关键词： 三周期性   P53基因   偏好性   信噪比阈值   基因识别   蛋白质编码区  

摘要： P53基因的突变体会使野生型的P53基因失去抑制癌症的功能，对P53基因的认识，已从肿瘤抗原和癌基因跨越到抑癌基因。在目前发现的肿瘤中，一半以上与P53基因息息相关，它已成为生物学研究中最热门的基因之一。近年来，用基因治疗根治癌症一直是癌症治疗的焦点，基于P53基因的特点，以P53为靶点的基因治疗是当今生物学研究领域的热点。因此，对P53基因深入研究尤为重要。 本文结合已有对P53基因的研究方法及碱基三周期性，做了以下几方面工作： 1、在Voss数值映射下，利用离散傅里叶变换(DFT)，结合频率及信噪比（R）两个指标来讨论P53家族基因的碱基三周期性。选取人类P53家族(P53、P63和P73)DNA序列及家鼠P53家族DNA序列的外显子，讨论了其三周期性与外显子长度、碱基成分及碱基分布的关系。结果表明：P53家族基因的短外显子(N<100)碱基三周期性不显著，P53家族基因的较长外显子(100≤N<1000)碱基三周期性较显著；具有三周期性的外显子GC、GC3含量较高且GC含量和功率谱峰值显著相关；具有三周期性的外显子频谱最大值处为G或C的可能性高，且GC3含量高，R值与最优密码子使用频率(FrequencyofOptimalCodons,FOP)正相关，功率谱峰值与P53家族基因密码子偏好性具有相关性。2、在Z-curve映射下，对P53基因的蛋白质编码区以及对应的mRNA的三周期性， 进行比较分析。又通过对其RSCU和QRSCU的计算，分析了蛋白质编码区密码子的偏好性以及mRNA密码子的偏好性。结果表明：P53蛋白质编码区具有很强的三周期性，而对应的mRNA不具有三周期性；P53蛋白质编码区的密码子偏好G或C结尾的密码子程度强于对应的mRNA。这面说明了，P53基因密码子的偏好性与三周期性紧密相关，密码子的偏好程度影响着三周期性。进一步从生物角度诠释了P53蛋白质编码区和对应mRNA三周期性的异同。结合P53基因这一特性，有助于提高其基因识别的正确率。3、基于碱基三周期性构造的基因识别算法中，信噪比阈值确定是前提。一般情况下 取阈值R0=2，但基因的长度和种类对阈值具有影响。结合已有的阈值确定方法，以基因长度和外显子长度为权值，构造了新的阈值确定方法。并选取100个人类基因、100个鼠类基因和200个哺乳类基因进行试验和分析。基于确定的阈值，分析了移动窗口下的基因识别算法。结果表明：新的阈值更加有效，不同种类基因的阈值存在一定区别；该基因识别算法具有较高的准确率。 本文的创新点为： 1、结合信噪比和频率两指标，提出更加有效的三周期性判断模型； 2、运用K-均值聚类和相关分析研究P53基因特性与三周期性的关联； 3、分析P53蛋白编码区和对应mRNA三周性异同，并结合RSCU和QRSCU分析其密码子偏好性与三周期性的关系； 4、以基因长度为权值，构造更加有效的信噪比阈值确定方法。

关键词： 高中数学教学   新增内容   算法初步  

摘要： 算法是高中数学新课程改革新增的内容。人教A版本的高中数学课标教材为了帮助学生达到《普通高中数学课程标准》提出的学习要求,在《数学3》的第一章设置了"算法初步",在体系编排、素材选择、内容呈现等方面均做出了努力。本文从对算法本体性知识及教育价值的把握,对《普通高中数学课程标准》"算法初步"部分的把握,对算法初步教学中应注意问题的把握等方面,提高对"算法初步"这部分新增内容的认识。

关键词： 遗传算法   数学模型   排课问题  

摘要： 排课问题作为一个NP完全问题,它涉及多个约束条件、制约因素,且含有多个目标函数。遗传算法具有高效的并行性和智能性,所以使用遗传算法研究排课问题是个相对明智的选择。排课前,我们先对排课的目标和标准进行研究、分析,然后用数学建模的思想建立模型,最终确定排课问题的算法和整体方案。

