关键词： 数学算法   三角函数   数学学习   算法流程   分段处理  

摘要： 算法在高中数学教材中所占篇幅不大,部分同学在学习时,把它当作不重要的知识。实际上,算法是数学核心思想的重要体现,如果同学们没有学好算法,也就意味着他们没有理解数学的核心知识。同时,算法也是一种非常有用的数学学习工具,进行算法训练,可以提高同学们的数学学习水平。一、在解题时进行算法训练数学是一种基础科学,它有流程化、逻辑化、标准化的特点。在解数学习题的时候,如果没有这样的思维,就会出现各种错误。比如,如果没有流程化的思维,大家在解题时就会犯下解题跳跃性的错误;在证明的

关键词： 义务教育   数学   算法   算法思想  

摘要： 算法是不仅是数学及其应用的重要组成部分,而且是计算机科学技术的重要基础。随着现代信息技术飞速发展,算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用,并日益融入社会生活的许多方面,算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。《高中数学课程标准(实验)》指出,高中阶段算法知识是建立在义务教育阶段学生初步感受算法思想的基础上,然而《义务教育数学课程标准(实验稿)》对算法思想的教学并未做出明确的要求和说明,因此该怎样在义务教育阶段使学生初步感受算法思想,这是一个值得思考和研究的课题。通过文献检索发现,目前并没有对义务教育数学算法思想的相关研究,因此本论文在一定程度上能够弥补这方面的空白,本论文共分为绪论、算法概述、教材分析和教学设计、教学实施建议、研究总结与展望五个部分。在绪论部分,主要介绍本论文的研究背景和研究意义。在数学课程标准的要求、时代发展的需求、算法思想的数学文化价值、义务教育算法思想研究的诉求等研究背景下,我们有必要对义务教育数学算法思想进行研究;义务教育算法思想能够培养学生良好的思维习惯、发展学生数学思维能力、为学生深入学习算法知识奠定基础,因此,研究义务教育数学算法思想具有重要的意义。在算法概述部分,主要内容是算法概念的界定,算法特征的分析,算法的要素及描述,算法思想的内涵,《高中数学课程标准(实验)》的对算法部分的要求。通过对算法进行概述,为下一个模块算法思想的研究奠定理论基础。在教材分析和教学设计部分,主要研究内容是:(1)算法思想与运算;(2)算法思想与方程;(3)算法思想与函数;(4)算法思想与几何;(5)算法思想与统计。每一部分的研究思路是:首先选择具有代表性和教育性的教学内容;然后对选择的教学内容进行算法设计和描述;最后进行算法化教学案例开发设计。在教学实施建议部分,通过以上对义务教育数学算法思想的研究,对义务教育算法思想提出教学实施建议,建议教师教学时注重渗透式教学,算法化教学,算法与算理并重,鼓励算法多样化,强调算法与信息技术相结合。在研究总结与展望部分,对义务教育数学教材与教学中蕴含的算法思想进行了总结,同时对义务教育数学算法思想的深入研究进行了展望。

关键词： 数学算法   数学思想   计算机编程   编程领域   优化设计   分析探究  

摘要： 数学算法作为一种十分严谨精密的计算方法在计算机编程方面发挥着关键的作用,甚至可以说数学算法和计算机编程是相辅相成的,如果想发挥计算机高效率的特点,二者缺一不可.笔者首先对数学算法进行了相关介绍,进而又介绍了计算机编程的发展历程和计算机语言,最后对数学算法在计算机编程方面的优化应用进行了分析和探讨,指出了数学算法对计算机编程优化的路径.

摘要： “数学画”教学缘起于低年级数学教学:受认知发展水平影响,低年级儿童对数学文本的认读和数学概念的理解比较困难,借助画图可以帮助儿童学习数学,并能使其爱上数学、探究数学,很好地发展数学思维.“数学画”的表现形式是图画,低年级学生乐于绘画,“画数学”比“写作业”对他们更具吸引力.随着学习的推进和展评课的引导,“数学画”中“非数学”成分逐渐减少,教师应有意识地引导学生在创作中运用箭头、省略号、问号、括号、虚线、圈线、几何图形以及算式等数学符号,尽量用几何图形等代替具体物象,绘制物象时力求简洁,逐渐数学化.中高年级的“数学画”将渐变成“示意图”、“线段图”、“知识结构图”等形态.

