关键词： 模式识别   数学语言   字段分割   机器学习   特征抽取  

摘要： 模式识别研究的进程间接地推动了线上智能教育系统的发展。在针对数学学习的线上智能判卷这一应用中,由于答案有效的判分点往往在数学公式上,如何准确有效地识别出学生的手写答案是本文所要解决的重点问题。结合线上系统可以以题目为单位传输答案笔序流文件作为识别源文件的特性,项目先后研究了大量的机器学习算法用于完成识别系统的设计。研究中发现,对单字切分质量直接影响到了后续单字识别的准确性,而且用于单字识别的CNNs需要识别的文字类别越少识别效果越精确。所以提升单字切分的准确性以及尽可能地分离出手写体答案中的数学符号成为了降低对字段文字整体识别错误率的改进方案。系统需求的分割算法应具备如下两个功能:第一:将答题样本中的描述性语言与数学公式进行分离;第二:对被分离出的语段进行单字切分。对应新的需求,本文就两个思路提出了两种不同的切分法案:方案一量化了汉字笔画和数学符号笔画之间的差异,并使用规则对笔画进行分组,通过对笔画组的识别对组合打分并利用维特比算法思想选取最佳组合序列作为分组结果输出。针对汉字特性和数学符号特性的方案又有两种实现,分别是依照数学符号特性对笔画进行排除的实现方式和依照汉字特性对笔画进行候选的实现方式。方案二基于特征学习的分割方法遵照从宏观上对答案的汉字和数学公式进行分区的思想,在无监督的环境下训练用于抽取字段特征的卷积自编码网络,训练完成以后,分别抽取字段中数学公式和汉字的特征对SVM进行训练。该方案首先通过半自动的机器学习方法对字段进行划分,而后再利用普通段分割方法对不同区域进行单字切分。在保证字段分割准确性的基础上,对识别优化工作集中在研究如何实现并改进CNNs结构和训练方式进而提升单字识别正确率之上。实验表明,分别针对常用汉字和数学符号训练对应的识别引擎有利于降低相似符号间的识别错率,进而提升整体的识别效率。且通过规格判定和机器学习的组合算法对字符段进行中英文预切分是可行的,该方法在经过改进和调试可以实现并提升对手写体数学公式文本化的正确率。

关键词： 计算机编程   数学算法   逻辑操作  

摘要： 数学算法是计算机编程中最为基础的一项学科。因此,数学算法得到优化之后才能使计算机编程更加的具有科学性和有效性。科技工作者可以通过数学算法使得计算编程的使用更加的高效。研究人员应当对数学算法进行一定的优化和深入研究之后,才能够对计算机编程实现更加深刻的探讨。这样人们才能够在计算机编程当中更加合理的应用数学算法。目前,研究人员必须要掌握国内计算机研究现状和发展方向以及数学算法优化的目的和

关键词： 公式识别   公式定位   符号识别   结构分析  

摘要： 随着计算机的普及和互联网技术的快速发展,通过计算机网络传播和交换科技信息的方式越来越受到人们的青睐。因此,将一些书籍和文献资料转化成电子格式变的迫切需要。目前OCR技术发展已经成熟,它已经可以高效地识别文档图像中的汉字、英文字符和数字,完成大部分科技资料的电子化,但是对一些数学公式的识别结果却不尽如人意。而且正确地分析与识别数学公式,不仅需要正确的切分和识别单个字符,而且需要准确地分析数学公式的整体结构。由于数学公式结构复杂多样且大多以二维结构的形式存在,这些公式的自身特点给确定字符与字符之间的逻辑关系带来很大困难,因此公式识别也变的更具挑战性。论文完成的工作主要包括:(1)公式定位提取。在文档中数学公式主要有嵌入型和独立型两种存在形式。为了提高定位准确度本文采用两次定位,采用基于字符宽度中心矩的公式定位算法进行第一次定位,由于该方法对于内嵌型公式的定位效果不理想,所以采用了基于汉字拒识的内嵌公式定位方法进行了二次定位。(2)公式字符切分。公式字符切分的目的是把公式切分成一个个独立的字符,在此部分中混合采用了投影分割法和连通域分割法,二者取长补短、相互配合达到公式字符切分的目的。(3)字符识别。采用传统的模板匹配方法对每一个字符进行识别,在此部分中主要完成了特征提取、建立字符模板库和模板匹配等处理。(4)公式结构分析与表示。采用了基于特征字符的方法对公式进行结构分析,确定公式字符间的语法关系,最终利用Word EQ域作为公式描述工具将公式转化成文本格式。

关键词： 数学公式   公式定位   符号分割   字符识别  

摘要： 随着计算机技术和互联网技术的快速普及与迅猛发展,用户对书籍及文献资料的电子信息化需求越来越大,书籍及文献资料的电子信息化不仅包括电子化存储,还包括对内容的分析与理解等。随着字符识别技术的发展,光学字符识别对于电子信息化的书籍文献中的英文字符和数字等具有很好的识别效果,但是由于书籍文献中的数学公式符号存在种类复杂、尺寸变化大、二维嵌套结构等难点,数学公式的定位与识别方法的精度还不能满足实际需求。本文以文本中数学公式的精确定位与识别为目标,研究了不同版面下的公式定位以及公式中的数字、运算符号、希腊字符、英文字符的特征提取和识别。论文的主要工作如下：(1)对数学公式的图像进行了预处理。预处理包括去噪、倾斜校正、图像细化以及毛刺去除等操作,为公式符号的分割及识别打下了基础。(2)分析了书籍文献的版面结构特点和文本中数学公式的排版位置特征等,给出了一种基于投影法的数学公式定位方法,该方法能够准确地将文本中的公式进行定位提取。(3)投影法是数学公式符号分割普遍采用的方法,但该算法只对于结构简单、无角标、无层次结构的数学公式分割有效。为了分析处理复杂的二维嵌套结构数学公式,本文研究并给出了一种改进的基于连通域的数学公式符号分割方法,该方法实现了嵌套结构数学公式中字符的精确分割。(4)特征提取与分类器是数学公式符号识别的关键环节。考虑到公式字符的多样性,本文给出了一种多特征融合的特征提取算法,融合的特征包括孔洞特征、交截特征、网格区域特征、不变矩特征。为寻求公式字符的最佳分类效果,本文分别采用了模板匹配、人工神经网络、SVM三种分类方法。实验结果表明,基于多特征融合和SVM的分类方法精度较高。另外,对于相似字符采用基于模板匹配的二次分类方法,有效的提高了公式字符识别的精度。

