关键词： 聚合驱油   数值模拟   组分浓度方程   数值解法   尖灭区  

摘要： 油田开发的过程是依据详探成果和生产实验资料，以提高采收率为目的，对油田开发建设进行总体规划,直至油田开发最终结束的整个过程。大庆油田是我国目前最大的陆上油田，经历了一次采油和注水开发的二次采油开发过程，已处于水驱开发后期，产量逐渐递减，必须采取三次采油方法以进一步提高采收率。经过不断的生产实践和长期的国内外技术调研与合作，根据油藏特点，化学驱油被确定为大庆油田三次采油的主攻技术。大庆油田聚合物驱油技术从1996年投入工业化应用以来，产量在一直维持在1000万吨以上的水平，累积原油产量已超过1亿吨。目前，在实验室理论研究水平、对驱油机理的认知程度和应用规模方面，大庆油田化学驱都走在了世界前列。而且，近年来聚合物驱油作为化学驱的主要方法在我国高速发展，已成为我国陆上老油田稳产高产的重大接替技术。 由于油藏作为重要的不可再生资源，开发的过程具有不可逆、高技术、高成本和高风险性的特点，其中聚合物驱油方法又比常规开发更加的复杂多变。油藏数值模拟正是这样一门关键技术，可以将油田开发的重大决策全部纳入到严格科学的轨道，通过模拟软件对油田在从开始至结束在对应方案下有可能的开发变化过程进行数值模拟，预测油藏未来动态。利用油藏数学模型动态表示和求解真实油藏动态开发过程的数值模拟技术，成为了油藏开发中重要工具。对比油藏数值模拟计算结果，选出最佳油田开发方案，减少开发风险并且节约了资金的流出，降低油藏开发成本。近年来，随着聚合物驱油数值模拟技术在大庆油田的生产实际中的广泛应用，大庆油田原有的聚合物驱油数值模型无法满足日益变化的生产需要，所以本文对原有的模型进行改进，并增加了油藏尖灭区的处理方法，达到简化计算，提高计算精确度的目的，并最终编制成软件在生产实例中得到正确性验证。 尖灭区作为油层消失部分在油藏中大量存在，原有聚合物驱数学模型不具备尖灭区油藏描述功能，导致出大量冗余计算，降低了运算速度和结果的精确度。本文改进了原有聚合物驱数学模型求解方法，使其具备尖灭区油藏描述功能，具体改进方法是，在尖灭区和非尖灭区上统一利用形式一致的数学模型和数值格式，将油层尖灭区情形处理为偏微分方程的非规则边界问题。尖灭区数值模型求解过程中按照尖灭区无通量的特性进行预处理，实现了模型具有准确意义上的油藏尖灭描述功能。 另外本文以质量守恒方程作为模型的基本数学模型，求解模式是首先由物质守恒方程推导出压力方程、饱和度方程和化学物质组份浓度方程，然后分别求解从三个角度准确描述油藏物理化学性质，继承原有模型数值求解的基本方法并在组分浓度部分增加三点算法改进。其中压力方程是抛物型方程，按照一般形式的七点中心差分格式离散。根据对流占优的特点，饱和度方程采用上游排序、隐式迎风牛顿迭代求解方法。组分浓度方程采用算子分裂的方法将方程分裂为对流双曲方程和扩散项方程两部分，前者使用隐式迎格式和上有排序策略求解，通过引入这种策略，使得方程求解又实际上具有了显格式的优点，后者则采用交替方向的有限差分格式进行计算。 根据上述建立的聚合物驱油模型的特点和和求解算法的设计理念，将数值模拟分为五个子模块。最后设计编制软件并投入应用，在文章的最后使用四个应用例子证明了本文提出算法改进和创新尖灭区处理方法的正确性。为大庆油田选择合理聚合物驱油开发计划和生产过程中进行聚合物驱及调剖驱油开发效果预测、机理研究和方案优选，并且为根据具体变化进行方案调整给予了坚实可靠的科学根据。

