法.(5)教材内容有待改善.北师大版教材中部分内容过于零散,概括性与逻辑性不强；算法语句书写不规范,与实际计算机程序还存在很大差距,无法在计算机上实现；部分习题偏难,学生难以理解和掌握. 其次,本文结合程序性知识学习理论、学习策略理论和多元智力理论,分析了《新课标》中对“算法初步”的课程目标、教学内容与要求,并对北师人版教材进行了较为详细的分析和评价,认为该教材的设计编排还存在一些问题.比如,第一节中的算法案例文字叙述过于冗长,不够典型；“选择结构”与“变量与赋值”中例题的设置不够合理,不符合学生的认知规律；算法语句书写不规范等. 再次,本文就算法教学中的一个典型案例进行了深入的分析,探讨了学生在算法学习过程中的思维误区.结果发现学生对于算法流程图的各个框图的理解还存在偏差,对循环结构中循环终止条件的理解还不到位. 最后,本文结合前面的研究和分析,提出了针对算法教学的五点建议.第一,教师应转变观念,注重对学生算法思想的培养.第二,教师要加强对新课程改革相关理论的培训和学习.第三,教师要加强算法相关知识的学习,扩展知识面.不仅掌握有关算法的数学史知识,最好还能掌握一定的计算机程序设计知识.第四,在教学过程中,教师应重视算法案例的选择和使用.第五,鼓励学生交流合作,重视学生能力的培养.

关键词： 算法思想   教学中   高中数学教学   教学策略   古代数学   数学问题   中学数学  

摘要： 算法不仅在数学的发展中处于重要的地位,而且在数学教育中扮演着不可替代的角色。算法思想是促进学生终身学习的一种数学思想方法,在算法的教学中,既要重视算理的探索,也要重视算法思想的渗透,从而训练学生的思维,培养他们的逻辑推理能力。对于教师在教学中如何渗透算法思想是一个较大的难题,由于算法是最近几年新增加的内容,对于算法本身的内容的教学还正处于探索之中,而对于算法思想在教学中如何渗透更需要广大教师的探讨与研究。现本人以自己的教学经验总结出几点教学建议,以供大家讨论与探索。

关键词： 形位误差   直角坐标   凸函数   Matlab   可视化  

摘要： 三坐标测量机对形位误差的评定有着重大的意义,但受到误差评定数学模型研究不足的制约,未能得到合理应用。为此,本文系统研究了直角坐标系下的形位误差评定数学模型和算法,并对误差的可视化和误差评定系统做了相关研究。 (1)建立了平面(空间)直线度误差的最小二乘与最小区域评定法数学模型,平面度误差最小二乘与最小区域评定法数学模型,圆(柱)度误差最小二乘圆(柱)、最小区域圆(柱)、最小外接圆(柱)和最大内切圆(柱)评定法数学模型,及同轴度误差最小二乘和定位最小区域评定法的数学模型。对部分模型进行了线性化处理,并对其线性化误差进行了分析。 (2)系统研究了上述数学模型中目标函数的基本性质。用实验仿真证明了直线度误差、平面度误差和圆度误差最小区域评定法目标函数在最优值附近极小值的唯一性,以及圆柱度误差、空间直线度误差和同轴度误差最小区域评定法目标函数不是凸函数；用理论和实验证明了线性最小区域评定法目标函数是凸函数。 (3)结合目标函数性质,利用Matlab编制了相应的模型求解算法,并通过实验结果对比,从评定精度、速度等方面验证了模型的正确性和算法的可行性。 (4)提出并解决可视化的三个基本问题,实现了对形位误差的可视化。并以圆柱度可视化为例,介绍了可视化步骤。 (5)在理论研究的基础上,成功的开发了基于Matlab平台的形位误差评定系统,同时实现了误差值的评定和误差的可视化。

ISBN: (纸本)9787508483580

关键词： 高中数学新课程   高中数学算法   算法教学  

摘要： 现代社会是一个信息化的时代,计算机的广泛应用已经渗透到人们生活的方方面面,掌握一定的算法基础知识和算法基本思想成为每个合格公民的基本素养之一。为适应时代发展的需要,我国在2003年4月颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课标》)中明确提出在高中数学必修3中引入算法内容。 “算法初步”作为高中数学新课标教材新增的内容,算法教育正处在起步阶段,与传统的高中数学知识有所不同。因此“算法初步”对执教的教师,学生及教材的编写者都提出了新的挑战。自04年新课改实施以来,算法这部分内容的实际教学效果也并不理想。如何提高算法的教学效果成为亟待解决的问题。 本研究从算法的教学现状入手,了解算法在教与学过程中存在的问题,再结合对四个不同版本教科书中“算法初步”内容的比较分析,取长补短,试图重新组织算法教学内容,最后,通过教学实验来验证实际的教学效果。 具体的研究工作体现在以下几个方面： 第一部分介绍选题的背景,研究的问题以及研究的意义。 第二部分简要阐述了算法的由来、含义、特征及表示方法,运用文献法对国内外已有的相关研究成果进行综述分析,从中汲取对本研究有用的成功经验。 第三部分阐述了本研究的思路,研究的方法设计。 第四部分运用测试调查法和访谈法,了解算法的教学现状。 第五部分运用实物分析法对四个不同版本教科书的“算法初步”从编排顺序,教学内容,例题、习题的设置、与信息技术的整合以及与《课标》要求的对比五个方面进行对比分析,为算法教学实验重新组织教材内容做准备。 第六部分把重新组织的算法教材放到实际的教学实践中进行检验,实验结果显示：结合四个版本“算法初步”的长处重新组织的教材有助于提高算法的教学效率。 最后一部分总结了本研究的不足之处,并对一线教师、教材编写者及课程标准的制定者提出了相应的建议,还给出了《算法初步》一章的教学设计。

关键词： 图像边缘检测   图像噪声   数学形态学   图像缩放  

摘要： 图像边缘检测技术作为数字图像处理领域的关键技术之一,在图像分割、图像识别、图像分析等处理环节中有着广泛而重要的应用,成为数字图像处理研究的热点。而由于图像噪声与图像边缘同属于高频信号,消除噪声和增强边缘、保留边缘细节之间的矛盾成为边缘检测的难点。数学形态学作为一种基于集合论的非线性处理理论,其基本思想和方法对图像处理的理论和技术产生了重大影响,成为数字图像处理的一个主要研究手段,其自身的优势在含噪图像边缘检测中具有良好的性能。 本论文主要研究了基于数学形态学的边缘检测方法,提出了一种多尺度形态学边缘检测算法,并将这种边缘检测算法应用到图像缩放领域。 论文的主要工作如下：首先研究并分析了各种经典边缘检测算子和最优算子的性能,然后研究了数学形态学的基本理论和形态学运算的特性,在此基础上对各种形态学边缘检测算法进行深入研究,提出了一种具有良好抗噪性能的多尺度形态学边缘检测算法,在有效滤除噪声的同时最大限度的保留图像边缘细节,最后将这种边缘检测算法应用到图像缩放中,有效地改进了图像缩放中存在的锯齿状边缘以及边缘模糊等现象,并推广到含噪图像的缩放中去。