关键词： Π型阻抗匹配   Mathematica数学软件   计算机仿真  

摘要： 本文总结了传统阻抗匹配的推导方法,引入计算机辅助计算方法和计算机虚拟仿真等现代技术,在串并联转换电路和'Γ'型阻抗变换的基础上归纳出'Π'型阻抗变换器简单适用设计步骤.在计算方面简化了繁杂的公式方程推导过程,提高了计算精度.在设计的实践过程中,降低了射频电子电路的设计难度,节省了设计时间.

关键词： Matrix bound   discrete algebraic Riccati equation   eigenvalue  

摘要： The discrete coupled algebraic Riccati equation (DCARE) has wide applications in control theory and linear system. In general, for the DCARE, one discusses every term of the coupled term, respectively. In this paper, we consider the coupled term as a whole, which is different from the recent results. When applying eigenvalue inequalities to discuss the coupled term, our method has less error. In terms of the properties of special matrices and eigenvalue inequalities, we propose several upper and lower matrix bounds for the solution of DCARE. Further, we discuss the iterative algorithms for the solution of the DCARE. In the fixed point iterative algorithms, the scope of Lipschitz factor is wider than the recent results. Finally, we offer corresponding numerical examples to illustrate the effectiveness of the derived results.

关键词： 图像处理   边缘检测   数学形态学   结构元素  

摘要： 众所周知,图像的纹理信息非常丰富,其中图像的边缘作为图像的基本特征之一,是分析和理解图像中事物性质的重要理论基础,因此,对图像进行边缘检测操作也是进一步深入分析图像的重要的预处理过程。通过边缘检测方法以区分开图像中目标与目标之间以及待提取的目标与图像背景之间的边界。近年来,不管是国内还是国外众多的学者、各机构的研究员都研究出了理论依据不同的检测方法。比如,大家所熟悉的Roberts算子、Sobel算子、Laplace算子、Prewitt算子、Log算子等这些最早期的图像边缘检测方法。这些早期的方法在进行边缘检测操作时存在许多的不足之处如检测的边缘不完整、模糊等缺点。数学形态学作为一种新型的边缘检测方法具有很多的优点如在进行边缘检测时不仅可以简化要处理的图像数据而且还可以保持图像的基本形态特征信息。它是建立在集合论之上、以几何学为基础、以图像的形态特征作为研究对象、由一组完整的算法构成的非线性图像处理方法,因此近年来它在图像处理的各个领域得到了广泛的应用。首先,本文主要对课题的研究背景、研究意义以及国内国外关于图像边缘检测技术的目前研究状况如何进行了阐述。然后再进一步对几种大家所熟悉的最早期传统的图像边缘检测方法与线性的边缘检测算子的理论知识和性质,以及其他几种新出现的边缘检测方法进行了介绍,并用以上所介绍的部分边缘检测方法进行了实验仿真从而更能直观地体现出不同方法之间检测效果的差异性。接着对数学形态学具体的理论知识进行了具体地阐述,从二值形态学理论到灰度形态学理论以及它们分别在实际的图像处理中的应用事例。其次,对目前存在的几种比较主流且使用较多的以数学形态学为理论支撑的边缘检测方法进行了介绍且也给出了实验仿真。最后,针对现有形态学检测方法所存在的各种问题,在原有形态学检测方法的基础上进行改进,优化结构元素、优化数学形态学的滤波方式,得到了一种新型的抗噪声能力强且具有多尺度多结构元素的形态学边缘检测算法。该改进型算法的工作原理是:为了排除图像中噪声的干扰,首先,第一步采取不一样尺度的结构元对图像交替滤波操作,接着再使用多方向的结构元执行形态学边缘检测操作以获得图像的边缘图像。通过实验验证了本文改进的算法是一种有效可行的算法,它不仅能够滤除椒盐噪声同时还能够精确地的定位到图像的边缘,是一种运行速度较快、高准确率的实用型算法,可以用于提取实际图像的边缘。

关键词： 计算机数学   数学算法   离散数学   数学计算理论  

摘要： 数学是未来学习基础的课程,而且对于计算机这门学科的发展起着至关重要的作用。计算机数学是数学和计算机相结合的一门课,主要研究的是算法。计算机的研究主要是使用数学的方式来解决计算机中的算法的相关问题,为算法的研究提供了数学工具,同时从算法的角度对数学的各个分支中的机械化数学进行了研究。首先对计算机数学进行了简单的介绍,然后对其现在的发展情况进行了分析,在此基础上对其未来的发展进行了进一步的展望。