关键词： 算法   算法思想   程序语句  

摘要： 从设置算法的重要性,高中教材中的算法内容简介,算法体现的思想价值以及对算法重点内容的反思几个方面对高中数学新内容《算法初步》进行了探究和认识。

关键词： QBASIC环境   算法教学   特点   研究内容   研究成果   启示与建议  

摘要： 笔者根据信息教学中算法教学的内容和数学教学中算法教学的安排，倡导将两者结合起来教学，并进行了研究。本文介绍了研究的内容以及成果。

关键词： 区间数学   全局优化   区间迭代   JOHN条件   拉格朗日乘子  

摘要： 自从20世纪70年代中后期以来，全局优化以惊人的速度在许多方面取得了飞速的进展，许多新的全局优化理论及算法也相继出现，并得到了广泛应用。目前全局优化已作为最优化领域中一个独立的学科分支，引起了国内外学者的广泛重视并掀起了该领域的研究热潮，成为一个强有力的工具，被人们应用于对实际问题进行的建模和分析中。由于在一个全局优化问题里很可能存在多个局部最优解，它们不同于问题的全局最优解，因此人们无法借助于经典的局部优化方法求解这些问题，特别是至今还没有很好的全局性判定准则，使得全局优化的研究极具挑战性。 在全局优化的问题上，目前存在的诸多优化算法都是以一定的概率来确保获得全局最优解，通常由于初始点选取因素的影响，都容易陷入到“局部最优解”问题，而本文提出的基于区间数学的全局优化算法能完全避免上述问题，确保获得真正的全局优化问题的全局最优解，并为全局最优化问题提供一个判别准则。本文分别针对无约束全局优化问题和有约束全局优化问题进行区间全局优化算法的理论介绍，从起始域的选择，无解区间的删除一直到算法的终止准则。其中，详细的阐述了Fritz John条件在算法中的作用，并对John条件的求解进行分析论证，以及拉格朗日乘子的选取、标准化以及拉格朗日乘子的界定等。 此外，本文还分别从数学实例和机械优化设计实例两个角度对区间全局优化算法进行了可行性论证。其中，从区间数学实例中得出的结论是：基于区间数学的全局优化算法对于区间数学优化实例具有精确、高效等特点。本文还将区间全局优化算法引用到机械优化设计中，以汽车悬架系统的优化设计为依托，建立全局优化的数学模型，在基于Matlab软件和INTLAB软件库的软件平台上，对其进行优化分析，得出了理想的结果。

关键词： 边缘检测   数学形态学   彩色噪声图像   多尺度多结构   非下采样Contourlet变换  

摘要： 图像边缘检测技术作为一种重要的图像处理技术，它能提取出包含图像重要特征信息的边缘，为图像分割、融合与特征识别等后续处理奠定基础。边缘检测对象大多是灰度图像，而随着时代的进步，数字化技术的发展，以及图像采集技术的提高，人们接触到的更多是彩色图像。彩色图像中所包含或传递的信息要比灰度图像丰富，所以针对彩色图像进行相关研究也就更有实际意义。数学形态学理论作为一种图像处理和分析工具，已被广泛的应用于物体形状识别、纹理分析、噪声抑制以及图像边缘检测和分割等各个领域的研究。从数学形态学理论的角度对图像边缘检测算法进行了较深入的研究，并将形态学的集合思想和非线性方法应用到彩色噪声图像的边缘检测中。主要工作如下： 1）通过深入的分析和讨论基本的灰度形态学边缘检测算子，提出了两种针对无噪和有噪两种情况的改进的灰度边缘检测方法，实验证明这两种方法的边缘提取效果有明显的提升。 2）在研究灰度图像边缘检测的基础上，深入到彩色图像中，并对H、S、I三个分量采用双通道的去噪方式来有效的去除噪声后，采用提出的多结构多尺度的结构元素矩阵模型来全方位、有效的提取不同几何类型的边缘，这种方法得到的边缘去噪效果比较好，定位准确，轮廓完整、光滑、清晰。 3）综合利用数学形态学多尺度多结构元的思想和非下采样Contourlet变换的多尺度、多方向、平移不变性在边缘提取应用中的优点，提出了一种基于数学形态学和NSCT（非下采样Contourlet变换）相结合的彩色图像边缘检测方法，对检测到的边缘通过自适应优化处理后，再用NSCT逆变换重构各系数，最后采用EBO优化方法处理边缘后再融合。实验表明，本文提出的方法能获得更多的边缘细节。

关键词： 算法初步   高中数学   算法教学  

摘要： 第八次课程改革实施已接近十年，课程设置发生了很多变化。其中数学由阶段性学习变为模块式学习，即分为必修和选修两部分。《普通高中课程标准（实验）》（以下简称《标准》）把“算法初步”作为一个新的内容列入了必修课程五个模块中的数学3。然而，通过查阅相关文献，调卷问卷分析发现目前高中在职数学教师对算法及算法教学的相关内容准备和掌握不是十分充分理想，学生接受程度并未达到标准要求，具体有体现如下： 1、吉林省实施新课改近5年,目前中学教师的算法教学素养总体不高，需要进一步加强和学习； 2、对于进行的算法教学，多数一线教师并未接触过，系统学过，准备尚不充分，需要时间对《标准》进行钻研，学习中国传统数学中的算法教学案例； 3、学生只是为了应付考试而单纯的学习算法内容，程序设计，编写框图只有少数人掌握； 4、教师在此方面的教学内容缺少与学生的系统交流分析，没有形成规范教学模式。 因此，可以看出算法教学作为新课程改革中新出现的内容，在现行的教学中并没有成熟的教学经验可以用来借鉴。为此，本文通过对一线教师及学生的调查和数据分析来探讨算法教学内容及教师的算法知识，希望对教师，学生都能够提供相应的帮助。 本文将从以下方面研究中学数学算法的教学及教师的算法知识： 1、以高中课程标准为依据研究人教A版数学必修3中的算法内容，与不同国家不同地区的算法内容作比较；通过阅读相关文献，并进行分析，借鉴其中算法教学先进的理念，探讨高中数学算法教学的方法、思想、内容及价值。 2、通过调查问卷的形式了解在职教师与学生对算法知识的理解程度，通过分析问卷和访谈内容，提出研究建议。 最后，提出本文的不足之处和对研究的展望。

