关键词： 微分分类数学模型   关联挖掘   分数阶   收敛控制  

摘要： 针对大数据环境下的数据挖掘效率和精度不足的问题,提出了一种基于分类挖掘数学模型的评分方法,设计开发了大数据分类系统.首先利用融合算法模型的构建来解决大数据融合问题.在此过程中,把微分原理作为主要参考依据,并通过控制微分分类数据模型的双边界收敛,在偏微分数据集中进行分类数据模型的计算,在增加或减少数据量的支持下,完成模糊控制向量,再使用数据挖掘模型对聚类算法的数值约束,完成子序列的采集,并在迭代次数最少的情况下,利用测量信息进行收敛调节,最后采用高斯核关联数据挖掘序列.然后利用约束集差分延迟二阶和差分数学分类模型,从而构建了分类差分数学模型和大分类数据.结果及结论表明,所设计的系统大数据分类能够有效地提高准确率,降低内存占用率,具有较高的分类性能.

关键词： 贝叶斯网络(BN)   参数学习   小数据集   定性最大后验概率(QMAP)   保序回归   KL散度  

摘要： 贝叶斯网络(bayesian network,BN)小数据集条件下,定性最大后验概率(qualitative maximum a posteriori,QMAP)估计往往会违反给定的专家约束,这就导致QMAP估计偏离真实值。为了克服该算法的缺陷,提出了一种改进的QMAP算法。首先,学习出QMAP估计,再结合保序回归方法对违反不等式约束的参数进行校正;然后使用一种微调策略对校正后的参数做进一步调整,使所得参数能够满足专家约束;最后,与最大似然估计(maximum likelihood estimation,MLE)和QMAP算法对比。仿真实验结果表明:在小数据集条件下,提出的算法满足所有约束条件,KL(Kullback-Leibler)散度始终低于其他2种算法,运行时间高于其他2种算法约0.1 s,影响甚微,且推理结果贴近真实值,偏差维持在±0.05之间。改进的QMAP算法的综合性能优于MLE、QMAP算法,并具有较好的实用性。

关键词： 粗糙集   随机森林   数学师范生   就业预测  

摘要： 随着高等教育的不断推进,当前师范生就业形式日趋严峻。本研究融合粗糙集理论和随机森林算法的优势,选取数学师范生为样本,提出了高校数学师范生就业预测模型。首先基于数学师范生的学业成绩和综合测评数据,利用粗糙集方法对成绩字段进行属性约简,做好数据预处理;接着利用随机森林算法对毕业生就业情况进行预测,采用网格搜索法对模型的重要参数进行优化,以提升训练模型的精确度;最后通过特征重要性的比较,得出影响数学师范生就业的关键性指标。结果表明,通过对数学师范生教育数据的研究,可为就业问题诊断与预测提供新的方法,帮助数学师范生提前意识到潜在的就业风险,从而助力提升就业质量。

关键词： 最短路径问题   平面图形   立体图形   勾股定理   垂线段   三角函数   数学算法   解题关键  

摘要： 最短路径问题在图论研究中,是一个经典的数学算法问题,旨在根据题意,找到图形中两结点之间的最短路径.最短路径主要分为两大类,一类是立体图形中的最短路径问题,另一类则是平面图形中的最短路径问题。立体图形中的最短路径问题,解题关键是将其转化为平面图形,以两点之间,线段最短或垂线段为理论依据,利用勾股定理、相似、三角函数等知识进行求解.平面图形中的最短路径问题,解题关键是利用轴对称、平移等变换找出最短路径的选择,再用勾股定理、相似、三角函数等知识求解,本文重在探索八年级时段所遇到的最短路径或变式问题,意在探寻其内在本质和外在联系,以达到对此类问题更加深刻的理解和认识。

关键词： 文科类科研人员   数学知识模型   CART决策树算法   需求情况  

摘要： 随着学科交叉融合的不断深入,作为自然科学基础的数学向文科的渗透趋势也越发明显,许多文科类别如教育学、法学、历史学等在科研中都对数学有着不同程度的依赖。文科类科研人员越来越需要数学知识模型作为学习、科研中信息判读的支撑,但他们缺乏相关方面的知识结构和获取途径,而关于建立服务于文科类科研人员的数学知识模型实用版网站的尝试也引起了越来越多人的关注。文章通过CART决策树算法探究了不同类型文科类科研人员对数学知识模型的需求情况并进一步探究了文科类科研人员对上述网站的受益程度的期望,对所得结果做出了解读并提出了相关思考。

