关键词： 算法   数学规划   障碍目标罚函数   最优解  

摘要： 研究了数学规划的一种障碍目标罚函数算法,首先,针对数学规划问题定义了一种障碍目标罚函数,针对凸规划问题,提出了一种求解近似最优解的算法,并证明了对应的收敛性,然后,针对一般数学规划问题又提出一个改进算法,并证明了对应的收敛性,最后,数值实验结果表明了提出的改进算法比传统的障碍函数算法有更好的收敛性.

关键词： 图像增强   数学形态学   灰度级断层   信息熵   直方图  

摘要： 在传统直方图均衡化中,灰度级断层导致对比度过分增强和细节缺失。针对该问题,提出一种基于数学形态学的图像增强算法。利用数学形态学运算增强图像对比度,结合直方图均衡化整体性、细节性的优点,使均衡化后的直方图灰度级之间实现均匀分布,从而达到保留信息的目的。实验结果表明,该算法解决了灰度级断层问题,与传统直方图均衡化算法相比,能获得细节突出且自然柔和的增强图像。

关键词： Algorithms   Parameterization   Algebra   NP-complete problems  

摘要： Algorithmic solutions to tough computational problems are making an impressive comeback.

关键词： Michaelis-Menten kinetics   Nonlinear reaction-diffusion equations   Steady state   Chebyshev wavelets  

摘要： A mathematical model of amperometric biosensors has been developed. The model is based on non-stationary diffusion equation containing a nonlinear term related to non-Michaelis-Menten kinetics of the reaction. In this paper, an efficient Chebyshev wavelet based approximation method is introduced for solving the steady state reaction-diffusion equations. Illustrative examples are given to demonstrate the validity and applicability of the method. The power of the manageable method is confirmed. Moreover the use of Chebyshev wavelet method is found to be simple, flexible, efficient, small computation costs and computationally attractive.

关键词： 高中数学   算法教学   问题   对策  

摘要： 新课标对高中数学教学提出的最新教学内容是高中算法教学,它适应了现代社会信息技术高速发展的需要。因此,在现代社会教学中高中数学教师应充分认识算法的重要价值,利用不断改善教学方法和创新教学理念,不断提高高中数学算法教学的质量,并解决在算法教学中存在的诸多问题。

关键词： 算法思想   高中数学   函数   概率统计   几何证明  

摘要： 本文着重是对算法思想如何在高中数学教学中渗透的研究,并以此提出相应教学案例。从对高中数学算法教学的认识和影响高中算法教学的原因入手,提出高中数学算法思想渗透应结合算法语言的学习和高中数学建模。在以上研究的基础上,针对普通高中课程标准实验教科书(数学必修)三角函数、数列、概率统计和几何证明等内容提出了算法思想渗透的具体方法和教学案例。第一章为绪论,主要阐述算法思想渗透到高中数学教学的背景及意义。第二章是理论分析,笔者认为建构主义的学习理论和教学理论表明高中数学教学中渗透算法思想对算法的学习具有深远意义。第三章是对算法思想的认识,分析了算法思想、算法语言及其与数学建模的关系。第四章为算法思想渗透到高中数学具体章节中的研究,该章也是本文的重点和难点,不仅阐明了如何将算法思想渗透在高中数学的具体章节中,而且在统计概率和几何证明中提出了具体教学案例。最后分析了本文存在的不足与创新,也希望有更多学者在算法思想的渗透研究中做出宝贵贡献。

关键词： 计算机   算法   数学方法   研究  

摘要： 计算机的算法离不开数学方法,况且无论是解题还是编程都是以数学方法为基础的.本文主要对计算机算法中的数学方法进行了详细地讨论,先是分析了数学方法的特点,然后阐述了数学方法的应用.

关键词： 高等数学   极限   导数   算法  

摘要： 鉴于高等数学教学中发现的两个问题,在解题步骤中缺乏依据或不够全面,本着数学严谨性的要求,对其解法分别给出了修改和完善.

ISBN: (纸本)9787301272299

关键词： 数学公式   公式定位   符号分割   字符识别  

摘要： 随着计算机技术和互联网技术的快速普及与迅猛发展,用户对书籍及文献资料的电子信息化需求越来越大,书籍及文献资料的电子信息化不仅包括电子化存储,还包括对内容的分析与理解等。随着字符识别技术的发展,光学字符识别对于电子信息化的书籍文献中的英文字符和数字等具有很好的识别效果,但是由于书籍文献中的数学公式符号存在种类复杂、尺寸变化大、二维嵌套结构等难点,数学公式的定位与识别方法的精度还不能满足实际需求。本文以文本中数学公式的精确定位与识别为目标,研究了不同版面下的公式定位以及公式中的数字、运算符号、希腊字符、英文字符的特征提取和识别。论文的主要工作如下：(1)对数学公式的图像进行了预处理。预处理包括去噪、倾斜校正、图像细化以及毛刺去除等操作,为公式符号的分割及识别打下了基础。(2)分析了书籍文献的版面结构特点和文本中数学公式的排版位置特征等,给出了一种基于投影法的数学公式定位方法,该方法能够准确地将文本中的公式进行定位提取。(3)投影法是数学公式符号分割普遍采用的方法,但该算法只对于结构简单、无角标、无层次结构的数学公式分割有效。为了分析处理复杂的二维嵌套结构数学公式,本文研究并给出了一种改进的基于连通域的数学公式符号分割方法,该方法实现了嵌套结构数学公式中字符的精确分割。(4)特征提取与分类器是数学公式符号识别的关键环节。考虑到公式字符的多样性,本文给出了一种多特征融合的特征提取算法,融合的特征包括孔洞特征、交截特征、网格区域特征、不变矩特征。为寻求公式字符的最佳分类效果,本文分别采用了模板匹配、人工神经网络、SVM三种分类方法。实验结果表明,基于多特征融合和SVM的分类方法精度较高。另外,对于相似字符采用基于模板匹配的二次分类方法,有效的提高了公式字符识别的精度。