关键词： LED lamps   SURGICAL instruments & apparatus   HALOGENS   ENERGY conservation   ALGORITHMS   ELLIPTIC curves  

摘要： Traditional surgical shadowless halogen lamps are generally designed as projection type with many light bulbs, which can produce not only mercury pollution but also heat radiation that are serious problems to patient. The study utilized Runge-Kutta methods and mathematical algorithms to design and optimize the free form lens. The LED (light-emitting diode) was adopted to replace the traditional halogen lamp. A uniform lens was designed and fabricated based on the energy conservation. At first, the light field of LED is concentrated through the freeform lens to improve the optical efficiency. Second, the three-shell elliptic curves are applied to the reflective surgical shadowless lamps, where only few LED chips are needed. Light rays emitting from different directions to the target plane can achieve the goal of shadowless. In this study, the LED's luminance flux is 1,895 1m. The shadow dilution on the target plane is 54% E-c (central illuminance) is 114,900 lux, and the d(50)/d(10) is 57% which is higher than the regulation by 7%, whereas the power consumption is only 20W. The energy of reflective surgical shadowless lamps can save more than 50%, compared with the traditional projective one.

关键词： 高中数学   算法初步   数学课程  

摘要： 算法初步是高中新课程中的一项新增内容,《课程标准》里指出:算法是数学的重要组成部分,是计算理论、计算机技术和理论的基础。随着现代信息技术飞速发展,算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用,并日益融入社会生活的许多方面,算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。数学软件Scilab伴随着算法首次加入我国的高中数学课程,使得我国高中数

关键词： global optimization   polynomial optimization   polynomial system solving   real solutions  

摘要： Let f, f(1),..., f(s) be n-variate polynomials with rational coefficients of maximum degree D and let V be the set of common complex solutions of F = (f(1),..., f(s)). We give an algorithm which, up to some regularity assumptions on F, computes an exact representation of the global infimum f* of the restriction of the map x -> f(x) to V boolean AND R-n, i.e., a univariate polynomial vanishing at f* and an isolating interval for f*. Furthermore, it decides whether f* is reached, and if so, it returns x* is an element of V boolean AND R-n such that f(x*) = f*. This algorithm is probabilistic. It makes use of the notion of polar varieties. Its complexity is essentially cubic in (sD)(n) and linear in the complexity of evaluating the input. This fits within the best known deterministic complexity class D-O(n). We report on some practical experiments of a first implementation that is available as a Maple package. It appears that it can tackle global optimization problems that were unreachable by previous exact algorithms and can manage instances that are hard to solve with purely numeric techniques. As far as we know, even under the extra genericity assumptions on the input, it is the first probabilistic algorithm that combines practical efficiency with good control of complexity for this problem.

关键词： 算法   学数学   多样化  

摘要： 算法多样性是指计算方法的多样性,即对于同一问题运用不同的方法来解决.但应注意:一、引导学生比较各种算法的特点,选择适合自己的方法.二、算法不是越多越好,应体现"不同的人在数学上得到不同的发展"这一教学理念.

关键词： 高中数学   教材   算法初步   比较研究  

摘要： 本研究通过对人教A版、北师大版与苏教版三套教科书进行对比分析主要研究以下两个问题：1.这三套教科书在“算法初步”这一章内容是如何呈现的？有什么优势与不足？2.针对这些优势与不足，应当如何改进（主要是对编者及教师与学生）？ 为了研究以上两个问题，主要使用了文献法、内容分析法、比较分析法等方法进行研究。通过对三套教科书的对比分析研究，主要有以下结论： 表层维度得出的结论是：一是教科书栏目设置方面（人教A版是以问题引发思考，北师大版与苏教版则是注重与实际生活相联系）；二是结构体系方面（北师大版的结构与人教A版和苏教版有明显的不同）；三是三套教科书导入方面（苏教版与北师大版和人教A版不同，主要用与日常生活联系密切的形式导入）；四是习题题量、题型方面（三套教科书习题类型有待进一步丰富，习题数量也应适当调整）。 深层维度得出的结论是：一是知识技能要素方面（北师大版习题与其他学科的联系明显多于人教A版与苏教版）；二是过程方法要素方面（难点解决上，三套教科书都差不多，但是学习方法指导方面，苏教版没有其他两个版本做的好）；三是情感态度要素方面（北师大版注重专题阅读，人教A版在章末小结和图片引导做的比其他两个版本好）。 最后结合研究得出的结论，提出了一些建议，对于编者建议：一是应充分体现信息化特点；二是加强数学与外部学科的联系；三是兼顾知识的逻辑顺序和学生心理发展相统一；四是新旧学习方式相结合；五是注重趣味性并且不忽略严谨性；六是注意人文精神对数学的渗透。对教师与学生使用教科书建议：一是教师应该选择适合学生具体情况的教科书；二是教师在教学中应结合教科书充分使用现代化的教学工具；三是学生应充分利用教科书的信息栏目动手实践。