关键词： 不锈钢生产   炼钢排程   瓶颈工序   数学模型   遗传算法   自动排程系统  

摘要： 炼钢计划编制是钢铁企业生产运作管理的核心任务之一，合理的炼钢计划有利于炼钢生产平稳有序进行，同时优化调控各订单的生产节奏。以国内某不锈钢生产线为背景，考虑修磨机组的生产能力以及保温罩、保温炉等会影响产品组合的配套设施，通过建立数学模型，设计遗传算法(genetic algorithm, GA)实现炼钢计划的排程优化，解决了不锈钢产线炼钢计划排程中由修磨瓶颈导致的高温/低温装炉钢种交替生产、产品规格由宽到窄变化、长浇浇次和短浇浇次交替生产等复杂约束下的排程问题。试验结果表明，本文方法实现了以修磨机组为瓶颈设备控制生产节奏的智能炼钢作业计划编制，确保铸机、保温罩、修磨、保温炉与下游热轧工序协同顺畅，有效提升了炼钢计划的编制效率，每次计划编制时间由2 h缩短到1 min,计划编制自动化率达到95%,系统自动编制的炼钢计划满足了现场使用要求。

关键词： 文本检测   文本识别   深度学习   智能阅卷  

摘要： 小学数学口算练习能为学生打下数学基础,培养学生的思维习惯、增强问题解决能力、提高数学素养和增强竞争力。而口算能力的提升离不开大量的练习,大量的练习必然会带来大量口算试题和试卷,人工批改这些口算试题需要耗费大量时间和人力,导致无法及时向学生提供反馈,影响学生的学习效果。此外,批改试题的准确度还会受到批改者疲劳程度的影响,容易出现批改错误的情况。对此,本文基于深度学习的计算机视觉技术,研究了一种能够自动检测、识别和批改数学口算题的智能算法,从而有效提高阅卷效率,帮助老师和家长减轻工作压力,避免人工批改出现错误。针对真实应用场景下每张录入的口算试题图像可能存在试题类型不一、光照不均、背景复杂、存在无关干扰信息,且口算试题中同时存在试题印刷体和答案手写体两类字体,不同学生的手写笔迹之间亦存在着巨大差异等问题,本文的主要研究工作如下:1、构建口算试题数据集。分析口算试题在实际应用下的录入场景,通过手机拍摄、扫描和网络爬虫三种方法采集图像数据,并针对录入的图像数据数量可能无法保证模型的训练规模,研究了一种训练样本生成方法。该训练样本生成方法基于真实数据,同时具有自动标注功能,能在保证模型训练效果的同时减轻人工标注的负担。2、研究口算试题文本行检测定位算法。通过比对分析多种深度学习的文本检测算法,研究了一种基于DBNet网络的文本检测模型。为避免口算试题图像在自然场景下可能存在的试题类型不一、光照不均、背景复杂、存在无关干扰信息等影响文本检测模型的效果,在原有网络的基础上引入更深层次的图像特征提取网络ResNet-50以充分提取试题图像中不同维度的特征。同时,通过增强语义信息和空间位置信息以提高网络的特征表达能力,从而更有效地提取口算试题特征,规避无关噪声的干扰。3、研究了口算试题文本行识别算法。考虑到单个口算试题图像同时包含印刷体字符和手写体字符,且不同试题图像中字符样式、大小等可能存在巨大差异。为充分提取识别所需要的各类特征,采用拥有四个Dense Block的DenseNet网络作为特征提取网络。同时使用BiLSTM将卷积层提取的特征表示进行整合,捕捉文本序列中字符之间的顺序关系,提高模型的性能。最后引入CTC解码模型,实现一个端到端的试题图像文本识别模型。最后,在完成文本检测模型和文本识别模型的基础上,设计并实现了口算试题智能批改算法,同时通过采集多张在真实应用场景下的口算试题图像进行实验,结果表明本文研究的口算试题智能识别与批改算法可以应用于现实工程任务。

