关键词： 珠算发明家   程大位   《算法统宗》  

摘要： 程大位是我国珠算史上著名人物,其一生可以称为珠算人生。他不仅仅编纂了《算法统宗》,而且《算法统宗》走出世界,在日本、东南亚、韩国等地影响深远,使其成为世界珠算史上的大家。

关键词： 职前教师   算法   算法初步   高中数学  

摘要： 随着计算机技术的迅速发展,算法思想已经逐渐成为现代人应该具备的一种素养。而有关算法教学的研究在国内外的数学教育领域中已然成为了热点问题。我国2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》也首次将“算法初步”作为一个新的内容加入到了普通高中数学标准的课程中,并且要求将算法思想贯穿到整个高中数学的学习中。这无疑使在职数学教师或者职前教师迎来了新的挑战。即将步入教师职业的新一代的数学职前教师对“算法初步”知识的理解程度当然对数学课程改革有一定的影响。本文主要通过问卷调查和访谈的方式对数学职前教师的“算法初步”知识的总体情况进行了调查研究。主要围绕三个问题展开：①考察数学职前教师对“算法初步”知识的理解水平； ②数学职前教师对“算法初步”知识的理解水平是否存在群体差异?③总结出数学职前教师对“算法初步”知识的理解的主要错误,试图给出促进数学职前教师对算法知识理解的策略及教学建议。主要从算法概念与特征、算法史、算法框图、算法语句、“算法初步”教学需求等五个方面对数学职前教师的算法知识进行调查,分析得出如下结论：(1)数学职前教师对算法概念与特征、算法史这两个维度的算法知识掌握的不是很好,尤其是算法史知识了解甚少。首先是部分数学职前教师对算法的概念理解不透彻,其次,数学职前教师对数学史史实关注较少。(2)数学职前教师对算法框图和算法语句这两个维度的算法知识掌握的还是比较好的,尽管如此,还是有部分数学职前教师对循环结构中的循环控制条件理解存在偏差。而对于这类问题数学职前教师还需要进一步加强。(3)由于数学职前教师教学经验尚浅,对于“算法初步”教学需求这个维度的知识普遍掌握较少,希望数学职前教师在以后的教育教学生涯中能逐步提高自己。(4)数学职前教师的“算法初步”知识在不同的群体——研究生群体和本科生群体之间还是存在差异的。最后,本文结合前面的研究和分析结论,提出了几点建议。第一,加强数学职前教师自身的学习；第二,师范院校应适当的增设培养数学职前教师能力的课程；第三,提高数学职前教师的教学实践能力。希望能为数学职前教师自身的“算法初步”知识的发展及师范院校课程设置、教师培训等提供一些建议。

关键词： 数学教育哲学理论   算法初步   研究探讨   建议  

摘要： 我国在十多年前首次将算法初步引进高中数学的教学课程，从那以后，越来越多的专家学者开始关注和研究算法初步这一教学方式。他们针对多个角度对算法初步进行研究，但是还没有针对数学教育哲学下的算法作出研究。哲学思想指导着人们的所有活动，每一时期的数学教学模式都反映着这一时期的教育哲学观念。文章主要从教育者的角度，针对数学教育哲学理论指导下的高中算法初步教学进行了一些研究和探讨，并提出了一些教学中的经验和教训，目的在于为教育工作者在数学教学中提供一些建议。

关键词： 直角三角形   顺序结构   直角边  

关键词： 多阶段加工过程   误差流建模   成本预测模型   工件定位算法  

摘要： 在机械制造业中,复杂零部件的制造往往需要多个工序才能完成,因此多阶段加工过程在制造过程中应用非常普遍。复杂零部件制造的基本要求是高速、高效和高精度,精密与超精密加工技术已经成为提高市场竞争能力的关键技术,产品竞争基本上可以归结于产品质量、成本和效率的竞争。为了提高多阶段加工过程中复杂零部件的加工质量,降低制造成本,本文对多阶段加工过程中的误差和成本的预测与控制进行了研究,完成了以下工作:首先,对多阶段加工过程中的误差来源进行分析,根据工件特征在不同坐标系中的表示反映误差的产生和湮没规律,进而研究了工件尺寸偏差的传递和累积现象,利用齐次坐标变换技术建立了多阶段加工过程中的误差传递数学模型。该模型综合考虑了基准误差、夹具误差和加工误差对工件位姿偏差的影响,建立了过程变量到工件位姿偏差的映射关系,可用于指导夹具布局优化以及误差源的识别和分离,进而减少误差来源,提高工件加工精度。其次,根据所建立的多阶段加工过程误差流模型,得到误差源与工件尺寸偏差的关系,进而根据工件尺寸偏差与公差的联系以及现有的成本公差函数,最终建立了多阶段加工过程成本预测数学模型。模型中考虑了各工序成本要素之间的相互作用关系以及装夹与换刀定位次数对制造成本的影响,使得预测结果更符合实际。利用成本预测模型可以在早期的设计阶段对工件后续加工成本进行估算和预测,进而对导致成本过高的过程变量或设计方案进行修改调整,从而实现在设计阶段对后期加工成本进行控制,有效地降低了产品制造成本。最后,研究了工件自动定位技术,首先建立工件定位的最小二乘模型,然后利用基于字典学习的图像稀疏矩阵表示方法,提出了一种新的工件定位算法。该算法在交替迭代优化的基础上,通过逐次修正Euclidean变换矩阵的列向量更新测量点到名义工件模型的位姿变换,确定工件坐标系相对于测量坐标系的位姿。算法在收敛速度、计算时间等方面取得了较好的效果,并且能够收敛到全局最优解,提高了工件自动定位的精度。最后,通过搭建实验平台对上述模型进行了实验验证。