关键词： 高中数学教学   一元二次不等式   算法思想   一元二次方程  

摘要： 一、高中算法教学存在的主要问题笔者通过调查发现,由于诸方面的原因,算法思想的渗透尚不尽如人意,主要表现在:1.教师的算法素养.绝大部分数学教师,特别是中老年教师对程序设计缺乏了解,基本是靠边学边教、自我领悟,他们仅能处理简单的算法结构,而面对难度大、综合性强的算法题时则常常出错,甚至出现死循环.2.教师的思想定位.虽然算法思想与数形结合、分类讨论、

关键词： Routing algorithms  

摘要： Since the research on information consistency of the whole network under OSPF protocol has been insufficient in recent years, an algorithm based on limitation arrangement principle for routing decision is proposed and it is a permutation and combination problem in mathematical area. The most fundamental function of this algorithm is to accomplish the information consistency of the whole network at a relatively fast speed. Firstly, limitation arrangement principle algorithm is proposed and proved. Secondly, LAP routing algorithm in single link network and LAP routing algorithm in single link network with multiloops are designed. Finally, simulation experiments are worked by VC6.0 and NS2, which proves that LAPSN algorithm and LAPSNM algorithm can solve the problem of information consistency of the whole network under OSPF protocol and LAPSNM algorithm is superior to Dijkstra algorithm.

关键词： 木材含水率   电容传感器   介电常数   数学模型   有限体积法  

摘要： 森林资源是地球上最重要的资源之一,它能够为生产和生活提供多种宝贵的木材和原材料。因此,合理利用木材,提高木材等原材料的使用率,具有重要的社会意义和经济效益。对木材等原材料的质量进行严格准确地审核,是保证原材料高效合理利用的根本。调查发现,木制品的质量问题是非常常见的问题,其中75%是由于对原材料含水率掌握不准确造成的。有鉴于此,对于木材含水率高效无损的检测是本文讨论的重点,这不仅对减少木材加工商、销售商的损失和提高相关企业的产品质量很有帮助,而且对提高木材等原材料的使用率,具有重要的社会意义和经济效益。首先,本文概述了研究含水率的意义,在此基础上,我们以研究木材含水率为例,展开对原材料含水率检测的讨论。通过对国内外木材含水率检测设备和发展状况的深入了解,分析比较各种检测方法的优势和劣势,我们阐述了研发一种非接触、无损、高精度检测方法的必要性。确定以平面电容传感器为工具的木材含水率检测方法和一种高精度数值计算方法的构造,作为本论文的主要研究内容。我们对木材含水率的检测问题建立数学模型。依据木材含水率与其介电常数的——对应关系,建立了一个利用电容传感器测量木材含水率的数学模型,它体现了电容与介电常数的关系,这样我们就得到了一种间接测量木材含水率的方法,这是一个数学手段与工程试验相结合的方法。这个数学模型是在非均匀非对称的情况下建立的,它是一个带有边界积分条件、多物理场的反问题。该模型的适用范围广泛,适用于木材含水率不均匀、木材与电容传感器两个电极板相互之间的摆放位置任意以及对木材的尺寸和形状无要求的情况,这将检测工作的条件更一般化,同时也为扩大电容传感器的应用范围提供了理论支持。与此同时,我们从理论方面、解的唯一性以及数值结果的角度验证了该模型的合理性。最后,以实际工程问题为背景给出一个具体算例,数值结果也是比较理想的。这是本文的第一个创新之处。进一步地,提出一个检测木材含水率不均匀程度的方法,即检测木材含水率的分布情况。我们通过对木材进行分块处理,运用该模型成功地解决了此类问题,并且详细阐述了解决这个问题的方法和具体步骤,从而推广了该模型的使用范围。其次,在数值计算方面,我们尝试在经典的数值算法中寻找解决含水率问题的高效、可靠的算法。我们分别运用有限差分法、边界元法对问题进行试算,从计算速度、未知量的数量、程序设计等角度,分析比较各种方法的利弊。最后,结合有限差分法与边界元法的优势,提出一种有限差分法与边界元法相结合的数值计算方法,对不同区域采用不同的数值计算方法、构造不同的离散格式。这样既不需要添加人工边界,同时也使得系数矩阵得到一定程度的稀疏化,使得解的精度有所提高,得到的数值结果是比较理想的。最后,为了提高数值计算的精度,满足含水率检测问题对高精度的需求我们提出一个新的数值计算方法,即多重积分高精度有限体积法。文中我们运用该方法对木材含水率的检测问题进行试算,计算精度得到了提高,达到了预期的效果。该方法可根据工程实际问题中需求达到的精度去构造相应的离散格式。对于变量连续和不连续的区域,运用不同的离散手段,借助于插值多项式,对不同的区域选取相应的插值节点,构造相应的插值函数,以达到高精度的需求。同时,该方法也适用于对计算精度有高需求的其它问题。