关键词： 算法初步   高中数学新课程   算法思想   教学实践  

摘要： 算法是计算科学的重要基础,算法思想已经成为现代人应该具备的一种数学素养[1].众所周知,计算机在现代科技和社会生活中发挥着越来越大的作用,而算法恰恰是计算机得以运行的前提,所以算法的科学价值自然不言而喻.为了体现高中数学内容的与时俱进,"算法初步"被编进高中数学新课程,并被编写

关键词： 子公式权重   公式相关度   计算机代数系统(CAS)   排序算法  

摘要： 目前,Web中的数学信息量逐渐增加,数学搜索成为人们关注的焦点。近几年,浏览器对数学公式的显示和存储问题己得到逐步解决,为面向数学公式的搜索引擎的研究和开发提供了良好的基础。 尽管数学公式可以存储在web文档中,在网络中搜索数学公式仍具有局限性。数学公式具有复杂的二维结构以及蕴涵有复杂的数学表达意义,不同描述的数学公式可能具有相同的意义,同一数学公式的表示形式可能有多种,另外用户查询公式可能为某一公式的子公式,因此用传统的文本检索系统搜索数学公式显得力所不足。国际上现有的或者正在研究的数学公式检索系统,在建立索引方面已取得逐步发展,在返回结果集的排序算法方面大部分仍应用文本搜索引擎的排序算法,未深入研究面向数学公式搜索结果排序的算法。因此,本文将在深入研究现有的基于文本搜索引擎排序算法的原理和基础上,结合数学公式的特点以及数学公式间的关系(等价、代数相关、子公式等)尝试提出面向数学公式搜索排序的算法。本文将计算机代数系统(CAS)和数学公式搜索引擎相结合去挖掘公式与公式之间的关系,不但为查询公式和网页之间相关度的计算方面提供更加合理可靠的相关度量方法,还将促进系统对数学公式语义检索的能力。

关键词： 计算机辅助诊断   肺结节检测   数学形态学   图像分割  

摘要： 肺癌是最常见的内脏恶性肿瘤之一，近半个世纪以来，肺癌的发病率和死亡率都急速上升，已成为绝大多数国家癌症死亡的主要原因，被认为是当前危害人类生命健康的头号杀手。如果能在早期发现并及时治疗肺癌，患者的五年存活率可从14%提高到49%。肺癌的早期表现是肺结节，因此肺结节的早期检测和诊断对提高肺癌患者的生存率显得尤为重要。 计算机辅助检测(Computer Aided Detection,CAD)是近年来随着计算机技术的飞速发展而应用于影像诊断领域的一项新技术。它利用专业的计算机算法分析医学影像，对图像进行自动分析后向医生提示可疑的肺结节，从而帮助医生更加安全有效地分析数据，克服了因主观因素而产生的漏判及误判。计算机辅助检测和诊断的关键在于如何从图像中正确地检测出肺结节。 本文针对肺结节检测算法进行了相关研究，提出了基于CT图像的肺结节自动检测算法。该检测算法分为五大步骤，对于每个步骤，分别提出了各自有效的算法。首先结合肺部CT图像的特点，对图像进行阀值分割及反操作，实现了对肺实质区域的完整提取；在此基础上，提出了针对肺部CT图像的形态学滤波方法，取得了较好的滤波效果；然后使用了直方图规定化和TopHat的方法对滤波后的图像进行增强，为后续的分割奠定了基础；接着提出了一种将EM算法和区域生长相结合的图像分割算法，以EM分割后的图像为种子点进行区域生长，比原先仅使用EM方法的抗噪性更强，且不容易陷入局部最优，取得了很好的分割效果；最后以面积为特征量，结合数学形态学，将分割后图像中的肺结节点检测出来。 论文最后对上述方法进行了实验验证，实验的结果表明，本文提出的算法取得了良好的检测效果，相信通过不断的努力和改进，这一检测算法将具有广阔的应用前景。