ISBN: (纸本)9787118103601

关键词： 新课程   高中数学   算法教学  

摘要： 由于受到新课程改革策略的影响,高中数学的教学方法、教学模式、教学内容等发生较大改变,致使高中数学课堂教学中所提出的要求也就不断的增加,使学生和老师所面临的挑战越来越大。本文经过对新课改下算法教学在高中数学教学中的应用进行分析,以期促进高中数学教学质量的不断提升。

关键词： 数学算法   计算机编程   数据  

摘要： 数学算法作为一种思想,在计算机编程领域有着非常大的优化作用。本文简单介绍了数学算法与计算机编程,并探讨了数学算法对计算机编程的优化。

关键词： 算法   算法教学   教学策略  

摘要： 算法是数学及其应用的重要组成部分,也是计算机科学的基础。随着信息技术的不断发展,算法越来越受人们重视,而算法思想已成为人们应具备的数学素养。算法作为高中数学必修3的学习内容,要求学生学习算法的基础知识和体会算法思想。经过几轮的教学实践,算法的教育价值得到了更多师生的认同,算法教学也取得了一些宝贵经验和一定的成绩。本文在整理前人研究成果的基础上,通过对算法教学现状的调查与分析,就如何更好地开展高中算法教学活动等问题,提出了几点建议和改进策略,论文主要通过文献法、问卷调查法、访谈调查法以及案例分析法展开研究。本文作者通过问卷调查、访谈调查以及实习中的教学实践等过程,发现在部分学校目前算法教学中存在如下几个问题：(1)部分教师对“算法初步”教学不够重视；(2)多数教师的算法知识培训不到位；(3)部分教师在教学过程中对重点和难点的把握不够准确,教师间缺乏应有的交流；(4)算法在计算机和相关内容中的实际应用欠缺；(5)算法教学内容和教学方式比较单一;(6)部分教师对中国古代算法的重视程度不够。为了有效地开展算法教学,本文结合布鲁姆教育目标分类学、建构主义教学观理论,就算法知识的教学提出了一些教学策略。这将有助于算法概念教学的实际问题引入和正反例对比策略；有助于算法基本结构及框图设计的探究式教学策略；有助于算法语句教学的对比、演示策略；有助于算法思想渗透的策略,即算法教学前渗透,算法概念教学中的渗透,后续教学中的渗透。同时,本文对几个典型的算法案例进行了分析,并对算法教学提出了如下六点建议：(1)转变教学观念,提高对算法教学的认识；(2)加强算法知识的学习,对算法有一个整体的认识；(3)注重算法思想的渗透；(4)注重学生思维品质的培养；(5)注重算法案例在教学中的使用；(6)注重算法教学与信息技术的整合。希望这些教学策略及建议,能对高中算法教学的实践提供参考和借鉴。

关键词： 三维建模   Bezier曲线   控制点规划   上位机控制系统   口腔正畸弓丝  

摘要： 随着生活水平的不断提高,人们对健康和美提出了更高的要求。健康、整齐的牙齿不仅能给人留下深刻又美好的印象,更能提高咀嚼的能力、维持消化系统的健康。大多数的矫正弓丝是由医生凭经验手工弯制而成,效率低、劳动强度大且精度差是其主要的缺点,而利用机器人替代医生完成枯燥的弯制工作对提高效率与精度等大有裨益。本文立足于临床实际需求,基于口腔牙颌结构,建立正畸弓丝三维数学建模方法,结合正畸弓丝弯制机器人的结构特点,对弓丝弯制的算法进行研究,以提高弯制的精度与效率。提出了正畸弓丝三维数学建模的方法。基于弓丝与托槽之间的结构关系,建立牙位标识和牙弓曲线标识,以确定模型构建时所需关键参数;比较常见的几种曲线构造方式及特点,构建了基于Bezier空间曲线的正畸弓丝模型的数学表达式和控制点的选取方案;借助MATLAB研发出基于Bezier曲线的牙位曲线生成系统,依据该系统进行三维数学建模显示及验证。建立了正畸弓丝的弯制算法。以手工弯制弓丝的工艺为基础,并对现有的正畸弓丝弯制机器人运动及弯制方式进行分析,对弯制算法中弓丝成形方法的选用、弯制成形控制节点及节点处曲线角度进行了规划方法的构建。搭建了正畸弓丝弯制机器人控制系统。通过几种常见软件开发工具的分析及对比,确定应用Lab VIEW开发的基于PMAC卡的正畸弓丝弯制机器人上位机系统,通过Ethernet网口向PMAC多轴运动控制卡发送动作指令以完成所指定的正畸弓丝弯制等任务。以一例患者的口腔参数为例,采用国产不锈钢方弓丝在所开发的控制系统中进行弯制实验;对所得实验结果进行测量及与理想数据的对比,分析得到误差的来源并提出了减小误差的方案。本文通过正畸弓丝三维数学模型及弯制算法的理论和实验研究,为快速准确地建立弓丝三维模型提供了科学依据。通过开发的控制系统,机器人能够精准、高效的完成弓丝的弯制等任务,极大提高了弓丝的成形质量,降低了医生的劳动强度,推动了口腔正畸学领域的发展,为患者造福。