关键词： TI平台   数学运算   矩阵运算   高性能处理器   双通道传输  

摘要： 数学运算和矩阵运算是高性能计算中的基本任务，它们广泛应用于计算机领域。这些运算是计算机科学和工程领域不可或缺的基础知识，可用于解决各种问题，提高计算机程序的效率和准确性。FT-M7002DSP是我国自主研发的一款高性能处理器，应用范围广泛，具有重要的战略意义和推广价值。目前，相对于主流DSP的TI平台，FT-M7002平台的运算能力、寄存器长度、向量空间等硬件架构具有显著的优势。然而，该平台关于一些数学及矩阵算法的函数库仍处于空白状态，亟需实现这些算法，并达到较好的优化性能。　　基于上述背景，本文面向自主可控的FT-M7002高性能处理器，对7个不同类型、不同规模的数学及矩阵算法进行了实现和优化。其中，4个数学算法包括乘法运算、倒数运算、取反运算和点积运算;3个矩阵算法包括域内交换、矩阵赋值和卷积运算。论文从不同维度对这些算法进行了数据预处理、DMA双通道传输、向量并行优化、SVR搬移、循环展开等优化，充分挖掘了函数的向量并行性，提升了算法的性能。主要工作内容如下:　　（1）查阅资料和文献，详细分析了DSP芯片的研究现状和FT-M7002平台算法优化设计研究现状。研究了这7个数学及矩阵算法的相关研究现状、原理及特性，并面向FT-M7002平台进行了代码实现。　　（2）根据FT-M7002平台的硬件特性，对这些算法从不同维度进行了优化:提前对数据进行预处理;综合使用DMA、SVR方式传输数据;向量访存、向量归约、向量混洗等向量并行优化;和向量并行优化结合起来的循环展开优化;线性汇编优化;使用DMA传输时打开Cache的优化等。　　（3）介绍相关平台的实验环境参数，并保证实验在同等条件下运行。通过列表、画图方式对7个数学及矩阵算法的实验结果进行详细分析，计算各个算法在不同平台优化前后的时间性能比。　　本文所做工作已在FT-M7002平台上实现并应用。实验结果表明，随着数组规模的不断增大，4个数学算法在FT平台优化后与优化前的平均性能比为10.7126～34.4484,在FT平台优化后与TI平台优化后的平均性能比为1.373～3.9959。随着矩阵规模的不断扩大，3个矩阵算法在FT平台优化后与优化前的平均性能比为23.4473～118.8629,在FT平台优化后与TI平台优化后的平均性能比为3.3829～17.5399。经过实验的验证，通过不同维度的优化，这些数学及矩阵算法的时间性能提升显著。

关键词： MSMA   自感知执行器   数学模型   消振  

摘要： 磁控形状记忆合金(Magnetic Shape Memory Alloy,简称MSMA)因为其具有输出位移大,频率响应高以及易于控制等特点成为了近些年兴起的一类智能材料。本文基于MSMA的可逆特性对MSMA自感知执行器展开研究,推导MSMA自感知执行器的输入输出模型,设计有效的消振控制算法实现振动的主动控制。具体内容如下:采用改进的MSMA自感知执行器结构,基于等效磁路法建立磁场强度模型;根据前人经验,将MSMA磁化曲线理想化推导出MSMA感生应力模型;基于动力学原理推导出MSMA自感知执行器的动力学模型,分析其动态特性;研究时分复用方法用于传感信号与执行信号解耦,将MSMA自感知执行器工作过程分为传感与执行两个阶段,分别建立传感模型与执行模型,并通过两个阶段的中间量关系,推导出MSMA自感知执行器感应电压-执行电流模型,为控制算法奠定理论基础。根据MSMA自感知执行器的消振原理与实验特点,提出前馈-PID反馈控制算法。实验以外部激振力的控制信号为参考信号,基于频率测量原理,学习两个周期后掌握外部激振力信号频率等信息后配置输出控制信号。以MSMA初始位移为参考位移,实际位移与参考位移的差值作为被控量进行反馈控制。通过反馈作用以减小误差实现振动主动控制。基于时分复用原理,以DSP为核心控制芯片。通过控制传感信号与执行信号通道上开关的通断,使信号处于不同的时隙进行传输从而达到传感信号与执行信号解耦的目的。采用控制变量法,分别设置三组不同数值的励磁电流与执行电流进行实验,将感应电压和输出位移计算值与实测值进行比较,以此验证模型的精确性。最后,通过设置不同的激振频率,以及控制算法的PID控制参数进行实验,以位移传感器与压力传感器检测波形为消振效果的依据,在PID控制参数一定时,外部激振力频率升高消振效果降低,保持外部激振力幅值与频率不变,选择合适的PID控制参数能提高控制算法的消振效果。

关键词： 数学优化算法   皮革瑕疵筛查   扫描电镜   机器识别   模糊卷积  

摘要： 伴随着工业化时代皮革检测技术的智能发展，计算机图像识别技术在皮革表面瑕疵筛查中已经普遍得到了应用。文章从人工、设备方面简述了皮革表面瑕疵筛查检测常用的方法；融合机器识别技术，对SEM3000型皮革瑕疵筛查扫描电镜计算程序进行数学优化算法改进；通过搭建机器识别算法流程，进一步明确了空间卷积、模糊卷积法在皮革表面瑕疵筛查过程中的计算优化方式，并进行了线性滤波算法与机器识别算法在皮革鞣制、染色、材质等方面的实测数据对比，为皮革表面瑕疵筛查检测提供数学优化方案参考。