关键词： 边缘检测   数学形态学   多尺度   多结构   自适应   图像缩放  

摘要： 在图像处理和计算机视觉中,边缘检测的重要性不言而喻,因为边缘包含了大部分的图像信息,并且反映了物体的主要特征。由于实际处理的图像一般都含有噪声,但是经典的边缘检测算法大多难以较好地抵抗噪声的影响,并且一般会在对图像进行边缘检测的过程中放大噪声,计算过程也较为复杂。因此针对这种情况,寻找一个能够有效抑制噪声又能够最大程度的保持图像边缘细节的算法有着重要的研究意义。 本论文的主要目的是基于数学形态学的思想和特性对图像边缘检测算法进行研究,对现有的边缘检测算法进行改进,结合基于多结构的边缘检测算法和基于多尺度的边缘检测算法,构造出一种改进的形态学边缘检测算法,并把该边缘检测算法运用到对图像的缩放处理中。 本文的主要工作如下：首先讲述了数学形态学的基本理论和形态学运算的性质,接着在此基础上对现有的形态学边缘检测算法进行较为深入的研究,并结合目前已有的基于多结构的边缘检测算法和基于多尺度的边缘检测算法,对它们加以改进来构造出一种基于多尺度多结构的权值自适应的形态学边缘检测算法。它分别采用马氏距离来自适应的确定多结构的检测结果的权值,以及方差来自适应的确定多尺度的检测结果的权值,然后把多尺度和多结构的结果融合在一起形成最终图像边缘。通过仿真实验表明,该算法在有效滤除图像噪声的同时能够保留较多的图像边缘细节,最后我们把这种边缘检测算法应用到图像的缩放处理中,实验表明该方法能够有效地改善边缘锯齿状和模糊的情况,并把它推广到含有椒盐噪声的图像的缩放中去。

关键词： PCB   图像分割   数学形态学   最大类间方差法  

摘要： 在印制电路板(printed circuit board,简称PCB)故障诊断过程中,需要对故障芯片进行准确的定位。其中图像分割作为特征提取、目标识别的前提,是图像处理的重要环节。PCB上芯片布局紧密,相邻芯片存在热辐射;PCB红外热像偏暗,目标与背景对比度低,元器件轮廓不清晰;红外图像信噪比低。PCB红外图像传统分割算法精确度较低,随着电子设备集成密度的增加,电子线路板卡故障测试的复杂性和困难度增大。目前,PCB红外图像分割尚不能达到元件级分割,也只能进行板卡级的测试。尤其是在民航界,上述情况致使原有的维修手段和经验已不能满足现代飞机电子设备的维修要求。课题组结合红外热成像技术与信号加载技术,针对PCB红外图像分割的上述问题,提出一种新型的红外图像分割方法:基于数学形态学的图像分割方法。本文介绍了红外热成像技术的原理和PCB的故障检测原理,对PCB红外测试的可行性进行了验证;介绍了PCB红外热像的特点、红外探测系统的特点;对红外图像进行预处理:首先对PCB红外图形进行背景抑制,利用形态学估计出红外图像的背景图像,然后用原始图像减去背景图像得到差值图像,再对差值图像进行增强;对预处理后的图像进行分割,利用基于遗传算法的二维最大类间方差法分割得到二值图像,对得到的分割图像进行数学形态学后处理。MATLAB仿真实验结果表明,该算法可以增强图像的亮度、抑制噪声,视觉效果良好。与其他经典算法相比较,有效提高了芯片的核心发热区域提取的精度,能更好地辨别电子元器件,该分割算法是一种实用、有效的红外图像分割方法。

关键词： 彩色形态学   HSI颜色空间   多结构多尺度全方位结构元素   边缘检测  

摘要： 边缘研究是图像处理与模式识别中的一个重要课题，它广泛地应用于图像分割、目标识别、遥感等领域。图像处理中的边缘指的是灰度或者结构等信息发生突变的地方，是区别一个物体与其他物体的最基本的特征之一。彩色图像由于比灰度图像包含更丰富的信息，在现实生活中的应用也越来越广泛。相关实验表明彩色图像中有约90%的边缘与其灰度图像的边缘是一样的，但仍有10%的边缘信息是灰度图像中检测不到的。因此，对彩色图像的边缘信息的研究是近年来研究者关注的前沿课题之一。 近年来数学形态学在图像处理中的应用已经成为一个新的研究方向，它是数字图像处理和计算机视觉等领域中的一种比较理想的方法，过去通常将数学形态学用于处理二值图像或灰度图像，虽然目前已经存在有一些运用数学形态学处理彩色图像的研究，但直接将数学形态学应用于彩色图像中进行边缘检测的研究还并不是很多。 本文在研究二值形态学和灰度形态学的基础上，以及考虑到在RGB颜色空间中进行边缘检测的劣势，文章将数学形态学直接引入到HSI颜色空间中，同时结合多结构多尺度结构元素的优势思想，定义了基于HSI颜色空间的彩色多结构多尺度交替顺序开-闭滤波器(ASFOC c)和闭-开滤波器(ASFCO c)。并且在均方误差（MSE）和峰值信噪比（PSNR）的约束条件下，为了避免这两种滤波方法各自的不足，采用线性加权混合的思想将这两种滤波算子组合到一起得到了一种改进的彩色形态混合滤波器（HF）。实验证明该滤波器不但可以有效地滤除掉图像中的噪声而且对图像的边角细节信息进行了很好地保护。其次在彩色形态混合滤波器（HF）的基础上，基于HSI颜色空间，并结合多结构多尺度全方位结构元素以及信息熵的思想，提出了一种改进的基于多结构多尺度全方位结构元素复合的彩色图像边缘检测方法。通过实验表明，本文提出的这种边缘检测方法不仅具有良好的抗噪性，而且能够保留更多的图像的细节特征，为接下来继续研究图像的其他性质打下了坚实的基础。