关键词： 高中数学   算法教学   现状调查   对策分析  

摘要： 新课程改革中,算法教学被引入到高中数学课程内容中,相较于传统数学知识,算法教学的内容、形式等,都有了很多新的变化,对教师课堂教学的组织和设计能力也提出了一些新的要求。基于上述背景,本文以江西省弋阳一中为对象,从"学生对算法教学的态度"、"算法教学的应用推广"以及"算法教学的师资力量"三个方面入手,展开了细致地调查,对其中存在的问题进行了分析,并提出了一些针对性的优化算法教学开展的建议。

关键词： 高中数学   程序框图   案例  

摘要： 信息技术的普遍运用,推动了高中数学算法程序的教学与应用,数学教师既要注重对学生逻辑思维的启发教育,同时也要鼓励学生们将数学知识与信息技术相互交织,实现学科知识的交融与优化教学目的的同时,进一步锻炼和提高学生数学分析的能力和信息辨别的能力.

关键词： 高中数学   算法教学   教学分析  

摘要： 算法是我国古代教学中的重要特色,伴随社会的进步和计算机技术的飞速发展,当前算数作为一种基础的能力已经成为当代人民的基本素养内容。当前我国已经将高中数学课中的课程标准将算内容纳入到高中数学教学中的必修内容。可见算法的研究和分析具有实际意义,能够为高中数学课程教学提供相关问题研究。文章主要介绍了算法的内涵、算法的基本结构内容。最后文章针对高中数学的算法教学进行了教学方式的探讨。

关键词： 混凝土   无机非金属材料   建筑构件   参数化系统   几何形状   数学算法   建筑维护结构   模具   预制技术   铸造方法   愿景  

摘要： 再投铸造、高效和可持续性制造工艺专注于开发智能而简单的设计和预制几何形状复杂的建筑构件的方法,这种方法节约资源,且大大减少了建筑垃圾。在现代建筑中,复杂几何形状的构件用于混凝土或砂浆建筑维护结构、隔断墙、水平和垂直遮阳元件和人行道的建设。在现有方法下,3个维度都弯曲的建筑构件只能通过采用复杂的模板和高度工业化的预制技术来生产,成本很高。前述的再投铸造方法采用参数化系统,用数学算法将三维构件细分为能够堆放到塔里的更小部件。此外,用前面

摘要： Math expressions are an essential part of scientific documents. Handwritten math expressions recognition can benefit human-computer interaction especially in the education domain and is a critical part of document recognition and analysis. Parsing the spatial arrangement of symbols is an essential part of math expression recognition. A variety of parsing techniques have been developed during the past three decades, and fall into two groups. The first group is graph-based parsing. It selects a path or sub-graph which obeys some rule to form a possible interpretation for the given expression. The second group is grammar driven parsing. Grammars and related parameters are defined manually for different tasks. The time complexity of these two groups parsing is high, and they often impose some strict constraints to reduce the computation. The aim of this thesis is working towards building a straightforward and effective parser with as few constraints as possible. First, we propose using a line of sight graph for representing the layout of strokes and symbols in math expressions. It achieves higher F-score than other graph representations and reduces search space for parsing. Second, we modify the shape context feature with Parzen window density estimation. This feature set works well for symbol segmentation, symbol classification and symbol layout analysis. We get a higher symbol segmentation F-score than other systems on CROHME 2014 dataset. Finally, we develop a Maximum Spanning Tree (MST) based parser using Edmonds' algorithm, which extracts an MST from the directed line of sight graph in two passes: first symbols are segmented, and then symbols and spatial relationship are labeled. The time complexity of our MST-based parsing is lower than the time complexity of CYK parsing with context-free grammars. Also, our MST-based parsing obtains higher structure rate and expression rate than CYK parsing when symbol segmentation is accurate. Correct structure means we get the

关键词： 算法   算法教学   教学建议   教学策略  

摘要： 算法拥有悠久的历史发展背景,算法知识是数学发展过程中重要的研究对象之一。在信息技术快速发展的今天,算法初步知识和思想被人们高度重视,广泛地应用于生活,在计算机的发展过程中扮演重要的角色。为了顺应时代的发展,我国与2003年在新课程改革中首次将“算法初步”的相关内容编入高中数学教材必修3中。算法教学以全新的面目呈现在中学数学课程体系中,虽然经过几轮的算法教学实践,但算法知识与算法思想的教学并没有达到非常熟练的程度,因此算法教学有待进一步改进与完善。本论文通过整理前人的研究成果,采用文献法、问卷调查法以及案例分析法等对“算法初步”教学实践现状加以调查、分析教学现状成因,找出现如今“算法初步”教学活动中存在的问题。针对在“算法初步”教学实践活动中存在的问题,同时结合相关教育教学理论基础,提出可供参考的教学建议。在分析算法经典案例及对近三年(2013-2015)高考试题分析的基础上,提出了几点有效的算法教学策略,进一步给出了在高考背景下“算法初步”课程内容知识的教学。