关键词： HAMILTONIAN systems   RICCATI equation   MANIFOLDS (Mathematics)   SYMMETRIC matrices   SUBSPACES (Mathematics)   STOCHASTIC convergence  

摘要： We use a second-order learning algorithmfor numerically solving a class of the algebraicRiccati equations. Specifically, the extended Hamiltonian algorithm based on manifold of positive definite symmetric matrices is provided. Furthermore, this algorithm is compared with the Euclidean gradient algorithm, the Riemannian gradient algorithm, and the new subspace iteration method. Simulation examples show that the convergence speed of the extended Hamiltonian algorithm is the fastest one among these algorithms.

关键词： 遥感图像   数学形态学   Otsu阈值分割   标记分水岭分割  

摘要： 在图像处理过程中,人们往往对图像中某些部分感兴趣,而不同的目标在图像中一般具有不同的特征。为了识别和分析图像中的目标区域,就需要把它们从图像中分离开来。遥感图像通常分辨率较高,包含信息丰富,目标结构比较复杂,同时也含有大量的噪声。由于遥感图像的这些特性,使得传统数学形态学的图像分割算法并不能完全适用,因此在一定程度上阻碍了图像分割技术在遥感领域的推广和应用。 本文针对遥感图像的特性,结合数学形态学在图像分割中的应用,提出了一种基于数学形态学的改进分水岭分割算法。通过实验验证,该算法具有高效、准确、快速等特点,可以得到连续封闭的目标区域。由于传统分水岭分割算法对噪声比较敏感,将该算法直接作用在遥感图像中会产生过分割现象,分割的效果并不理想。本文的主要工作包含以下几个方面： 首先,本文以二值形态学为基础,介绍了数学形态学的膨胀和腐蚀基本运算,并扩展到灰度形态学当中。通过几种梯度算子的分析和比较,本文提出的多尺度形态学梯度算子能够得到较为理想的梯度图像。 其次,采用扩展最小变换对梯度图像进行标记时,阈值的选取通常是人工设定的,一般带有一定的盲目性。本文采用二维Otsu阈值分割算法自适应地获取最佳阈值,避免了人为的干预。实验表明,该算法可以有效地抑制噪声的干扰,能够标记出图像的主要轮廓,保持完整的信息。 最后,本文提出标记分水岭分割算法,克服传统分水岭算法存在的过分割缺陷。对输入的原始图像进行形态学滤波处理,在得到的梯度图像上提取标记,并把标记强制作为极小值修改梯度图像。从实验的结果可以看到,该方法有效地解决了分水岭算法的过分割问题,得到了较好的分割效果。