关键词： 医学图像   数学形态学   多形态   多尺度   去噪  

摘要： 医学图像在医学检测及临床诊断中占据着重要地位，医学图像的边缘部分则包含了图像的大量信息，在图像分割、病灶确定及虚拟手术系统中得到了广泛的应用。但是医疗图像在成像和传输过程中，往往会受到噪声的干扰，而医学图像相对于普通的自然图像没有过于规则的边缘线条，并且结构复杂、细节信息丰富，所以噪声干扰会对边缘检测结果造成很大的影响。本文针对医学图像的特点，尤其是受到噪声干扰的图像，运用数学形态学的方法对图像的边缘检测进行了深入的研究，主要内容如下： 论文首先简要介绍了图像边缘的概念及其分类。列举了几种经典的边缘检测算法，如Robert、Sobel、Canny、Prewitt等，并采用医学图像进行仿真实验。通过仿真结果分析算法的性能，分别指出其优缺点。 其次，介绍了一些需要用到的集合论知识及数学形态学的基本原理。通过数学公式介绍了形态学变换的计算方法，通过图示给出了形态学变换的直观效果。通过对医学图像的形态学变换仿真实验，分析了四种形态学变换的去噪效果及不足之处，针对传统开启、闭合运算去噪效果不够理想的情况，提出了本文改进的去噪方法。代替传统开闭运算采用同一种结构元素的的方法，本文采用两个相互垂直的结构元素进行去噪。仿真实验表明，改进的去噪方法不仅省去了两次形态学变换的过程，而且去噪效果相对于传统开闭运算减少了更多的噪声干扰。 然后，介绍了数学形态学常用的几种基本边缘检测梯度算子，针对基本梯度算子对噪声敏感的问题，利用改进的去噪算法，构造了一种针对低密度噪声图像的抗噪型梯度算子，使得边缘图像获得了良好的视觉效果。针对于图像含有高密度噪声的极端情况，在低抗噪型梯度算子的基础上再次改进了形态学变换的组合方式，增加了算子的复杂度，构造了一种高抗噪型边缘检测梯度算子。仿真实验表明，在能够去除大部分噪声影响的情况下，对于医学图像中细小的结构，检测算子并没有损失过多的边缘信息，达到了预期的效果。 最后，介绍了多形态和多尺度结构元素在数学形态学中的重要作用。针对本文提出的边缘检测梯度算子，选择将大结构元素分解为直线型的分解结构元素，并且在分解结构元素的集合中，对于每一个结构元素保证有一个与之互相垂直的结构元素，并且根据分解元素的数量选择相应的结构元素尺度。仿真结果表明，论文中提出的两种抗噪型数学形态学边缘检测算法不仅能够有效地去除医学图像中噪声干扰，而且能够清晰地提取出组织器官的轮廓信息，视觉效果良好。

关键词： Simulation   Mathematical programming   Decomposition  

摘要： Mathematical programming has been proposed in the literature as an alternative technique to simulating a special class of Discrete Event Systems. There are several benefits to using mathematical programs for simulation, such as the possibility of performing sensitivity analysis and the ease of better integrating the simulation and optimisation. However, applications are limited by the usually long computational times. This paper proposes a time-based decomposition algorithm that splits the mathematical programming model into a number of submodels that can be solved sequentially to make the mathematical programming approach viable for long running simulations. The number of required submodels is the solution of an optimisation problem that minimises the expected time for solving all of the submodels. In this way, the solution time becomes a linear function of the number of simulated entities. (c) 2013 Elsevier B.V. All rights reserved.

关键词： Segmentation   Time series prediction   Rank of a sequence  

摘要： Algebraic segmentation of short nonstationary time series is presented in this paper. The proposed algorithm is based on the algebraic one step-forward predictor which is used to identify a temporal near-optimal algebraic model of the real-world time series. A combinatorial algorithm is used to identify intervals where prediction errors are lower than a predefined level of acceptable accuracy. Special deterministic strategy is developed for the selection of this acceptable level of prediction accuracy and is individually determined for every time series. The nonparametric identification of quasistationary segments is performed without the employment of any statistical estimator. Several standard real-world time series are used to demonstrate the efficiency of the proposed technique. (C) 2013 Elsevier B.V. All rights reserved.

关键词： 数学算法   讨论交流   思维能力   明中都   自由翱翔   全班交流   人教版   课程标准   作业批改   算理  

摘要： 提倡算法多样化是《数学课程标准》的重要理念,在每一阶段的教材说明中都提到:计算教学的例题中呈现多种计算方法,允许学生自主地选择,保护学生自主发现的积极性,通过教学让学生经历与他人讨论交流各自算法的过程,了解存在着多种算法,逐步体会各种算法的特点,让学生获得成功的体验.而我要说的是,算法多样化的计算教学,不仅仅培养了学生积极思考的良好习惯,更有助于发展学生的思维能力,启发学生运用数学知识思考和创造的意识.