关键词： 高中数学   算法教学   计算科学  

摘要： "算法初步"这一首次被写入高中数学课标的教学内容,对高中数学教师提出了新的挑战。从教和学的两个角度,分析并总结了高中师生在算法内容的教学过程中存在的问题,并提出了相应的对策。

关键词： 批量调度   平行机   顺序相关生产准备时间   设备偏好性   固定优化算法  

摘要： 以半导体制造行业为应用背景,研究带产能约束的平行机批量调度问题。该问题需要同时考虑基于产品加工顺序的生产准备时间约束、产品加工的时间窗约束、设备和产品的匹配约束以及设备偏好性等约束。为此,构建了混合整数规划(MIP)模型,并设计了基于MIP模型的固定优化启发式算法。该算法先按照随机设备柔性最小优先规则把设备预先分配给需要加工的产品,从而可以通过更新设备和产品匹配关系矩阵来降低子问题的求解难度;再利用基于设备分解和基于时间分解的两种分解方法,固定住MIP模型中的大部分0-1变量,从而可以有效地利用MIP求解器优化剩余的一小部分0-1变量。大量随机产生的实验算例和半导体工厂真实算例表明:该算法优于现有文献中其他基于MIP的启发式算法,特别是当算例中设备柔性较高和需求变动较大时,该算法绩效更加显著。

关键词： 0-1整数规划   网络流   LINGO  

摘要： 研究了2005年全国大学生数学建模竞赛的B题,建立了该问题的0-1规划模型和网络流模型,利用LINGO软件求出相应的最优解,并给出了前30位会员的具体分配方案.

关键词： HSI色彩空间   彩色噪声图像   边缘检测   多尺度多结构元   数学形态学  

摘要： 针对已有的数学形态学边缘检测算法对彩色噪声图像检测到的彩色边缘信息不够完整、清晰,提出了一种基于HSI色彩空间的多尺度多结构元的数学形态学边缘检测算法,采用以尺度和结构两个单位元素进行横向和纵向的拓展,以面的形式对彩色噪声图像进行全面的边缘检测。基于这种理念分别对H和S两个携带颜色信息的分量进行边缘检测,最后将两分量的边缘信息通过加权合成得到彩色图像的彩色边缘。实验证明,该算法的去噪效果明显,得到的彩色边缘轮廓清晰、细节丰富,对彩色边缘的提取具有可行性和有效性。

关键词： 数学形态学   边缘检测   多尺度  

摘要： 针对红外图像受噪声影响较大及传统边缘检测算法对噪声非常敏感的问题，文章提出一种基于多结构双尺度算子的数学形态学检测算法。该方法先用双尺度结构元素对图像进行滤除噪声，再用多结构元素对图像边缘各方向进行检测，通过权值计算将各方向边缘融合得到图像边缘。实验结果表明：该方法不但具有很好的抗噪性，而且还能有效地将边缘提取出来。

关键词： 数学形态学   边缘   图像处理  

摘要： 研究图像边缘优化提取问题。由于图像在进行边缘提取过程中,容易受到外界信息的干扰,特别是当受到噪声等因素影响时,造成图像边缘提取困难。为此提出了一种新的采用两层数学形态学增强操作提取图像边缘的技术。首先将利用形态学对灰度图像进行增强,并以为基础利用形态学的膨胀操作单独对边缘进行增强,然后将图像切分成小块,针对不同的小块来区分边缘与非边缘;最终经过模板滤波,获得清晰的边缘结果图像。仿真结果表明,改进的算法快速有效,在提取完整的边缘的同时,能够有效的抑制噪声和背景因素对边缘的干扰,并优于其他传统边缘提取方法。

关键词： Google   PageRank   导向量   阻尼因子  

摘要： 提出了求解PageRank高阶导向量的两种新算法.讨论了PageRank问题系数矩阵的一些数学性质,并从理论上分析了两个公式求解PageRank高阶导向量的优劣.数值实验表明了新算法的数值性态.

关键词： 算法思想   经典数学问题  

摘要： 算法思想的渗透帮助学生体会中国古代数学的思想与方法，进而理解中国古代的数学文化算法在中国古代早已有之．其中所蕴涵的丰富的算法思想对今天的数学学习与数学研究都有很大的影响．本文主要是列举算法思想在一些中国古代经典数学问题中的渗透．从而进一步体会算法思想在古代数学中的贡献的同时也认识到中国古代数学的博大精深．